2022年秋季學期學生綜合素養評價七年級數學試題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知-x2m-3+1=7是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】D【解析】【詳解】由題意得2m-3=1,解得m=2；故選D.2.森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物，28.3億噸用科學記數法表示為A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109【答案】D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】28.3億=28.3×108=2.83×109．故選：D．【點睛】考點：科學記數法—表示較大的數3.將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A.文 B.明 C.民 D.主【答案】A【解析】【詳解】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側的兩個面是相對面．4.下列運算中，正確的是A.3a+2b=5ab B.3a2b－3ba2=0C. D.【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項的法則進行判斷.【詳解】A.3a和2b不是同類項，不能合并，故錯誤；B.3a2b－3ba2=0，正確；C.2x3與3x2不是同類項，不能合并，故錯誤；D.,故錯誤.故選B.【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是關鍵，合并同類項時，系數相加，字母和指數不變，不是同類項不能合并.5.某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母個或螺栓12個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.20x=12(22-x) B.12x=20(22-x) C.2×12x=20(22-x) D.20x=2×12(22-x)【答案】C【解析】【詳解】等量關系為：生產的螺栓數×2=生產的螺母數，所以方程為：2×12x=20(22-x)，故選C.6.若a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，c是倒數等于它本身的自然數，則的值為（）A.2020 B.2021 C.2022 D.0【答案】D【解析】【分析】根據是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，是倒數等于它本身的自然數，可以得到，，，然后所求式子計算即可．【詳解】解：是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，是倒數等于它本身的自然數，，，，故選：D．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是求出，，的值．7.定義符號“*”表示的運算法則為a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，則x＝()A. B. C.4 D.－4【答案】D【解析】【詳解】試題解析：根據新定義運算法則得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x；∵(3*x)＋(x*3)=-27，∴3x+9+6x=-27解得：x=-4.故選D.8.一個角的補角比這個角的余角倍還多，則這個角的度數為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設這個角的度數為，根據題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設這個角的度數為，則這個角的補角為，這個角的余角為，根據題意得，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了與補角、余角相關的計算，一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．9.要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數學知識是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B經過兩點有一條直線，并且只有一條直線C.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】B【解析】【分析】本題要根據過平面上的兩點有且只有一條直線的性質解答．【詳解】根據兩點確定一條直線．故選B．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．10.如果線段，線段，那么A，C兩點之間的距離是（）A. B. C.或 D.以上答案都不對【答案】D【解析】【分析】題中沒有說明A、B、C三點是否在同一直線，所以A，C兩點之間的距離有多種可能．【詳解】解：當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．①點B在A、C之間時，；②點C在A、B之間時，，所以A、C兩點間的距離是或，當A，B，C三點不在一條直線上時，A，C兩點之間的距離有多種可能；故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是分類討論A，B，C三點是否在一條直線上．11.有理數，在數軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①；②；③；④；⑤；⑥．正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據數軸上點的位置，得出，，進而判斷式子的符號即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故①正確，②錯誤，，故③正確，，故④錯誤，，故⑤正確，，故⑥錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了有理數加法，有理數的乘法，絕對值的意義，根據數軸比較有理數的大小，根據數軸上點的位置判斷式子的符號，數形結合是解題的關鍵．12.下列變形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=兩邊同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．錯誤變形的個數是（）個．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據方程的不同特點，從計算過程是否正確、方法應用是否得當等方面加以分析．詳解】①方程=2去分母，兩邊同時乘以5，得x﹣12=10，故①正確．②方程x=，兩邊同除以，得x=；要注意除以一個數等于乘以這個數的倒數，故②錯誤．③方程6x﹣4=x+4移項，得5x=8；要注意移項要變號，故③錯誤．④方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號，故④錯誤．故②③④變形錯誤．故選B．【點睛】在解方程時，要注意以下問題：（1）去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；（2）移項時要變號．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.________．【答案】【解析】【分析】根據度分秒的進制進行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角度的換算，掌握度分秒的進制是解題的關鍵．14.單項式的次數是_________．【答案】3【解析】【詳解】解：單項式的次數是2+1=3．故答案為3．15.某同學在計算10+2x的值時，誤將“+”看成了“﹣”，計算結果為20，那么10+2x的值應為___________．【答案】0【解析】【詳解】試題解析：根據題意得：10-2x=20，解得x=-5，則10+2x=10-10=0.故答案為0.16.我們知道，鐘表的時針與分針每隔一定的時間就會重合一次，請利用所學知識確定，時針與分針從上一次重合到下一次重合，間隔的時間是______小時．【答案】【解析】【詳解】試題解析：設間隔的時間為x小時，可得：（60-5）x=60，解得：x=．即再過小時時針與分針再次重合，故答案為．17.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，……，第2022次輸出的結果為___________．【答案】4【解析】【分析】根據設計的程序進行計算，找到循環的規律，根據規律推導計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數為：，第2次輸出的數為：，第3次輸出的數為：，第4次輸出的數為：，第5次輸出的數為：，第6次輸出的數為：，第7次輸出的數為：，第8次輸出的數為：，第9次輸出的數為：，第10次輸出的數為：，……，∴從第5次開始，輸出的數分別為：8、4、2、1、8、…，每4個數一個循環；∵，∴第2021次輸出的結果為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了有理數的計算，正確發現循環的規律是解題的關鍵．18.觀察下列圖形，若將一個正方形平均分成個小正方形，則一條直線最多可穿過________個小正方形．【答案】【解析】【分析】根據圖形找寫出前幾個圖形中一條直線最多可穿過的小正方形的個數，到規律即可求解．【詳解】解：當時，一條直線最多可穿過個小正方形，，當時，一條直線最多可穿過個小正方形，，當時，一條直線最多可穿過個小正方形，，……，則將一個正方形平均分成個小正方形，則一條直線最多可穿過個小正方形，故答案為：．【點睛】本題考查了圖形類規律，找到規律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據有理數的加減進行計算即可求解；（1）根據有理數的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：移項，合并同類項，化系數為1，【小問2詳解】解：去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數為1，【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21.甲乙兩車分別相距360kmA，B兩地出發，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發，相向而行，求經過多少小時后兩車相距60km．【答案】經過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】【詳解】試題分析：設xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設xh后兩車相距60km．若相遇前，根據題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，主要利用了相遇問題等量關系，追及問題等量關系，熟練掌握行程問題的等量關系是解題的關鍵，難點在于分情況討論．22.先化簡，再求值：，其中，.【答案】3【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】當x=-1,y=2時，原式【點睛】考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算和化簡能力．23.如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．(1)當∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；(2)當∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；(3)當銳角∠AOC=α時，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由.【答案】(1)45°;(2)45°;(3)45°.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．（2）方法同（1）；（3）根據∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，可得∠MON=∠AOB=45°．試題解析：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠BOC=70°，∠NOC=∠AOC=25°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=α，∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+α．∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠BOC=45°+α．∵ON是∠AOC的角平分線，∴∠1=∠AOC=α．∴∠MOC-∠1=45°+α-α=45°．即∠MON=45°.24.