第三節(jié)平面向量的數(shù)量積教學(xué)設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)教師】姓名：?jiǎn)挝唬?/p>

【授課內(nèi)容】高中數(shù)學(xué)人教版必修4平面向量的數(shù)量積

【教材分析】

《課標(biāo)》要求高中階段要著重提高學(xué)生用數(shù)字獲取信息、處理信息、分析問題和解決問題

的能力，特別要提高學(xué)生用數(shù)字進(jìn)行思維和表達(dá)的能力，形成健全的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，

為未來發(fā)展和終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

《課標(biāo)》對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)要求：

1、要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

2、要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。

3、要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，使學(xué)生形成有效學(xué)習(xí)策略【教學(xué)目標(biāo)】

【知識(shí)目標(biāo)】：1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

4.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系

【情感目標(biāo)】：

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的目的在于學(xué)習(xí)交流運(yùn)用，樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。

2、在學(xué)習(xí)中積極與他人合作，相互幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)

【策略目標(biāo)：

1、通過讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行預(yù)習(xí)，讓學(xué)生形成有效的認(rèn)知策略

2、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行交際，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能的交際策略

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

2.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

難點(diǎn)：1.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

2.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

【教學(xué)方法】

1.恰當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，提高課堂效率增加趣味性

2.以學(xué)生為中心開展“任務(wù)型”教學(xué)活動(dòng)

3.小組合作教學(xué)，注重分層教學(xué)，尊重學(xué)生差異，讓不同層次的學(xué)生參與課堂，獲得成就

感

【教學(xué)過程】

《預(yù)習(xí)案》

預(yù)習(xí)1:平面向量的數(shù)量積

(1)向量的夾角

①定義：已知兩個(gè)非零向量a和b,作(W=a,Oli=b,則工AQ里就是向量a與b的夾角.

②范圍：設(shè)9是向量a與b的夾角，則(FWeW18()。.

③共線與垂直：若0=0°,則a與b同向；若0=180。，則a與b反向;

若0=90°,則a與b垂直.

教師活動(dòng)：ppt呈現(xiàn)有關(guān)問題及解答。

學(xué)生活動(dòng)：三組學(xué)生回答獲取直觀信息，為隨后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)平面向量夾角的定義，范圍及特例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，盡快融入課堂。

預(yù)習(xí)2：平面向量的數(shù)量積

①定義：已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角為0,則數(shù)量|a||b|cos。叫做a與b的數(shù)量

積(或內(nèi)積)，記作a-b,即a-b=|a||b|cos0,規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0,即0?a

=0.

②幾何意義：數(shù)量積a-b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos0的乘積.

b在a的方向上的投影為|b|cos0。

預(yù)習(xí)3：平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其坐標(biāo)表示

設(shè)向量a=(x”yi),b=(X2,y2),0為向量a,b的夾角.

(1)數(shù)量積：a,b=|a"b|cos0=&2吐YHJ.(2)模：|a|=/G=，x*+y+.

，。、比缶/a?bxiX2+yiy2

⑶夾角：麗-布荷而?

(4)兩非零向量a±b的充要條件：a-b=0<4xiX2+yiy2=0.

(5)|a?bW|a||b|(當(dāng)且僅當(dāng)a〃b時(shí)等號(hào)成立)臺(tái)區(qū)逐2+丫停2區(qū)

預(yù)習(xí)4：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律

(l)a?b=b-a(交換律).(2)ka?b=Ma?b)=a-Qb)(結(jié)合律).(3)(a+b)-c=a?c+b?c(分配律).

檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果

1.判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“，錯(cuò)誤的打“X”)

(1)向量在另一個(gè)向量方向上的投影為數(shù)量，而不是向量.()

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量.()

(3)由a?b=0,可得a=0或b=0.()

(4)兩向量a_Lb的充要條件：a-b=0<=>xix2+yiy2=0.()

(5)若a?b>0,則a和b的夾角為銳角；若a?bVO,則a和b的夾角為鈍角.(

(6)(a-b)-c=a-(b-c).()

(7)a?b=a?c(aW0),貝!Jb=c.()

2.已知|a|=5,|b|=4,a與b的夾角8=120。，則a?b=.

3.已知|a|=，3,|b|=2,a與b的夾角為30。，則|a-b|=.

4.已知向量a=(l,2),向量b=(x,-2),且a_L(a-b),則實(shí)數(shù)x等于.

5.已知單位向量ei,e2的夾角為60°,則向量a=2ei+e2與b=2e2-3ei的夾角為.

教師活動(dòng)：留出8分鐘時(shí)間組內(nèi)交流，互助學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力及參與能力，引導(dǎo)學(xué)

生思考判斷，自主學(xué)習(xí)，自我調(diào)整糾錯(cuò)。

設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，糾正失誤，學(xué)會(huì)從小組交流中獲取有效信息

《探究案》

平面向量的數(shù)量積運(yùn)算

[典題1](1)(2015?新課標(biāo)全國(guó)卷H)向量a=(L-1),b=(-l,2),貝U(2a+b)?a=()

A.-1B.0C.1D.2

(2)(2015?天津高考)在等腰梯形ABCD中，已知AB〃DC,AB=2,BC=1,ZABC=60°.

__2_,__]__

點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且"L寸"、'”~至℃則?亞-4戶的值為.

變式訓(xùn)練：

1.(2016?成都模擬)△ABC中，點(diǎn)M在線段AC上，點(diǎn)P在線段BM上，且滿A足M柒M=P常=

2,若|福|=2,|而|=3,ZBAC=90°,則?反:的值為()

A.1B.—|C.芋D.一g

2.(2016哈肥聯(lián)考)已知|a|=l,|b|=2,a與b的夾角為60。,則a+b在a上的投影為.

教師活動(dòng)：ppt呈現(xiàn)小組合作探究的任務(wù)，討論檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，合作探究，細(xì)節(jié)尋找，找出錯(cuò)誤點(diǎn)，搶先加以改正，看哪一組完成

的又快又準(zhǔn)

平面向量的夾角與垂直問題

[典題2](1)(2015?重慶高考)已知非零向量a,b滿足|b|=4|a|,且a_L(2a+b),則a與

b的夾角為()A.]B.^C.yD.y

(2)已知向量a=(k,3),b=(l,4),c=(2,l),且(2a—3b)_Lc,則實(shí)數(shù)k=()

A.—TB.0C.3D.竽

[探究1]已知向量a=(k,3),c=(2,l),若a與c的夾角的余弦值為李，求k的值.

［探究2］已知向量a=(k,3),b=(l,4),c=(2,l),若2a—3b與c的夾角為鈍角,

求k的取值范圍.

教師活動(dòng)：ppt呈現(xiàn)要求任務(wù)，組織學(xué)生展開組內(nèi)討論，3分鐘巡視指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，合作探究，細(xì)節(jié)尋找，找出錯(cuò)誤點(diǎn)，搶先加以改正，看哪一組完成

的又快又準(zhǔn)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)答疑，檢驗(yàn)復(fù)數(shù)量積知識(shí)學(xué)習(xí)及運(yùn)用。

教師活動(dòng)：ppt呈現(xiàn)小組合作探究的任務(wù)，細(xì)節(jié)理解，推理判斷，

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，合作探究，細(xì)節(jié)尋找，找出錯(cuò)誤點(diǎn)，搶先加以改正，看哪一組完成

的又快又準(zhǔn)。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)潛能活躍思維，學(xué)會(huì)合作，加強(qiáng)集體榮譽(yù)感和參與度，能自由發(fā)表個(gè)人觀

點(diǎn)或快速尋找關(guān)鍵信息，鍛煉能力。落實(shí)知識(shí)點(diǎn)的掌握，增加學(xué)習(xí)的樂趣。

［自我查驗(yàn)］

—>—>

1.［2013糊北高考］已知點(diǎn)A(—1,1)、B(l,2)、C(-2,-1)、D(3,4),則向量AB在CD方向上

的投影為()

空嫗_^2—遙

A.22J22

2.［2016?云南師大附中月考］設(shè)xGR,向量a=(Lx),b=(2,-4),且2〃1>,則a?b=()

A.-6B.V10C.y［5D.10

—>—>—>

4.［2015?四川高考］設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|AB|=6,|AD|=4.若點(diǎn)M,N滿足BM=

—?—?-?—>—>

3MC,DN=2NC,則AM?NM=()

A.20B.15C.9D.6

—?—?—?—>

5.［2015?南昌零模］在AABC中，|AB|=3,|AC|=2,點(diǎn)D滿足2BD=3DC,ZBAC=60°,

—>—>

898Q

則AD?BC=()A?—gB.gC.gD.-g

—>—?

6.(教材改編)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則DE-CB的值

—>—>

為;DE?DC的最大值為.

7.［2015?長(zhǎng)春三模］己知|a|=L|b|=V2,且a_L(a-b),則向量a與向量b的夾角為()

nnn2n

A-B.7C.-D.-

b4oo

學(xué)習(xí)小結(jié)：1.計(jì)算數(shù)量積的三種方法：定義、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的幾何意義.要靈活選用，

和圖形有關(guān)的不要忽略數(shù)量積幾何意義的應(yīng)用.

2.求向量模的常用方法：利用公式|aF=a2,將模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的運(yùn)算.

3.利用向量垂直或平行的條件構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問題常用的方法與技巧.

［易錯(cuò)防范］

1.數(shù)量積運(yùn)算律要準(zhǔn)確理解、應(yīng)用，例如，a?b=a?c(aWO)不能得出b=c,兩邊不能約

去一個(gè)向量.

2.兩個(gè)向量的夾角為銳角，則有ab>0,反之不成立;兩個(gè)向量夾角為鈍角，則有ab<0,

反之不成立.

訓(xùn)練案處理：本小節(jié)知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)，變式訓(xùn)練，從不同點(diǎn)考察運(yùn)用，訓(xùn)練規(guī)范解答。

設(shè)計(jì)意圖：再次鞏固知識(shí)點(diǎn)，考點(diǎn)，與高考題型相結(jié)合。

【課堂評(píng)價(jià)】

評(píng)價(jià)方式：

(1)自我評(píng)價(jià)。學(xué)生進(jìn)行反思，肯定自己學(xué)習(xí)的努力，并看到改進(jìn)的必要性以及進(jìn)取的可

能性

(2)互相評(píng)價(jià)。以小組為單位，同學(xué)之間對(duì)學(xué)習(xí)過程及效果作評(píng)價(jià)

(3)教師評(píng)價(jià)。學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)，都必須與教師的評(píng)價(jià)結(jié)合起來，教師要在評(píng)價(jià)中發(fā)揮

主導(dǎo)作用

【設(shè)計(jì)理念】

理念之一：采用活動(dòng)途徑，倡導(dǎo)體驗(yàn)參與。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)任務(wù)型教學(xué)模式，讓學(xué)生在教

師指導(dǎo)下，通過感知、體驗(yàn)、參與和合作等方式，實(shí)現(xiàn)任務(wù)的目標(biāo)，感受成功。

理念之二：開發(fā)課程資源，拓展學(xué)用渠道。提倡積極利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，拓展學(xué)習(xí)和

運(yùn)用知識(shí)的渠道。

理念之三：提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者運(yùn)用已有知識(shí)去

認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)，去“發(fā)現(xiàn)新知識(shí)”的學(xué)習(xí)過程。課堂上引入競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)機(jī)制，促使學(xué)生互相

學(xué)習(xí)，學(xué)生利用舊知識(shí)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，達(dá)到富有個(gè)性、高層次的自主學(xué)習(xí)。

學(xué)情分析

這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)，可能存在如下障的主要內(nèi)容是:平面向量的夾角定義、

平面向量模的運(yùn)算、平面向量夾角運(yùn)用、平面向量數(shù)量積綜合運(yùn)算的理解及運(yùn)用

對(duì)平面向量的學(xué)習(xí)設(shè)置了A、B兩組訓(xùn)練，例題的選擇都有代表性，以落實(shí)、掌

握為前提，對(duì)不同層次的學(xué)生有不同的適應(yīng)度，盡量以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分

析為平面向量數(shù)量積的學(xué)習(xí)做好鋪墊、打好基礎(chǔ)，并鞏固提高。

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高中三年級(jí)(1)班的學(xué)生，剛開始高一的時(shí)候，大部

分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，計(jì)算能力、基本知識(shí)運(yùn)用能力、教學(xué)課堂開展有些困難。

經(jīng)過高一時(shí)間的訓(xùn)練調(diào)整、學(xué)習(xí)方法的介紹、習(xí)題的訓(xùn)練運(yùn)用，已經(jīng)適應(yīng)高中的

學(xué)習(xí)生活和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師學(xué)生之間的配合也漸漸有了起色，學(xué)生對(duì)老師

的教學(xué)特點(diǎn)和風(fēng)格也漸漸適應(yīng)，經(jīng)過師生的共同努力，現(xiàn)在對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)理解、

運(yùn)用、掌握、理解掌握了一些基本方法，具備了一定的思維能力，運(yùn)用能力和解

決問題的能力都有很大進(jìn)步，但在知識(shí)的深度、廣度和對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、遷移上還

有待加強(qiáng)。

學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力是新的需要與原有水平之間的矛盾。因此，應(yīng)抓住學(xué)生

實(shí)際情況這一契機(jī)，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)觀念，適時(shí)開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高學(xué)生的綜

合運(yùn)用知識(shí)的能力。

當(dāng)堂檢測(cè)

［自我查驗(yàn)］A組

1.判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“，錯(cuò)誤的打“X”)

(1)向量在另一個(gè)向量方向上的投影為數(shù)量，而不是向量.()

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量.()

(3)由a-b=O,可得a=0或b=0.()

(4)兩向量a_Lb的充要條件：a-b=0<=>xix2+yiy2=0.()

(5)若a-b>0,則a和b的夾角為銳角；若a?b〈O,則a和b的夾角為鈍角.()

(6)(a?b)?c=a?(b?c).()

(7)a?b=a?c(aW0),貝!Jb=c.()

2.已知|a|=5,|b|=4,a與b的夾角8=120。，貝！］a?b=.

3.已知冏=小，|b|=2,a與b的夾角為30。，則|a-b|=.

4.已知向量a=(l,2),向量b=(x,-2),且a_L(a-b),則實(shí)數(shù)x等于.

5.已知單位向量e“e2的夾角為60。,則向量a=2ei+e?與b=2e2-3ei的夾角為

［自我查驗(yàn)］B組

―>—>

1.［2013?湖北高考舊知點(diǎn)A(-1,1)、B(l,2)、C(-2,-1)、D(3,4),則向量AB在CD方向上

的投影為()

.3^2巡_3^2_嫗

A.222"?2

2.［2016?云南師大附中月考］設(shè)xGR,向量a=(Lx),b=(2,-4),且a〃b,則a-b=()

A.-6B.V10C.A/5D.10

―>—>—>

4.［2015?四川高考］設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|AB|=6,|AD|=4.若點(diǎn)M,N滿足BM=

―?―?―?—>—>

3MC,DN=2NC,則AM?NM=()

A.20B.15C.9D.6

->—>—>—>

5.［2015?南昌零模］在△ABC中，|AB|=3,|AC|=2,點(diǎn)D滿足2BD=3DC,ZBAC=60°,

―>—>

8989

則ADBC=()A.一gB.gC.gD.一g

―>—>

6.(教材改編)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則DE?CB的值

為;DE-DC的最大值為.

7.[2015?長(zhǎng)春三模]已知|a|=l,|b|=V2,且a_L(a-b),則向量a與向量b的夾角為()

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AA.TB.TC.TD.T

效果分析

本課的情境創(chuàng)設(shè)以平面向量的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入，通過對(duì)定義、公式、運(yùn)算律復(fù)習(xí)讓學(xué)生自

然地進(jìn)入文本。通過情境的有效創(chuàng)設(shè)，可以真正激發(fā)學(xué)生的興趣，愿意進(jìn)入教師設(shè)定的情景

中去，而這些過程的進(jìn)行都離不開學(xué)生的生活背景和已有認(rèn)知基礎(chǔ)。良好的情境創(chuàng)設(shè)通常表

現(xiàn)為：教師能夠結(jié)合日常生活的現(xiàn)象或者已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行引入；能夠迅速進(jìn)入教師設(shè)計(jì)

的教學(xué)引入情境；教師設(shè)計(jì)的引入能幫助自己產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣；教師引入的情境富有

思考性。

課堂評(píng)價(jià)是引導(dǎo)課堂教學(xué)效果變化的風(fēng)向標(biāo),本堂課運(yùn)用了學(xué)生點(diǎn)評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合

的評(píng)價(jià)方式。同學(xué)上課積極性較高，為小組進(jìn)步做貢獻(xiàn)的責(zé)任心高，學(xué)生積極踴躍的參與課

堂活動(dòng)，主動(dòng)討論問題，踴躍的回答問題，注意力很集中，精神很飽滿，順利地完成了課堂

教學(xué)任務(wù)，取得了很好效果。

課堂教學(xué)效果是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)，一切教學(xué)手段的運(yùn)用和教學(xué)方法的選擇

最終的目的是課堂教學(xué)效果的最大化。學(xué)生是課堂的主體，小組成員通過探究，闡述各自觀

點(diǎn)，對(duì)有疑問的地方進(jìn)行集體研究，再在全班匯報(bào)自己小組的交流成果。對(duì)小組內(nèi)沒有解決

的問題，可以提出來請(qǐng)其他小組幫助解決。通過學(xué)生間的互相交流，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而促

進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)，充分喚起學(xué)生的主體意識(shí)，建立起探索性的個(gè)性化的主體學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)

生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。學(xué)生在融洽開放的學(xué)習(xí)氛圍里，進(jìn)行積極主動(dòng)的交流合作，從而

減輕思想壓力，增強(qiáng)自信心，增加動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、集體觀念和合作

精神，使不同的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。通過小組合作，達(dá)到生生互動(dòng)，師生互動(dòng)。

總之，本節(jié)課在教師的引導(dǎo)幫助下，全體學(xué)生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的

學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)

中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配

合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉

快。

教材分析

第四節(jié)平面向量的數(shù)量積

【考情分析】

《課標(biāo)》要求高中階段要著重提高學(xué)生用數(shù)字獲取信息、處理信息、

分析問題和解決問題的能力，特別要提高學(xué)生用數(shù)字進(jìn)行思維和表達(dá)

的能力，形成健全的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，為未來發(fā)展和終身學(xué)習(xí)奠

定良好的基礎(chǔ)。

《課標(biāo)》對(duì)高二數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)要求：

1、要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

2、要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。

3、要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，使學(xué)生形成有效學(xué)習(xí)策

略。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

4.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平

面向量的垂直關(guān)系.

情感目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的目的在于學(xué)習(xí)交流運(yùn)用，樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。

2、在學(xué)習(xí)中積極與他人合作，相互幫助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)

策略目標(biāo)：

1、通過讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行預(yù)習(xí)，讓學(xué)生形成有效的認(rèn)知策略

2、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行交際，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能的交際策略

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

2.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

難點(diǎn)：1.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

2.能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩

個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

課堂教學(xué)反思

一、反思學(xué)生

這節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)對(duì)象為高三學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力已經(jīng)基本形成、抽象思

維能力也較好，對(duì)于這樣一節(jié)由淺入深，認(rèn)識(shí)平面向量的數(shù)量積的課程還是有一定的基礎(chǔ)

與消化能力的。因此本節(jié)課從知識(shí)預(yù)習(xí)出發(fā)過度到數(shù)學(xué)實(shí)例，在引發(fā)學(xué)生思考總結(jié)運(yùn)用，

從導(dǎo)入課題、進(jìn)行基本知識(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練及變式訓(xùn)練、檢查學(xué)習(xí)效果、自查糾偏、組內(nèi)

互助糾偏。讓學(xué)生主動(dòng)參與，能更好的讓學(xué)生接受。

高三學(xué)生積極主動(dòng),課堂上可以多設(shè)置一些活動(dòng)，通過同學(xué)間合作互動(dòng),開展小組教學(xué)，

可以調(diào)動(dòng)課堂氣氛，實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。

三、反思課堂

1、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)注重“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)移。

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容涉及許多定義、公式、解題技巧和思想方法。

學(xué)生如何掌握基礎(chǔ)知識(shí)，如何把握解題技巧和了解思想方法，如何提高分析問題、解決問

題的能力，不但要“教”，更主要的是要使學(xué)生“會(huì)學(xué)”。“愿意學(xué)”，由被動(dòng)接受變主動(dòng)探索，

在教學(xué)中，通過興趣的誘導(dǎo)、激發(fā)和升華，使學(xué)生形成學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。

2、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視交流與協(xié)作，倡導(dǎo)開放的教學(xué)活動(dòng)模式。重視師生之間的互動(dòng),

也不能忽略學(xué)生之間的相互協(xié)作，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用。因此，在今后的教

學(xué)中，要重視學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，交流與協(xié)作既是學(xué)習(xí)的手段，目的在于提高教學(xué)能力。

通過協(xié)作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以取長(zhǎng)補(bǔ)短；通過相互交流，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)

生智力、情感和社會(huì)技能及創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，應(yīng)以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，

通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展。

優(yōu)點(diǎn)：

1、情景導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，從而自然而然地過渡到新教材的學(xué)

習(xí)上。

2、變式練習(xí)層次分明，有梯度性，既有基礎(chǔ)鞏固，又有能力提升，適合每個(gè)層次的學(xué)生。

3、對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)能及時(shí)的做出評(píng)價(jià)。

4、小組討論，合作探究效果較好，能達(dá)到解決問題的目標(biāo)。

5、訓(xùn)練案題型與高考題型相結(jié)合，有的放矢，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)對(duì)高考新題型的能力。

6、.本節(jié)課時(shí)間安排還是不夠恰當(dāng)，使得整節(jié)課最后的環(huán)節(jié)處理不夠得當(dāng)。可能前面內(nèi)容處

理太快，導(dǎo)致后面時(shí)間剩余有點(diǎn)多，而且后面和學(xué)生談體會(huì)、談收獲的時(shí)間不是很充分。

不足：

1、練習(xí)設(shè)置過多，時(shí)間上把握不是很準(zhǔn)確。

2、學(xué)生并非全員參與，有些學(xué)困生在學(xué)習(xí)上有困難，無法正常跟上老師的節(jié)奏，因此也常

常被遺忘在角落里。

3、課堂小組討論，有個(gè)別小組討論效果不好，組織有些混亂，并未達(dá)到預(yù)期的效果。

總之，整堂課，既有優(yōu)點(diǎn)又有不足，在今后的教學(xué)中，我一定會(huì)發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不足。

具體措施如下：

1、加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，做好監(jiān)督和檢查，確保人人有任務(wù)，人人能完成。可以利用小組

教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，合理分配任務(wù)，發(fā)揮組長(zhǎng)的組織，協(xié)調(diào)，帶頭作用，進(jìn)行檢查和監(jiān)督。

2、把課堂還給學(xué)生，小組展示——小組討論——教師點(diǎn)撥，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

3、精選閱讀練習(xí)，有效的提高學(xué)生的閱讀能力，設(shè)置更優(yōu)質(zhì)的問題，給學(xué)生一個(gè)更高端的

平臺(tái)。