第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省瀘州市納溪區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.4的算術(shù)平方根是(

)A.2 B.?2 C.±2 D.±2.如圖是運動員冰面上表演的圖案，右圖的四個圖案中，能由圖通過平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.3.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 B.對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

C.對“最強大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查 D.對乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(?2,3)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若a>b，則下列不等式中不成立的是(

)A.a?3>b?3 B.1?5a>1?5b C.a7>b6.如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數(shù)為(

)

A.55° B.60° C.70° D.75°7.用加減消元法解方程組2x+3y=1①3x?6y=7②，下列運算能消去y的是(

)A.①×2?② B.①×3?②×2 C.①×2+② D.①×3+②×28.如圖，下列判斷正確的是(

)A.若∠1=∠2，則AD//BC

B.若∠1=∠2，則AB/?/CD

C.若∠A=∠1，則AB/?/CD

D.若∠A+∠ADC=180°，則AD//BC

9.已知點P(a+5,a?1)在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)為(

)A.(4,?2) B.(?4,2) C.(?2,4) D.(2,?4)10.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各兒何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為(

)A.y=5x+45y=7x?3 B.y=5x?45y=7x+3 C.y=5x+45y=7x+311.如果關(guān)于x的方程ax?x+6=0的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組2(x+a)≤x+6?ax?1<4x+45的解集為x<9，那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是A.4個 B.3個 C.2個 D.1個12.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷運動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示.則點A2023的坐標(biāo)是(

)

A.(1012,0) B.(1012,1) C.(1010,1) D.(1011,0)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.請寫出一個大于2且小于3的無理數(shù)

．14.如圖，已知AB/?/ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE是______度．

15.已知x，y滿足方程組x+3y=6x?y=4，則x+y的值為______．16.對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190”為一次操作.若操作恰好進(jìn)行兩次停止，則x的取值范圍是______．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.如圖：已知AB/?/DE/?/CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度數(shù)．四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

計算：(?1)19.(本小題6分)

解不等式組：2x>x?3x?13≤x+120.(本小題7分)

已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G.求證：AB/?/CD請將下面的推理過程補充完整．

證明：∵BE⊥FD(已知)，

∴∠EGD=90°?(______)，

∴∠1+______=90°，

又∵∠2和∠D互余(已知)，

∴∠2+∠D=______，

∴∠1=______(______)，

∵∠C=∠1(已知)，

∴∠C=∠2，

∴AB/?/CD(______，兩直線平行)．21.(本小題7分)

已知方程組5x+y=3ax+5y=4與方程組x?2y=55x+by=1有相同的解，求a22.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2,?1)，B(4,3)，C(1,2).將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A1B1C1．

(1)請在圖中畫出△A1B1C1；

(2)寫出平移后的△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)；23.(本小題8分)

某學(xué)校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項活動課程以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)請將本次隨機(jī)抽取的學(xué)生中喜歡舞蹈的女生人數(shù)在條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，女生喜歡剪紙的人數(shù)所占扇形圓心角是______；

(3)已知該校有1000名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是多少？24.(本小題12分)

某小區(qū)為激勵更多居民積極參與“分類適宜，垃圾逢春”活動，決定購買拖把和掃帚作為獎品，獎勵給垃圾分類表現(xiàn)優(yōu)異的居民．若購買3把拖把和2把掃帚共需80元，購買2把拖把和1把掃帚共需50元．

(1)請問拖把和掃帚每把各多少元？

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備購買拖把和掃帚共200把，且要求購買拖把的費用不低于購買掃帚的費用，所有購買的資金不超過2690元，問有幾種購買方案，哪種方案最省錢？25.(本小題12分)

閱讀運用：

對x，y定義一種新運算，規(guī)定T(x,y)=ax+2by?1(其中a，b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，如：T(0,1)=a?0+2b?1?1=2b?1，已知T(1,?1)=?2，T(4,2)=3．

(1)求a，b的值；

(2)求T(3,?6)；

(3)若關(guān)于m的不等式組T(2m,5?4m)≤4T(m,3?2m)>P恰有2個整數(shù)解，求實數(shù)參考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.A

10.C

11.B

12.D

13.5(答案不唯一14.50

15.5

16.22<x≤64

17.解：∵AB/?/CF，∠ABC=70°，

∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE/?/CF，∠CDE=130°，

∴∠DCF+∠CDE=180°，

∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF?∠DCF=70°?50°=20°．

18.解：(?1)2+38?|?2|?(419.解：2x>x?3①x?13≤x+19②，

解不等式①得，x>?3．

解不等式②得，x≤2．

∴不等式組的解集為?3<x≤2．20.垂直的定義

∠D

90°

∠2

同角的余角相等

內(nèi)錯角相等

21.解：由題意得出：方程組5x+y=3x?2y=5的解與題中兩方程組解相同，

解得：x=1y=?2，

將x=1，y=?2代入ax+5y=4，解得：a?10=4，

∴a=14，

將x=1，y=?2，代入5x+by=1，得5?2b=1，

∴b=222.解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(2)?2，?3；0，1；?3，0；

(3)如圖可得：

S△ABC=S23.115.2°

24.解：(1)設(shè)拖把每把x元，掃帚每把y元，依題意有

3x+2y=802x+y=50，

解得：x=20y=10．

答：拖把每把20元，掃帚每把10元．

(2)設(shè)購買拖把a把，則掃帚(200?a)把，依題意有

20a≥10(200?a)20a+10(200?a)≤2690，

解得2003≤a≤69，

∵a為整數(shù)，

∴a=67，68，69，

∴有3種購買方案，①買拖把67把，掃帚133把；②買拖把68把，掃帚132把；③買拖把69把，掃帚131把．

當(dāng)a=67時，共花費67×20+133×10=2670元；

當(dāng)a=68時，共花費68×20+132×10=2680元；

當(dāng)a=69時，共花費69×20+