2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，若，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中是最簡二次根式的為（）A． B． C． D．3．、在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．4．等腰三角形的一個外角是100°，則它的頂角的度數為（）A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°5．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）A．0.5 B．1 C．0.25 D．26．以下列選項中的數為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，107．A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從地到地，如圖反映的是二人行進路程()與行進時間()之間的關系，有下列說法：①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了4個小時到達目的地；③乙比甲先出發1小時；④甲在出發4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．甲、乙、丙、丁四人進行100短跑訓練，統計近期10次測試的平均成績都是13.2，10次測試成績的方差如下表，則這四人中發揮最穩定的是（）選手甲乙丙丁方差0.200.190.210.22A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（）A．4 B．5 C．6 D．711．如圖，已知，則不一定能使的條件是（）A． B． C． D．12．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢．問人數、物價各是多少？設合伙人數為人，物價為錢，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．a，b，c為ΔABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結果是____.14．如圖，在長方形中，，在上存在一點，沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處，若的面積為，那么折疊的的面積為__________.15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B(﹣1，3)，點A(﹣5，0)，點P是直線y＝x﹣2上一點，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為_____．16．若，則________．17．若關于的二元一次方程組的解是一對相反數，則實數__________．18．一次函數的圖象不經過_____象限．三、解答題（共78分）19．（8分）計算（1）（2）20．（8分）計算（1）（2）（3）21．（8分）先化簡，再求值：,其中m=9.22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．23．（10分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．(1)求證：AB∥CD；(1)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度數．24．（10分）某學校共有個一樣規模的大餐廳和個一樣規模的小餐廳，經過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學生就餐．求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學生就餐?25．（12分）（1）計算：（2）先化簡，后求值：；其中26．（1）如圖，在中，，于點，平分，你能找出與，之間的數量關系嗎？并說明理由．（2）如圖，在，，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數量關系？請你直接寫出它們的關系，不需要證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據“全等三角形的對應角相等、對應邊相等”的性質進行判斷并作出正確的選擇．【詳解】解：A、∠1與∠2是全等三角形△ABC≌△CDA的對應角，則，故本選項不符合題意；

B、線段AC與CA是全等三角形△ABC≌△CDA的對應邊，則，故本選項不符合題意；

C、∠B與∠D是全等三角形△ABC≌△CDA的對應角，則∠B=∠D，故本選項不符合題意；

D、線段BC與DC不是全等三角形△ABC≌△CDA的對應邊，則BC≠DC，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質．利用全等三角形的性質時，一定要找對對應角和對應邊．2、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；D．，故不是最簡二次根式，本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關鍵．3、B【分析】先根據數軸確定出a,b的正負，進而確定出的正負，再利用絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可．【詳解】由數軸可知∴∴原式=故選：B．【點睛】本題主要結合數軸考查絕對值的性質及二次根式的性質，掌握絕對值的性質及二次根式的性質是解題的關鍵．4、D【分析】根據鄰補角的定義求出與外角相鄰的內角，再根據等腰三角形的性質分情況解答．【詳解】∵等腰三角形的一個外角是100°，∴與這個外角相鄰的內角為180°?100°=80°，當80°為底角時，頂角為180°-160°=20°，∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質.5、A【分析】過P作PM∥BC，交AC于M，則△APM也是等邊三角形，在等邊三角形△APM中，PE是AM上的高，根據等邊三角形三線合一的性質知AE=EM；易證得△PMD≌△QCD，則DM=CD；此時發現DE的長正好是AC的一半，由此得解．【詳解】過P作PM∥BC，交AC于M；∵△ABC是等邊三角形，且PM∥BC，∴△APM是等邊三角形，又∵PE⊥AM，∴；（等邊三角形三線合一）∵PM∥CQ，∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；又∵PA=PM=CQ，在△PMD和△QCD中，∴△PMD≌△QCD（AAS），∴，∴，故選A．【點睛】此題考查了平行線的性質、等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質；能夠正確的構建出等邊三角形△APM是解答此題的關鍵．6、B【解析】試題解析：A.

故是直角三角形，故錯誤；B.

故不是直角三角形，正確；C.

故是直角三角形，故錯誤；D.

故是直角三角形，故錯誤.故選B.點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.7、A【分析】根據題意結合圖象依次判斷即可.【詳解】①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，正確；②乙用了4個小時到達目的地，錯誤；③乙比甲先出發1小時，錯誤；④甲在出發4小時后被乙追上，錯誤，故選：A.【點睛】此題考查一次函數圖象，正確理解題意，會看函數圖象，將兩者結合是解題的關鍵.8、B【分析】根據方差的定義判斷，方差越小數據越穩定．【詳解】∵，∴這四人中乙的方差最小，

∴這四人中發揮最穩定的是乙，

故選：B．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．9、A【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數．【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數有3個；∴這樣的頂點C有8個．故選A．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是畫出圖形，利用數形結合解決問題．10、C【詳解】試題解析：①以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，△BCD就是等腰三角形；②以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，△ACE就是等腰三角形；③以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分線交AB于點H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分線交AC于G，則△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分線交AB于I，則△BCI和△ACI都是等腰三角形．故選C.考點：畫等腰三角形.11、B【分析】根據全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進行判斷，需要注意SSA是不能判斷兩個三角形全等．【詳解】解：當BD=CD時，結合題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項錯誤；當AB=AC時，SSA是不能判斷兩個三角形全等，故B選項正確；當時，AAS能用來判定兩個三角形全等，故C選項錯誤；當時，ASA能用來判定兩個三角形全等，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．12、A【分析】設合伙人數為人，物價為錢，根據該物品價格不變，即可得出關于x、y的二元一次方程組，進而得到答案．【詳解】解：設合伙人數為人，物價為錢，根據該物品價格不變，即可得出關于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程求解．二、填空題（每題4分，共24分）13、2c【分析】根據三角形三邊關系，確定a-b-c，a+b-c的正負，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：∵a，b，c為ΔABC的三邊∴a-b-c=a-（b+c）＜0，a+b-c=（a+b）-c＞0∴|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關系的應用，解答的關鍵在于應用三角形的三邊關系判定a-b-c，a+b-c的正負.14、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據勾股定理可求AF的長，根據線段的和差可求CF的長，在Rt△CEF中，根據勾股定理可求DE的長，即可求△ADE的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6cm，BC=AD，，∴BF=8cm，在Rt△ABF中，，根據折疊的性質，AD=AF=10cm，DE=EF，∴BC=10cm，

∴FC=BC-BF=2cm，在Rt△EFC中，EF2=EC2+CF2，

∴DE2=（6-DE）2+4，，，故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質，矩形的性質，勾股定理．理解折疊前后對應線段相等是解決此題的關鍵．15、(﹣2，﹣4)【分析】將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得到線段BA′，則A′（2，﹣1），取AA′的中點K（﹣，﹣），直線BK與直線y＝x﹣2的交點即為點P．求出直線BK的解析式，利用方程組確定交點P坐標即可【詳解】解：將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得到線段BA′，則A′（2，﹣1），取AA′的中點K（﹣，﹣），直線BK與直線y＝x﹣2的交點即為點P．設直線PB的解析式為y＝kx+b，把B（﹣1，3），K（﹣，﹣）代入得，解得∵直線BK的解析式為y＝7x+10，由，解得，∴點P坐標為（﹣2，﹣4），故答案為(﹣2，﹣4)．【點睛】本題考查利用一次函數圖像的幾何變換求解交點的問題，解題的關鍵是要充分利用特殊角度45°角進行幾何變換，求解直線BP的解析式．16、【解析】直接利用已知將原式變形進而得出x，y之間的關系進而得出答案．【詳解】，，故2y=x，則，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質，正確將原式變形是解題關鍵．17、1【分析】由x、y互為相反數可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值．【詳解】解：∵關于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數，∴x=-y，∴-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，∴k=-1+2×1=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關鍵．18、第三【分析】根據一次函數的圖象特點即可得．【詳解】一次函數中的，其圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，故答案為：第三．【點睛】本題考查了一次函數的圖象，熟練掌握一次函數的圖象特點是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)【分析】（1）先根據二次根式、絕對值和負整數指數冪的性質化簡，然后再進行計算；（2）先化簡各二次根式，然后再進行計算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根據冪的乘方運算法則和同底數冪的乘除法法則計算原式中的乘方運算，再根據同底數冪的加法法則算加法即可；（2）利用平方差公式進行計算即可；（3）利用完全平方公式進行計算即可.【詳解】解：（1）原式===（2）原式====（3）原式===100【點睛】本題主要考查了實數的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式，掌握實數的運算，整式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵.21、【解析】試題分析：原式可以化為，當時，原式考點：完全平方公式、平方差公式的計算點評：本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡單運算規律22、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，利用等腰三角形的性質，即可求得∠ABC的度數，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D，根據線段垂直平分線的性質，可求得AD=BD，繼而求得∠ABD的度數，則可求得∠DBC的度數．（2）根據AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由△CBD的周長為20，代入即可求出答案．【詳解】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°（2）∵AE=6，∴AC=AB=2AE=12∵△CBD的周長為20，∴BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1，∴BC=1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．23、(1)見解析；(1)56°【分析】（1）先證∠1=∠CGF即可，然后根據平行線的判定定理證明即可；（1）先根據平行線的性質、角平分線的性質以及垂直的性質得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【詳解】(1)證明：∵FG∥AE，∴∠1=∠3，∵∠1=∠1，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．(1)解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180