專題14統(tǒng)計(jì)與概率（三）【小升初考向?qū)Ш健俊灸夸洝俊究枷蛞皇录拇_定性與不確定性】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二可能性的大小】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5【考向三事件發(fā)生的可能性大小語(yǔ)言描述】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10【考向四概率的認(rèn)識(shí)】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15【直擊小升初】【考向一事件的確定性與不確定性】【例題1】（2022?裕華區(qū)）“從只裝有硬幣的存錢罐中拿出紙幣”是不可能發(fā)生的事件。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不能發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可。【解答】解：只裝有硬幣的存錢罐中，沒有紙幣。所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了事件的確定性和不確定性知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。【例題2】（2021秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）按要求涂色。（1）①號(hào)袋子中摸出的不可能是紅球。（2）②號(hào)袋子中摸出的一定是綠球。（3）③號(hào)袋子中摸出的可能是黑球。【分析】（1）要使①號(hào)袋子中摸出的不可能是紅球，則袋子中的球不能涂紅色，可以涂成黑色。（2）要使②號(hào)袋子中摸出的一定是綠球，則袋子中的球全部涂綠色。（3）要使③號(hào)袋子中摸出的可能是黑球，則袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3個(gè)球涂成黑色，3個(gè)球涂成紅色。【解答】解：解答如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了事件發(fā)生的確定性和不確定性，根據(jù)要求進(jìn)行分析、解答是解題關(guān)鍵。【變式訓(xùn)練】1．（2022?青州市）下列描述的事件，（）是確定事件。A．拋一枚硬幣，落地時(shí)正面朝上 B．明天會(huì)下雨 C．一年有365日 D．水結(jié)成冰體積變大【分析】根據(jù)可能性的大小進(jìn)行分析、解答。【解答】解：A．拋一枚硬幣，也可能北面朝上；B．明天可能下雨，是不確定事件；C．平年有365日，是不確定事件；D．水結(jié)成冰體積變大。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查事件的確定性和不確定性的判斷，積累生活常識(shí)是解決本題的關(guān)鍵。2．（2022?惠東縣）投擲一枚硬幣10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，（）A．一定正面朝上 B．可能正面朝上 C．不可能正面朝上【分析】一枚硬幣有正反兩個(gè)面，每拋一次出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的，據(jù)此解答。【解答】解：投擲一枚硬幣10次，有6次反面朝上。那么，有可能反面朝上。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)可能性的大小進(jìn)行分析、解答。3．（2022?青川縣）一個(gè)口袋里放著3個(gè)紅球、2個(gè)白球和1個(gè)黃球，它們除顏色外其它完全相同。任意摸出1個(gè)，最有可能摸出紅色球；任意摸出3個(gè)，結(jié)果有6種可能。【分析】哪種顏色的球的數(shù)量最多，最有可能摸到哪種顏色的球；任意摸出3個(gè)，可能是紅球、紅球、紅球，可能是紅球、紅球、白球、可能是紅球、紅球、黃球，可能是白球、白球、紅球，可能是白球、白球、黃球，可能是紅球、白球、黃球，據(jù)此解答。【解答】解：3＞2＞2任意摸出3個(gè)，可能是紅球、紅球、紅球、可能是紅球、黃球、白球，可能是白球、黃球、白球，有6種結(jié)果。答：任意摸出2個(gè)，最有可能摸出紅色球，結(jié)果有6種可能。故答案為：紅；6。【點(diǎn)評(píng)】在不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。4．（2021?黔江區(qū)）抽獎(jiǎng)箱里面有6個(gè)紅球，15個(gè)黃球，8個(gè)白球，它們除了顏色其余都一樣。如果一次只能摸出一個(gè)小球，有4種可能性，摸出黃球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一個(gè)球，可能會(huì)摸到藍(lán)球，可能會(huì)摸到黃球（選填“可能、不可能、一定”）。【分析】根據(jù)題意，抽獎(jiǎng)箱里面有紅球，黃球，白球，藍(lán)球，它們除了顏色其余都一樣。如果一次只能摸出一個(gè)小球，有4可能性，因?yàn)辄S色球最多，所以摸出黃球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一個(gè)球，可能會(huì)摸到藍(lán)球，可能會(huì)摸到黃球。【解答】解：抽獎(jiǎng)箱里面有6個(gè)紅球，15個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球。如果一次只能摸出一個(gè)小球，因?yàn)辄S色球最多；如果只摸一次，可能會(huì)摸到藍(lán)球。故答案為：8；黃；可能。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了事件的確定性和不確定性知識(shí)，根據(jù)題意分析解答即可。5．（2022?吉首市）從如圖盒子里摸球，一定能摸到紅球。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)圖示，盒子里4個(gè)紅球，1個(gè)黃球，摸出哪個(gè)球的可能性都有，只是摸出的紅球的可能性大。【解答】解：從如圖盒子里摸球，可能摸到紅球。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)可能性的大小進(jìn)行分析、解答。6．（2020秋?濟(jì)南期末）一個(gè)盒子里放有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球、2個(gè)綠球，球的大小完全相同．如果任意摸出1個(gè)球，可能出現(xiàn)幾種結(jié)果？請(qǐng)列舉出來．【分析】根據(jù)題意，一個(gè)盒子里放有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球、2個(gè)綠球共有3種顏色的球，任意摸一球，可能摸出3種結(jié)果，可能摸出紅球、黃球和綠球中的任意一個(gè)；據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)盒子里放有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球，從盒子里摸出8個(gè)球，可能摸出紅球、黃球和綠球中的任意一個(gè)；答：可能出現(xiàn)3種結(jié)果，可能是紅球．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是如果不需要準(zhǔn)確地計(jì)算可能性的大小時(shí)，可以根據(jù)各種球個(gè)數(shù)的多少，直接判斷可能性的大小．7．（2021秋?徐州期末）笑笑把下面的四張撲克牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，會(huì)得到多少個(gè)不同的和？（把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列舉出來）【分析】根據(jù)題意，從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），據(jù)此求出會(huì)得到多少個(gè)不同的和即可．【解答】解：從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，最小的和是5（2+2＝5），最大的和是9（8+5＝9），因?yàn)?﹣5+1＝5（個(gè)），所以會(huì)得到5個(gè)不同的和：5、7、7、8、3．答：會(huì)得到5個(gè)不同的和．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了事件的確定性與不確定性，要熟練掌握，注意不能多數(shù)、漏數(shù)．8．（2022秋?和平區(qū)期末）天氣預(yù)報(bào)播報(bào)A城市明天有小雨，B城市明天是陰天。明明說：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你認(rèn)為呢？【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，由此進(jìn)行解答即可。【解答】解：明明說的不對(duì)，我認(rèn)為：A城市明天部分時(shí)段可能會(huì)下雨。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應(yīng)結(jié)合實(shí)際進(jìn)行解答。【考向二可能性的大小】【例題1】（2022?揭東區(qū)）將除顏色外完全相同的1個(gè)黑球和9個(gè)白球放在一個(gè)口袋里，從口袋里任意摸出一個(gè)球，下面說法正確的是（）A．摸到黑球可能性大 B．摸到白球可能性大 C．摸到黑球白球可能性一樣大【分析】由于黑球的個(gè)數(shù)少，白球的個(gè)數(shù)多，從口袋里任意摸一個(gè)球，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小。【解答】解：將1個(gè)黑球和9個(gè)白球放在一個(gè)口袋里，從口袋里任意摸一個(gè)球；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】口袋里有幾種顏色的球，摸出的可能性都有，某種顏色的球個(gè)數(shù)多，摸到的可能性就大，反之就小。【例題2】（2022秋?龍華區(qū)期末）春節(jié)快到了，某超市想推出購(gòu)物滿500元轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤如圖。獎(jiǎng)品如下：①年畫一張（價(jià)值15元）②現(xiàn)金券一張（188元）③保溫杯一個(gè)（價(jià)值88元）抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如表，超市經(jīng)理想根據(jù)中獎(jiǎng)的可能性大小來設(shè)置獎(jiǎng)項(xiàng)，請(qǐng)你幫他完成表格。（獎(jiǎng)品填序號(hào)，指針指向區(qū)域填“黃色”、“綠色”或“紅色”。）抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則獎(jiǎng)品等級(jí)獎(jiǎng)品指針指向區(qū)域一等獎(jiǎng)②紅色二等獎(jiǎng)③黃色三等獎(jiǎng)①綠色【分析】根據(jù)哪種顏色區(qū)域的數(shù)量多，轉(zhuǎn)盤指針指到哪種顏色區(qū)域的可能性就大，據(jù)此排列出可能性的大小，可能性最大的為三等獎(jiǎng)，可能性最小的為一等獎(jiǎng)；獎(jiǎng)品價(jià)值最高的為一等獎(jiǎng)，最低的為三等獎(jiǎng)，據(jù)此解答。【解答】解：黃色區(qū)域有2個(gè)，綠色區(qū)域有5塊。3＞2＞1所以指針指向綠色區(qū)域的可能性最大，指向紅色區(qū)域的可能性最小。獎(jiǎng)品等級(jí)獎(jiǎng)品指針指向區(qū)域一等獎(jiǎng)②紅色二等獎(jiǎng)③黃色三等獎(jiǎng)①綠色故答案為：②；紅色；③；①；綠色。【點(diǎn)評(píng)】在不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種顏色區(qū)域的多少直接判斷可能性的大小。【變式訓(xùn)練】1．（2022?貴定縣）從下面的撲克牌中任意摸出一張，摸出“A”、“2”、“3”這三種點(diǎn)數(shù)的可能性相比，摸到（）A．A B．2 C．3【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。【解答】解：“A”有3張，“2”有2張3＞2＞4所以摸到“A”的可能性最大。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】在不需要計(jì)算出可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷即可。2．（2023?巴州區(qū)）一個(gè)不透明的盒子中有7個(gè)紅球，5個(gè)白球和10個(gè)黃球。這些球除顏色外，其他都一樣。在盒子中任意摸一個(gè)球黃球的可能性最大。【分析】哪種顏色的球的數(shù)量最多，摸到哪種顏色的球的可能性就最大。【解答】解：10＞7＞5答：摸到黃球的可能性最大。故答案為：黃。【點(diǎn)評(píng)】在不需要計(jì)算可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少直接判斷可能性的大小。3．（2022?通州區(qū)）小明、小紅和小英一起玩轉(zhuǎn)盤游戲（轉(zhuǎn)盤被分成了如圖所示的三等份），用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（若指針恰好指在分界線上，則重新轉(zhuǎn)）。第一次獲勝的是小紅；第二次獲勝的是小明；馬上要進(jìn)行第四次游戲，你認(rèn)為都有可能，三者的可能性一樣大，每次的結(jié)果與前一次無關(guān)。【分析】判斷取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，因?yàn)槊看蔚慕Y(jié)果與前一次無關(guān)。【解答】解：都有可能。三者的可能性一樣大。故答案為：都有可能。三者的可能性一樣大。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是獲勝的可能性，判斷獲勝的概率，概率相等就獲勝可能性相同。4．（2022?惠城區(qū)）袋子里有同樣多的紅球和黃球，摸10次，摸到黃球的次數(shù)有可能比紅球多。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)可能性的知識(shí)可作出判斷。【解答】解：袋子里有同樣多的紅球和黃球，摸10次。原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查可能性的大小。5．（2022?懷安縣）把一枚硬幣向上拋3次，落下后，有2次正面朝上，正面朝上的可能性比較小。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】雖然將一枚1元硬幣上拋3次，2次正面朝上，1次反面朝上，但第4次又是一個(gè)獨(dú)立事件，與前面的沒有關(guān)聯(lián)，所以不能確定第4次是正面還是反面朝上；因?yàn)橛矌胖挥姓磧擅妫瑨伋鋈サ挠矌怕涞貢r(shí)可能正面向上，也可能反面向上，可能性都是，一樣大，進(jìn)而判斷即可。【解答】解：因?yàn)橛矌胖挥姓⒎磧擅妫疵婧驼娉系目赡苄远紴椋?÷2＝，即可能性一樣大，所以第4次拋硬幣時(shí)可能是反面朝上，也可能是正面朝上；故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】解答這類題目，判斷出現(xiàn)情況的可能性，不要受已出現(xiàn)的概率的影響，要看共有幾種情況可能發(fā)生，出現(xiàn)的可能性就是幾分之一。6．（2022秋?翼城縣期末）甲、乙兩人做抽卡片游戲，每人從卡片2、4、6、7中任意抽取一張。如果它們的和能被2整除，則甲獲勝，則乙獲勝。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除則重來。誰(shuí)勝的可能性大？為什么？【分析】根據(jù)題意，2、4、6、7任意兩張相加的和能被2整除的有6、8、10，共3個(gè)，能被3整除的有6，9，有2個(gè)，所以甲獲勝的可能性大，據(jù)此解答即可。【解答】解：甲獲勝的可能性大。因?yàn)?、4、6；2+6＝6；4+6＝10；6+7＝13、8、10，能被4整除的有6，9，所以甲獲勝的可能性大。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性大小知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。7．（2022秋?朔城區(qū)期末）口袋里有5個(gè)紅球和2個(gè)黃球，球除顏色外完全相同。（1）一次摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？（2）一次摸出一個(gè)，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？（3）一次摸出兩個(gè)，可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？試著做一做，填在如表中。123紅、紅紅、黃黃、黃【分析】（1）口袋里只有紅球和黃球兩種顏色的球，所以一次摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)紅球，也可能出現(xiàn)黃球；（2）不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，比較紅球和黃球的個(gè)數(shù)，哪種顏色的球個(gè)數(shù)多，對(duì)應(yīng)的可能性大，反之則可能性小；（3）一次摸出兩個(gè)，可能摸出兩個(gè)紅球，兩個(gè)黃球或者一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，根據(jù)實(shí)際情況摸出填寫，合理即可。【解答】解：（1）一次摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)紅球；（2）5＞2紅球的個(gè)數(shù)＞黃球的個(gè)數(shù)答：摸到紅球的可能性大，摸到黃球的可能性小；（3）摸出結(jié)果如下：623紅、紅紅、黃黃、黃答：可能出現(xiàn)6種結(jié)果。故答案為：紅、紅；紅、黃；黃、黃。【點(diǎn)評(píng)】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。8．（2022秋?臨洮縣期末）從右邊的盒子中任意摸一個(gè)球。（1）摸到的球可能是白色的，也可能是紅色的。（2）摸到紅球的可能性小，摸到白球的可能性大。（填大或小）（3）不可能摸到黃球。（填可能、一定或不可能）【分析】（1）盒子里面有兩種顏色的球，所以摸到的球可能是白色的，也可能是紅色的。（2）由于白球的個(gè)數(shù)比紅球的個(gè)數(shù)多，所以摸到紅球的可能性小，摸到白球的可能性大。（3）因?yàn)楹凶永餂]有黃球，所以不可能摸到黃球。【解答】解：（1）摸到的球可能是白色的，也可能是紅色的。（2）摸到紅球的可能性小，摸到白球的可能性大（3）不可能摸到黃球。（填可能故答案為：白，紅；小，大；不可能。【點(diǎn)評(píng)】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。【考向三事件發(fā)生的可能性大小語(yǔ)言描述】【例題1】（2022?金水區(qū)）從日晷到水鐘，從擺鐘到現(xiàn)在人們常用的電子表，技術(shù)與工具的發(fā)展為人類計(jì)時(shí)帶來了極大方便。明明想研究鐘擺的快慢與擺線長(zhǎng)短的關(guān)系，擺動(dòng)越快。在其他條件都相同的情況下，他分別使用長(zhǎng)度為5cm，15cm的擺線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄了各自10秒擺動(dòng)的次數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表：根據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷（）擺長(zhǎng)/cm10秒擺動(dòng)的次數(shù)第一次第二次第三次53534331029302815242523A．不正確 B．正確 C．無法判斷【分析】擺長(zhǎng)是15cm的時(shí)候，10秒鐘擺動(dòng)24次，與擺長(zhǎng)是5cm時(shí)相比，次數(shù)減少了。次數(shù)少，說明慢。也就是擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)越慢。所以明明的假設(shè)不正確。【解答】解：擺長(zhǎng)由5cm增加到15cm，擺動(dòng)的次數(shù)減少。也就是擺長(zhǎng)越長(zhǎng)。所以明明的假設(shè)不正確。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是分析對(duì)比實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，只改變擺長(zhǎng)的情況下，從次數(shù)的變化來推理擺動(dòng)的快慢。【例題2】（2014秋?路南區(qū)期末）一起來玩轉(zhuǎn)盤游戲吧！如果指針指向白色區(qū)域，就能得到玩具長(zhǎng)頸鹿；如果指針指向藍(lán)色區(qū)域；如果指針指向紅色區(qū)域，就能得到玩具小狐貍．【分析】根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷指針指向各區(qū)域的可能性的大小即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可知白、紅，藍(lán)色區(qū)域的面積最大，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向藍(lán)色區(qū)域的可能性最大．所以得到玩具小浣熊的可能性最大，得到玩具長(zhǎng)頸鹿的可能性最小．【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷可能性的大小．【變式訓(xùn)練】1．（2022?曲沃縣）把1～20這20個(gè)數(shù)分別寫在20張完全相同的紙條上，做成紙團(tuán)放在盒中混合，然后從中任意摸出一個(gè)紙團(tuán)。摸到（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)【分析】要求摸到奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的可能性，必須要知道數(shù)字卡片1﹣20中有幾個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)，然后根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答即可。【解答】解：在1～20這20個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有1、7、5、7、2、13、17，偶數(shù)有2、4、3、8、12、16、20共10個(gè)數(shù)、6、4、9、10、14、16、20共11個(gè)數(shù)。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法，先找出1～20這20個(gè)數(shù)中的奇數(shù)、偶數(shù)和合數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。2．（2017?淮安）甲、乙兩人玩”手心、手背”的游戲，兩個(gè)人同時(shí)出“手背”的可能性是（填分?jǐn)?shù)）．【分析】根據(jù)題意，用列舉法解決本題即可．【解答】解：二人出手心手背的可能性為：①甲手心，乙手心，乙手背，乙手背，乙手心，出現(xiàn)兩個(gè)手背的情況為一種，所以．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于較簡(jiǎn)單可能性問題．3．（2021秋?邢臺(tái)期末）把只有顏色不同的4個(gè)黑球和6個(gè)白球裝到不透明的袋子里．任意摸一個(gè)，摸到白球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，應(yīng)往袋中放入2個(gè)黑球。【分析】（1）根據(jù)兩種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可；（2）要使兩種顏色的球摸到的可能性相等，則白球、黑球的數(shù)量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（個(gè)）。【解答】解：（1）因?yàn)?＞4，白球的數(shù)量多，所以摸到白球的可能性大一些；（2）要使兩種顏色的球摸到的可能性相等，則白球、黑球的數(shù)量相等，所以需要往袋中放入黑球：7﹣4＝2（個(gè)）；故答案為：白；6，黑。【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。4．（2021?交城縣）盒子里有1000個(gè)紅球、一個(gè)白球．任意摸出1個(gè)球，不可能是白球．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】因?yàn)楹凶永锕灿?000個(gè)紅球，1個(gè)白球，則共有1001個(gè)球；任意摸一個(gè)球，白球摸到的概率為總球數(shù)的，紅球占總球數(shù)的，白球摸到的概率很小，但也有可能；進(jìn)而得出問題答案；【解答】解：1÷（1000+1）＝；摸白球概率為，但有可能；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，先算出這兩種球所占的概率是多少，進(jìn)而得出正確的判斷．5．（2020?喀喇沁旗）在裝有5個(gè)紅球的盒子里，不可能摸到黃球。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，盒子里只有5個(gè)紅球，所以不可能摸到黃球，屬于確定事件中的不可能事件，據(jù)此解答即可。【解答】解：盒子里只有5個(gè)紅球，所以不可能摸到黃球。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了事件的確定性和不確定性。6．（2021秋?河口縣期末）按要求，在下面轉(zhuǎn)盤的區(qū)域中標(biāo)上“紅”“白”或“黃”。指針可能停在紅色、白色或黃色區(qū)域，并且停在黃色區(qū)域的可能性最小，在紅色區(qū)域的可能性最大。【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。【解答】解：在“紅”“白”或“黃”三種顏色中，紅色最多，黃色最少，剩下的是白色。【點(diǎn)評(píng)】在不需要計(jì)算出可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷即可。7．（2022秋?邯鄲期中）請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)搖獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤：有三種獎(jiǎng)項(xiàng)（一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)），使獲得一等獎(jiǎng)的可能性最小，獲得三等獎(jiǎng)的可能性最大。【分析】把這個(gè)圓看作單位“1”，平均分成8份，根據(jù)哪個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)量越多，則抽到該獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性就越大來設(shè)計(jì)，因?yàn)橐坏泉?jiǎng)可能性最小，所以可以讓一等獎(jiǎng)?wù)计渲械?份，又因?yàn)槿泉?jiǎng)的可能性最大，所以可以讓二等獎(jiǎng)?wù)计渲械?份，三等獎(jiǎng)?wù)计渲械?份，據(jù)此即可解答問題。【解答】解：根據(jù)題干分析可得：【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小．8．（2016秋?德江縣期末）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針停在紅色區(qū)域的可能性為，停在藍(lán)色區(qū)域的可能性為．轉(zhuǎn)盤上的顏色應(yīng)該怎樣涂？試試看．【分析】先根據(jù)可能性的求法，求出指針停在紅色、藍(lán)色、黃色區(qū)域的可能性，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答得出結(jié)論．【解答】解：10×＝4（份）10×＝3（份）10×＝2（份）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查可能性的大小，涂色區(qū)域面積占圓面積的幾分之幾，指針指到這個(gè)區(qū)域的可能性就是幾分之幾．【考向四概率的認(rèn)識(shí)】【例題1】A盒子里有紅球3只，黑球1只，白球2只，黑球3只；C盒子里有紅球2只，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？【分析】3個(gè)盒子里共有17個(gè)球，4個(gè)黑球，其中只有2個(gè)盒子里有黑球。根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。【解答】解：3+1+6+4+3+4+2＝17（個(gè)）4÷17＝1÷2＝答：從這3個(gè)盒子里任取一只球，它是黑球的概率是，它取自A盒子的概率是。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義和求法，要熟練掌握。【例題2】（2018?濟(jì)南）有一個(gè)箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計(jì)球的數(shù)量，我們把20個(gè)白色乒乓球放入箱子中，任意摸出30個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有3個(gè)白球．你估計(jì)箱子里原來大約有多少個(gè)黃色乒乓球？【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出白球的概率之后，白球的數(shù)量已知，再除以概率，就是球的總量，減去白球的數(shù)量即為黃球的數(shù)量．【解答】解：摸到白球的概率是3÷30＝20÷﹣20＝200﹣20＝180（個(gè)）答：估計(jì)箱子里原來大約有180個(gè)黃色乒乓球．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022?江寧區(qū)）小明進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)，前199次實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：正面100次，反面99次（）A．一定正面 B．一定反面 C．正反面都有可能【分析】拋硬幣實(shí)驗(yàn)，每次都有兩種結(jié)果：正面朝上或反面朝上，拋第200次結(jié)果也是如此。【解答】解：小明進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)，前199次實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：正面100次，那么小明第200次拋拋硬幣的結(jié)果正反面都有可能。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵明白：拋的結(jié)果與次數(shù)無關(guān)，拋每次都有正面朝上或反面朝上兩種結(jié)果。2．（2019?長(zhǎng)沙）8個(gè)同學(xué)在一起，其中小希的年齡不是最大的，那么小希的年齡是最小的概率是（）A． B． C． D．【分析】8個(gè)同學(xué)在一起，其中小希的年齡不是最大的，則小希的年齡有7種可能，年齡最小的可能有1種，據(jù)此計(jì)算即可。【解答】解：1÷（8﹣5）＝1÷7＝答：小希的年齡是最小的概率是。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的認(rèn)識(shí)，需要學(xué)生熟練掌握概率計(jì)算的方法。3．（2020?長(zhǎng)沙）一個(gè)骰子投擲兩次，點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是。【分析】據(jù)題意可知：一個(gè)骰子投擲兩次，先求出基本事件總數(shù)n＝6×6＝36，再用列舉法求出兩次點(diǎn)數(shù)之和為5包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出兩次點(diǎn)數(shù)之和為5的事件的概率。【解答】解：將一個(gè)骰子投擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，基本事件總數(shù)n＝6×3＝36，兩次點(diǎn)數(shù)之和為5包含的基本事件有：（1，2），1），3），3），兩次點(diǎn)數(shù)之和為5的事件的概率是p＝＝。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。4．（2012?勐海縣）盒子里有2個(gè)白球，4個(gè)黑球，從里面拿出1個(gè)黑球的概率是，拿出1個(gè)白球的概率是拿出1個(gè)紅球的概率是0．【分析】先確定盒子里球的總數(shù)及各色球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：4；4÷（2+4）＝；0÷（3+4）＝0；答：從里面拿出5個(gè)黑球的概率是，拿出8個(gè)白球的概率是．故答案為：，，0．【點(diǎn)評(píng)】明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求