2023年春季期玉林市高二期末教學質量監測數學注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡規定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號.3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知R為實數集，集合或，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2.下列說法正確的是（）A.殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越寬，則回歸方程的預報精確度越高B.樣本相關系數r越大，成對樣本數據的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱C.回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線D.甲、乙兩個模型決定系數分別約為0.88和0.80，則模型甲的擬合效果更好3.北京大學一個班級的6名同學準備去參加冬奧會志愿服務活動，其中甲和乙兩位同學要么都去，要么都不去，其他人根據個人情況可選擇去也可選擇不去，則這6名同學不同的去法種數有（）A.16 B.32 C.48 D.644.若函數滿足，且當時，，則（）A.10 B.4 C.2 D.5.函數的大致圖象為（）A. B.C. D.6.隨機變量X分布列如表所示，若，則（）X01PabA.3 B. C.5 D.97.在R上是增函數的充分不必要條件是（）A. B. C. D.8.已知，且，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則10.下列說法中正確的是（）A.若函數的定義域為，則函數的定義域為B.若，則，C.函數的值域為D.上單調遞減11.有甲、乙、丙等6名同學，則說法正確是（）A.6人站成一排，甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數為480B.6人站成一排，甲、乙、丙按從左到右的順序站位，則不同的站法種數為240C.6名同學平均分成三組到A、B、C工廠參觀（每個工廠都有人），則有90種不同的安排方法D.6名同學分成三組參加不同的活動，甲、乙、丙在一起，則不同的分組方法有6種12.已知函數，且.則下列結論一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13若，則______.14.設隨機變量，若，則p的值為__________.15.已知函數是奇函數，則__________.16.已知函數，若不等式對任意恒成立，則實數m的取值范圍是________.四、解答題（本答題共6小題，第17題10分，其他每題12分，共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.在的展開式中只有第7項的二項式系數最大.（1）求n的值；（2）若其展開式中的常數項為，求其展開式中所有項的系數的和.18.已知關于的不等式.（1）若不等式的解集為，求、的值；（2）若，解不等式.19.數獨是源自18世紀瑞士的一種數學游戲，玩家需要根據盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行?每一列?每一個粗線宮()內的數字均含1﹣9，不重復.數獨愛好者小明打算報名參加“絲路杯”全國數獨大賽初級組的比賽.（1）賽前小明在某數獨APP上進行一段時間的訓練，每天的解題平均速度(秒)與訓練天數(天)有關，經統計得到如表的數據：(天)1234567(秒)990990450320300240210現用作為回歸方程模型，請利用表中數據，求出該回歸方程，并預測小明經過100天訓練后，每天解題的平均速度約為多少秒？參考數據(其中)18450.370.55參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.（2）小明和小紅在數獨APP上玩“對戰賽”，每局兩人同時開始解一道數獨題，先解出題的人獲勝，兩人約定先勝4局者贏得比賽.若小明每局獲勝的概率為，已知在前3局中小明勝2局，小紅勝1局.若不存在平局，請你估計小明最終贏得比賽的概率.20.已知函數在處有極值0.（1）討論函數的單調性；（2）記，若函數有三個零點，求實數k的取值范圍.21.2023年5月10日長征七號火箭劍指蒼穹，搭載天舟六號貨運飛船為中國空間站運送補給物資，為中國空間站的航天員們長時間探索宇宙奧秘提供強有力的后援支持.5月30日，再問蒼穹，神舟十六號發射成功.在“神箭”“神舟”的護送下，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名中國航天員順利進入太空，開啟為期約5個月的巡天之旅.某校部分學生十分關注中國空間站的發展，若將累計關注中國空間站發展的消息達到6次及以上者稱為“航天達人”，未達到6次者稱為“非航天達人”.現從該校隨機抽取200人進行分析，得到數據如表所示：航天達人非航天達人合計男8040120女305080合計11090200（1）依據小概率值的獨立性檢驗，能否認為“航天達人”與性別有關聯？（2）①從隨機抽取的這200名學生中采用比例分配的分層抽樣的方法抽取20人，再從這20人中隨機抽取3人.記事件A＝“至少有2名是男生”，事件B＝“至少有2名是航天達人的男生”，事件C＝“至多有1名是航天達人的女生”.試計算和的值，并比較它們的大小.②由①中與的大小