2021-2022學年河南省鄭州市經開外國語中學八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.2.平行四邊形的對角線()A.長度相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.以上都對3.已知，，，以下不正確的是()A. B. C. D.4.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是()A. B.C. D.5.如圖，在中，以為圓心，適當長為半徑作弧，分別交、于點、，再分別以、為圓心，相同長為半徑作弧，分別交、于點、，連接、，交于點，連接并延長交于點，則線段是()A.的高 B.的中線C.的角平分線 D.以上都不對6解方程時：小燕認為：方程兩邊都乘以，得小紅認：方程兩邊都乘以，得小杰認為：方程兩邊都乘以，得以上三位同學的理解，錯誤的是()A.小燕 B.小紅C.小杰 D.沒有錯誤，三位同學都正確7.一次學校智力競賽中共有道題，規定答對一題得分，答錯或不答一道題扣分，得分為分以上可以獲得獎品，小鋒在本次競賽中獲得了獎品．假設小鋒答對了題，可根據題意列出不等式()A. B.C. D.8.小沈對下面式子進行化簡整理：第一步第二步第三步對于小沈的化簡過程，你認為()A.第一步錯誤 B.第二步錯誤 C.第三步錯誤 D.沒有錯誤9.如圖，是一個正方形紙片，、分別為、的中點，沿過點的折痕將翻折，使點落在上如圖的點，折痕交于點，那么()A. B. C. D.10.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．如圖是由四個完全相同的直角三角形和一個小正方形進行的鑲嵌，其中直角三角形的一個角等于，若小正方形的邊長為，則大正方形的邊長為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.請寫出一個未知數是的分式方程，并且當時沒有意義______．12.假期里全家去旅游，爸爸開小型客車走中間車道，你給爸爸建議車速為______．13.不等式的解集為______．14.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB＝4，則CD＝________．15.在中，，分別過點B，C作平分線垂線，垂足分別為點D，E，BC的中點是M，連接CD，MD，ME．則下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.三、解答題（本大題共7小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解分式方程：．17.圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，的頂點均在格點（網格線的交點）上．（1）將向右平移5個單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點C1逆時針旋轉得到，畫出．18.鄭州某糧庫計劃轉運一批小麥，用若干載重量為的汽車，若每輛汽車只裝，則剩下小麥；若每輛汽車裝，則最后一輛汽車不滿也不空，請問：該糧庫需要轉運多少小麥？19.在中，、分別是、的中點，交的延長線與連接．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）填空：①當時，______．②當時，______．20.歐幾里得在原本中證明勾股定理的大致過程如下：如圖，在中，，，，．分別以的三邊為邊長作正方形，，如圖，連接，過點作的垂線，分別交和于點，．，，≌又，同理上面證明中，沒有給出“”證明過程，只用兩個字“同理”一筆帶過，請你將這個證明過程補充上．21.鄭州經開區八大街某運動用品商店準備購買足球、排球兩種商品，每個足球進價比排球多元，用元購進足球和元購進排球的數量相同．商品將每個足球售價定為元，每個排球售價定為元．（1）每個足球和排球的進價分別是多少？（2）根據商店對運動用品市場調查，商店計劃用不超過元的資金購進足球和排球共個，其中足球數量不低于排球數量的，該商店有幾種進貨方案？（3）“六一”期間，該商店開展促銷活動，決定對每個足球售價優惠元，排球的售價不變．假定這個球在“六一”期間能夠全部賣完，在的條件下，請設計出的不同取值范圍內，銷售這個球獲得的總利潤最大的進價方案．22.已知在中，是的中點