高三暑假數(shù)學(xué)01命題人:李老師一、單選題1．已知全集為，集合，集合，則（

）A．B．C．D．2．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．，則（

）A．B．C．D．5．在中，已知，那么一定是（

）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形6．設(shè)為兩個平面，為兩條直線，且.下述四個命題：

①若，則或

②若，則或

③若且，則

④若與,所成的角相等，則

其中所有真命題的編號是（

）A．①③B．②④C．①②③D．①③④7．已知，，則的最小值為（

）A．B．C．D．8．已知函數(shù)，給出的下列四個選項中，正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱D．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位得到9．如圖的五面體由棱長為2的正四面體與正四棱錐構(gòu)成．若平面與平面平行，且把五面體分成體積相等的兩部分，則平面與平面之間的距離為（

）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題10．已知，則_______．11．直線與直線平行，則_______12．已知的展開式中第9項、第10項、第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，則_______.13．已知斜率為的直線過拋物線的焦點且與拋物線相交于A，兩點，過A，分別作該拋物線準線的垂線，垂足分別為，，若，則___________．14．已知平面四邊形，，，，，則______；動點，分別在線段，上，且，，則的取值范圍為____.15．若函數(shù)有四個零點，則實數(shù)的取值范圍為___________.三、解答題在三角形中，角所對的邊分別為．已知，．

(1)求角的大?。?/p>

(2)求的值；

(3)求邊的值．17．如圖，四棱錐中，底面ABCD，，．若，證明：平面；

(2)若，且二面角的正弦值為，求．18．已知橢圓的離心率為，以短軸端點和焦點為頂點的四邊形的周長為．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點的直線與橢圓相交于兩點，，設(shè)點關(guān)于坐標原點的對稱點為，若點恒在以為直徑的圓內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍．已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為0，公差為的等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，對任意的正整數(shù)，將集合中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）對（2）中的，求集合的元素個數(shù).\o"減少"20．已知，函數(shù).

(1)當(dāng)時，求曲線在