第二章實(shí)數(shù)4估算數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS課前導(dǎo)入數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)

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3

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數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02課前導(dǎo)入某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的

2

倍，它的面積為

400000m2.(1)

公園的寬有

1000m嗎？10002000S

=

400000解：∵2000×1000

=

2000000＞400000，∴公園的寬沒有

1000m.(2)

如果要求誤差小于

10

米，它的寬大約是多少？x2xx?2x

=

400000，2x2

=

400000，x2

=

200000，x

=

大約是多少呢？解：設(shè)公園的寬為

x

米.問題：下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過“精確計(jì)算”可比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.估算的基本方法通過“估算”也可比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.估算無理數(shù)大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運(yùn)算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分；(2)根據(jù)所要求的誤差確定小數(shù)部分.要點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版03典例講練

（2）下列各數(shù)中，比4大、比5小的無理數(shù)是（

B

）C.4.15

B【點(diǎn)撥】（1）估算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根或立方根時(shí)，先估計(jì)它在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間，然后估計(jì)它在哪兩個(gè)一位小數(shù)之間，再估計(jì)它在哪兩個(gè)兩位小數(shù)之間……直到求出符合題意的近似值.（2）估算一個(gè)數(shù)的平方根或立方根的近似值時(shí)，一般要比精確度的要求多估算一個(gè)數(shù)位，然后利用四舍五入法取近似值.（3）“精確到”與“誤差小于”的意義的區(qū)別：精確到1，是指四舍五入到個(gè)位，答唯一；誤差小于1，是指答案與準(zhǔn)確值的差小于1，答案不唯一.

1.

已知無理數(shù)a滿足2＜a＜3，則a可能是（

C

）B.2.5C

（1）如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1.①圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？②估計(jì)邊長的值在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間.

【點(diǎn)撥】這類題目中所求的長度一般是無理數(shù)，常常需要對(duì)它們的大小進(jìn)行估算.另外，從本題發(fā)現(xiàn)，與有理數(shù)一樣，無理數(shù)也能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn).

【點(diǎn)撥】確定無理數(shù)的小數(shù)部分的方法：首先確定其整數(shù)部分，然后用這個(gè)無理數(shù)減去它的整數(shù)部分，即得其小數(shù)部分.

1.

生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6

m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端最多能到達(dá)多高？（用“四舍五入”法把結(jié)果精確到0.1

m）

答圖答圖2.

已知b為正數(shù)