江蘇省南京市秦淮區2025屆數學七上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某公司的生產量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結論正確的是（）A．2－6月生產量逐月減少 B．1月份生產量最大C．這七個月中，每月的生產量不斷增加 D．這七個月中，生產量有增加有減少2．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數是4．如圖所示，a、b是有理數，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡的結果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b5．下列調查中最適合采用全面調查的是（）A．七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量B．春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況C．調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況D．調查黃河水質情況6．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．7．﹣3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．38．去括號正確的是（）A． B． C． D．9．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y410．如圖，線段，點為線段上一點，，點，分別為和的中點，則線段的長為（）A． B．1 C． D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發，當分別行駛到A、B、C處時，經測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______12．有理數在數軸上如圖所示，化簡________13．方程的解是______．14．某地一周內每天最高與最低氣溫如下表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______．15．下列各數，，3，5是一元一次方程的解的是____．16．如圖，平分，若，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數.18．（8分）先化簡，再求值：其中19．（8分）(1)計算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－120．（8分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數（用含的代數式表示，且）．21．（8分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數；（2）猜想，，的等量關系．22．（10分）數學中,運用整體思想方法在求代數式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數式的值是5，求當時，代數式px3+qx+1的值；（3）當時，代數式的值為m，求當時，求代數式的值是多少？23．（10分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）．24．（12分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為)，再在網格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的，并求出它的面積:[探索創新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據增長率均為正數，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據此即可求出答案．【詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個月中，增長率為正，故每月生產量不斷上漲，故A,B，D均錯誤；故選C．【點睛】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．2、C【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．3、C【分析】根據單項式與多項式的特點及性質即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數是，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關鍵是熟知單項式與多項式的特點及性質．4、A【分析】由數軸可知a＜0＜b，則由數的范圍可化簡式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．【點睛】本題主要考查了數軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關鍵.5、A【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量,選擇全面調查，故A正確；B、春節期間，某食品安全檢查部門調查市場上奶制品的質量情況，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C、調查我市市民對《習語近人》節目的觀看情況，選擇抽樣調查，故C不符合題意；D、調查黃河水質情況，選擇抽樣調查，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．7、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數計算即可．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選：D．【點睛】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．8、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．10、D【分析】先求出BC的長度,再根據中點求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【點睛】本題考查有關線段中點的計算,關鍵在于利用中點的知識將線段計算出來．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據方位角的定義分別得出的度數，再根據角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關鍵．12、?a＋b?2c【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，則|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）?2（c?b）＝?a?b?2（c?b）＝?a?b?2c＋2b＝?a＋b?2c．故答案為：?a＋b?2c．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握絕對值的意義，去括號與合并同類項法則是解答此題的關鍵．13、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數的系數，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵.14、日【分析】分別算出每日的溫差，即可得出答案.【詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，溫差最大的一天為星期日．故答案為：日．【點睛】本題考查了有理數加法的應用，根據有理數的減法求出每日的溫差是解答本題的關鍵.15、3【分析】將上述所給數據分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數．16、【分析】根據角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的度數問題，掌握角平分線的性質以及應用是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MOE，根據OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏東70°；（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【點睛】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵.在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數形結合的數學思想.18、；.【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入式子進行計算即可．【詳解】原式=[]÷=×==，當x=3時，原式==.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意因式分解、通分和約分的靈活運用．熟練掌握分式的混合運算法則是解題關鍵.19、（1）0；（2）x=【分析】（1）原式先計算乘方運算，第二個括號運用乘法分配律分別乘以（-30），再根據有理數混合運算的法則運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）－(－1)2019+(－＋)×(－30)（2）【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據三角形內角和定理即可求出的度數；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關知識是解題的關鍵．21、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結論．【詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P===32°；（2），理由如下∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P=．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和角的和與差，掌握三角形的內角和定理和角平分線的定義是解題關鍵．22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對代數式適當變形將整體代入即可；（2）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式進行變形，整體代入即可；（3）將代入代數式求得，再將代入，對所得代數式適當變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡得.將代入得將代入得=；（3）當時，代數式的值為m∴，∴當時，