雅安市2022～2023學(xué)年下期期末檢測高中二年級（理科）數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分150分，答題時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的.1.已知，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知向量，，若，則（）A2 B.18 C. D.3.已知命題p：，；命題q：直線：與：相互垂直的充要條件為，則下列命題中為真命題的是（）A. B. C. D.4.下列說法中正確的是（）A.“”是“”成立的充分不必要條件B.命題，，則，C.在研究成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r越接近于1D.已知樣本點(diǎn)組成一個樣本，得到回歸直線方程，且，剔除兩個樣本點(diǎn)和得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為5.已知，且，則（）A.0.3 B.0.4 C.0.7 D.0.86.當(dāng)時，函數(shù)取得最小值1，則（）A. B. C. D.7.經(jīng)過點(diǎn)作曲線的切線有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條8.小明通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)游戲《王者榮耀》每一局時長X（單位：分鐘）近似滿足．根據(jù)相關(guān)規(guī)定，所有網(wǎng)絡(luò)游戲企業(yè)僅可在周五、周六、周日和法定節(jié)假日每日20時至21時向未成年人提供1小時網(wǎng)絡(luò)游戲服務(wù)．小明還未成年，他在周五晚上20：45想打一局游戲，那么根據(jù)他的調(diào)查結(jié)果，他能正常打完一局比賽的概率為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A.0.8414 B.0.1587 C.0.9773 D.0.02289.某醫(yī)院需要從4名女醫(yī)生和3名男醫(yī)生中抽調(diào)3人參加社區(qū)的健康體檢活動，則至少有1名男醫(yī)生參加的概率為（）A B. C. D.10.如圖，已知是側(cè)棱長和底面邊長均等于的直三棱柱，是側(cè)棱的中點(diǎn).則點(diǎn)到平面的距離為（）A. B. C. D.11.，當(dāng)時，都有，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.112.已知，則的最大值為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)等于_____________．14.若，則等于___________.15.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.16.如圖，在棱長為2正方體中，均為所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的序號是__________．①棱上一定存在點(diǎn)，使得；②三棱錐的外接球的表面積為；③過點(diǎn)作正方體的截面，則截面面積為；④設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)，且平面，則與所成角的余弦值的最大值為．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是.（1）求的值；（2）若，求的值.18.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量分為一等品和二等品，該企業(yè)計(jì)劃對現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取200件產(chǎn)品作為樣本，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一等品二等品合計(jì)設(shè)備改造前12080200設(shè)備改造后15050200合計(jì)270130400（1）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量與設(shè)備改造有關(guān)；（2）按照分層抽樣的方法，從設(shè)備改造前的產(chǎn)品中取得了5件產(chǎn)品，其中有3件一等品和2件二等品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任選3件，記所選的一等品件數(shù)為X，求X的分布列及均值.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.已知，p：“函數(shù)的定義域?yàn)椤保琿：“，使得成立”．（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)m取值范圍；（2）若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20.在四棱錐中，四邊形為等腰梯形，，，，.（1）證明：平面平面；（2）若，，求直線與平面所成角的正弦值.21.2023年5月17日，318·川藏線零公里自駕游大本營旅游推介暨“5·17我要騎”雅安站活動在雨城區(qū)拉開帷幕，318·川藏線零公里自駕游大本營再次成為關(guān)注焦點(diǎn).318·川藏線零公里自駕游大本營項(xiàng)目以“此生必駕318，首站打卡在雅安”，“世界第三極，雅安零公里”的交旅IP為文化指引，利用雅安交通區(qū)位和品牌資源優(yōu)勢，創(chuàng)新打造吸引力體驗(yàn)項(xiàng)目，提高雅安川藏游的話語權(quán)和影響力.某騎行愛好者在近段時間在專業(yè)人士指導(dǎo)下對騎行情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各次騎行期間的身體綜合指標(biāo)評分x與對應(yīng)用時y（單位：小時）如下表：身體綜合指標(biāo)評分12345用時（小時）9.58.67.8761（1）由上表數(shù)據(jù)看出，