2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，數軸上點N表示的數可能是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是()A．真命題的逆命題都是真命題 B．無限小數都是無理數C．0.720精確到了百分位 D．的算術平方根是24．如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點，交于點，那么的為（）A．6 B．4 C．3 D．25．已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（）A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）6．在實數0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相鄰兩個5之間0的個數逐次加1）中，無理數有（）A．2

個 B．3

個 C．4

個 D．5

個7．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°8．下列圖形中，中心對稱圖形是()A． B． C． D．9．下列運算中正確的是()A． B． C． D．10．下列代數式中，屬于分式的是（）A．5x B． C． D．11．多項式不含x的一次項，則a的值為（）A． B．3 C． D．12．同一直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2二、填空題（每題4分，共24分）13．在的運算結果中系數為，那么的值為_____________．14．按如圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結果為3的、的值：__________．15．如圖，的為40°，剪去后得到一個四邊形，則__________度.16．因式分解：x2﹣49=________．17．如圖，點P是AOB內任意一點，OP=10cm，點P與點關于射線OA對稱，點P與點關于射線OB對稱，連接交OA于點C，交OB于點D，當△PCD的周長是10cm時，∠AOB的度數是______度。18．如圖，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是___________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形網格的每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點都在格點上．（1）直接寫出點的坐標；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由．20．（8分）小明在學習三角形知識時，發現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是

；如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是

；如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是

；（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.21．（8分）為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？22．（10分）（1）計算：；（2）計算：；（3）解方程：；23．（10分）先化簡代數式，再從四個數中選擇一個你喜歡的數代入求值．24．（10分）如圖，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖（1），若∠AOC=，求∠DOE的度數；（2）如圖（2），將∠COD繞頂點O旋轉，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．25．（12分）如圖1，點為正方形的邊上一點，，且，連接，過點作垂直于的延長線于點．（1）求的度數；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：．26．先化簡，再求值：,其中m=9.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據第一象限內的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a，-b)在第一象限內，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．2、C【分析】根據題意可得2＜N＜3，即＜N＜，在選項中選出符合條件的即可.【詳解】解：∵N在2和3之間，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D選項，∵，故選C.【點睛】本題主要考查無理數的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數的取值范圍，要想準確地估算出無理數的取值范圍需要記住一些常用數的平方.3、D【分析】根據真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項不符合題意；B、無限小數都是無理數，錯誤，無限循環小數是無限小數，是有理數，本選項不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項不符合題意；D、的算術平方根是2，正確；故選D．【點睛】本題考查真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質可得AE=BE，從而∠EBA=∠A=30°，然后用含30°角的直角三角形的性質求解．【詳解】解：連接BE．∵邊的垂直平分線交于點，交于點∴AE=BE∴∠EBA=∠A=30°又∵在中，，∴∠CBA=60°，∴∠CBE=30°∴在中，∠CBE=30°BE=2CE=4即AE=4故選：B．【點睛】本題考查垂直平分線的性質及含30°直角三角形的性質，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關鍵．5、B【解析】作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．【詳解】作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，∵A（1，1），∴C的坐標為（1，﹣1），連接BC，設直線BC的解析式為：y＝kx+b，∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+1，當y＝0時，x＝，∴點P的坐標為：（，0），∵當B，C，P不共線時，根據三角形三邊的關系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，∴此時|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱、待定系數法求一次函數的解析式以及點與一次函數的關系．此題難度較大，解題的關鍵是找到P點，注意數形結合思想與方程思想的應用．6、C【解析】根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】在所列實數中有，，π-3，，1.050050005……這4個，故選：C．【點睛】本題考查的是無理數和有理數，熟練掌握兩者的定義是解題的關鍵.7、D【分析】相等的邊所對的角是對應角，根據全等三角形對應角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應角，全等三角形對應角相等∴∠1=58°故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質，找準對應角是解題的關鍵.8、C【分析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行解答．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、D【分析】根據完全平方公式、同底數冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計算即可．【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵．10、C【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案．【詳解】根據分式的定義

A．是整式，答案錯誤；

B．是整式，答案錯誤；

C．是分式，答案正確；

D．是根式，答案錯誤；

故選C．【點睛】本題考查了分式的定義，在解題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式．11、D【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據結果不含x的一次項，求出a的值即可．【詳解】解：，由結果不含x的一次項，得到，

解得：．

故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘多項式—無關型．這類題需要將整式進行整理化簡，化成關于某個未知量的降冪或升冪的形式后，令題中不含某次項的系數為零即可．12、A【分析】根據圖象找到一次函數圖象在x軸上方時x的取值范圍．【詳解】解：表示一次函數在x軸上方時，x的取值范圍，根據圖象可得：．故選：A．【點睛】本題考查一次函數與不等式的關系，解題的關鍵是掌握利用函數圖象解不等式的方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據運算結果中x2的系數是?2，列出關于a的等式求解即可．【詳解】解：（x＋1）（2x2＋ax＋1）＝2x3＋ax2＋x＋2x2＋ax＋1＝2x3＋（a＋2）x2＋（1＋a）x＋1；∵運算結果中x2的系數是?2，∴a＋2＝?2，解得a＝?1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結果中x2的系數是?2，列方程求解．14、，.【分析】根據運算程序列出方程，取方程的一組正整數解即可.【詳解】根據題意得：，當時，.故答案為：，.【點睛】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運算程序是解本題的關鍵.15、1；【分析】根據三角形內角和為180°，得出的度數，再根據四邊形的內角和為360°，解得的度數．【詳解】根據三角形內角和為180°，得出，再根據四邊形的內角和為360°，解得故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形內角和的公式，利用多邊形的內角和，去求其他角的度數．16、（x﹣7）（x+7）【分析】因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式．根據因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：﹣49=（x﹣7）（x+7）．故答案為：（x﹣7）（x+7）17、30°【分析】連接OP1，OP2，據軸對稱的性質得出∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∠P2OB＝∠POB＝POP2，PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，求出△P1OP2是等邊三角形，即可得出答案．【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，∵點P關于射線OA對稱點為點P1∴OA為PP1的垂直平分線∴∠P1OA＝∠AOP＝∠P1OP，∴PC＝CP1，OP＝OP1＝10cm，同理可得：∠P2OB＝∠POB＝∠POP2，DP2＝PD，OP＝OP2＝10cm，∴△PCD的周長是＝CD＋PC＋PD＝CD＋CP1＋DP2＝P1P２＝10cm∴△P1OP2是等邊三角形，∴∠P1OP2＝60°，∴∠AOB＝30°，故答案為：30°【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質、軸對稱性質以及等邊三角形的性質和判定，證明△P1OP2是等邊三角形是解答本題的關鍵．18、80°【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據平行線的性質可得∠AOB＝∠AQR＝40°，根據平角的定義可得∠PQR＝100°，再由兩直線平行，同旁內角互補互補可得∠QPB=80°.三、解答題（共78分）19、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）根據網格中三角形所處位置即可得出坐標；（2）利用勾股定理逆定理進行判定即可.【詳解】（1）根據題意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形．證明：∵AB=，BC=，AC=，∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中網格三角形坐標的求解以及勾股定理逆定理的運用，熟練掌握，即可解題.20、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）證明見解析．【詳解】試題分析：（1）平行；垂直；垂直；（2）選①證明BD∥MF理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠AME=360°﹣90°×2=180°，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠ABC，∠AMF=∠AME，∴∠ABD+∠AMF=（∠ABC+∠AME）=90°，又∵∠AFM+∠AMF=90°，∴∠ABD=∠AFM，∴BD∥MF．選②證明BD⊥MF．理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠C=∠AME+∠C=90°，∴∠ABC=∠AME，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠AMF，∵∠ABD+∠ADB=90°，∴∠AMF+∠ADB=90°，∴BD⊥MF．選③證明BD⊥MF．理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠ACB=∠AME+∠ACB=90°，∴∠ABC=∠AME，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠AMF，∵∠AMF+∠F=90°，∴∠ABD+∠F=90°，∴BD⊥MF．考點：1．平行線的判定；2．角平分線的性質21、原計劃每天種樹40棵．【解析】設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據實際完成的天數比計劃少5天為等量關系建立方程求出其解即可．【詳解】設原計劃每天種樹x棵,實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得?=5，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的解.答：原計劃每天種樹40棵.22、（1）-1；（2）；（3）無解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號里，再根據二次根式的除法法則計算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗．【詳解】（1）原式==-2-1+2=-1；（2）原式====；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗：當x=2時，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，原方程無解．【點睛】本題考查了實數的混合運算，二次根式的混合運算，以及分式方程的解法，熟練掌握運算法則以及分式方程的解法是解答本題的關鍵．23、（1）；（2）【分析】根據分式的混合運算的法則把原式進行化簡，再由化簡后的式子選擇使原式子有意義的數代入計算即可．【詳解】原式，由題意知，，所以取代入可得原式，故答案為：（1）；（2）．【點睛】考查了分式的化簡，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡單的形式，然后代入數值求解，注意代入數時，要使所取數使得原分式有意義的才行．24、（1）20°；（2）當∠AOC的度數是60°或108°時，∠COE=2∠DOB【分析】（1）依據鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數，進而得出∠DOE的度數；（2）設∠AOC=α，則∠BOC=180°-α，依據OE平分∠BOC，可得∠COE=×（180°-α）=90°-α，再分兩種情況，依據∠COE=2∠DOB，即可得到∠AOC的度數．【詳解】（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=