(2)概念解析：ax?2+bx?+c=0(a≠0),ax?2+bx?+c=0(a≠0)≥0)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.②求出b2-4ac的值(若b2-4ac<0,方程無實數根);(2)增長率問題：增長率=增長數量/原數量×100%.如：若原數是a,每次增長的百分率為x,則第一次增長后為a(1+x);第二次增長后為a(1+x)2,即原數×(1+增長百分率)2=后來數.(2)二次函數的取值范圍：一般情況下，二次函數中自變量的取值范圍是全體實數，對實際問題，自變量的取值范圍還需使實際問題有意義.二、二次函數的圖像(1)二次函數y=ax2(a≠0)的圖象的畫法：①列表：先取原點(0,0),然后以原點為中心對稱地選取x值，求出函數值，列表.②描點：在平面直角坐標系中描出表中的各點.③連線：用平滑的曲線按順序連接各點.④在畫拋物線時，取的點越密集，描出的圖象就越精確，但取點多計算量就大，故一般在頂點的兩側各取三四個點即可.連線成圖象時，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接起來.畫拋物線y=ax2(a≠0)的圖象時，還可以根據它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側，再利用對稱性畫另一側。(2)二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象看作由二次函數y=ax2的圖象向右或向左平移個單位，再向上或向下平移個單位得到的.三、二次函數的性質二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標,對稱軸直,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象具有如下性質：①當a>0時，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向上，②當a<0時，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向下，即頂點是拋物線的最低點.即頂點是拋物線的最高點。個單位，再個單位，再向上或向下平移個單位得到的.四、二次函數圖像與系數的關系二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)越小.當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左；當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右.(簡稱：③.常數項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于(0,c).(2)用待定系數法求二次函數的解析式.代入數值求解.一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解.軸的交點坐標是(0,c);的一元二次方程即可求得交點橫坐標.(1)二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0)的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系.△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數.△=b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.軸的交點坐標(x,0),(x?,0).(1)作出函數的圖象，并由圖象確定方程的解的個數；(2)由圖象與y=h的交點位置確定交點橫坐標的范圍；(3)觀察圖象求得方程的根(由于作圖或觀察存在誤差，由圖象求得的根一般是近似的)等式.(1)利用二次函數解決利潤問題(2)幾何圖形中的最值問題值的討論.他問題.第23章旋轉知識要點(2)注意：能夠重合，這時判斷旋轉的關鍵。②旋轉中心是點而不是線，旋轉必須指出旋轉方向. ③旋轉的范圍是平面內的旋轉，否則有可能旋轉成立體圖形，因而要注意此點。要點詮釋：旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.2.旋轉的性質(1)旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等。②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.③旋轉前、后的圖形全等.(2)旋轉三要素：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度.注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣.要點詮釋：1、圖形繞某一點旋轉，既可以按順時針旋轉也可以按逆時針旋轉.2、旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變.3.旋轉對稱圖形(1)旋轉對稱圖形如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度(小于360°)后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形.(2)常見的旋轉對稱圖形有：線段，正多邊形，平行四邊形，圓等.4.坐標與圖形變化-旋轉(1)關于原點對稱的點的坐標P(x,y)→P(-x,-y)(2)旋轉圖形的坐標轉特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.(1)中心對稱的定義(2)中心對稱的性質(1)定義(2)常見的中心對稱圖形-y).名稱定義旋轉對稱圖形如果一個圖形繞著某一點旋轉一定角度(小于周角)后能與原圖形完全重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形旋轉角度不一定是180°旋轉對稱圖形只有旋轉180°才是中心對稱圖形，而中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形中心對稱圖形如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形必須旋轉180°第24章圓知識要點(1)圓的定義(2)與圓有關的概念(1)垂徑定理(2)垂徑定理的推論(2)推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.一半.要掌握.底角的關系進行轉化.②圓周角和圓周角的轉化可利用其“橋梁”-