2022-2023學年山東省青島市市北區濱海學校六年級（下）期中數學試卷一、填一填1．六（1）班有男生20人，女生25人參加了體育活動，男生人數是女生人數的%．女生人數比男生人數多%．2．18千克的23是千克，千克的23是3．把一根3米長的鐵絲平均分成8段，每一段長是這根鐵絲的，每段長米．4．一輛轎車每行駛8千米耗油45升，平均每升汽油可以行駛5．把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體的．6．在一個比例里，兩個內項的積是最小的質數，其中一個外項是29，那么另一個外項是7．爸爸買了5萬元理財產品，年利率是4.3%，期限是三年，三年后可得利息元。8．合唱隊女生人數是男生的1.5倍，男生人數相當于女生人數的，女生人數與合唱隊總人數的比是：。9．等底等高的圓柱和圓錐體積之和是12立方分米，圓柱的體積是立方分米．10．以如圖直角三角形的3厘米底邊為軸旋轉一周，形成的圖形是，新圖形的體積是立方厘米。?二、判一判11．一個足球打九折再加價10%，價格比原來便宜。12．圓的半徑和面積成正比例．．13．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，圓柱體底面積是圓錐底面積的3倍，圓柱和圓錐高的比是1：9．．14．圓柱的側面積一定，它的底面周長和高成反比例，．15．如果3a＝4b，那么a：b＝4：3．16．兩個圓柱體的表面積相等，則它們的體積也相等．．三、選一選17．某品牌的中性筆現在售價8元，比原價降低了2元，原價比現價貴（）A．20% B．25% C．13 D．18．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變．它的底面積擴大倍，側面積擴大倍，體積擴大倍．A.2B.4C.8D.16．19．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的體積是15立方分米，圓柱的體積是（）立方分米．A．45 B．15 C．520．下面各式中，表示兩個量成反比例的是（）A．x+3y＝10 B．5x﹣3y＝0 C．a=10b D．a﹣b21．用一根鐵絲圍成不同的長方形，長方形的長和寬（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、算一算22．直接寫得數。910÷70＝36×25%＝351.25×3×8＝1.02﹣0.43＝12677﹣1.4﹣1.6＝545-23．脫式計算。①907×99+907②3③8④0.25×32×12.5%24．解比例。①x：4＝6.25：2.5②x五、探索部分25．看圖列式不計算。?26．如圖是一個水龍頭打開后出水量情況統計。?①看圖填表：時間/秒40出水量/升5②這個水龍頭打開的時間和出水量成比例，為什么？27．實驗報告：內容：測量家中一個沒擰緊的水龍頭的滴水情況：方法：用底面內直徑為6厘米的圓柱形玻璃杯放在水龍頭下面接水．測量：1分鐘滴水40次，5分鐘玻璃杯內水面的高度為2厘米．計算：（1）1小時滴水多少毫升？（2）一晝夜滴水多少升？（3）根據以上數據，你的感想是什么？六、拓展應用部分28．小明收集了360張人物郵票，比收集的風景郵票多20%。小明收集了多少張風景郵票？（用方程解答）29．一種啤酒，2個箱子能裝24瓶。照這樣的裝法，現在有480瓶啤酒，需要多少個這樣的箱子？（用比例思路解答）30．一輛汽車行駛了全程的30%后，距離中點還有28千米，全程有多少千米？31．用邊長2分米的方磚鋪一塊地面，需要1800塊。如果改用面積為9平方分米的方磚鋪這塊地面，需要多少塊？（用比例解）32．將一個底面半徑是10厘米的圓錐形金屬全部浸沒在底面直徑40厘米的圓柱形玻璃容器中，這時水面比原來上升了1.5厘米。這個圓錐形金屬的高是多少厘米？33．一個圓柱，如果把它的高截短3m，它的表面積就會減少94.2m2，那么這個圓柱的體積減少多少立方米？34．飲樂多是一種真正的活性乳酸菌發酵乳，被稱為“健康長壽菌”。每瓶飲樂多含有80億個活性乳酸菌，這些乳酸菌到達人體腸內后，能起到殺死有害菌的作用，不僅讓腸變得舒適，而且能有效的預防便秘、腹瀉、皮膚美容等功效，強化現代人必需的鈣、鐵、維生素，長期飲用能提高人體免疫力。（1）一小瓶飲樂多約一支鉛筆的一半那么高。凈含量大約（100mL500mL1000mL）左右。（選擇正確答案，圈一圈）（2）隨著互聯網的普及，網購已成為一種常見的購物方式。據統計，2017年中國網購用戶規模3.8億，2018年達4.6億，同比增長約21%。請計算說明這句話是否正確。（3）飲樂多一瓶單價：2.2元，小明想買50瓶，請計算四種購買方式哪種最合算。A超市：一律九折優惠B超市：買5瓶贈一瓶C超市：滿100元整單優惠15%D網站：（見圖）?

2022-2023學年山東省青島市市北區濱海學校六年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、填一填1．六（1）班有男生20人，女生25人參加了體育活動，男生人數是女生人數的80%．女生人數比男生人數多25%．【解答】解：男生人數是女生人數的：20÷25＝80%（25﹣20）÷20＝5÷20＝25%答：男生人數是女生人數的80%．女生人數比男生人數多25%．故答案為：80，25．2．18千克的23是12千克，27千克的23是【解答】解：①18×23②18÷2=18×＝27（千克）．故答案為：12千克，27千克．3．把一根3米長的鐵絲平均分成8段，每一段長是這根鐵絲的18，每段長38【解答】解：每段是全長的：1÷8=1每段的長為：3×1答：每段長是這根鐵絲的18，每段的長為3故答案為：18，34．一輛轎車每行駛8千米耗油45升，平均每升汽油可以行駛10【解答】解：8÷45答：平均每升汽油可以行駛10千米。故答案為：10。5．把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體的2倍．【解答】解：因為根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13所以削去部分的體積是圓柱體的幾分之幾：1-1削去部分的體積是圓錐體的：23÷故答案為：2倍．6．在一個比例里，兩個內項的積是最小的質數，其中一個外項是29，那么另一個外項是9【解答】解：2答：另一個外項是9。故答案為：9。7．爸爸買了5萬元理財產品，年利率是4.3%，期限是三年，三年后可得利息6450元。【解答】解：50000×3×4.3%＝150000×4.3%＝6450（元）答：三年后可得利息6450元。故答案為：6450。8．合唱隊女生人數是男生的1.5倍，男生人數相當于女生人數的23，女生人數與合唱隊總人數的比是3：5【解答】解：1÷1.5=1.5：（1+1.5）＝1.5：2.5＝3：5答：男生人數相當于女生人數的23，女生人數與合唱隊總人數的比是3：5故答案為：23；3；59．等底等高的圓柱和圓錐體積之和是12立方分米，圓柱的體積是9立方分米．【解答】解：12÷（1+1＝12÷4＝12×3＝9（立方分米）；答：其中圓柱的體積是9立方分米．故答案為：9．10．以如圖直角三角形的3厘米底邊為軸旋轉一周，形成的圖形是圓錐，新圖形的體積是50.24立方厘米。?【解答】解：13×3.14×42=13×3.14×＝50.24（立方厘米）答：形成的圖形是圓錐，新圖形的體積是50.24立方厘米。故答案為：圓錐，50.24。二、判一判11．一個足球打九折再加價10%，價格比原來便宜。√【解答】解：（1+10%）×90%＝110%×90%＝99%99%＜1，即現價比原價低。原題說法正確。故答案為：√。12．圓的半徑和面積成正比例．×．【解答】解：圓的面積÷半徑＝圓周率×半徑（不一定），是比值不一定，圓的半徑和面積不成正比例．故答案為：×．13．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，圓柱體底面積是圓錐底面積的3倍，圓柱和圓錐高的比是1：9．√．【解答】解：圓錐的底面積是s，則圓柱的底面積為3×s＝3s，圓柱的高為h，圓柱的體積：v＝3sh，圓柱的體積＝圓錐的體積，圓錐的高：3sh÷13÷s＝圓柱和圓錐的比為h：9h＝1：9，故答案為：√．14．圓柱的側面積一定，它的底面周長和高成反比例，√．【解答】解：圓柱的底面周長×高＝側面積（一定），是乘積一定，所以它的底面周長和高成反比例．故判斷為：正確．15．如果3a＝4b，那么a：b＝4：3．×【解答】解：由a：b＝4：3得，3a＝4b，與4a＝3b不符，所以說法錯誤．故答案為：×．16．兩個圓柱體的表面積相等，則它們的體積也相等．×．【解答】解：比如，第一個圓柱體的底半徑是r1＝2，高是h1＝10，表面積S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2，＝12.56×10+12.56×2，＝125.6+25.12，＝150.72；第二個圓柱的底半徑是r2＝4，高h2＝2，表面積S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2，＝25.12×2+3.14×16×2，＝50.24+100.48，＝150.72；顯然S1＝S2；V1＝3.14×22×10，＝3.14×4×10，＝125.6；V2＝3.14×42×2，＝3.14×16×2，＝100.48；但是V1≠V2；所以表面積相等的兩個圓柱，它們的體積也一定相等．此說法錯誤．故答案為：×．三、選一選17．某品牌的中性筆現在售價8元，比原價降低了2元，原價比現價貴（）A．20% B．25% C．13 D．【解答】解：2÷8=14=答：原價比現價貴25%。故選：B。18．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變．它的底面積擴大B倍，側面積擴大A倍，體積擴大B倍．A.2B.4C.8D.16．【解答】解：（1）因為圓的面積：S＝πr2，所以半徑擴大2倍，面積擴大22＝2×2＝4倍；（2）因為圓柱的側面積：S＝ch＝2πrh，所以底面半徑擴大2倍，高不變，側面積擴大2倍；（3）圓柱的體積V＝sh＝πr2h，所以圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，體積擴大22＝2×2＝4倍．故答案為：B；A；B．19．一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的體積是15立方分米，圓柱的體積是（）立方分米．A．45 B．15 C．5【解答】解：一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，則它們的底面積就相等，圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積=1圓錐的高是圓柱的3倍，所以圓柱和圓錐的體積相等，也是15立方分米．故選：B．20．下面各式中，表示兩個量成反比例的是（）A．x+3y＝10 B．5x﹣3y＝0 C．a=10b D．a﹣b【解答】解：A、x+3y＝10，x和y不成比例。B、5x﹣3y＝0，則y：x＝5：3=53（一定），所以有y和C、a=10b，則ab＝10（一定），所以y和D、a﹣b＝8（一定），是差一定，所以y和x不成比例。故選：C。21．用一根鐵絲圍成不同的長方形，長方形的長和寬（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：用一根鐵絲圍成不同的長方形，則：長方形的長+寬＝周長÷2（一定），因為是和一定，所以長方形的長和寬不成比例。故選：C。四、算一算22．直接寫得數。910÷70＝36×25%＝351.25×3×8＝1.02﹣0.43＝12677﹣1.4﹣1.6＝545-【解答】解：910÷70＝1336×25%＝9351.25×3×8＝301.02﹣0.43＝0.5912677﹣1.4﹣1.6＝4545-3423．脫式計算。①907×99+907②3③8④0.25×32×12.5%【解答】解：①907×99+907＝907×（99+1）＝907×100＝90700②3=34×=3=3③89×[34-=89×=89×=8=1④0.25×32×12.5%＝（14×4）×（8×＝1×1＝124．解比例。①x：4＝6.25：2.5②x【解答】解：①x：4＝6.25：2.52.5x＝4×6.252.5x÷2.5＝4×6.25÷2.5x＝10②x0.6x＝1.5×160.6x÷0.6＝1.5×16÷0.6x＝40五、探索部分25．看圖列式不計算。?【解答】解：460÷（1﹣10%）＝460÷0.9=4600答：豆角有4600926．如圖是一個水龍頭打開后出水量情況統計。?①看圖填表：時間/秒2540出水量/升58②這個水龍頭打開的時間和出水量成正比例，為什么？【解答】解：①看圖填表：時間/秒2540出水量/升58②10÷2＝5，25÷5＝5，40÷8＝5，即這個水龍頭出水量÷時間＝5升/秒，比值一定，這個水龍頭打開的時間和出水量成正比例。故答案為：①25，8。②正。27．實驗報告：內容：測量家中一個沒擰緊的水龍頭的滴水情況：方法：用底面內直徑為6厘米的圓柱形玻璃杯放在水龍頭下面接水．測量：1分鐘滴水40次，5分鐘玻璃杯內水面的高度為2厘米．計算：（1）1小時滴水多少毫升？（2）一晝夜滴水多少升？（3）根據以上數據，你的感想是什么？【解答】解：（1）1小時＝60分60÷5＝123.14×（6÷2）2×2×12＝3.14×9×2×12＝678.24（立方厘米）＝678.24（毫升）答：1小時滴水678.24毫升．（2）678.24×24＝16277.76（毫升）＝16.27776（升）答：一晝夜滴水16.27776升．（3）我們一定要擰緊水龍頭，否則會造成大量的浪費．六、拓展應用部分28．小明收集了360張人物郵票，比收集的風景郵票多20%。小明收集了多少張風景郵票？（用方程解答）【解答】解：設小明收集了x張風景郵票。（1+20%）x＝3601.2x＝3601.2x÷1.2＝360÷1.2x＝300答：小明收集了300張風景郵票。29．一種啤酒，2個箱子能裝24瓶。照這樣的裝法，現在有480瓶啤酒，需要多少個這樣的箱子？（用比例思路解答）【解答】解：設需要x個這樣的箱子。480：x＝24：224x＝480×224x÷24＝960÷24x＝40答：需要40個這樣的箱子。30．一輛汽車行駛了全程的30%后，距離中點還有28千米，全程有多少千米？【解答】解：28÷（12-＝28÷0.2＝140（千米）答：全程有140千米。31．用邊長2分米的方磚鋪一塊地面，需要1800塊。如果改用面積為9平方分米的方磚鋪這塊地面，需要多少塊？（用比例解）【解答】解：設需要面積為9平方分米的方磚x塊。9x＝（2×2）×18009x＝4×18009x＝7200x＝800答：需要800塊。32．將一個底面半徑是10厘米的圓錐形金屬全部浸沒在底面直徑40厘米的圓柱形玻璃容器中，這時水面比原來上升了1.5厘米。這個圓錐形金屬的高是多少厘米？【解答】解：3.14×（40÷2）2×1.5÷13÷（＝3.14×400×1.5×3÷（3.14×00）＝1884×3÷314＝5652÷314＝18（厘米）答：這個圓錐形金屬的高是18厘米。33．一個圓柱，如果把它的高截短3m，它的表面積就會減少94.2m2，那么這個圓柱的體積減少多少立方米？【