福建省泉州聚龍外國語學校2025屆數學七上期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應1、2、3、4、5、6的點數，而且相對面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間3．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．14．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°5．下列各對數中互為相反數的是()A．和 B．和C．和 D．和6．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.57．為調查某大型企業員工對企業的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業男員工 B．企業年滿50歲及以上的員工C．用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業新進員工8．－5的倒數是A． B．5 C．－ D．－59．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元10．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣311．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．12．﹣5的倒數是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超過，每立方米收費3元；若用水超過，超過部分每立方米收費5元．該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為______．14．已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．15．定義新運算：，例如：，那么當時，__________．16．已知；在同一個平面內，．垂足為平分，則的度數為___度17．計算：的結果為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）（2）.19．（5分）植樹節期間，兩所學校共植樹834棵，其中海石中學植樹的數量比勵東中學的2倍少3棵，求兩校各植樹多少棵？20．（8分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．21．（10分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，“游泳”部分對應的圓心角的度數是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數﹒22．（10分）如圖，數軸上有兩定點A、B，點表示的數為6，點B在點A的左側，且AB=20，動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數用含t的式子表示：_______；（2）設點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點R從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.23．（12分）計算：(1)(2)(3)(4)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數為4，1+4=5，不滿足相對面的點數之和是7；B.1點的相對面的點數為2，1+2=3，不滿足相對面的點數之和是7；C.1點的相對面的點數為5，1+5=6，不滿足相對面的點數之和是7；D.所有相對面的點數之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關鍵.2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、A【解析】先根據題意得出關于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【點睛】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，關鍵在于根據題意弄清“☆”的運算法則．4、A【分析】設α，β的度數分別為3x，2x，再根據余角的性質即可求得兩角的度數．【詳解】解：設α，β的度數分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．5、B【分析】先化簡，再根據相反數的定義判斷即可.【詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數，選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查相反數的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數這一概念．6、A【分析】先根據題意畫出圖形，再根據線段的和差倍分可得BC的長，然后根據線段中點的定義可得CD的長，最后根據線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．7、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．根據樣本的確定方法與原則，結合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質；B、調查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質；C、用企業人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.8、C【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．【詳解】解：5的倒數是．故選C．9、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設出未知數，然后根據題中的等量關系列方程求解．【詳解】解：設在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明白盈利與虧本的含義，準確列出計算式，計算結果，難度一般．10、B【解析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．11、B【分析】根據題意，列出關于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，有：，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.12、C【分析】直接根據倒數的定義即可得到答案．【詳解】的倒數為．

故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過，然后設該居民家8月份的用水量為x，根據題意，列出方程解出x即可．【詳解】解：∵20×3=60元＜84元∴該居民家8月份的用水量超過了設該居民家8月份的用水量為x根據題意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案為：．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，解題時需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了，然后設出未知數，根據等量關系列方程是解決此題的關鍵．14、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.15、1【分析】根據新運算的定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．16、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內部；②射線OF在∠BOD內部，根據角平分線的定義及角的加減計算即可．【詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內部時，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內部時，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．【點睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進行分類討論是解題的關鍵．17、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了角的運算，注意：，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號，得4x－2－5＋x=-6，移項，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項，得5x=1，系數化為1，得x=；（2）根據分數的基本性質，原方程化簡為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號，得50x－150－70x－140=-70，移項，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項，得-20x=220，系數化為1，得x=-11；【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．19、勵東中學植樹279棵，海石中學植樹555棵．【解析】解:設勵東中學植樹棵.依題意，得解得.答:勵東中學植樹棵，海石中學植樹棵.20、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據中點性質求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點睛】本題考查中點性質，能夠熟練的利用中點性質求出線段長是解題的關鍵．21、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據球類運動的人數及占比即可求出抽取的總人數；（2）用戶總人數減去各組人數求出游泳部分的人數，故可補全統計圖；（3）用游泳部分的人數除以抽取的總人數即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統計圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學生人數為640人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法以及樣本估計總體的統計方法，理清統計圖中的數據之間的關系式解決問題的關鍵．22、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發生變化，MN的長度為10cm；（3）點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據點B在點A的左側及數軸上兩點間距離公式即可得出點B表示的數，利用距離=速度×時間可表示AP的距離，即可表示出點P表示的數；（2）根據中點的定義可求出AM、BN的長，根據MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×時間可得出