2024屆梅州市興寧市小升初數學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．師徒二人合做一批零件，要7小時完成，若每人每小時多做一個零件，則可提前1小時完成。這批零件有（_______）個。2．長方形ABCD被EF分成兩個長方形，如圖，G為EF上的一點，AE：EB=2：1,三角形BGC的面積是2平方厘米，那么長方形ABCD的面積是（_____）平方厘米。3．x、y的大小如表，當x、y成正比例時，y＝_____．當x、y成反比例時，y＝_____．x23y64．有紅黃藍三種顏色的小球各5個放入同一個箱子內（小球除顏色外其余均相同），至少取（______）個球，可以保證取到兩個顏色相同的球。5．兩個長方形和一個正方形拼成一個大正方形，兩個長方形的面積如圖，則大正方形的面積是______平方米．6．下圖是一個長方體紙盒的展開圖，制作這個紙盒的需要（______）平方厘米的紙板．7．用一根長60分米的鐵絲做了一個正方體框架，這個框架的棱長是________，在這個框架的表面貼上硬紙板，至少需要________硬紙板，這個貼有硬紙板盒子所占的空間是________。8．48比96少________%，24小時比20小時多________%。9．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．10．1964年10月16日，我國第一顆原子彈試爆成功，這一年全年有_____天，到2012年10月16日是_____周年．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一個邊長20厘米的正方形內有一個最大的圓，這個圓的面積占正方形面積的（_____）%．12．兩個小數相乘的積一定比1小。（______）13．正數都比0大，負數都比0小．（____）14．把10克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是1：10。（______）15．6千克:7千克的比值是千克．（________）16．2017年的2月29日最小明的生日。（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．下列事件發生的可能性最小的是（

）．A．打開電視時正在播放廣告 B．擲一枚硬幣，落地后正面朝上 C．明年七月宜昌城區下雪18．張師傅生產一個零件用2小時，李師傅生產一個同樣的零件用3小時。張師傅與李師傅工作效率的比是（）。A．1：6B．2：3C．3：2D．：19．媽媽每天工作8()．A．小時 B．分鐘 C．秒20．半圓的周長為()。A．πr+rB．πr+2rC．+r21．明明早上7：30從家里出發，8：00到校，路上走了()．A．10分 B．25分 C．30分四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．1－2.7×==33×2.6－=（+)×24=×÷×=23．神機妙算（寫出簡算過程）（1）2005×（2）（+）×5×7（3）999+99+9+24．解方程。x-x=x÷=15×40%x-=五、操作與思考。(共5分）25．畫一個邊長為4cm的正方形，并在正方形內畫一個最大的圓．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．客車從甲地出發，貨車同時從乙地出發，同時相向而行，1小時后在距中點10千米的地方相遇，相遇后兩車繼續按原來的方向前進，又經過23小時，客車到達乙地，此時貨車距甲地的距離是甲、乙兩地距離的127．從A,B,C,D,E,F六位同學中選出四位參加數學競賽有下列六條線索:(1)A,B兩人中至少有一個人選上;(2)A,D不可能一起選上;(3)A,E,F三人中有兩人選上;(4)B,C兩人要么都選上,要么都選不上;(5)C,D兩人中有一人選上;(6)如果D沒有選上,那么E也選不上.你能分析出是哪四位同學獲選嗎?請寫出他們的字母代號.28．一塊長方形草坪，長30米，寬是長的．這塊草坪的面積是多少？29．把一個64cm長的鐵絲圍成一個寬12cm的長方形，求長方形的長是多少厘米？30．學校買回一批籃球、排球、足球、乒乓球。其中籃球個數與其余三種球總數之比為1:8，排球個數與其余三種球總數之比為1:5，足球個數占其余三種球總數的1731．一堆煤呈圓錐形，底面半徑2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t,這堆煤有多少噸？32．甲乙兩個商場出售洗衣機，一月份甲商場共售出980臺，比乙商場多售出1/6，甲商場比乙商場多售出多少臺?

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、84【解析】略2、12【解析】略3、91【解析】（1）當x和y成正比例時，說明x和y對應的比值一定，根據比值一定列出比例式，再根據比例的性質解比例得解；（2）當x和y成正比例時，說明x和y對應的乘積一定，根據乘積一定列出等式，再根據等式的性質解方程得解．解決此題關鍵是根據正反比例的意義，先寫出比例式或等式，進而根據比例的性質解比例和根據等式的性質解方程，要注意等號對齊．【詳解】解：（1）當x、y成正比例時，比值一定，則：y：3＝6：2y＝9；（2）當x、y成反比例時，乘積一定，則：3y＝2×6y＝1；故答案為：9，1．4、4【解析】略5、1【解析】根據兩個長方形和一個正方形拼成的是一個大正方形，可知這兩個長方形的寬相等，用9平方厘米減去6.75平方厘米，得到的面積就是以長方形的寬為邊長的小正方形的面積，據此可求出長方形的寬，再而可求出長方形的長，這樣就能求出大正方形的邊長，根據正方形的面積公式可求出大正方形的面積．【詳解】9﹣6.75=2.25（平方厘米）2.25=1.5×1.5，所以長方形的寬是1.5米．6.75÷1.5=4.5（米）1.5+4.5=6（米）6×6=1（平方米）答：大正方形的面積是1平方米．故答案為1．6、700【詳解】略7、5分米150平方分米125立方分米【分析】已知正方體的棱長總和，要求正方體的棱長，用正方體的棱長總和÷12＝正方體的棱長；要求正方體的表面積，用公式：正方體的表面積＝棱長×棱長×6；要求正方體的體積，用公式：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，據此列式解答。【詳解】正方體框架是由60分米鐵絲圍成，所以60分米是正方體的棱長總和，那么正方體的棱長為：60÷12＝5（分米），則：正方體的表面積為：5×5×6＝25×6＝150（平方分米）正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（立方分米）。故答案為：5分米；150平方分米；125立方分米。【點睛】本題考查正方體的表面積和體積，關鍵在于理解60分米是正方體的棱長總和，12條棱長相等，求出一條棱的長度，再根據正方體的表面積和體積公式解題即可。8、5020【分析】求一個比另一個數多（少）百分之幾，就用多（少）的部分除以另一個數，據此解答即可。【詳解】48比96少：（96－48）÷96＝48÷96＝50%24小時比20小時多：（24－20）÷20＝4÷20＝20%【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握求一個數比另一個數多（少）百分之幾的計算方法。9、20【分析】先求出糖水的總質量，用糖的質量除以總質量，就是糖占糖水的百分之幾，據此解答．【詳解】5÷（5+20）=5÷25=20%答：糖占糖水的20%．10、3661【解析】1964÷4＝491，1964年是閏年，全年有366天；2012﹣1964＝1（周年）．故答案為：366，1．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、78.5％【解析】略12、×【分析】舉例說明本題說法錯誤即可。【詳解】例如：1.5×1.2＝1.8＞1，因此兩個小數相乘的積，不一定小于1。故答案為：×。【點睛】本題考查小數乘法，解答本題的關鍵是掌握小數乘法的計算方法。13、正確【分析】大于0的數稱為正數，小于0的數稱為負數．【詳解】正數大于0，負數小于0，所以此題說法正確．故答案為正確．14、×【詳解】略15、×【解析】比值是一個數值，沒有單位，據此判斷即可.【詳解】6千克：7千克=所以原題說法錯誤.故答案為錯誤.16、×【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】【考點】可能性的大小解：A、打開電視時正在播放廣告，是隨機事件，可能性大于0；B、擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機事件，可能性大于0；C、明年七月宜昌城區不可能下雪，是不可能事件，其概率為0.故答案為C．【分析】電視機播放廣告的時間是比較多的，因此打開電視機后播放廣告的可能性比較大；擲一枚硬幣后正面朝上的可能性是；宜昌的夏天是很炎熱的，所以這個時候下雪的可能性為0.18、C【解析】本題主要利用工程問題求最簡整數比。根據題目信息寫出張師傅與李師傅工作效率的比，再根據比例的基本性質化成最簡單的整數比。先根據題目信息寫出張師傅與李師傅工作效率的比得出：，然后根據比例的基本性質把這個比化成最簡單的整數比得出3：2。19、A【詳解】略20、B【解析】略21、C【解析】根據時間的推算方法：結束的時刻-開始的時刻=經過的時間，8：00-7：30=30（分）.故答案為C.四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1.891.728【詳解】略23、（1）2003；（2）17；（3）1110【詳解】（1）2005×=（2004+1）×=2004×+1×=2003+=2003（2）（+）×5×7=×5×7+×5×7=7+10=17（3）999+99+9+=（999+99+9）+×3+=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+）=1110﹣3+3=111024、x=；x=；x=【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、作圖如下：【解析】這個圓的直徑就是正方形的邊長，先畫出邊長為4cm的正方形，再以正方形的對角線的連線的交點為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可求解．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、100千米．【解析】解決本題不要被貨車的行駛情況給困惑，只要找出10千米對應的全程的分率即可求解．把全程看成單位“1”，客車行完全程用的時間是（1+23）小時，用全程除以這個時間就是客車的速度（每小時行駛全程的幾分之幾）；相遇時客車行駛了1小時，也就是全程的35，也是全程12加上10千米，所以10千米就是全程的（3【詳解】1÷（1+23）=10÷（35﹣1=10÷110=100（千米）答：甲、乙兩地的距離是100千米．27、A，B，C，F【解析】假設D選上,由(2)知A沒有選上,由(1)知B選上,由(4)知C也選上,這與(5)產生矛盾.因此D沒選上,由(6)知E沒有選上,因此,選上的四位同學是A,B,C,F28、750平方米【分析】通過審題，把長看成單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少的方法計算寬，然后再根據長方形的面積公式列式即可解答.【詳解】(米)30×25＝750(平方米)答：這塊草坪的面積是750平方米.29、20厘米【解析】64÷2-12=32-12=20(cm)答：長方形的長是20厘米。30、1624