第7章機械波部分習題解答已知一平面簡諧波的表達式為，式中A、B、C、都為常數，則該平面簡諧波的振幅為＿＿、圓頻率為＿＿、周期為＿＿；波速為＿＿、波長為＿＿＿、相為＿＿＿＿＿＿、初相為＿＿＿。P217題7.1.5

所以振幅為A，圓頻率為B，周期波長：相位：初相為AB解：因為波速:由于

P218題7.1.15

在彈性媒質中有一沿著X軸正方向傳播的平面簡諧波，其波動方程為：

如果在處有一媒質分界面，且在分界面處

有相突變，設反射后波的強度不變，試寫出反射波的波動方程為＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿。解：t時刻分界面反射后的相位為或所以反射處振動方程為：或根據可得：反射波在分界面處t時刻的相位是位置處P點在時刻的相位，即：P點的相位是反射處時刻的相位。反射處波動方程為：或P218題7.2.11002000.1………….-0.1……….如圖所示為一平面簡諧波在時刻的波形圖，波速，則圖中O點的振動加速度的表達式為：解：設O點的振動方程t=0,y=0,所以則,應取所以O點的振動方程應選（D）P219題7.2.7解：機械波在傳播過程中，動能，勢能和總能量在平衡位置時都達到最大值，在最大位移處都為零，所以(D)正確.一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從平衡位置運動到最大位移的過程中：（A）它的動能轉換成勢能；（B）它的勢能轉換成動能；（C）它從相鄰的一段質元獲得能量，其能量逐漸增大；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質元，其能量逐漸減小。如圖所示為一平面簡諧波在t時刻的波形曲線，如果此時A點處媒質質元的振動動能在增大，則：（A）B點處質元的振動動能在減小；（B）A點處質元的彈性勢能在減小；（C）波沿X軸負方向傳播；（D）各點的波的能量密度都不隨時間變化。Y（m）X(m)ABY（m）解：動能增大，速度增大，故A點的質元朝向平衡位置運動，波沿X軸負方向傳播。由此可判斷選項C正確。P219題7.2.8

選（C）P220題7.3.2一平面波的表達式為，式中、以m計，t以s計。試求：（1）波的振幅、波長和波速；（2）何時原點處第一次出現波峰；（3）當t=1s時最靠近原點的兩個波峰的位置。解：（1）振幅，（2）原點處的振動方程為：出現波峰時：（3）P220題7.3.42-2(cm)(cm)P1601408060如圖所示，沿X軸正方向傳播的平面簡諧波，實線表示t=0時刻的波形圖，t=0.25s時，波峰P前進至P’，此時波形由虛線表示。求：（1）簡諧波的振幅、波長、波速、頻率、周期；（2）平面簡諧波的表達式。2-2(cm)(cm)P1601408060解：由圖可知：簡諧波的振幅為2cm，波長為160cm波速周期頻率設平面簡諧波的表達式：時，

一平面簡諧波在時刻的波形圖如圖所示（T為周期），此波以的速度沿X軸正方向傳播。（1）畫出t=0時的波形圖；（2）求O、P點的振動初相；（3）寫出O點的振動表達式及該波的波動表達式.P221題7.3.120.2-0.2（m）（m）0.20.4P7.3.120.2-0.2（m）（m）0.20.4vP解:(1)t=0時的波形圖就是把t=3/4T時的波形圖向左平移:（2）設波函數由圖可知：

由圖可知，當t=3/4T時，O點處：由圖可知,此時:

根據兩質點間相位差與波程差的關系,即則,應取(3)

該平面簡諧波的表達式為:

在直徑為14cm管中傳播的平面簡諧波聲波，能流

密度為，頻率為300Hz，波速為300

求：（1）最大能量密度和平均能量密度；（2）相鄰

同相波面間的總能量。P221題7.3.13解：（1）（2）

P221題7.3.20兩列波在同一直線上傳播,波速均為它們的波動方程分別為

,式中各量均采用國際單位制．試說明在直線上形成駐波,并給出波腹、波節的位置;(2)求出在處的振幅解:(1)沿軸正方向傳播沿軸