海南省邵逸夫中學2025屆數學七上期末聯考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．2．根據下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點3．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．4．總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰略構想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1055．據統計，自開展精準扶貧工作五年以來，湖南省減貧5510000人，貧困發生率由13.43%下降到3.86%，2695個貧困村出列，14個貧困縣摘帽．將5510000用科學記數法表示是（）A． B． C． D．6．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉，當0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，下列結論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．同志在十九大報告中指出：農業農村農民問題是關系到國計民生的根本性問題，我國現有農村人口約為589730000人，將589730000用科學記數法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1088．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數系數化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝109．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內角 B．與是對頂角C．與是內錯角 D．與是同位角10．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程的解是3，則的值為______．12．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數為_____．13．和的公因式是_________.14．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．15．2018年5月13日，中國首艘國產航空母艦首次執行海上試航任務，其排水量超過6萬噸，將數60000用科學記數法表示應為_______________.16．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝____________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學習了統計知識后，小亮的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，下圖是小亮通過收集整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學生；（2）將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數．18．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規定用水量為噸，規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費元．（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？19．（8分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．20．（8分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是；（2）把條形統計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？21．（8分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？22．（10分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結合你的經驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內填入相應的運算律：原式（）（）（2）用運算律進行簡便計算：23．（10分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．24．（12分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選：C．【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體．點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．2、C【分析】根據點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、圖①中直線l經過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．3、A【分析】根據角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點睛】本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關鍵．4、B【分析】根據科學記數法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點睛】本題是對科學記數法知識的考查，熟練掌握科學記數法知識是解決本題的關鍵.5、B【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到的后面，所以【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．6、B【分析】根據余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應圖形，結合平行線的性質和三角形內角和定理可判斷③；畫出對應圖形，結合垂直的定義和三角形內角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．【點睛】本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結合圖形分析，注意分情況討論．7、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，589730000=5.8973×108，故選C.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】各項方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數系數化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、A【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內錯角，故說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義．解題的關鍵是熟練掌握三線八角．10、C【解析】試題分析：根據圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】將代入原方程，然后進一步求解即可.【詳解】∵關于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補角的和等于180°是解題關鍵．13、【分析】分別取系數和相同字母的最大公因數相乘即為所求．【詳解】和中8和12的最大公因數是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【點睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．14、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示，據此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點睛】本題考查了正數與負數，解題的關鍵是正確理解“正”和“負”的相對性．15、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】60000小數點向左移動4位得到6，所以60000用科學記數法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】根據平行線的性質可得∠OED＝∠2，再根據∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統計圖可知，步行人數是25人，占比為50%，即可得到該班總人數；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數；（3）乘車人數為15人，通過占比乘以即可得到對應圓心角的度數.【詳解】（1）名，答：該班共有50名學生；（2）騎自行車人數：名，統計圖如下圖所示：（3）乘車人數占比：，乘車部分所對應的圓心角：，答：乘車部分所對應的圓心角為.【點睛】本題主要考查了統計圖的綜合應用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計算是解決本題的關鍵.18、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過8噸時，每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水12噸，其中8噸應交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元．（2）根據求出的繳費標準，則用水20噸應繳水費就可以算出；（3）根據相等關系：8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為=3元/噸，設規定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應繳水費為8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案為52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超過8噸，設用水量為x噸，則2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量為18噸．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．【詳解】解：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．如圖所示：射線OP即為所求．【點睛】此題考查的是尺規作圖，根據題意畫出圖形是解決此題的關鍵．20、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數；（2）根據喜歡A的有44人，占44%即可求得調查的總人數，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數，作出統計圖；（3）總人數1000乘以喜歡乒乓球的人數所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統計圖中的圓心角的度數是：360×20%=72°；（2）調查的總人數是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數是2400×44%=1056（人）．考