2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點P（4，3）關于原點對稱的點的坐標為（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）2．若a－2b=1，則代數(shù)式a2－2ab－2b的值為（）A．－1 B．0 C．1 D．23．下列計算，正確的是（）A． B． C． D．4．五一”期間，某班同學包租一輛面包車前去東方太陽城游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學，且租金不變，這樣每個同學比原來少分攤了20元車費，若設原來參加游覽的同學有x人，為求x，可列方程為（

）A． B． C． D．5．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A．16 B．18 C．20 D．16或206．如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統(tǒng)計，并繪制了折線統(tǒng)計圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯誤的是（）A．男女生5月份的平均成績一樣B．4月到6月，女生平均成績一直在進步C．4月到5月，女生平均成績的增長率約為D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快7．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A． B．C． D．8．如圖，已知，點，，，...在射線上，點，，，...在射線上，，，，...均為等邊三角形，若，則的邊長是()A．4038 B．4036 C． D．9．小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，，，，分別對應下列六個字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．我愛水 C．我愛泗水 D．大美泗水10．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是___________12．用科學記數(shù)法表示：0.000002018＝_____．13．如圖，≌，其中，，則______．14．如圖，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F(xiàn)，G；②分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；③分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；④作射線BM交射線CN于點O．則∠BOC的度數(shù)是_____．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數(shù)為_________.16．在研究，，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，，這三個數(shù)為一組調和數(shù).如果，（），也是一組調和數(shù)，那么的值為____．17．如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件______，使得△ABD≌△ACD．（添一個即可）18．已知，，則代數(shù)式的值是______________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：；20．（6分）如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，等腰中，，點是上一動點，點在的延長線上，且，平分交于，連．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，求證：．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F.求證：△ABE≌△ADF.23．（8分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.24．（8分）如圖，在中，，于點，平分交于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．25．（10分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：?﹣＝（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果（2）當x＝2時，y等于何值時，原分式的值為526．（10分）先化簡，再求值：，其中，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】關于原點對稱的兩個點的橫縱坐標都互為相反數(shù)，根據(jù)性質解答即可.【詳解】解：點P（4，3）關于原點對稱的點的坐標是（﹣4，﹣3），故選：A．【點睛】此題考查關于原點對稱的兩個點的坐標特點，掌握特點是解題的關鍵.2、C【分析】已知a?2b的值，將原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a?2b＝1，∴2b=a-1，∴a2－2ab－2b=a2－a（a-1）－（a-1）=a2－a2+a－a+1）=1，故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、B【解析】解：A．，故A錯誤；B．，正確；C．，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選B．4、D【解析】設實際參加游覽的同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發(fā)時每名同學分擔的車費為：，根據(jù)每個同學比原來少攤了1元錢車費即可得到等量關系．解：設實際參加游覽的同學共x人，

根據(jù)題意得：=1．

故選D．“點睛”本題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題意，根據(jù)關鍵描述語，找到合適的等量關系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數(shù)．5、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．【詳解】①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當8為腰時，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=1．故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系，分情況分析師解題的關鍵.6、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據(jù)此判斷A選項；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項；根據(jù)增長率的概念，結合折線圖的數(shù)據(jù)計算，從而判斷C選項；根據(jù)女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項．【詳解】解：A．男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；

B．4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；

C．4月到5月，女生平均成績的增長率為，此選項錯誤，符合題意；

D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，解題的關鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長率的概念．7、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結論．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：

∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，

∵OA1=2，

∴△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……

邊長分別為：21、22、23…

∴△A2019B2019A2020的邊長為1．

故選D．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．9、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得．【詳解】由密碼手冊得，可能的四個字分別為：美、大、水、泗觀察四個選項，只有D選項符合故選：D．【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、換元法等，熟記各方法是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關系，再根據(jù)三角形外角的性質可得∠1和∠2之間的關系．【詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，弄清角之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵，本題難度適中．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解．【詳解】故個多邊形是六邊形.故答案為：6.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關系是解題的關鍵．12、2.018×10﹣1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學記數(shù)法表示為2.018×10﹣1，故答案是：2.018×10﹣1．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.13、【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°．故答案為120°．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．14、125°【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質問題可解.【詳解】解：∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣70°＝110°，由作圖可知OB平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝125°，故答案為125°．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質和三角形內(nèi)角和的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.15、80°【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，然后因為∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案。【詳解】如圖，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N∵∠ABC=∠ADC=90°∴與A關于BC對稱；與A關于CD對稱此時△AMN周長最小∵BA=B，MB⊥AB∴MA=M同理：NA=N∴∠=∠AM,∠∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°∴∠＋∠=50°∴∠BAM＋∠DAN=50°∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°所以答案為80°【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質以及三角形的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵。16、1【分析】根據(jù)題中給出了調和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可．【詳解】由題意得：，解得：，

檢驗：把代入最簡公分母：，

故是原分式方程的解．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調和數(shù)的相等關系，這是列方程的關鍵．17、AB=AC（不唯一）【解析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對應相等，一組對應角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為AB=AC．18、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運用多項式乘以多項式的計算公式是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、?【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】＝?3?1＋3＝?．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．20、（1）△ACP與△BPQ全等，理由詳見解析；（2）PC⊥PQ，證明詳見解析；（3）當t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝cm/s時，△ACP與△BPQ全等．【分析】（1）利用SAS定理證明△ACP≌△BPQ；（2）根據(jù)全等三角形的性質判斷線段PC和線段PQ的位置關系；（3）分△ACP≌△BPQ，△ACP≌△BQP兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質列式計算．【詳解】（1）△ACP與△BPQ全等，理由如下：當t＝2時，AP＝BQ＝4cm，則BP＝12﹣4＝8cm，∴BP＝AC＝8cm，又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．（2）PC⊥PQ，證明：∵△ACP≌△BPQ，∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即線段PC與線段PQ垂直．（3）①若△ACP≌△BPQ，則AC＝BP，AP＝BQ，∴12﹣2t＝8，解得，t＝2（s），則x＝2（cm/s）．②若△ACP≌△BQP，則AC＝BQ，AP＝BP，則2t＝×12，解得，t＝3（s），則x＝8÷3＝（cm/s），故當t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝cm/s時，△ACP與△BPQ全等．【點睛】本題屬于三角形專題，考查的是全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、注意分類討論思想的靈活運用是解題的關鍵．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，通過證明，再由等腰三角形的性質即可得解；（2）根據(jù)題意，在FB上截取，連接AM，通過證明，再由等邊三角形的判定及性質進行證明即可得解.【詳解】（1）∵AF平分∠CAE，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴，∴．（2）如下圖，在FB上截取，連接AM．∵，∴，，在和中，，∴，∴，．∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，即．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定及等邊三角形的判定及性質，熟練掌握相關證明方法是解決本題的關鍵.22、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，可得AE=AF，再由HL判定Rt△AEB≌Rt△AFD，即可得出結論．試題解析：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).23、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點關于