初中一年級數學過關考核附加題練習

學校名稱：班級：學號：姓名:

r-bL71_，牝…皿ab1be1ca1,abc

1.1已知：a、匕、或實數，--=—,——=—,----=—,那么----------

fa+b3b+c4c+a5ab+bc+ca

的值是O

2.甲、乙、丙3人，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行67.5米，丙每分鐘行75

米，如果甲乙二人在東村，丙在西村，他們3人同時由兩村相向而行，丙遇

到乙后，繼續行走10分鐘才遇到甲。東西兩村相距多少米？

3.小紅和小花在玩一種計算的游戲，計算的規則是ab=ad—be.現在輪到

cd

19

小紅計算的值，請你幫忙算一算結果是__________.

34―

4.如果時=2,網=3,求的值（要分類討論）

5.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有18個礦泉水空瓶，若不交錢,

最多可以喝礦泉水瓶。

6.有若干個數，第1個數記為國第二個數記為的，第三個數記為的……，第

n個記為勾，若q=-(，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的那個

數的差的倒數?！?/p>

a

(1)試計算?2=,?3=_________=4-

(2)|艮據以上結果，請你寫出(^999=，02001=-------°

7.用9根同樣長的火柴棒在桌面上擺一個三角形(不許將火柴棒折斷，并且全

部用完)，能擺出不同形狀的三角形的個數是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

8.已知三角形的兩邊a=3,b=7,第三邊是c,且a<b<c,則c的取值范圍是

A、4<c<7B、7<c<10C、4<c<10D、7<c<13

9.一個多面體的每個面都是五邊形，且每個頂點的一端都是有三條棱，求多面

體的棱數和面數

10.觀察下列各式：62-42=4X5；112-92=4X10；172-152=4X16..試用

你發現的規律填空：

512-492=4X；662-642=4X。

11.已知NAOB=30。，點尸在QA上，且OP=2,點電聲于直線08的對稱點。，

貝=__________

12.已知關系式y=(2左+1)無，若y隨著龍的增大而減小，則上是()

(A)k>-(B)k<--(C)k=-(D)k=0

222

13.每個公民必須繳納一定數量的個人所得稅，個人所得稅繳納的多少由個人收

入情況決定，具體征收辦法如下：不超過500元的，交納5%；

500-—2000元的，500部分是5%,超出500部份10%；2000—5000元的，500

部分5%,500—2000部份10%,超出2000的15%；5000—20000元的，500部分

5%,500—2000部份10%,2000—5000部份15%,超出5000的20%...

設某人每月工資位x元，繳納個人所得稅后實得y元。

1)、求y與x之間的關系式；

2)、如果某人當月納稅1145元，則他當月收入為多少？

14.把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成

如圖所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅

色，那么紅色部分的面積為

15.甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給了乙，獲利

10%,而后來乙又將這手股票轉給了甲，但乙損失了10%,最后甲按乙賣給甲

的價格的九折將這手股票賣給了乙，甲在上述股票交易中（）

（A）剛好盈虧平衡（B）盈利1元（C）盈利9元（D）虧本1.1元

16.老張將。元人民幣存入銀行兩年，有兩種存款方式供選擇。甲種方案：定期

兩年，到期時取出本和息（稱為本息和），利息每年為8%；乙種方案：定期

一年，到期時，將領到的利息與本金再一同在銀行定期一年，到期再取出本

息和，且定期一年的年利息為7.5%,試通過計算說明，老張哪種存款方式較

合算？

17.玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時。待遇：按件計酬，多勞

多得，每月另加福利工資100元，按月結算。該廠生產A、B兩種產品，工

人每生產一件A種產品，可得報酬0.75元，每生產一件B種產品，可得報

酬1.40元。下表記錄了工人小李的工作情況：

生產A種產品件數生產B種產品件數（件）總時間（分）

（件）

1140

3285

根據上表提供的信息，請回答下列問題：

（1）小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品，分別需要多少分鐘？

（2）如果生產各種產品的數目沒有限制，那么小李每月的工資數目在什么范圍

之內？

18.某中學有若干名學生住宿，若每間宿舍住4人，則有20人沒宿舍住，若每

間住8人，則有一間住不滿，求住宿學生人數與宿舍間數。

19.計算:

1111111

---------1---------H-H-------------F+------------1------------

3x55x77x99x1111x1313x1515x17

20.在下列條件中：①NA+NB=NC,②NA：ZB：ZC=1：2：3,③NA=90°—N

B,@ZA=ZB=|NC中，能確定AABC是直角三角形的條件有個.

21.如圖，ZA+AB+Z.C+AD+ZE+Z,F=.

22.如圖，AABE,4ACD都是等邊三角形，ZBAC=70°,則NBOC=.

23.將一15、-12、一9、一6、一3、0、3、6、9,填入下列小方格里，使大方

格的橫、豎、斜對角的三個數字之和都相等。

24.求性質如下最小自然數：它的末位數字是6,將這個數字6移到其余數字前

面，則所得的數是原數的4倍。

65432332

25.已知a6x+a5x+a4x+tz3x+a2x+axx+aQ=(5x+7x-12)(16x-2x+21)

求：(%+“3+4)+(46+%+%+4)的值.

26.某足球隊在已賽過的20場比賽中，輸30%,平20%,該隊還要再參賽若干場

球。球迷發現，即使該隊以后每場比賽都沒有踢贏，它也能保持不低于30%

的勝場數。求該足球隊再參賽的場數最多是多少場？

27.兩個完全相同的長方形鐵尺隨意放在桌面上（不構成軸對稱圖形），你能通

過軸對稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎？如果能，需要變換幾次？畫圖舉例

說明對稱變換的過程。如果不能，簡述其理由.

28.兩列火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，其中快車長100米,慢車長150米.

現設快車的車速為x米/秒，慢車的車速為y米/秒.

（1）①如果兩車同向行駛，那么從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車

車頭共需要100秒，則表示其等量關系的式子是;②如果兩車

相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘，則表示其等量

關系的式子是.

（2）如果兩車相向而行，快車駛過慢車某個窗口（快車車頭到達窗口某一點至

車尾離開這一點）所用的時間為4秒，

①求兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車駛過快車某個窗口（慢車車頭到

達窗口某一點至車尾離開這一點）所用的時間；

②如果兩車同向行駛，慢車的車速不小于10米/秒.快車從后面追趕慢車，

那么從快車車頭趕上慢車車尾開始到快車車尾離開慢車的車頭所需的時間

至少為多少秒？

29.某商店選用兩種價格分別為每千克28元和每千克20元的糖果混合成雜拌糖

果后出售，為使這種雜拌糖果的售價是每千克25元，要配置這種雜拌糖過

100千克，問要用這兩種糖果多少千克？

30.美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容。某市區近

幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區綠地面積不

斷增加

⑴根據圖8中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為

公頃，比2000年底增加了公頃；在1999年，2000年，2001

年這三年中，綠地面積增加最多的是一年；

⑵為滿足城市發展的需要，計劃到2003年底使城區綠地總面積達到72.6公

頃，試求2003年底綠地面積對2001年底的增長率。T綠地面積（公頃）

-I----------------1-------------------1----------------'--------------

1998199920002001年份

城區每年年底綠地面積統計圖

31.某公園的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引

更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年

票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、

B、C三類，A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再購買門票；B

類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年

票每張40元，持票者進入該園時，需再購買門票，每次3元。

（1）如果你只選一種購門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林

的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購票方式。

（2）求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算？

32.中學七年級（3）班23名同學星期天去公園游覽，公園售票窗口標明票價:

每人10元，團體票25人以上（含25人）8折優惠。請你為這23名同學設

計一個比較好的購票方案，并且算一算能省多少錢？

33.已知：y=ax5+bx3+cx-l,且當x=-2時，y=5,那么當x=2時，y的值

是()

A、-17B、-7C、-3D、7

34.已知：x~-xy-21,xy-y2--12,則代數式必-丁2=；

35.已知：a-b=2,b-c=—3,則(a-。？+(b-c)2+(a-c)2=。

36.當x=-l時，代數式ax3+bx2+cx+d的值為一5則a—b+c—d—5

37.觀察下列算式：

44—8=6；4444—88=66；444444—888=666*...

(1)你發現了什么規律？請用含〃(〃為正整數)把它表示出來；

(2)利用你發現的規律解決下列問題：

若44y-4—88…8=N,

2004個41002個8

你能求出N的各位數字的和嗎？若能求,求出它的和；若不能求,請說出理由。

38.請你觀察下列數累的個位數字，找出規律，后填空：

3I=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561...

推測爐面的個位數字是

39.怎樣計算邊長為1的正方形的對角線的長?

40.如圖平面內有四個點，它們的坐標分別是A(1,2V2)B(3,2V2)C(4,V2)

⑴依次連接A、B、C、D,圍成的四邊形是什么圖形？并求它的面積

⑵將這個四邊形向下平移2后個單位長度，四個頂點的坐標變為多少？

41.已知m、n互為相反數，a、b互為倒數，且x的絕對值是6,

試求X—(m+n—ab)+|(m+n)—5|+|2—ab|的值.

42.將一2,-1,0,1,2,3,4,5,6這9個數分別填入右圖方陣的9個空格

中，使得橫、豎、斜對角的3個數相加的和為6.

43.閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

l+x+x(x+l)+X(A+1)2=(1+x)[l+x+x(x+l)]

=(l+x)2(l+x)

=(l+x)3

(1)上述分解因式的方法是，共應用了次.

(2)若分解l+x+x(x+l)+x(x+l)，…+x(x+l)20°4,則需應用上述方法次,

結果是.

(3)分解因式:1+X+X(A+1)+x(x+l)2+…+X(X+1)"(A為正整數).

44.若二次多項式/+2衣-3左之能被尸1整除，試求k的值。

45.當上=3時，求代數式5("一①一3("十份的值.

a+ba+ba—b

46.若m2+m—1=0,求加3+2^2+2002的值.

3+3xA5x—1

47.已知，x滿足＜x+1〉］化簡\x-2\+\x+5\

、丁~

48.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引

更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年

票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、

B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需購買門票；B類

年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票

每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。

①如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在

該園林的門票上，試通過計算，找出可使你進入該園林的次數最多的購票方式。

②求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類票比較合算。

2

49.用電器的電阻R、功率P與它兩端的電壓之間有關系P=TJJ。有兩個外觀完

R

全相同的用電器，甲的電阻為18.4歐，乙的電阻為20.8歐?，F測得某電器功

率1500瓦，兩端電壓在150伏至170伏之間，該用電器到底是甲還是乙？

50.如果x,y只能取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的數，并且3x-2y=l,

那么代數式10x+y可以取到［］不同的值.

A.1個.B.2個.C.3個.D.多于3個的.

51,已知3a+b+2c=3,且a+3b+2c=1,求2a+c的值。

52.在下圖所示的每個小方格中都填入一個整數：

Iz口口口口|口2口口口

x+y+z

并且使其任意三個相鄰格子中所填數之和都等于5,則

xyz

3+3xx5x—1

53.已知，x滿足〈九+1]]化簡|x-2|+|x+5|

、~T~~

54.小華參加了若干次考試，若最后一次考試得97分，則平均分為90分；若最

后一次考試得73分，則平均分為87分。問小華參加了多少次考試？

55.已矢口x滿足2—--1>X-—―-試化簡|%+2|+|2-才o

23

56.已知：3x2+2x+4=a(x-l)(x+2)+b(x-1)-c求的值。

57.某工程隊要招聘甲、乙兩種工人150人，甲、乙兩種工種的月工資分別為

800元和1200元，現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、

乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付工資最少？

58.如果,一2|+3一1)2=0,^―+-————的值.

ab((2+l)(Z?+l)

ab

59.如果規定符號“*”的意義是。*b=a+b,求2*（-3）*4的值。

60.已知lx+"=4,（丁+2）2=4,求尤+丁的值。

61.曉華學習愛鉆研，一天他突然產生了這樣的想法，若存在這樣一個數，i2=-1

則x2=-l,可變為x=±i,曉華還發現i具有如下性質：

1232422

i=i；i=-l；i=i-i=-li=-i；i=i-i=(-l)x(-l)=l；

i5=i4-i=lxi=i；i6=i5-i=i-i=i2=—1；i7=i6-i—lxi—i；i8=i6-i2=—1x(—1)=1

請你觀察上述等式，根據你發現的規律填空：

2003_12004_,005_12006_

4n_j4n+l_：4n+2_*4n+3_

1X2X4+2X4X8+...+WX2HX4H2

62.計算ix3x9+2x6xl8+...+〃*3〃><9〃

63.某城市制定了居民用水標準，規定三口之家每月用水量的最高標準，超標部

分加價收費，如果在標準用水量內每米3的水費是1.4元，超標部分每米3

的水費是2.8元。現小明家是三口之家，某月用水14米3,媽媽交水費22.4

元，問這座城市規定三口之家每月用水量的最高標準是多少米附

64.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引

更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年

票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、

B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需購買門票；B類

年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票

每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。

①如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在

該園林的門票上，試通過計算，找出可使你進入該園林的次數最多的購票方式。

②求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類票比較合算。

65.某地上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：

（A）計時制：2.8元/時，（B）包月制：60元/月。

止匕外，每一種上網方式都加收通訊費1.2元/時。

（1）某用戶上網20小時，選用哪種上網方式比較合算？

（2）某用戶有120元錢用于上網（1個月），選用哪種上網方式比較合算？

（3）請你為用戶設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網方式。

A旅行社和B旅行社都組織洋口港一日游，兩家旅行社報價都是每人200元，A

旅行社的優惠條件是：所有人員都打8折；B旅行社的優惠條件是：4人以上（包

括4人）的團隊，隊長一人免費，隊員九折優惠.中學初一年級決定由4位老師

帶領一部分三好學生去旅游；

（1）當去旅游的三好學生人數為多少時，兩家旅行社的總費用相等？

（2）用特殊值的方法判斷，參加旅游的三好學生人數在什么范圍時，選擇A旅

行社比較劃算？參加旅游的三好學生人數在什么范圍時，選擇B旅行社比較劃

算？

66.解方程：|x-11=3-2x.

67.解方程：|%+2|=2%+3.

68.如果規定符號“*”的意義是a^b=—,求2*(-3)*4的值。

a+b

69.已知整數a、b、c、d滿足aXbXcXd=25,且a>b>c>d,則|a+b|+

|c+d］等于什么?

70.已知m,n,p滿足|2m|+m=0,|n|二n,p?|p|=1,化簡|n|—|m—p

—1|+|p+n|—|2n+l|.

71.計算:+54-(-8)+4x(-0.125)

72.已知三個有理數a,。，c的積是負數，它們的和是正數，當％=凹+回+回

abc

時，求代數式20057-2008%+2010的值.

2x-l10x+l2%+1

73.解方程:---------1

\2~4

74.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50

%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩

件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各

是多少元？

75.某校組織部分師生到甲地考察，學校到甲地的全程票價為25元，對集體購

票，客運公司有兩種優惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價的88%購

票；方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票。

你若是組織者，請你根據師生人數討論選擇哪種方案更省錢？

76.解方程組尹磔二?

77.已知方程組鼠*匚二和方程組齦爛f的解相同,求（2?r的值。

78.圖示不等式組；工比解的區域。

79.一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大3,而比百位上的數字小1,

且三個數字的和的50倍比這三位數少2,求這個三位數.

80.有一個兩位數，如果把個位上的數字擴大到原來的2倍，十位上的數字減去

4,所得的兩位數是原兩位數的g；如果把個位上的數字與十位上的數字對

調，所得的兩位數比原兩位數小9,求原來的兩位數。

81.粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細蠟燭可以點4小時,

如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭比細蠟燭長3倍，

問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？

82.已知3—3|+k+2卜0,求〃+2a+b的值。

83.國家規定個人發表文章、出版著作所獲稿費應納稅，其計算方法是：（1）稿

費不高于800元不納稅；（2）稿費高于800元但不高于4000元應繳納超過800

元的那一部分的14%的稅；（3）稿費高于4000元應繳納全部稿費的1建的稅。

今知王教授出版一本著作獲得稿費3800元，他應繳納稅款多少元？

84.已知不相等的兩數a力互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值為1,y是絕

對值最小的整數。求2001a+2003cd-x2+2001b+2OO2y的結果

87.若一一%+1=0,求泮的值

88.已知x+y=4,彳2+y2=10,求^3+y3,無4+,4的值。

89.對正整數a,b,aAb等于由a開始的的連續b個正整數之和，如：2A3=2+3+4,

又如：5A4=4+6+7+8=26o(1)若lAx=15,求x。(2)若yA3=12,求y。

1259

計算:---1----1-,?,---

90.606060

91.如圖兩個長方形疊在一起，小長方形的寬為2,點A為大長方形一邊的中點,

ZCBH=45°,求圖中陰影部分的面積。

92.若x2-x+l=0,求x2002+x2003+1?1的值。

20022003

Ji

93.某校組織部分師生到甲地考察，學校到甲地的全程票價為25元，對集體購

票，客運公司有兩種優惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價的80%購票；

方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的70%購票。你若是

組織者，請你根據師生人數討論選擇哪種方案更省錢？

94.某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生

產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品用甲種原料9千克，乙種

原料3千克，可獲利700元；生產一件B種產品用甲種原料4千克，乙種原

料10千克，可獲利1200元。

(1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；

(2)設生產A、B兩種產品的總利潤為y元，其中一種產品生產件數為x件，

試寫出y與x之間的關系式，并利用這個關系式說明那種方案獲利最大？最大利

潤是多少？

95?一個角的余角是這個角的補角的;，求這個角的余角。

96.國王答應了大臣的一個要求：即在國際象棋棋盤上“第1格放一粒米，第二

格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32?！恢钡?4格”。

但是不久國王九發現國庫里沒有這么多米，然而國王的話不能不算數，國王

又不好意思向別人借，怎么辦呢？請你幫國王想一個好辦法來解決這個問題。

97.已知2/+=10,3y2+2xy=6,求4/+8xy+9)^2的值;

98.如果關于字母x的代數式-3/+m+〃%2一%+]0的值與x的取值無關，求m、

n值。

99.已知，如圖，CD±AB,GF±AB,ZB=ZADE,試說明N1=N

2

F

2

B

C

100.某顧客看中了小明媽媽開的服裝店里進價為268元的一件上裝，這件衣

服按進價的135%標價的。小明媽媽吩咐服務員在利潤率（利潤率=

售價一講價

黃）不低于8%的情況下，可自己決定打折出售，最低能打幾折？

這個服務員犯難了，小明很快幫服務員算出來了，請你也為服務員算一算。

101.一個三位數是一個兩位數的5倍。如果把這三位數放在兩位數的左邊，

得到一個五位數；如果把這三位數放在兩位數的右邊，得到另一個五位數,

而后面的五位數比前面的五位數大18648,問：原兩位數、三位數各是

多少？

皿若方程組「二：；：；的解為X,“且x+y>3則k的范圍是，）

A、k>4B、k>-4C、k<4D、k<-4

103.秦同學都認真閱讀故事書，他如果每天讀5頁，9天讀不完，第10天不

足5頁；如果每天讀23頁，那么兩天讀不完，第3天剩不足23頁，試問故

事書有多少頁？（頁數為偶數）

104.若a.b.c.d是互不相等的整數，且abcd=9,求a+b+c+d的值。

105.數a的任意正奇數次累都等于a的相反數，則（）

A、a=0B、a=-lC、a=lD、不存在這樣的a值。

106.有三個正整數a、b、c,其中a與b互質，b與c互質，給出下面四個判

斷：

⑴（a+c）2不能被b整除；⑵a4"不能被b整除；

⑶（a+b）2不能被c整除；⑷不能被c整除。

其中，不正確的判斷有（）

A、4個B、3個C、2個D、1個

107.如圖，長方體的每個面上都寫著一個自然數，并且相對兩個面所寫兩數

之和相等。若10的對面寫的是質數a,12的對面寫的是質數b,15的對面

寫的是質數c,求a2+b2+c2-ab-ac-bc是多少？

108.若“※”為規定的某種運算，設AXB=A2-AB求3g※,2：

109.“歐拉分遺產問題”：一位老人打算按如下次序和方式分遺產。老大分

100元和剩下財產的10%,老二分200元和剩下財產的10%,老三分300元和

剩下財產的10%,.....以此類推；結果每個兒子分得一樣多，問：這位老

人共有幾個兒子？

110.已知：9x2-6x+y2-14y+50=0,試求(1)xy；(2)(x+y)2

111.一個三角形，一條邊長為18cm,要使它的面積不大于邊長為5cm的正方

形的面積，求這個三角形已知邊上的高的取值范圍。

112.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.

如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到

甲隊？

113.某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每

輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同

學？

114.某人買了2000元的融資券，一種是一年期年利率為9%,另一種為兩年

期年利率為12%,分別在一年和兩年到期時取出，共得利息450元，問兩種

融資券各買多少？

115.某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15

個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產，才能使

每天的產品配套？（3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套）

116.某班有50名學生，在一次數學考試中，女生的及格率為80%,男生的及

格率為75%,全班的及格率為78%,問這個班的男女生各有多少人？

117.某商品按定價銷售，每個可獲利45元，現在按定價的8.5折出售8個所

能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得利潤一樣。問這種商

品每個的進價、定價各是多少元？

118.已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.5倍，因市場變化，乙種商品

提價的百分數是甲種商品降價百分數的2倍，調價后甲、乙兩種商品單價之

和比原單價之和提高了2%,求甲種商品的降價百分數和乙種商品的提價百分

數。

119.某商品由A,B兩種原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40

元;調價后，A原料價格上漲10%,B原料價格下降15%,但核算后，產品成

本不變。問生產11千克這種產品需A,B原料各多少千克？

120.現有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件、乙7件、丙1件共需315元，

若購買甲4件、乙10件、丙1件共需420元，問要購買甲、乙、丙各1件

共需多少元？

買布問題：顧客用540盧布買了兩種布料138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布,

黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？

121.某校將2000元獎金發給全校25名三好學生，其中市級三好學生每人得

獎金200元，校級三好學生每人得獎金50元，問全校市級三好學生、校級

三好學生各有多少人？

122.甲、乙兩人合資辦一個企業，并協議按照投資額的比例多少分配所得利

潤，已知甲與乙投資額的比例為3：4,首年利潤為38500元，問甲、乙兩人

可獲得利潤分別為多少元？

123.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答

案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那

么他做對了多少道題。

124.有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數

學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生?！眴柈呥_哥拉斯

的學校中多少個學生。

125.七年級二班有45人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數

比參加書畫社的人數多5人，兩個社都參加的有20人，問參加書畫社的有

多少人？

126.有一些分別標有5,10,15,20,25……的卡片，后一張卡片上的數比前一

張卡片上的數大5,小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為

240o

(1)小明拿到了哪3張卡片？

(2)你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是63嗎？

127.請你寫出三個連續的自然數，把它們的和告訴我，我能馬上知道是哪三

個數？你知道其中的奧秘嗎？

128.假如老師在假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84,你能幫老

師算一算，老師是幾號回家的？

129.觀察某個月的日歷，圈出一個豎列相鄰的三個日期，把它們的和告訴我，

我能馬上知道這三天分別是哪幾天。（2）老師告訴和是75,能求出這3天分

別是幾號嗎？（不能。）為什么？（3）如果和是21呢？為什么？

130.在各自的日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的四個數，兩人分別把自己所

圈4個數的和告訴同伴，由同伴求同這4個數。2.在各自的日歷上，用一

個正方形任意圈出2義2個數，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個數。

131.三個連續整數的和為72,則這三個數分別是

132.某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據任務的不同，要分成三個小

組，且使甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5,求各小組人數。

133.足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊

的數目比為3：5,一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊

各有多少？

134.甲、乙、丙三個股東合資辦一個公司，甲的資本為乙、丙兩人資本的和

的一半，乙的資本為三人資本總數的工，丙的資本是53萬元，求這個公司

3

資本總數是多少？

135.某班數學興趣小組，女生的人數比男生的人數的士少2人，如果女生增

3

加3人，男生減少1人，那么女生的人數比全組人數的工多3人。求原來男、

3

女生人數。

136.商店里有種型號的電視機，每臺售價1200元，可盈利20%,現有一客商

以11500元的總價購買了若干臺這咱型號的電視機，這樣商店仍有15%的利

潤，問客商買了幾臺電視機？

137.若多項式x2+ax+8和多項式x2-3x+b相乘的積中不含x\x，項，求

(a-b)3-(a3-b3)的值.

138.解不等式3(y+3)(4y-1)<(2y-5)(6y-1)-3

139.如果規定符號“*”的意義是。*匕=。+匕，求2*(-3)*4的值。

140.期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文

章.已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘.為

了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間

打完嗎？

141.某書店在促銷活動中，推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑此卡購書

可享受8折優惠，有一次，李明同學到書店購書，結賬時，他先買優惠卡再

憑卡付款，結果節約了人民幣12元，那么李明同學此次購書的總價值是多

少元？

142.已知，直線AB〃CD,E為AB、CD間的一點，連結EA、EC,

(1)如圖①，若NA=20°,ZC=40°,則NAEC=0

⑵如圖②若NA=x。，ZC=y°,則NAEC=0

⑶如圖③，若NA=aNC=Q,則%〃與NAEC之間有何等量關系。

并簡要說明。

143.甲、乙、丙3人，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行67.5米，丙每分鐘行

75米，如果甲乙二人在東村，丙在西村，他們3人同時由兩村相向而行，丙

遇到乙后，繼續行走10分鐘才遇到甲。東西兩村相距多小米？

144.若x2—24y2+3x+34y-10xy+k可分解成兩個系數為有理數的一次因式的

乘積形式，求k的值，并將這個多項式因式分解。

145.已知a=-3,b=5,c=--,且|x-a|+1y-b|+1z-c|=0,求3x-2y+6z的

3

值。

146.若不等式(ax-l)(x+2)>0的解集是-3V為<-2,求。的直

Xx

147.解方程上H-----+■■■+=2004

1x22x32004x2005

148.某校運動會在400米環形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同

時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追

上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒

時，甲到達終點，那么乙跑完全程所用的時間是多少分鐘？

149.23個不同的正整數的和是4845,問：這23個數的最大公約數可能達到

的最大的值是多少？寫出你的結論，并說明理由。

150.有四個數，第一個數是的值，第二個數比第一個數的2倍少二,

第三個數是第一個數與第二個數的差的3倍，第四個數比第一個數多2b,若

第一個數的值是-2,求這四個數的和。

151.三個有理數a,b,c的積是負數，和是正數。當x=@+也+月時，試

abc

求尤2—92%+2的值。

152.計算：++++--—

1x22x33x44x599x100

153.關于x的方程2{2-[2-(2-切卜左的解與左值相同，求(-X)京的值。

154.如果|a|=4,|b|=3,且a〉b,求a,b的值.

155.對于式子|x|+13,當x等于什么值時，有最小值？最小值是多少？

156.對于式子2-|x|,當x等于什么值時，有最大值？最大值是多少?

157.閱讀下列解題過程，然后答題：

已知如果兩個數互為相反數,則這兩個數的和為0,例如,若x和y互為相反數,

則必有x+y=0.現已知：|aI+a=0,求a的取值范圍。

解：因為Ia|+a=0,所以|a|與a互為相反數，所以|a|=-a,所以a的取

值范圍是a<0.

閱讀以上解題過程，解答下題

已知：Ia-1|+(a-1)=0,求a的取值范圍.

158.式子5—|x-1能取得的最大值是，這時x=

159.觀察下面一列數，探求其規律：

11111

-1，2，_3,4，-5,6，

(1)請問第7個，第8個，第9個數分別是什么數?

⑵第2004個數是什么？如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越接近?

160.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有0,A,B,C四家特約經銷店.A

店位于0店的南面3千米處；B店位于0店的北面1千米處，C店在0店的

北面2千米處.

(1)請以0為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一

條數軸.你能在數軸上分別表示出0,A,B,C的位置嗎？

⑵牛奶廠的送貨車從0店出發，要把一車牛奶分別送到A,B,C三家經銷

店后再回到0店,那么走的最短路程是多少千米？

161.如圖：在三角形ABC中，ZBCA=90°,CDLAB于點D,線段

AB、BC、CD的大小順序如何？并說明理由。

C

162.在一個箱子里有90個球，其中紅、黃、藍、綠球各20個，其余的是黑

球和白球。這些球只是顏色上有區別，如果在黑暗中取球，要取出至少10

個同色的球，那么請你想一想至少要取出多少個球才一定會出現10個同色

的球，并說明你的做法。

163.求代數式的值6孫-3(3V—/+2盯+1)其中*-2,y=-1/3.

164.如圖，已知N1=N2,Z3=Z4,ZA=100°,求x的值。

165.(—0.125)96x(—8)95=

166.(1+3+5+???+1999+2001)-(2+4+6+???+2000+2002)=

167.若兩個數的絕對值分別為3與5,則這兩個數的和共有種

不同的結果。

168.現有黑色三角形和白色三角形共200個，按照一定規律排列如下:

則黑色三角形有個。

169-用拖拉機耕地，第一天耕了這塊地畤還多2公頃，第二天耕了剩下嗚，

若這塊地為x公頃，求兩天后還剩多少地未耕？

170.植樹節甲班植樹的株數比乙班多2