2025屆北京市昌平區數學七上期末調研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．據人民網5月20日電報道：中國森林生態系統年涵養水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．2．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．3．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號4．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數為132盧比，則乙的持金數為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比7．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm8．如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．59．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數是1 C．是三次二項式 D．與是同類項10．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數都可以用數軸上的點來表示B．在數軸上到原點的距離為2的點表示的數為-2C．近似數3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數的偶次冪都是正數11．在﹣4，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．312．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：-13________14．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數式為_______________．15．當_________________，分式的值為零．16．在，，，這四個數中，最小的數為__________．17．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程19．（5分）小剛和小強從兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后1．5小時小剛到達地．（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？20．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.21．（10分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關系．分別求對應的函數表達式;甲車到達地比乙車到達地多用_小時;出發多少小時后，兩車相距千米?22．（10分）已知x＝﹣3是關于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？23．（12分）如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據科學記數法的表示形式為（，n為整數）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為（，n為整數），解題的關鍵是正確確定a的值和n的值．2、B【分析】根據絕對值和相反數的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵．3、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．4、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．5、C【詳解】根據中點的性質可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，故選C.6、B【分析】設甲持金數為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數，然后根據持金總數列方程求解即可.【詳解】設甲持金數為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.7、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.8、B【分析】根據正方形的展開圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點睛】本題考查作圖應用與設計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關鍵．9、A【分析】根據單項式和多項式的相關概念即可判斷A，B，C的對錯，根據同類項的概念即可判斷D的對錯.【詳解】A.因為單獨一個數也可以作為單項式，A選項正確；B.根據系數的概念可知的系數是，B選項錯誤；C.根據整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據同類項概念可知兩式中a與b的次數不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關概念，熟練運用相關基本知識點是解決本題的關鍵.10、A【分析】根據有理數與數軸之間的關系，近似數，乘方的性質逐項判斷即可．【詳解】A、有理數都可以用數軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數軸上到原點的距離為2的點表示的數為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數次冪都是0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數與數軸之間的關系，近似數，乘方的性質，熟練掌握各基礎知識是解題的關鍵．11、A【解析】根據有理數比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查的是有理數的比較大小,掌握利用數軸比較大小是解決此題的關鍵.12、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解析】兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.【詳解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案為：＞.【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.14、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進而可求解∠AOD的大小．【詳解】如圖，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質及角的比較運算是解題的關鍵．15、-1【分析】根據分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關鍵．16、-1.6【分析】根據正數大于零，零大于負數進行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數從小到大依次排列為：所以最小的數為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是正，負數的大小比較，可以結合數軸來比較大小．17、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】去括號得移項得合并同類項得系數化為得去分母得去括號得移項得合并同類項得系數化為得【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據已知條件，可設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據“相遇后1．5小時小剛到達地”列出方程求解即可；（2）設在經過y小時，小強到達目的地，根據“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可．【詳解】解：（1）設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．根據題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時．（2）設在經過y小時，小強到達目的地．根據題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經過4小時，小強到達目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題中的等量關系．20、（1）x＝6（2x＝0【解析】試題分析：根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=021、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據待定系數法即可求出兩函數；（2）分別求出甲乙車的速度與達到所需時間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l1：設l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達地所需時間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達B地所需時間為h，甲車到達地比乙車到達地多用5-=小時故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發或后，兩車相距千米．【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用．22、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據題意