青山區2023-2024學年度第二學期期末質量檢測八年級數學試卷青山區教育局教研室命制2024年6月本試卷滿分120分考試用時120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑。1．要使二次根式在實數范圍內有意義，則x的值可以?。ǎ〢．0 B．3 C．2 D．2．下列各曲線中，表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．3．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，5 C．1，， D．3，4，54．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45則在這四個選手中，成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O．添加下列條件不能判定為矩形的是（）A． B． C． D．6．正方形的邊長為，它的面積與長為，寬為的矩形的面積相等．則a的值為（）A． B． C． D．7．已知一次函數，那么下列結論正確的是（）A．圖象經過第一、二、四象限 B．y的值隨x的值增大而減小C．圖象經過點 D．當時，8．某登山隊測得氣溫（單位：℃）與海拔高度（單位：）的對應關系如下表：海拔/…11.522.53…氣溫/℃……若在某處測得的氣溫為，則該處的海拔高度為（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，，，E，F分別是邊CD和BC的延長線上一點，且，以CE，CF為邊作，H是AG的中點．則線段CH的長為（）A． B． C． D．10．函數的圖象與函數的圖象有兩個交點，則m的取值范圍（或取值）是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結論直接填寫在答題卡的指定位置。11．計算：________．12．寫出一個圖象在第一、三象限的正比例函數解析式是________．13．紅星中學規定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小邱的三項成績（百分制）依次是95，90，88．則小邱這學期的體育成績是________分．14．如圖，在正方形ABCD內，作等邊三角形ADE，連接BD，BE．則________．15．一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返回，往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離與慢車行駛時間之間的函數關系如圖所示．則下列結論：①快車比慢車晚出發；②快車速度是慢車速度的2倍；③慢車從出發到兩車第一次相遇時，所走的路程為；④若兩車第二次相遇地距乙地距離為，則．其中正確的有________．（請填寫序號）16．如圖，在矩形ABCD中，，，點E是對角線BD上的動點，連接CE，以CE，CD為邊作，連接CF．則的最小值為________．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17．計算：（每小題4分，共8分）（1）； （2）．18．（本題滿分8分）如圖，在中，E，F分別是AB，CD的中點．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）連接BD，當滿足什么條件時，四邊形EBFD為菱形？（不需要說明理由）19．（本題滿分8分）為了了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校若干名學生測量他們的身高，已知抽取的學生中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制成如下的女生身高頻數分布表和男生身高頻數分布直方圖，請根據圖表提供的信息，解答下列問題：身高分組標準組別身高/ABCDE女生身高頻數分布表組別頻數頻率A8B120.30C100.25Dc0.15E40.10合計b1.00男生身高頻數分布直方圖（1）在女生身高頻數分布表中：________，________，________；（2）補全男生身高頻數分布直方圖，男生身高的中位數分布在________組；（3）若學校共有女生1500人，男生1600人，請估計身高在之間的學生共約有多少人？20．（本題滿分8分）已知點及在第二象限內的動點，且，設的面積為S．（1）求S關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；（2）在所給的平面直角坐標系中畫出函數S的圖象；（3）當時，求P點坐標．21．（本題滿分8分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）．圖1圖2（1）如圖1，先畫點D使四邊形ABDC為平行四邊形，連接AD交BC于點E，再在AC上畫點F，使；（2）在圖2中，先在內部畫格點M，連接AM，BM，CM，使，再畫點M關于AB的對稱點N．22．（本題滿分10分）A城有肥料，B城有肥料，現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉．從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/和25元/；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/和24元/．現C鄉需要肥料，D鄉需要肥料．設從A城運往C鄉肥料，總運費為y元．（1）①從B城運往C鄉的肥料為________；從B城運往D鄉的肥料為________（用含x的式子表示）．②求y關于x的函數解析式，并求出最少總運費；（2）由于更換車型，使從A城運往C鄉的運費每噸減少m元（），其他不變，這時怎樣調運才能使總運費最少？23．（本題滿分10分）如圖，M為正方形ABCD內一點，，連接MD，BM．圖1圖2圖3（1）如圖1，求的度數；（2）過點B作于點G，連接CG．①如圖2，試探究DM和CG的數量關系，并證明；②如圖3，連接AG交BC于點E，若，，請直接寫出CG的長為________．24．（本題滿分12分）已知，在平面直角坐標系中，直線與直線分別與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點A．圖1圖2（1）如圖1，若，．①求點A，B，C的坐標；②點M，N分別在射線CA和射線BA上，點P在x軸上，若四邊形CMNP為菱形，求點P的坐標；（2）如圖2，若，點，連接BD交AC于點Q，若，請直接寫出h的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDDACDADB二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分。把答案填在題中橫線上。）11．312．（即可）13．9014．15．①③④16．三、解答題：（本大題共8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．解：（1）原式；（3分）（4分）（2）原式．（2分）（4分）18．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，（2分）∵E，F分別是AB，CD的中點∴，∴（3分）∴四邊形EBFD是平行四邊形；（5分）（2）當滿足時，四邊形EBFD為菱形．（8分）19．（1）0.20，40，6；（3分）（注：每空1分，共3分）（2）補全直方圖如圖所示，C；（5分）（3）（6分）（7分）（8分）答：估計身高在之間的學生共約有2250人．20．解：（1）由得，由P在第二象限，得，解得1分則，3分x的取值范圍為4分S的圖象如圖所示5分（2）當時，，解得，則，點P的坐標為．21．（1）如圖1所示，點D和點F即為所求；（4分）注：每小問2分，共4分（2）如圖所示，點M和點N為所求．（8分）每小問2分，共4分22．（1）①從B城運往C鄉的肥料為：；（1分）從B城運往D鄉的肥料為：．（2分）②解：（4分）∵，∴y隨x的增大而增大．（5分）∵∴當時，y取得最小值，為20080．∴最少總運費為20080元．（6分）（2）設更換車型后的總運費為w元．由題意，得（8分）∵∴∴w隨x的增大而減小，∴當時，w取得最小值．（9分）調運方案為：從A城運往C鄉肥料，從B城運往D鄉肥料，運往D鄉肥料，運費最少．（10分）23．解：（1）∵四邊形ABCD為正方形∴，（1分）∵∴∴可設，（2分）在四邊形ABMD中（3分）解得：則：（4分）（2）①過C作，且，連接MQ交BC點H，連接GQ．∵四邊形ABCD為正方形∴，∵，且∴四邊形DCQM為平行四邊形（5分）∴，且∴∵∴由（1）證得：∴∴∵∴∴（6分）∴，∴即：（7分）在等腰中∴（8分）②CG的長為．（10分）注：本題幾問其它解法參照評分．24．（1）①∵，．∴與直線令，則，解