計算機學院1數據通信基礎第4章模擬信號的數字化技術（1）數據通信基礎計算機學院2第3章復習1、信道

是在數據通信系統中位于發送端和接收端之間的物理通路，用來實現數據的傳輸，是通信系統的重要組成部分。是進行信息交換并允許光電信號通過的路徑。信道是以傳輸介質為基礎的信號通路，信道不僅有傳輸介質，而且包括通信系統中的一些轉換裝置。

信道中的傳輸介質有光纖、同軸電纜、雙絞線；

轉換裝置有編碼器、解碼器、調制器、解調器、發轉換器、收轉換器。數據通信基礎計算機學院3第3章復習2、信道的分類數據通信基礎計算機學院4第3章復習3、信道模型數據通信基礎計算機學院5第3章復習4、加性噪聲

加性噪聲與信道輸出信號之間為相加關系，稱為加性噪聲（或加性干擾）。

即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定功率的輸出（噪聲）。

加性噪聲主要是由內部噪聲形成的，不能被消除，是影響通信質量的主要因素之一。5、乘性噪聲

如果信道對輸入信號作非線性處理，則信道輸出信號有非線性失真，這種失真只有當輸入信號存在時才有，稱這種失真為乘性噪聲（或乘性干擾）。數據通信基礎計算機學院6第3章復習6、恒參信道

的特點是不產生非線性失真，傳輸特性基本與時間無關。包括低通型和帶通型。7、隨參信道隨參信道又稱變參信道，變參信道的特性比恒參信道要復雜得多，對信號的影響比恒參信道也要嚴重得多。從對信號傳輸影響來看，傳輸媒質的影響是主要的，而轉換器的特性的影響是次要的，甚至可以忽略不計。數據通信基礎計算機學院7第3章復習8、衰減

衰減就是指信號在信道中傳輸時，隨著傳輸距離的增加，信號強度減弱的程度。9、衰落

信號衰減隨著時間而隨機變化的現象。

衰落描述的是衰減的變化。包括吸收型衰落、干涉型衰落和陰影衰落等。10、延遲畸變

通信信號在傳輸中通過信道所花費的時間稱為信號延遲，由于信號延遲而造成的信號失真稱為延遲畸變。多徑傳輸效應造成的；傳輸介質的色散效應造成的。數據通信基礎計算機學院8第3章復習11、噪聲

噪聲指的是通信信道中除了有用信號外的其他不攜帶有用信息的電信號。

干擾：有規律的周期性的無用信號。

噪聲：無規律的無用信號。12、有線信道分類有線信道可以分為雙絞線、同軸電纜、光導纖維和架空明線等。13、關于雙絞線14、關于同軸電纜15、關于光纖數據通信基礎計算機學院9第3章復習16、無線通信

指的是以射頻無線電波和光波為傳輸媒介所構成的信道。

其中，射頻無線電波包括無線電波和微波，光波主要使用紅外線和激光。

理論上，把頻率在1012Hz以下的范圍內的電磁波叫做射頻無線電波，分為無線電波和微波。數據通信基礎計算機學院10第3章復習17、信道容量是指單位時間內信道上所能傳輸數據的最大容量。

信道包括：調制信道和編碼信道。

調制信道是一種連續信道，可以用連續信道的信道容量來表征。

編碼信道是一種離散信道，可以用離散信道的信道容量來表征。數據通信基礎計算機學院11第3章復習18、連續信道的信道容量

當信號與信道中的加性高斯白噪聲的平均功率給定時，在具有一定頻帶寬度的信道上，理論上單位時間內可能傳輸的信息量的極限值。19、香農公式香農認為，受到高斯白噪聲干擾的連續信道的信道容量為：

其中，B為信道帶寬（Hz），S為信號功率（W瓦特），n0為噪聲單邊功率譜密度（W/Hz），N=n0*B為噪聲功率（W瓦特）。數據通信基礎計算機學院12第3章復習20、離散信道的信道容量

離散信道的信道容量是依據奈奎斯特準則計算的。

奈奎斯特準則指出，帶寬為B的信道所能傳輸的信號的最高碼元速率（即調制速率）為2B(Baud)。

因此，離散信道的信道容量C可表示為C=2Blog2M(bps)

其中，M為碼元符號所能取得離散值的個數，即M進制。數據通信基礎計算機學院13第06次課要求掌握內容：1、模擬信號的概念。2、采樣的定義。3、采用的分類。4、采樣定理。理解內容1、采樣的物理過程。2、采樣信號的數學表示數據通信基礎計算機學院144.1概述

模擬信號：在時間上和幅度上是連續變化的信號。

無論是數字通信洗頭膏還是模擬通信系統，信源所產生的信息和信宿所接收的信息大部分是模擬信號。

數字通信系統具有模擬通信系統無法比擬的優越性，因此數字通信系統是當今使用最多的通信系統。

如果信源信號是模擬的，必須先把模擬信號轉換成數字信號，即模/數轉換，然后經過數字傳輸系統進行傳輸，在接收端必須把數字數字信號再還原成模擬信號。

將模擬信號轉換為數字信號的過程稱為模擬信號的數字化。

數據通信基礎計算機學院154.1概述

模擬信號數字化的過程：

根據奈奎斯特采樣定理，包括采樣、量化和編碼三個過程。

模擬信號數字化的方法：

波形編碼和參量編碼

波形編碼：直接把時域波形變換為數字代碼序列，比特率在16～64kbps范圍內，接收端重建信號的質量好。

參量編碼：利用信號處理技術，提取信號的特征參量，再變換為數字代碼，其比特率在16kbps以下，接收端重建信號的質量不好。數據通信基礎計算機學院164.1概述

波形編碼方法是脈沖編碼調制（PCM）和增量調制（△M）。

脈沖編碼調制是最常用的模擬信號數字化方法，它主要是通過采樣、量化和編碼來完成的。數據通信基礎計算機學院174.2采樣

在時間上和幅度上都連續的信號稱為模擬信號；

在時間上和幅度上都離散的信號稱為數字信號。

模擬信號數字化就是怎樣把時間上和幅度上都連續的模擬信號變換成時間上和幅度上都離散的數字信號。數據通信基礎計算機學院184.2采樣1、采樣的定義

所謂采樣是指模擬信號在時間域上進行離散化的過程，即把一個時間上連續、幅度上連續的模擬信號變換成時間上離散、幅度上連續的信號。2、采樣的物理過程x(t)是被采樣的模擬信號；S為一個電子開關，當開關閉合時，輸出被采樣模擬信號的瞬時值；當開關斷開時，輸出為零。

開關周期性地閉合和斷開就得到采樣信號xs(nTs)。其中開關S受周期為Ts的等間隔采樣脈沖序列s(nTs)的控制。數據通信基礎計算機學院194.2采樣

數據通信基礎計算機學院204.2采樣3、采用脈沖的數學表示

采樣脈沖序列為：數據通信基礎計算機學院214.2采樣

對于采樣信號xs(nTs)，模擬信號x(t)和采樣脈沖s(nTs)之間的關系，可以用數學公式表示為xs(nTs)=x(t)s(nTs)

該公式表示采樣信號xs(nTs)是由模擬信號x(t)與采樣脈沖s(nTs)相乘得到的。

因此實際的采樣過程通常是用一個乘法器實現的。數據通信基礎計算機學院224.2采樣4、采樣的分類（1）理想采樣

如果采樣窄脈沖的寬度て足夠小，當て趨于0時，這種采樣脈沖序列稱為理想沖激序列，這種采樣稱為理想采樣。數據通信基礎計算機學院234.2采樣4、采樣的分類（1）理想采樣

離線采樣是不可能實現的。

在實際中通常采用脈沖寬度相對于采樣周期很窄的窄脈沖序列近似代替理想沖激脈沖序列進行采樣。數據通信基礎計算機學院244.2采樣4、采樣的分類（2）自然采樣

在實際電路中，采樣窄脈沖的寬度て不可能無限小，在窄脈沖寬度て持續期內，采樣值如果隨被采樣信號的幅度變化，這種采樣方法稱為自然采樣。

幅度為1、寬度為て、周期為T的周期脈沖序列：數據通信基礎計算機學院254.2采樣4、采樣分類（3）平頂采樣

采樣值如果不隨被采樣信號的幅度變化，這種采樣方法稱為平頂采樣。

才采樣過程中，成時間Ts為采樣周期，稱fs=1/T為采樣頻率。數據通信基礎計算機學院264.2采樣4、采樣分類（3）平頂采樣

平頂采樣的采樣信號xs(nTs)是否包含模擬信號x(t)的全部信息呢？

用采樣信號xs(nTs)是否可以完全恢復出模擬信號x(t)呢？

采樣定理描述的是一個時間連續的模擬信號經過采樣變成時間離散序列之后，能否用這些離散序列樣值不失真地恢復原來的模擬信號。

即，傳輸模擬信號不一定要傳輸模擬信號本身，只需傳輸模擬信號的一部分就可以了。數據通信基礎計算機學院274.2采樣5、采樣定理

低通信號采樣定理：對于一個頻率在[0,fH]內的時間連續信號x(t)，若以采樣頻率fs(fs>=2fH)對其進行等間隔采樣，則x(t)將被其采樣信號xs(nTs)完全確定，或者說，可以從采樣信號xs(nTs)中無失真地恢復出原信號x(t)。

低通信號是指信號的頻率在0～fH范圍內的信號，其中fH是信號的上限截止頻率（最高頻率）。

低通信號的帶寬B=fH。數據通信基礎計算機學院284.2采樣5、采樣定理

顯然，Ts=1/Fs。1/(2fH)稱為奈奎斯特間隔，記為TN2fH稱為奈奎斯特速率，記為fN。

奈奎斯特間隔就是能夠唯一確定連續信號x(t)的最大的采樣間隔；

奈奎斯特速率就是能夠唯一確定連續信號x(t)的最小的采樣頻率。數據通信基礎計算機學院294.2采樣5、采樣定理

在頻域表示法中，習慣于用角頻率ω來描述信號。

若用ωH表示低通信號的最高角頻率，則采樣頻率ωs>=2ωH時才能夠保證從采樣信號中無失真地恢復出原始信號。

角頻率ωs、頻率fs和采樣周期之間的關系為：

ωs=2πfs，Ts=2π/ωs，（Ts=1/fs）數據通信基礎計算機學院304.2采樣5、采樣定理

低通信號采樣定理：對于一個頻率在[0,fH]內的時間連續信號x(t)，若以采樣頻率fs(fs>=2fH)對其進行等間隔采樣，則x(t)將被其采樣信號xs(nTs)完全確定，或者說，可以從采樣信號xs(nTs)中無失真地恢復出原信號x(t)。

低通信號采樣定理說明，當被采樣信號x(t)的最高頻率為fH時，則x(t)的全部信息都包含在采樣間隔Ts不大于1/(2fH)的等間隔采樣里，在信號最高頻率分量的每一個周期內，起碼要采樣兩次。數據通信基礎計算機學院314.2采樣5、采樣定理

低通信號采樣定理：對于一個頻率在[0,fH]內的時間連續信號x(t)，若以采樣頻率fs(fs>=2fH)對其進行等間隔采樣，則x(t)將被其采樣信號xs(nTs)完全確定，或者說，可以從采樣信號xs(nTs)中無失真地恢復出原信號x(t)。

或者說，任何一個時間連續頻帶有限的模擬信號，都可以用其離散采樣值精確地恢復。數據通信基礎計算機學院324.2采樣5、采樣定理

理論上，理想的采樣頻率為低通信號帶寬fH的兩倍，即2fH。

如果采樣頻率fs<2fH，則無法保證由采樣信號無失真地恢復出原信號；

但是，如果采樣頻率fs遠大于2fH，則所得到的采樣信號會包含大量冗余信息。

因此，在實際工程應用中，通常采樣頻率為(2.5～5)fH。數據通信基礎計算機學院334.2采樣5、采樣定理

例4-1已知語音信號的頻率為300～3400Hz，對它進行等間隔采樣，求信號帶寬、奈奎斯特速率和奈奎斯特間隔。

解：語音信號的最高頻率fH=3400Hz，最低頻率fL=300Hz，帶寬B=fH-fL=3100Hz。

奈奎斯特速率fN=2fH=6800Hz

奈奎斯特間隔TN=1/(2fH)=147us

實際使用中，由時分數字程控交換機組成的電話交換網語音信號的采樣頻率fs=8000Hz，采樣周期Ts=125us。數據通信基礎計算機學院34課堂練習7-1、對于脈沖編碼調制PCM來說，如果對信道帶寬為3KHz信道上的某種語音信號進行采樣，那么采樣頻率f最少取什么值時采樣的樣本就可以包含足夠重構原語音信號的所有信息，假設每次采樣允許達到128個量化級，計算傳輸采樣數據的速率。答：根據采樣定理采樣頻率大于等于信道帶寬的2倍，采樣值可以包含原始信號的全部信息，所以f>=3KHz×2，取f=6KHz

每次采樣的量化級是128，所以每次采樣需要7位二進制位保存采樣值，因此傳輸采樣數據的速率為7×6K=42Kbps(3分)數據通信基礎計算機學院35課堂練習7-2、采用異步傳輸方式，設數據位為7位，1位校驗位，1位停止位，則其通信效率為()A.30%B.70%C.80%D.20%答：B數據通信基礎計算機學院36課堂練習7-3、T1載波的數據傳輸率為()A.1MbpsB.10MbpsC.2.048MbpsD.1.544Mbps答：D數據通信基礎計算機學院37課堂練習7-4、采用相位幅度調制PAM技術，可以提高數據傳輸速率，例如采用8種相位，每種相位取2種幅度值，可使一個碼元表示的二進制數的位數為()A.2位B.8位C.16位D.4位答：D數據通信基礎計算機學院38課堂練習7-5、若信道的復用是以信息在一幀中的時間位置(時隙)來區分，不需要另外的信息頭來標