2025屆福建省三元縣數學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當x取2時，代數式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．某商場促銷，把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元，則這款空調進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如圖，檢測個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．4．小馬虎在做作業，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發現方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．06．如圖，已知，，則的度數為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°7．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．8．登山隊員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當海拔為時，氣溫是（）A． B． C． D．9．為了創造良好的生態生活環境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數字1160萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．已知數軸上的四點，，，對應的數分別為，，，．且，，，在數軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．整式的值是4，則的值是__________________12．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．13．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數為_____°．14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數是____．15．如圖所示，直線、交于點于點，，則．16．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一段記載：“三百一十五里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為315里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才達到目的地，若設第一天走了里，根據題意可列方程為________________．此人第六天走的路程為_________里．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數．18．（8分）閱讀材料,完成相應任務.對于任何數,我們規定的意義是:,例如:.(1)按此規定,請計算的值;(2)按此規定,請計算的值,其中滿足.19．（8分）已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．20．（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程10公里以內(含10公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車里程為20公里，行車時間為30分鐘，則需付車費________元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘，則小明應付車費多少元(用含a、b的代數式表示，并化簡.)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為9.5公里與14.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？21．（8分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數量關系為______（2）當繞點按逆時針旋轉至圖2的位置時，（1）的數量關系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.22．（10分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的．但當、取某些特殊數值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對有理數、為“巧合數對”，記作．（1）若是“巧合數對”，則有理數．（2）若是“巧合數對”，試歸納、猜想有理數、應滿足的關系式是．（3）求的值，其中是“巧合數對”．23．（10分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．24．（12分）在學完“有理數的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把x等于2代入代數式即可得出答案.【詳解】解：根據題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【點睛】本題考查的是代入求值問題，解題關鍵就是把x的值代入進去即可.2、C【分析】設這款空調進價為元，根據“把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元”列出關系式求解即可．【詳解】解：設這款空調進價為元，根據題意得，解得：，這款空調進價為1600元，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意找到等量關系式是解題的關鍵．3、C【分析】根據與標準質量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關鍵．4、B【分析】設被污染的數字為y，將x=1代入，得到關于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設被污染的數字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關鍵．5、D【分析】依據同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數也相同.6、C【分析】根據題意先可求出∠COD的度數，然后進一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力．8、D【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點睛】此題考查有理數的混合運算，列出正確的算式是解題的關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】根據數軸判斷p、q、r、s四個數的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數軸及有理數大小比較．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先對所求式子進行變形，然后將的值整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．12、【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數關系是解題的關鍵.13、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關鍵．14、【分析】先根據三角板的特點求出∠ABE的度數，再根據角平分線的定義求出∠ABM的度數，然后根據角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．15、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結合已知可以求出∠ACE，再利用對頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【點睛】本題考查了垂線的性質和對頂角的性質，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質是解題的關鍵．16、2【分析】設第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根據路程為312里列出方程并解答．【詳解】設第一天走了x里，依題意得：，解得x＝1．則（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案為：；2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意得到（）4x里是解題的難點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）72°（2）54°或126°【分析】（1）依據垂線的定義，即可得到∠DOE的度數，再根據角平分線的定義，即可得到∠BOD的度數，進而得出結論；（2）分兩種情況討論，依據垂線的定義以及角平分線的定義，即可得到∠AOG的度數．【詳解】（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，∴∠AOC＝72°；（2）如圖，若OG在∠AOD內部，則由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝180°﹣90°﹣36°＝54°；如圖，若OG在∠COF內部，則由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，∴∠AOE＝180°﹣36°＝144°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝360°﹣90°﹣144°＝126°．綜上所述，∠AOG的度數為54°或126°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及性質以及垂線的定義，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．18、（1）；（2）；-10【分析】（1）根據，直接進行計算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案．【詳解】（1）=-30+6=；（2）=5(2x-1)-2(y-2)=10x-5-2y+4=，，，∴原式=．【點睛】本題主要考查整式化簡求值，掌握整式的加減運算法則以及絕對值和偶數次冪的非負性，是解題的關鍵．19、7cm或1cm【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得答案．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖1，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．20、(1)53.5；(2)，；，；(3)這兩輛滴滴快車的行車時間相差24分鐘.【分析】(1)根據車費由里程費、時長費、遠途費三部分組成進行計算即可.(2)分和兩種情況進行討論即可.(3)設小王行車時間為分，小張行車時間為分，根據他們的所付車費相同，列出方程，即可求解.【詳解】(1)（元），故答案為53.5(2)當時，小明應付車費：元當時，小明應付車費：元(3)設小王行車時間為分，小張行車時間為分，依題意有整理得答;這兩輛滴滴快車的行車時間相差分.【點睛】考查列代數式以及二元一次方程，讀懂題目中車費的計算方法是解題的關鍵.21、（1），，；（2）見解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結論；（2）設，則，利用角平分線的性質即可得出，（1）的數量關系依然成立；（3）設，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結果．【詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵為的角平分線∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠B