2022－2023學年度第二學期階段性課堂小練習六年級數學一、填空題。（每空1分，共23分）1.向東走9m記作+9m，那么-7m表示________,0m表________．【答案】①.向西走7米②.原點或者沒有向東西走【解析】【詳解】根據正數表示向東走，則向西走記作“-”．-7m表示向西走7米，0m表示原點或者沒有向東西走．2.一件衣服原價500元，現在打六五折出售，那么現價是（）元，比原價便宜了（）%，便宜了（）元。【答案】①.325②.35③.175【解析】【分析】打六五折，表示現價是原價的65%，用原價乘65%即可求出現價；把原價看作單位“1”，現價是原價的65%，用1減去65%即可求出現價比原價便宜了百分之幾；用原價減去現價即可求出便宜了多少元。【詳解】500×65%＝500×0.65＝325（元），現價是325元；1－65%＝35%，比原價便宜了35%；500－325＝175（元），便宜了175元。3.食鹽袋商標上標有凈重（500±5g），表示該袋食鹽的標準含量是（）g，最多不超過（）g，最少不低于（）g。【答案】①.500②.505③.495【解析】【分析】由題意可知，食鹽袋商標上標有凈重（500±5g），表示該袋食鹽的標準含量是500g，最多不超過（500＋5）g，最少不低于（500－5）g，據此進行計算即可。【詳解】500＋5＝505（g）500－5＝495（g）則該袋食鹽的標準含量是500g，最多不超過505g，最少不低于495g。4.把一個底面半徑是3cm，高是6cm的圓柱沿高展開，側面展開后得到一個長方形，這個長方形的長是（）cm，寬是（）cm，面積是（）cm2。【答案】①.18.84②.6③.113.04【解析】【分析】圓柱側面沿高展開是一個長方形，長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，長方形的面積＝圓柱側面積，根據圓柱側面積＝底面周長×高，列式計算即可。【詳解】2×3.14×3＝18.84（cm）18.84×6＝113.04（cm2）這個長方形的長是18.84cm，寬是6cm，面積是113.04cm2。5.一個圓柱的側面積是50.24cm2，底面周長是3.14cm，則它的高是（）cm，底面半徑是（）cm，表面積是（）cm2。【答案】①.16②.0.5③.51.81【解析】【分析】因為圓柱側面積＝底面周長×高，所以圓柱的高＝側面積÷底面周長，根據圓的半徑＝周長÷圓周率÷2，圓柱表面積＝底面積×2＋側面積，列式計算即可。【詳解】50.24÷3.14＝16（cm）3.14÷3.14÷2＝0.5（cm）3.14×0.52×2＋50.24＝3.14×0.25×2＋50.24＝1.57＋50.24＝51.81（cm2）它的高是16cm，底面半徑是0.5cm，表面積是51.81cm2。6.一個圓柱形油桶，從桶內量得底面直徑是20dm，高是20dm，這個油桶的體積是（），容積是（）。【答案】①.6280dm3②.6280L【解析】【分析】圓柱體積＝底面積×高，直徑＝2×半徑；1升＝1立方分米，據此可解。【詳解】20÷2＝10（分米）3.14××20＝3.14×100×20＝314×20＝6280（立方分米）6280立方分米＝6280升所以這個油桶的體積是6280立方分米，容積是6280升。【點睛】本題考查圓柱體積的實際問題，要掌握圓柱體積公式是解題的關鍵。7.實際比計劃增產三成，實際是計劃的（）；今年比去年節約，今年是去年的（）。【答案】①.130%②.【解析】【分析】把計劃的產量看作單位“1”，實際比計劃增產三成，則實際是計劃的（1＋30%）；把去年用的看作單位“1”，今年比去年節約，則今年是去年的（1－）；據此計算即可。【詳解】1＋30%＝130%1－＝則實際比計劃增產三成，實際是計劃的130%；今年比去年節約，今年是去年的。8.將一張長6cm、寬4cm的長方形紙以一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱，這個圓柱的體積是（）cm3或（）cm3。【答案】①.301.44②.452.16【解析】【分析】以長6cm為軸旋轉一周，得到一個底面半徑為4cm，高為6cm的圓柱；以寬4cm為軸旋轉一周，得到一個底面半徑為6cm，高為4cm的圓柱；再根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此進行計算即可。【詳解】以長6cm為軸：3.14×42×6＝314×16×6＝50.24×6＝301.44（cm3）以寬4cm軸：3.14×62×4＝3.14×36×4＝113.04×4＝452.16（cm3）則這個圓柱的體積是301.44cm3或452.16cm3。9.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，若削去部分的體積是，則原來圓柱體積是（），現在圓錐體積是（）。【答案】①.45②.15【解析】【分析】圓柱內最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，把原來圓柱的體積看作單位“1”，則削去部分的體積就是圓柱的體積的1－，用除法求出原來圓柱的體積，進而求出現在圓錐的體積。【詳解】30÷（1－）＝30÷＝45（）45－30＝15（）【點睛】抓住圓柱內最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數關系即可解決此類問題。10.把一根長30dm的圓柱形木頭鋸成等長的3段，表面積增加了12dm2，原來這根木頭的體積是（）dm3。【答案】90【解析】【分析】把一根圓柱形木頭鋸成3段，表面積增加了4個橫截面的面積。已知表面積增加了12dm2，用12除以4即可求出圓柱形木頭的橫截面面積。圓柱的體積＝底面積×高＝橫截面面積×長，據此解答。【詳解】把一根圓柱形木頭鋸成3段，表面積增加了4個橫截面的面積。12÷4×30＝3×30＝90（dm3）則原來這根木頭的體積是90dm3。二、判斷題。（每小題1分，共5分）11.稅率與應納稅額有關，與總收入無關。（）【答案】×【解析】【詳解】稅率是指納稅額與總收入的比，稅率與應納稅額有關，與總收入也有關。12.計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。（）【答案】√【解析】【分析】長方體的體積公式V＝abh，正方體的體積公式V＝a3，圓柱的體積公式V＝πr2h，因為ab、a2、πr2分別是長方體、正方體及圓柱的底面積，據此推出長方體、正方體和圓柱的體積時，都可以用底面積×高。【詳解】長方體的體積＝底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，正方體的體積＝底面積×高；因此計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高；原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了長方體、正方體及圓柱體體積公式的應用。13.兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長也一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根據圓柱的側面積計算公式可知，圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，因此，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。【詳解】圓柱的側面積是由圓柱的底面周長和高決定的，所以，兩個圓柱的側面積相等，它們的底面周長不一定相等。故答案為：×【點睛】解答此題的關鍵是明白圓柱側面積的意義，圓柱的側面積是圓柱的底面周長和高的乘積，因此，圓柱側面積相等，底面周長、高不一定相等。14.六成五改寫成百分數是6.5%。（）【答案】×【解析】【分析】幾成幾就是百分之幾十幾，據此判斷即可。【詳解】六成五改寫成百分數是65%。原題說法錯誤。故答案為：×15.一個圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，這個圓柱的體積擴大到原來的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】設原來圓柱的底面半徑是r，圓柱的高是h，則底面半徑擴大到原來的2倍后是2r。根據圓柱的體積計算公式分別計算出原來和擴大后圓柱的體積，再作比較。【詳解】原來圓柱的體積：擴大后圓柱的體積：＝＝÷＝4所以這個圓柱的體積擴大到原來的4倍。即原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式。在計算圓柱的體積時，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。三、選擇題。（每小題1分，共5分）16.一件衣服打六折出售，比原價便宜了（）。A.60% B.40% C.160%【答案】B【解析】【分析】衣服打六折出售，就是現價＝原價×60%，所以把原價看作單位“1”，打六折后，現價比原價便宜了（1－60%），據此計算即可。【詳解】1－60%＝40%則一件衣服打六折出售，比原價便宜了40%。故答案為：B17.某農場去年產大豆25噸，今年由于多種原因減產一成六，今年產大豆（）噸。A.4 B.16 C.21【答案】C【解析】【分析】成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。本題中“一成六”指的是十分之一點六，改寫成百分數是16%。把去年大豆的產量看作單位“1”，今年比去年少了16%，那么今年就是去年的84%，用25噸乘84%可以求出今年的大豆產量。【詳解】一成六＝十分之一點六＝16%25×（1－16%）＝25×84%＝21（噸）今年產大豆21噸。故答案為：C18.某天中午12時溫度是5℃，下午6時的溫度比12時的溫度低8℃，下午6時的溫度是（）。A.﹣3℃ B.﹣4℃ C.﹣5℃【答案】A【解析】【分析】本題先求出比5℃低8℃是多少，是零下3℃，再根據溫度表示方法，零上溫度都用正數表示，零下溫度都用負數表示，正數前面的“﹢”可以省略不寫，但負數前面的“﹣”不可以省略不寫，即可解答此題。【詳解】8－5＝3（℃）則下午6時的溫度是﹣3℃。故答案為：A19.某商場上月納稅5萬元，實際應納稅的營業額為50萬元，稅率為（）。A.5% B.9% C.10%【答案】C【解析】【分析】應納稅額與各種收入的比率叫稅率，根據稅率＝納稅金額÷營業額×100%，列式計算即可。【詳解】5÷50×100%＝0.1×100%＝10%稅率為10%故答案為：C20.一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大（）。A.2倍 B.3倍 C.【答案】A【解析】【分析】等底等高圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，將圓錐體積看作1，則圓柱體積是3，圓柱比與它等底等高的圓錐的體積大（3－1）倍，據此分析。【詳解】3－1＝2一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大2倍。故答案為：A四、計算題。（32分）21.直接寫得數。16÷25%＝5.1÷0.01＝80%÷5%×100%＝2.8×0.9＝【答案】；1；64；510；1649；100；；2.52；【解析】22.解方程。0.26x＋24%x＝1.50.2x＋0.4×3＝9.4【答案】x＝3；x＝41；x＝；x＝40【解析】【分析】（1）24%＝0.24，據此把方程左邊化簡為0.5x，再根據等式的性質，把方程兩邊同時除以0.5即可解答；（2）先計算0.4×3＝1.2，方程兩邊同時減去1.2，再同時除以0.2即可解答；（3）方程兩邊同時加上，再同時乘即可解出方程；（4）把方程左邊化簡為1.2x，方程兩邊同時除以1.2即可解答。【詳解】0.26x＋24%x＝1.5解：0.26x＋0.24x＝1.50.5x＝1.5x＝1.5÷0.5x＝30.2x＋0.4×3＝9.4解：0.2x＋1.2＝9.40.2x＝9.4－1.20.2x＝8.2x＝8.2÷0.2x＝41解：x＝1.75＋x＝x＝×x＝解：1.2x＝48x＝48÷1.2x＝4023.計算下列各題，怎樣簡便就怎樣算。3.8×2.7＋38×0.73【答案】0.25；；38【解析】【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，然后算加法，最后算除法；（2）把除法轉化成乘法，再運用乘法分配律簡算；（3）先算減法，再算乘法；（4）根據積的變化規律，把38×0.73轉化為3.8×7.3，再運用乘法分配律簡算。【詳解】＝＝＝3.9÷15.6＝0.25＝＝（）×＝1×＝＝＝3.8×2.7＋38×0.73＝3.8×2.7＋3.8×7.3＝3.8×（2.7＋7.3）＝3.8×10＝3824.列式計算。一個數的40%加上3.5的和是19.5，這個數是多少？【答案】40【解析】【分析】求一個數的百分之幾是多少用乘法，設這個數是x，根據這個數×x＋3.5＝19.5，列出方程求出x的值即可。【詳解】解：設這個數是x。40%x＋3.5＝19.50.4x＋3.5－3.5＝19.5－3.50.4x＝160.4x÷0.4＝16÷0.4x＝4025.列式計算。一個數減去它75%的差是150，這個數是多少？【答案】600【解析】【分析】由題意可知，設這個數是x，根據等量關系：這個數－這個數×75%＝150，據此列方程解答即可。【詳解】解：設這個數是x。x－75%x＝15025%x＝15025%x÷25%＝150÷25%x＝600則這個數是600。五、操作題。（共5分）26.計算下圖的體積。【答案】2198立方米【解析】【分析】圓柱的體積＝底面積×高＝πr2h，圓錐的體積＝底面積×高×＝πr2h，據此計算出兩部分的面積，再把它們相加即可解答。【詳解】3.14×（20÷2）2×6＋3.14×（20÷2）2×3×＝3.14×100×6＋3.14×100×3×＝1884＋314＝2198（立方米）則圖形的體積是2198立方米。六、解決問題。（每題5分，共30分）27.某飯店一月份的收入為12萬元，繳納了增值稅后還剩11.4萬元，繳納增值稅的稅率是多少？【答案】5%【解析】【分析】應納稅額與各種收入的比率叫稅率，增值稅的稅率＝（收入－繳納了增值稅后還剩的錢數）÷收入×100%，據此列式解答。【詳解】（12－11.4）÷12×100%＝0.6÷12×100%＝0.05×100%＝5%答：繳納增值稅的稅率是5%。28.李叔叔3年前將5萬元存入銀行，存了定期3年，當時年利率為4.06%，到期后，李叔叔可以取回多少錢？【答案】52030元【解析】【分析】根據利息＝本金×年利率×存期，據此代入數值進行計算即可求出利息，再用利息加上本金即可求出到期后，李叔叔可以取回多少錢。【詳解】5萬元＝50000元50000×4.06%×3＋50000＝2030＋50000＝52030（元）答：到期后，李叔叔可以取回52030元。29.有一桶油，第一次倒出全桶油的25%，第二次倒出全桶油的35%，還剩50千克。全桶油有多少千克？【答案】125千克【解析】【分析】把這桶油的質量看作單位“1”，第一次倒出全桶油的25%，第二次倒出全桶油的35%，則還剩下這桶油的（1－25%－35%），再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用50除以（1－25%－35%）進行計算。【詳解】50÷（1－25%－35%）＝50÷40%＝125（千克）答：全桶油有125千克。30.一個圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高28厘米，水桶中水面距水桶邊沿2厘米。這個水桶裝了多