第1頁/共1頁2023~2024學年度第二學期期末質量檢測高二數學試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A B. C. D.2.設，則“lga+b>0”是“lgabA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若隨機變量，且，則的值為（）A. B. C. D.4.某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查了52名中學生，得到統計數據如表1至表4，則與性別有關聯的可能性最大的變量是（）表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正常總計男81220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量5.已知，且滿足，則（）A.的最小值為48 B.的最小值為C.的最大值為48 D.的最大值為6.定義“等方差數列”：如果一個數列從第二項起，每一項的平方與它的前一項的平方的差都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等方差數列，這個常數叫做該數列的方公差．設數列是由正數組成的等方差數列，且方公差為2，，則數列的前項和（）A. B. C. D.7.某醫院要派2名男醫生和4名女醫生去，，三個地方義診，每位醫生都必須選擇1個地方義診.要求，，每個地方至少有一名醫生，且都要有女醫生，同時男醫生甲不去地，則不同的安排方案為（）A120種 B.144種 C.168種 D.216種8.已知定義在上的函數，設的極大值和極小值分別為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知變量和變量的一組成對樣本數據（）的散點落在一條直線附近，，，相關系數為，線性回歸方程為，則（）參考公式：，.A.當越大時，成對樣本數據的線性相關程度越強B.當時，C.當，時，成對樣本數據（）的相關系數滿足D.當，時，成對樣本數據（）的線性回歸方程滿足10.已知，且，則（）A. B.使得C可能大于0 D.11.冒泡排序是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法，其基本思想是：通過對待排序序列從左往右，依次對相鄰兩個元素比較大小，若，則交換兩個數的位置，使值較大的元素逐漸從左移向右，就如水底下的氣泡一樣逐漸向上冒，重復以上過程直到序列中所有數都是按照從小到大排列為止.例如：對于序列進行冒泡排序，首先比較，需要交換1次位置，得到新序列，然后比較，無需交換位置，最后比較，又需要交換1次位置，得到新序列最終完成了冒泡排序，同樣地，序列需要依次交換完成冒泡排序.因此，和均是交換2次的序列.現在對任一個包含個不等實數的序列進行冒泡排序，設在冒泡排序中序列需要交換的最大次數為，只需要交換1次的序列個數為，只需要交換2次的序列個數為，則（）A.序列是需要交換3次的序列 B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數為的導函數，則的值為______.13.的展開式中的系數為______.（用數字作答）14.設是一個隨機試驗中兩個事件，且，則______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知集合，非空集合，（1）若時，求；（2）是否存在實數，使得是的必要不充分條件？若存在，求實數的取值范圍；若不惡在，請說朋理由.16.樹人中學對某次高三學生的期末考試成績進行統計，從全體考生中隨機抽取48名學生的數學成績和物理成績，得到一些統計數據：，其中分別表示這48名同學的數學成績和物理成績，與的相關系數.（1）求關于的線性回歸方程；（2）從概率統計規律看，本次考試該校高三學生的物理成績服從正態分布，用樣本平均數作為的估計值，用樣本方差作為的估計值.試求該校高三共1000名考生中，物理成績位于區間的人數的數學期望.附：①回歸方程中：②相關系數③若，則④17.已知等差數列的前項利為，數列的前項和為.（1）求數列和的通項公式；（2）設數列滿足，求.18.（1）如圖，在一條無限長軌道上，一個質點在隨機外力的作用下，從位置0出發，每次向左或向右移動一個單位的概率都為，設移動次后質點位于位置.（i）求隨機變量的概率分布列及；（ii）求；（2）若軌道上只有這個位置，質點向左或右移動一