直線的點斜式與斜截式方程高二上學期數學人教B版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

xy01.直線的斜率為：2.直線的傾斜角為：3.直線的方向向量可以為：4.直線的法向量可以為：人教B版高中數學

·選擇性必修一2.2.2直線的點斜式與斜截式方程嘗試與發現

嘗試與發現嘗試與發現A（1，2）x=1xy0情境問題：設數字人火炬手經過的直線上任意一點P（x，y）,則x,y所滿足的條件是什么？抽象出數學問題：A（1，2）P（x，y）

探究與發現一、直線的方程、方程的直線兩個條件缺一不可A（0，1）B（1，2）概念辨析：B（1，2）（0，0）情境導學

笛卡爾，法國著名哲學家、物理學家、數學家，被黑格爾稱為“近代哲學之父”。

在笛卡爾之前，幾何與代數是數學中兩個不同的研究領域。他提出必須把幾何與代數的優點結合起來，建立一種“真正的數學”。

笛卡爾的思想核心是：

把幾何學的問題歸結成代數形式的問題。依照這種思想他創立了“解析幾何學”。數學文化二、直線的點斜式方程

情境問題：已知直線的斜率為且過點

，求直線的方程.并證明寫出的方程是直線的方程.特殊一般二、直線的點斜式方程

方向向量

法向量直線

的方程為時，（1）直線與軸的交點坐標為

.則稱在軸上的截距為

.（2）直線與軸的交點坐標為

.則稱在軸上的截距為

.例1已知直線

經過點P，且斜率為

，分別根據下列條件求直線

的方程：三、直線的斜截式方程解：（1）y-3=2(x-0)（2）y-0=-3(x-1)化簡得：y=2x+3.化簡得：y=-3x+3.（3）y-b=k(x-0)化簡得：y=kx+b.注意：（1）直線在y軸上的截距

簡稱截距（2）截距不是距離思考2：直線方程的斜截式和一次函數表達式的關系？三、直線的斜截式方程的取值范圍

不能表示的直線

xy0例2：（回歸情境）

設數字火炬手所在地坐標為A(-2,3),現在我們需要將火炬直線傳遞到北京、東營和濟南，請同學們用量角器量出三條直線的傾斜角，求相應直線方程，并指出截距.北京東營濟南直線的方程數形結合思想轉化與化歸思想分類討論與類比思想直線的方程及方程的直線的概念直線的點斜式方程直線的斜截式方程發現問題和解決問題的能力解析法（即坐標法）課堂小結：數學運算邏輯推理數學抽象必備知識數學思想數據分析數學建模關鍵能力課時作業：必做

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