初三數(shù)學下冊【證明三角形相似】5種常考方法及例題（含答案）_第1頁
初三數(shù)學下冊【證明三角形相似】5種常考方法及例題（含答案）_第2頁
初三數(shù)學下冊【證明三角形相似】5種常考方法及例題（含答案）_第3頁
初三數(shù)學下冊【證明三角形相似】5種常考方法及例題（含答案）_第4頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

初三數(shù)學下冊【證明三角形相似】5種常考方法及例題（含答案）【方法一】利用平行線判定兩三角形相似1、如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q.(1)請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1除外)；解：△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ.(2)求BP：PQ：QR.解：∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形．∴BC＝AD＝CE，AC∥DE，∴△BCP∽△BER，則REPC＝BRBP＝BEBC＝21，∴BP＝PR，REPC＝21.∵點R是DE的中點，∴DR＝RE.又PC∥DR，∴QRPQ＝DRPC＝REPC＝21.∴QR＝2PQ.又∵BP＝PR＝PQ＋QR＝3PQ，∴BP：PQ：QR＝3：1：2.【方法二】利用邊或角的關(guān)系判定兩直角三角形相似2、如圖，BC⊥AD，垂足為C，AD＝6.4，CD＝1.6，BC＝9.3，CE＝3.1，求證：△ABC∽△DEC.解：證明：∵AD＝6.4，CD＝1.6，∴AC＝AD－CD＝6.4－1.6＝4.8.∴CDAC＝1.64.8＝3.又∵ECBC＝3.19.3＝3，∴CDAC＝ECBC.又∵BC⊥AD，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ABC∽△DEC.【方法三】利用角判定兩三角形相似3、如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長，與CE交于點E.(1)求證：△ABD∽△CED；解：證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°.∴∠ACF＝120°.∵CE是外角平分線，∴∠ACE＝21∠ACF＝21×120°＝60°.∴∠A＝∠ACE.又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED.(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．解：如圖，作BM⊥AC于點M，則AM＝CM＝3，BM＝3.∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4.則MD＝1.在Rt△BDM中，BD＝＝2.由△ABD∽△CED得EDBD＝CDAD，即ED7＝2，∴ED＝.∴BE＝BD＋ED＝3.【方法四】利用邊角判定兩三角形相似4、如圖，AB＝3AC，BD＝3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上．求證：△ABD∽△CAE.解：證明：∵BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上，∴∠DBA＝∠CAE，又∵ACAB＝AEBD＝3，∴△ABD∽△CAE.【方法五】利用三邊判定兩三角形相似5、如圖，AD是△ABC的高，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．求證：△DEF∽△ABC.解：證明：∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BD.又∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．∴在Rt△ABD中，DE為斜邊AB上的中線．∴DE＝21AB，即ABDE＝21.同理ACDF＝2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論