2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.3整式3升冪排列與降冪排列教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.3整式3升冪排列與降冪排列教案（新版）華東師大版》針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，深度挖掘整式的排列規(guī)律。本節(jié)課以整式的3升冪排列與降冪排列為教學(xué)內(nèi)容，緊密結(jié)合教材，通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生掌握升冪排列與降冪排列的定義、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。課程設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)整式排列規(guī)律的觀察、分析、歸納能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，提高學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的掌握程度，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，確保課程實(shí)用性強(qiáng)，符合教學(xué)實(shí)際。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過(guò)探索整式的3升冪排列與降冪排列，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力；在對(duì)整式排列規(guī)律的研究中，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；在解決問(wèn)題和合作交流的過(guò)程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力。課程強(qiáng)調(diào)將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握整式的3升冪排列與降冪排列的概念及性質(zhì)，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解整式排列中冪次的變化規(guī)律，解決排列中的實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)具體示例和圖示，引導(dǎo)學(xué)生觀察整式排列中冪次的變化，歸納總結(jié)3升冪排列與降冪排列的特點(diǎn)，強(qiáng)化概念理解。

2.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，幫助學(xué)生逐步掌握整式排列的運(yùn)算方法，鞏固重點(diǎn)知識(shí)。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相交流解題思路，分享不同的解題方法，以促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞，突破難點(diǎn)問(wèn)題。

4.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫演示整式排列過(guò)程，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，降低理解難度。

5.教師適時(shí)給予提示和引導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑惑點(diǎn)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握整式排列的核心知識(shí)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-投影儀

-數(shù)學(xué)教具（整式排列模型）

-課堂練習(xí)冊(cè)

2.課程平臺(tái)：

-教室教學(xué)平臺(tái)

-學(xué)校內(nèi)部學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)

3.信息化資源：

-整式排列動(dòng)畫演示PPT

-電子版教材

-教學(xué)視頻資料

4.教學(xué)手段：

-講授法

-演示法

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動(dòng)提問(wèn)

-課堂練習(xí)與即時(shí)反饋

-課后作業(yè)與在線輔導(dǎo)

5.輔助材料：

-練習(xí)題庫(kù)

-課外閱讀資料（數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)歷史相關(guān)內(nèi)容）

-錯(cuò)題集錦與解析手冊(cè)教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解整式的3升冪排列與降冪排列的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)整式排列內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)整式排列的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解整式的3升冪排列與降冪排列知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式排列的問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)整式排列知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)整式排列知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與整式排列相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合整式排列內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式排列內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：搜集與整式排列相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，如數(shù)學(xué)家的探索經(jīng)歷、數(shù)學(xué)理論的起源等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程。

-實(shí)際案例：整理生活中運(yùn)用到整式排列的實(shí)例，如工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。

-名師講解：推薦知名數(shù)學(xué)教育專家對(duì)整式排列的講解視頻，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)習(xí)手冊(cè)：編寫整式排列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手冊(cè)，包括概念、性質(zhì)、運(yùn)算方法等，方便學(xué)生查閱和復(fù)習(xí)。

-相關(guān)圖書：推薦與整式排列相關(guān)的數(shù)學(xué)圖書，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽書籍、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練書籍等，供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)拓展資源，加深對(duì)整式排列知識(shí)點(diǎn)的理解。

-建議學(xué)生將拓展學(xué)習(xí)中的收獲與同學(xué)分享，進(jìn)行討論和交流，提高合作能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試運(yùn)用整式排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)踐能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、講座等活動(dòng)，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-建議家長(zhǎng)參與學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)，共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，增進(jìn)親子關(guān)系。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了多媒體動(dòng)畫和實(shí)物教具相結(jié)合的方式，使整式排列的概念和性質(zhì)變得直觀易懂，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.通過(guò)設(shè)計(jì)小組合作探究活動(dòng)，不僅加強(qiáng)了學(xué)生之間的交流與合作，還培養(yǎng)了他們的批判性思維和問(wèn)題解決能力。

（二）存在主要問(wèn)題

在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)課堂時(shí)間分配上還有待優(yōu)化，特別是在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，講解和互動(dòng)探究的時(shí)間控制不夠精細(xì)，導(dǎo)致鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)略顯倉(cāng)促。

（三）改進(jìn)措施

針對(duì)時(shí)間分配的問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加精確地規(guī)劃每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保新課呈現(xiàn)、互動(dòng)探究和鞏固練習(xí)都能得到充分的時(shí)間保障。同時(shí)，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的跟蹤評(píng)價(jià)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和策略，確保教學(xué)效果的最大化。

另外，我注意到部分學(xué)生在小組討論中參與度不高，針對(duì)這一問(wèn)題，我打算在小組活動(dòng)中引入更多的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制和激勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能積極參與，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了整式的3升冪排列與降冪排列，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.整式3升冪排列與降冪排列的定義及其性質(zhì)。

2.整式排列的運(yùn)算方法和技巧。

3.整式排列在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

這些知識(shí)點(diǎn)的掌握有助于我們更好地理解整式的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)整式3升冪排列與降冪排列的掌握程度，下面進(jìn)行課堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成以下題目：

一、選擇題：

1.下列哪個(gè)整式是3升冪排列？（）

A.2x^3+3x^2-x

B.3x^2-2x+1

C.x^3-x^2+x

D.4x^2+2x^3-x

2.下列哪個(gè)整式是降冪排列？（）

A.2x^3+3x^2-x

B.3x^2-2x+1

C.x^3-x^2+x

D.4x^2+2x^3-x

二、填空題：

1.將整式2x^3+3x^2-x進(jìn)行3升冪排列，得到_______。

2.將整式3x^2-2x+1進(jìn)行降冪排列，得到_______。

三、解答題：

1.請(qǐng)舉出一個(gè)整式的3升冪排列與降冪排列的例子，并分別進(jìn)行運(yùn)算。

2.已知整式A=3x^3-2x^2+x，整式B=-2x^3+3x^2-4x，求A+B的值，并將結(jié)果進(jìn)行3升冪排列。

同學(xué)們，請(qǐng)根據(jù)自己的理解和掌握，認(rèn)真完成以上題目。完成后，請(qǐng)與同桌互相交流，檢查答案是否正確。在課后，請(qǐng)將課堂檢測(cè)題交給老師，老師會(huì)及時(shí)批改并給予反饋。板書設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)：

-掌握整式的3升冪排列與降冪排列的概念及性質(zhì)。

-理解整式排列中冪次的變化規(guī)律，能夠熟練進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

-培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

2.教學(xué)重點(diǎn)：

-整式的3升冪排列與降冪排列的定義及性質(zhì)。

-整式排列的運(yùn)算方法和技巧。

3.教學(xué)難點(diǎn)：

-整式排列中冪次的變化規(guī)律。

-解決排列中的實(shí)際問(wèn)題。

4.教學(xué)過(guò)程：

-課堂導(dǎo)入：通過(guò)圖片、視頻或故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入整式排列的概念。

-知識(shí)講解：講解整式的3升冪排列與降冪排列知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-互動(dòng)探究：設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞整式排列問(wèn)題展開討論。

-技能訓(xùn)練：通過(guò)例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握整式排列的運(yùn)算方法。

-鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，檢查學(xué)生對(duì)整式排列知識(shí)的掌握情況。

5.課堂小結(jié)：

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的整式排列內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

6.布置作業(yè)：

-根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，突出教學(xué)重點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后拓展-整式排列在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：介紹數(shù)學(xué)競(jìng)賽中整式排列相關(guān)題目，分析解題思路和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽能力。

-整式排列在生活中的應(yīng)用：搜集生活中整式排列的實(shí)際案例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-名師講解視頻：推薦知名數(shù)學(xué)教育專家對(duì)整式排列的講解視頻，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)習(xí)手冊(cè)：編寫整式排列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手冊(cè)，包括概念、性質(zhì)、運(yùn)算方法等，方便學(xué)生查閱和復(fù)習(xí)。

-相關(guān)圖書：推薦與整式排列相關(guān)