江蘇省無錫市錫山區錫東片2025屆數學七年級第一學期期末經典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程利用等式性質去分母正確的是（）A． B． C． D．2．關于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．33．在2，－3，3，－1這四個數中，最小的數是（）A．2 B．－3 C．3 D．－14．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．5．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據統計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬，請將780000用科學記數法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1066．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．7．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高8．對于有理數．規定新運算：，其中是常數，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．49．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使10．中國人很早就開始使用負數，曾在一部中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現標志著我國古代數學體系的正式確立.這部經典名著是（）A．《海島算經》 B．《九章算術》C．《孫子算經》 D．《周髀算經》二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數為______．12．若|x|=5，則x=_____．13．某書店出售圖書的同時，推出一項租書業務，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元．14．將個數排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________15．若a，b互為倒數，則的值為______________．16．已知，，則___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）18．（8分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．19．（8分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）20．（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數．解：因為∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．21．（8分）請先閱讀下列內容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數）（2）直接寫出下面式子計算結果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+22．（10分）已知數軸上有A，B兩個點，分別表示有理數，1．（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為______；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．23．（10分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數部分.求a+2b+c的算術平方根.24．（12分）如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質去分母可得；故選B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．2、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.3、B【解析】①負數小于正數；②負數的絕對值越大，則本身越小；據此進一步比較即可.【詳解】∵負數小于正數，∴該4個數中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、C【解析】根據棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據二次根式的性質直接進行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．7、D【分析】根據普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵8、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求．【詳解】解：根據題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據題中所給的條件列出關于a、b的二元一次方程組是解答此題的關鍵．9、C【分析】依據點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.【點睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．10、B【分析】根據數學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數學史，廣泛了解我國輝煌的數學歷史知識，是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【解析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.12、±1．【分析】根據絕對值的性質，由絕對值為1的數是到原點的距離等于1的數求解即可.【詳解】因為|x|=1所以x=±1.故答案為±1.【點睛】此題主要考查了絕對值的應用，關鍵是要掌握一個數的絕對值就是求這個數到原點的距離.13、7a+4b【分析】根據題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當超過3天后，每天的租金為a+b元．【詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案為7a+4b．【點睛】本題考查列代數式，按照題目中的已知條件，根據租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內，每天租金a元；（2）超過三天，每天租金a+b元．14、【分析】根據新運算的定義將轉化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是弄清楚新定義運算的法則．15、-1【分析】互為倒數的兩個數乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數的定義，熟知互為倒數的兩個數乘積為1是解決此類問題的關鍵．16、30°或130°【分析】利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進行討論：

①射線OC在∠AOB的內部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點睛】本題考查了角的計算．要根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點睛】此題考查有理數的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.18、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統計圖可得，“小說”的有80人，占調查人數的40%，可求出調查人數；（2）求出“科普常識”人數，即可補全條形統計圖：）樣本中，“其它”的占調查人數的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學生參與了本次問卷調查；（2）200×30%＝60人，補全條形統計圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學生喜歡“科普常識”的學生有120人．【點睛】本題考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統計中常用的方法．19、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【點睛】考核知識點：有理數運算.理解有理數運算法則是關鍵.20、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數，再求出的度數，根據角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及性質，掌握各角度之間的轉換關系是解題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個連續自然數的乘積，等于這兩個連續自然數的倒數差，因此猜想第n項可轉化為；（2）按照（1）得出的規律，進行計算即可；（3）觀察式子的每一項，歸納出：分子為1，分母是兩個連續奇數的乘積，第n項可轉化為，依次抵消即可求解【詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【點睛】考查了與分式混合運算有關的規律性問題，解決這類題目要找出變化規律，消去中間項，只剩首末兩項，使運算變得簡單22、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數軸上兩點間的距離為數字大的減去數字小的差，數軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據中點坐標解題；（Ⅱ）根據題意，點P在點A的右側，據此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當