2022-2023學年上海市閔行區七年級（下）期中數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在0、2、227、39、0.5.06.、π、?1.2121121112?(A.6 B.4 C.5 D.32.下列運算中，正確的是(

)A.(π?4)2=π?3.下列說法不正確的是(

)A.兩直線被第三條直線所截，所得的同位角相等

B.兩平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行

C.兩平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行

D.兩平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的角平分線互相垂直4.如圖，下列條件不能判定AB//CDA.∠CAD=∠ACB

5.在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1A.銳角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6.如圖，在△ABC中，∠C=40°，把△ABC沿BC邊上的高AM所在的直線翻折，點C落在邊A.80° B.75° C.85°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）7.(?2)28.計算：3?27=______9.比較大小：?32

?10.把543寫成方根的形式：______．11.用科學記數法表示2023≈______.(保留兩個有效數字)12.如果a<17<a+113.已知數軸上點A到原點的距離為1，且點A在原點的左側，數軸上到點A的距離為2的點所表示的數是______．14.如圖，AO⊥BC，直線EF平分∠AO15.如圖，AD//BC，AC、BD交于點E，三角形ABC的面積等于7，三角形BE

16.如圖，AB//CD，∠A=24°，

17.一張長方形紙條經過折疊后如圖所示，∠2=52°，則∠1=

18.觀察等式：3+32=332，2+三、解答題（本大題共9小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：(1?20.(本小題6.0分)

計算：(2+21.(本小題6.0分)

計算：(2023?22.(本小題6.0分)

利用冪的性質計算：39×23.(本小題6.0分)

按要求完成作圖并填空：

(1)作∠ABC的平分線，交邊AC于點D(尺規作圖，保留作圖痕跡)；

(2)過點A畫直線BC的垂線，交直線BC于點E，那么點A到直線BC的距離是線段______的長；

(3)在(2)24.(本小題6.0分)

已知：如圖，∠BAD與∠ADN互補，∠BAE=∠CDF，試說明∠E=∠F．

解：因為∠BAD與∠ADN互補．

所以AB//CD(______)，

所以∠BAD25.(本小題6.0分)

已知：如圖AB//CD，EC//F26.(本小題6.0分)

已知：如圖，AD//BC，AE是∠BAD的角平分線，AE交CD于點F27.(本小題10.0分)

(1)如圖1，E是直線AB，CD內部一點，AB//CD，連接EA，ED．

探究猜想．

①當∠A=60°，∠D=32°，則∠AED=______°；

②猜想圖1中∠AED，∠A，∠D的關系并驗證；

(2)如圖2，AB//CD，已知∠E+∠G=α，∠B=β，求∠F+∠D的度數.(用含有α，β答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據無理數的概念得，無理數有：2，39，π，?1.2121121112?(位數是無限的，相鄰兩個“2”之間“1”的個數依次增加1個)，4個．

故選：B．

無理數是無限不循環小數，常見的無理式有開不盡方的數，含π的最簡式子，特殊結構的數，如?1.2121121112?(位數是無限的，相鄰兩個“2”之間“12.【答案】C

【解析】解：A選項，(π?4)2=4?π，故A選項錯誤，不符合題意；

B選項，81=9，故B選項錯誤，不符合題意；

C選項，(?6)2=3.【答案】A

【解析】解：A、兩條平行線直線被第三條直線所截，所得的同位角相等，故A選項錯誤，符合題意；

B、兩平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行，如圖所示，

∵AB//CD，被EF所截，GN平分∠AGH，HM平分∠DHG，

∴∠AGH=∠DHG，∠AGN=∠NGH=12∠AGH，∠DHM=∠MHG=12∠DHG，

∴∠NGH=∠MHG，

∴GN//MH，正確，不符合題意；

C、兩平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行，如圖所示，

4.【答案】A

【解析】解：A.由∠CAD=∠ACB，根據內錯角相等，兩直線平行可判定AD//BC，不能判定AB//CD，故A符合題意；

B.由∠BAC=∠ACD，根據內錯角相等，兩直線平行可判定AB//CD5.【答案】D

【解析】解：

∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，

∴設∠A、∠B、∠C的度數分別為x°、x°、2x°，

根據三角形內角和定理可得x+x+2x=180，解得x=45，

∴∠A=∠B=456.【答案】A

【解析】解：把△ABC沿BC邊上的高AM所在的直線翻折后如圖所示，

由折疊可知∠C′=∠C=40°，

則由三角形內角定理可得∠CAC′=180°?40°?40°7.【答案】±【解析】解：(?2)2=2，2的平方根是±2．

故答案為：8.【答案】?3【解析】解：3?27=?3．

故答案為：?3．

9.【答案】<

【解析】【分析】

先把兩數平方，再根據實數比較大小的方法即可比較大小．

此題主要考查了實數的大小比較，實數大小比較法則：

(1)正數大于0，0大于負數，正數大于負數；

(2)兩個負數，絕對值大的反而小．

【解答】

解：∵(32)2=10.【答案】35【解析】解：543=354，

故答案為：354．

11.【答案】2.0×【解析】解：2023=2.023×103≈2.0×103．

故答案為：2.0×1012.【答案】4

【解析】解：∵16<17<25，

∴4<17<5，

∵a<17<a+1，

∴a=4，13.【答案】?1?【解析】解：∵數軸上點A到原點的距離為1，且點A在原點的左側，

∴點A表示的數是?1，

∴數軸上到點A的距離為2的點所表示的數是?1?2或?1+2，

故答案為：?1?2或?14.【答案】135

【解析】解：如圖所示，

∵AO⊥BC，

∴∠1+∠2=∠3=90°，

∵直線EF平分∠AOC，

∴∠1=∠215.【答案】2

【解析】解：∵AD//BC，

∴S△ADB=S△ADC，即S△ADE+S△ABE=S△ADE+S16.【答案】31

【解析】解：如圖所示，設AB，CE交于點F，

∵AB//CD，

∴∠EFB=∠C=55°，

∵∠A=2417.【答案】104

【解析】解：如圖所示，

依題意，∵∠2=52°，

∴∠3=180°?2∠2=76°，

∵AB//18.【答案】1

【解析】解：∵3+32=332，2+23=4×23，5+54=554，

∴第n19.【答案】解：(1?2)2?(3?【解析】根據乘法公式，二次根式的運算法則即可求解．

本題主要考查運用乘法公式計算二次根式，掌握乘法公式，二次根式的加減混合運算法則是解題的關鍵．

20.【答案】解：原式=(2+3【解析】先把除法運算化為乘法運算，再進行二次根式的乘法運算即可．

本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

21.【答案】解：(2023?2022)0+6×(?18【解析】根據非零數的零次冪，分數指數冪的運算法則，即amn=nam22.【答案】解：原式=913×2712÷【解析】原式利用分數指數冪法則變形，計算即可求出值．

此題考查了實數的運算，以及分數指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

23.【答案】AE

2【解析】解：(1)如圖，射線BD即為所求作．

(2)如圖，線段AE即為所求作，點A到直線BC的距離是線段AE的長，

故答案為：AE．

(3)∵∠ABC=135°，

∴∠ABE=45°，

∵AE⊥BE，

∴∠AEB=90°，24.【答案】同旁內角互補，兩直線平行

內錯角相等，兩直線平行

已知

∠BAD?∠【解析】解：因為∠BAD與∠ADN互補，

所以AD//CD(同旁內角互補，兩直線平行)，

所以∠BAD=∠ADC(內錯角相等，兩直線平行)，

又因為∠BAE=∠CDF(已知)，

25.【答案】解：∵AB//CD，EC//FB，

∴∠B+∠EGB=180度，∠EG【解析】根據平行線的性質得出∠B+∠EGB26.【答案】解：∵AD//BC，

∴∠E=∠DAE，

∵AE是∠BA【解析】此題考查平行線的判定和性質，關鍵是根據平行線的性質得出∠E=∠DAE．

27.【答案】92

【解析】解：(1)①60°+32°=92°，

∴∠AED=92°；

②猜想，∠A+∠D=∠AE