河南省鶴壁市浚縣2021-2022學年九年級上學期期末數學試題一、選擇題1.一元二次方程的根是（）A. B.C. D.2.下列計算：①（）2＝2；②＝2；③2＝12；④，結果正確的個數為（）個A.1 B.2 C.3 D.43.式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）A.22 B. C.2 D.24.如圖，點P在△ABC邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（）A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABCC. D.5.如圖，一艘海輪位于燈塔P南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile6.已知，，且，則（）A.2 B. C. D.07.如圖，在ABCD中，ECD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：28.同時擲兩個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有到的點數，則兩個骰子向上的一面的點數和為的概率為（）A. B. C. D.9.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形．BP，CP的延長線分別交AD于點E，F．連接BD，DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④．其中正確的是（）A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④10.定義運算：．例如．則方程的根的情況為（）A.有兩個不相等實數根 B.有兩個相等的實數根C.無實數根 D.只有一個實數根二、填空題11.在實數范圍內分解因式：x3－6x＝___．12.已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．13.如圖，△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20，則∠A的度數為___．14.如圖所示轉盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍、綠四種顏色．固定指針，自由轉動轉盤兩次，每次停止后，記下指針所指區域(指針指向區域分界線時，忽略不計)的顏色，則兩次顏色相同的概率是__________．15.如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連接DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為___．三、解答題16.計算（1）（2）17.解方程（1）（2）18.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC和△DEF的頂點分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：（1）頂點A1的坐標為

，B1的坐標為

，C1的坐標為

；（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．19.已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的兩個實數根．（1）是否存在實數a，使﹣x1+x1x2＝4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）為負整數的實數a的整數值．20.開鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國石刻藝術瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像．某數學活動小組到龍門石窟景區測量這尊佛像的高度．如圖，他們選取的測量點與佛像的底部在同一水平線上．已知佛像頭部為，在處測得佛像頭頂部的仰角為，頭底部的仰角為，求佛像的高度（結果精確到．參考數據：，，）21.為進一步促進義務教育均衡發展，某市加大了基礎教育經費的投入，已知2018年該市投入基礎教育經費5000萬元，2020年投入基礎教育經費7200萬元．（1）求該市這兩年投入基礎教育經費的年平均增長率；（2）如果按（1）中基礎教育經費投入的年平均增長率計算．該市計劃2021年用不超過當年基礎教育經費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，調配給農村學校．若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？22.墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；（2）在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）23.將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AB1，記旋轉角為α，連接BB1，過點D作DE垂直于直線BB1，垂足為點E，連接