PAGEPAGE16受迫振動共振課后·訓練提升基礎鞏固選擇題(第1~5題為單選題,第6~9題為多選題)1.右圖為演示受迫振動與驅動力頻率之間關系的試驗裝置,若驅動力的頻率由小漸漸變大,直至超過彈簧振子的固有頻率,則在此過程中,可以看到的現象是()A.彈簧振子的振動頻領先增大后減小B.彈簧振子的振動頻率始終不變C.彈簧振子的振幅漸漸增大D.彈簧振子的振幅先增大后減小答案:D解析:受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,若驅動力的頻率由小漸漸變大,則彈簧振子的振動頻率由小漸漸變大,故選項A、B錯誤;當驅動力的頻率f等于彈簧振子的固有頻率f0時,系統達到共振,振幅最大,故f<f0時,隨f的增大,振幅增大,當f>f0時,隨f的增大,驅動力的頻率遠離固有頻率,故彈簧振子的振幅減小,故當驅動力的頻率漸漸增大的過程中彈簧振子的振幅先增大后減小,故選項C錯誤,D正確。2.如圖所示,松果采摘機利用機械臂抱緊樹干,通過采摘振動頭振動而搖動樹干,使得松果脫落。下列說法正確的是()A.工作中,樹干的振動頻率等于采摘振動頭的振動頻率B.采摘振動頭振動頻率越高,則落果的效果越好C.采摘振動頭振動頻率越高,則樹干的振動幅度越大D.采摘振動頭停止振動,則樹干的振動頻率漸漸減小答案:A解析:工作中,樹干做的是受迫振動,其振動頻率等于采摘振動頭的振動頻率,故A正確;采摘振動頭振動頻率和樹干的固有頻率相同時,振幅最大,落果效果最好,故B、C錯誤;采摘振動頭停止振動,則樹干的振動頻率不變,振幅漸漸減小,故D錯誤。3.“洗”是古代盥洗用的臉盆,多用青銅鑄成,現代亦有很多仿制的工藝品。倒些清水在其中,用手掌摩擦盆耳,盆就會發出嗡嗡聲,還會濺起層層水花。現某同學用雙手摩擦盆耳,起初頻率特別低,漸漸提高摩擦頻率,則關于濺起水花強弱的描述正確的是()A.濺起水花越來越弱B.濺起水花越來越強C.濺起水花先變弱后變強D.濺起水花先變強后變弱答案:D解析:當某同學用雙手摩擦盆耳的頻率等于“洗”(包括水)的固有頻率時,會發生共振,濺起水花最強。所以用雙手摩擦盆耳,起初頻率特別低,低于固有頻率,漸漸提高摩擦頻率,濺起水花先變強,當超過固有頻率后,濺起水花變弱,故選項D正確,A、B、C錯誤。4.部隊經過橋梁時,規定不許齊步走;登山運動員登雪山時,不許高聲叫喊,主要緣由是()A.減輕對橋的壓力,避開產生回聲B.削減聲波對橋、雪山的沖擊力C.避開使橋發生共振和使雪山發生共振D.使橋受到的壓力更不勻稱,使登山運動員耗散能量削減答案:C解析:部隊過橋時假如齊步走,給橋梁施加周期性的外力,簡單使橋的振動幅度增大,即發生共振,造成橋梁倒塌。登山運動員登高山時(高山上有常年積雪,雪山內部溫度較高,有部分雪熔化成了水,對冰層起潤滑作用)高聲叫喊,聲波簡單引發雪山共振而發生雪崩,故選項C正確。5.下圖是一個單擺做受迫振動時的共振曲線,表示振幅A與驅動力頻率f的關系,π2取10,g取10m/s2,由該圖線可知()A.該單擺的擺長約為10cmB.該單擺的擺長約為1mC.若增大擺長,共振曲線的“峰”將向右移動D.若增大擺長,共振曲線的“峰”將向上移動答案:B解析:由共振曲線可知,當驅動力頻率f=0.5Hz時產生共振現象,則單擺的固有頻率f=0.5Hz,單擺的頻率f=1T=12πgl,得擺長l=g4π2f2=1m,故選項A錯誤,B正確;由f=12πgl得,當擺長增大時,單擺的固有頻率減小6.下列現象中,利用共振現象的是()A.秋千越蕩越高B.火車過橋時要慢開C.喇叭常放在音箱內D.建廠房時要考慮廠房的固有頻率與機器的固有頻率的差別答案:AC解析:當物體發生共振時,驅動力的頻率等于物體的固有頻率,此時振動物體的振幅最大,能量最大,因此應用共振的是選項A、C,防止共振的是選項B、D。7.地震會導致很多房屋坍塌,下列說法正確的是()A.地震中全部建筑物振動周期相同B.地震中全部建筑物振幅相同C.建筑物的振動周期由其固有周期確定D.全部建筑物均做受迫振動答案:AD解析:由于物體做受迫振動達到穩定后的振動周期是由驅動力的周期來確定的,跟振動物體本身的固有周期無關,故地震中全部建筑物振動周期相同;而發生共振的條件是驅動力的頻率等于物體本身固有的頻率,故地震中全部建筑物振幅不相同。故選項A、D正確,B、C錯誤。8.鋪設鐵軌時,每兩根鋼軌接縫處都必需留有肯定的間隙,勻速運行的列車經過軌端接縫處時,車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等,所以這個沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動。一般鋼軌長為12.6m,列車固有振動周期為0.315s。下列說法正確的是()A.列車的危急速率為40m/sB.列車過橋須要減速,是為了防止列車發生共振現象C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運行答案:AD解析:列車在鋼軌上運動時,受鋼軌對它的沖擊力作用做受迫振動,當列車固有頻率等于鋼軌對它的沖擊力的頻率時,列車的振幅最大,因v=lt=40m/s,故選項A正確;列車過橋做減速運動,是為了使驅動力頻率遠小于橋梁固有頻率,防止橋梁發生共振,而不是列車發生共振,選項B、C錯誤;增加鋼軌的長度有利于列車高速運行,選項D9.如圖所示,兩個質量分別為m1和m2的小球A、B,懸掛在同一根水平細線上,當A在垂直于水平細線的平面內搖擺時,下列說法正確的是()A.兩擺的振動周期是相同的B.當兩擺的擺長相等時,B擺的振幅最大C.懸掛A的豎直細線長度改變時,B的振幅不變D.B擺的振幅可能超過A擺的振幅答案:ABD解析:A搖擺時,B擺做受迫振動,穩定后,B擺的振動周期應等于驅動力的周期,即等于A擺的周期,故選項A正確;當B擺長與A擺長相等時,兩者的固有周期相等,而A擺的固有周期就是使B做受迫振動的驅動力的周期,可見B擺處于共振狀態,選項B正確;A擺長發生改變,就是使B做受迫振動的驅動力周期發生改變,由于B的固有周期不變,這樣兩個周期差別就發生了改變,因而B的振幅也發生了改變,選項C錯誤;單擺振動的能量不僅與振幅有關,還跟振動系統的質量有關,假如A的質量比B大得多,從A向B傳遞的能量有可能使B的振幅大于A的振幅,選項D正確。實力提升一、選擇題(第1~3題為單選題,第4~7題為多選題)1.把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上裝一個電動偏心輪,它每轉一周,給篩子一個驅動力,這就做成了一個共振篩,如圖所示。不開電動機讓這個篩子自由振動時,完成20次全振動用15s,在某電壓下,電動偏心輪的轉速是50r/min。已知增大電動偏心輪電壓可使其轉速提高,而增加篩子的總質量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大,以下做法可行的是()①降低輸入電壓②提高輸入電壓③增加篩子質量④減小篩子質量A.①③ B.①④C.②③ D.②④答案:C解析:依據題意得篩子的固有頻率為f0=2015Hz=43Hz,電動機某電壓下,電動偏心輪的轉速是50r/min,頻率為f=5060Hz=56Hz,此時頻率小于篩子的固有頻率,要使振幅增大,可以提高輸入電壓或增加篩子質量2.為了交通平安,常在馬路上設置減速帶,減速帶使路面略微拱起以達到使車輛減速的目的。一排等間距設置的減速帶,可有效降低車速,稱為洗衣板效應。假如某路面上的減速帶的間距為1.5m,一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,下列說法正確的是()A.當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為2HzB.當汽車以3m/s的速度行駛時最顛簸C.當汽車以3m/s的速度行駛時最不顛簸D.汽車速度越大,顛簸越厲害答案:B解析:當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為f=vl=51.5Hz=103Hz,故選項A錯誤;當汽車的振動頻率f=vl=2Hz時,汽車的速度v=3m/s,即當速度為3m/s時,汽車達到共振,最顛簸3.在火車車廂里用懸線吊著一個小球,火車經過鐵軌接合處時的振動使球搖擺,假如鐵軌長12.5m,線長40cm,則下列說法正確的是()A.該單擺的固有周期約2.25sB.不論車速多大,該單擺不行能產生共振C.火車速度約10m/s時,單擺振幅最大D.增加單擺的擺長后,火車速度越大,單擺振幅越大答案:C解析:單擺的固有周期T=2πlg=2×3.14×0.49.8s=1.26s,選項A錯誤;當列車的振動頻率與單擺的固有頻率相同時,單擺共振,振幅最大,即當列車在長12.5m的鋼軌上運行的時間為1.26s時,車廂發生共振,則有v=xt=12.51.26m/s=10m/s,選項B錯誤,C正確;增加單擺的擺長,依據T=2πlg,單擺的固有周期增大,4.某簡諧振子,自由振動時的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示,而在某驅動力作用下做受迫振動時,穩定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示,那么,此受迫振動對應的狀態可能是圖乙中的()A.a點B.b點C.c點D.肯定不是c點答案:AD解析:振子的固有周期與驅動力周期的關系是T驅=32T固,所以受迫振動的狀態肯定不是圖乙中的b點和c點,可能是a點,選項A、D5.單擺M、N、O、P自由振動時,振動圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示。現將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細線上,并保持各自的擺長不變,使其中一個單擺振動,經過足夠長的時間,其他三個都可能振動起來。不計空氣阻力。下列推斷正確的是()A.若使M振動起來,P不會振動B.若使M振動起來,穩定時N振動的周期仍小于2sC.若使P振動起來,穩定時M比N的振幅大D.若使O振動起來,穩定時M的振動周期等于3s答案:CD解析:若使M振動起來,其他小球也會振動,做受迫振動,故選項A錯誤;受迫振動的周期等于驅動力的周期,故選項B錯誤;若使P振動起來,由于M的固有周期與驅動力的周期相同,M發生共振,穩定時M比N的振幅大,故選項C正確;O的周期為3s,使O振動起來,M做受迫振動,則振動周期為3s,故選項D正確。6.如圖所示,A、B、C、D四個單擺的擺長分別為l、2l、l、l2,擺球的質量分別為2m、2m、m、m2,四個單擺靜止地懸掛在一根水平細線上。現讓A單擺垂直于紙面振動起來,通過水平細線迫使B、C、D也振動起來,則下列說法正確的是(A.A單擺振動周期為2πlB.A、B、C、D四個單擺的周期均相同C.B、C、D中因D的質量最小,故其振幅是最大的D.B、C、D中C的振幅最大答案:ABD解析:依據單擺周期公式,可知A單擺振動周期為2πlg,選項A正確;四個擺振動起來后,驅動力使得擺做受迫振動,振動的周期都等于A的振動周期,所以各擺振動的周期都相等,故選項B正確;四個擺振動起來后,驅動力使得擺做受迫振動,由于各擺的固有周期和固有頻率不同,所以它們的振幅不同,由于C的擺長與A的擺長相同,故二者的周期相同,故C擺與A擺出現共振,振幅最大,故選項C錯誤,D7.下圖為單擺在兩次受迫振動中振幅與驅動力頻率的關系曲線,下列說法正確的是()A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩次擺長之比l1∶l2=4∶25C.圖線Ⅱ若是在地球上完成的,則該單擺擺長約為1mD.若擺長約為1m,則圖線Ⅰ是在地球上完成的答案:AC解析:當受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率時,將發生共振,振幅最大。若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小,則固有周期較大,依據單擺的周期公式T=2πlg,可知周期大的重力加速度小,則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線,故選項A正確,D錯誤;若兩次受迫振動均是在地球上同一地點進行的,則重力加速度相等,因為固有頻率比為2∶5,則固有周期比為5∶2,依據T=2πlg,知擺長比為2