巴南區2022-2023學年度上期期末質量監測九年級數學試題卷（全卷共四個大題，共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.所有試題的答案書寫在答題卡上，在試題卷上作答無效；2.作答時請認真閱讀試題卷和答題卡上的相關要求；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結束，由監考人員將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應題目右側正確答案所在的方框涂黑.1.若點在反比例函數的圖象上，則的值為（）A.2 B. C.3 D.2.下列常見的垃圾分類圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是（）A.兩個負數和為正數B.疫情期間參加聚會不會感染新冠病毒C.過馬路時恰好遇到紅燈D.一個盒子中只裝有5個紅球，從中摸出一個球是紅球4.如圖，是的半徑，點B，C，D是圓上三點，，若，則的度數為（）A.26° B.30° C.32° D.36°5.若a，b是方程的兩個根，則的值為（）A.1 B. C.2 D.6.某種藥品經過兩次降價后，由每盒50元下調至32元，若每次平均降價的百分率是，則由題意可列方程為（）A. B.C. D.7.如圖圖案由同樣大小的圓形按一定規律排列組成，其中圖案①有3個圓形，圖案②有7個圓形，圖案③有13個圓形，圖案④有21圓形，按此規律，則圖案⑧有（）個圓形.A.72 B.73 C.90 D.918.某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在溫度為15～20℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度隨時間（小時）變化的函數圖象，其中段是雙曲線的一部分，則下列說法錯誤的是（）A.值為240B.當時，大棚內的溫度為15℃C.恒溫系統在這天保持大棚內溫度20℃的時間有10小時D.恒溫系統在這天保持大棚內溫度在的時間有16小時9.如圖，在中，，，將繞點A逆時針旋轉至，線段與線段交于點，若，則線段長為（）A.4 B. C. D.10.如圖，二次函數的圖象經過點，對稱軸是直線，下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.11.如果關于的分式方程有整數解，且二次函數的圖象與軸有交點，那么符合條件的所有整數的個數有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個12.有依次排列的兩個整式，；第1次操作后得到整式串，，；第2次操作后得到整式串，，，；其操作規律為：每次操作增加的項為前兩項的差（后一項前一項），下列說法：①第4次操作后的整式串為，，，，，；②第101次操作后的整式串各項之和為0；③第2023次操作后增加的項與第2020次操作后增加的項的和為0.其中正確的個數是（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分.）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上.13.若點與點關于原點對稱，則______.14.在，，3，0四個數中，隨機選取一個數作為二次函數中的值，則該二次函數的對稱軸在軸右側的概率是______.15.如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交于點C，則圖中陰影部分的面積為______．16.湯圓象征合家團圓美，每年元宵節家家戶戶都會吃湯圓.為迎接元宵節的到來，某超市12月份購進黑芝麻湯圓、花生湯圓、紅糖湯圓三種不同口味的湯圓進行銷售.其中每袋黑芝麻湯圓的進價是每袋紅糖湯圓的2倍，銷售每袋黑芝麻湯圓、花生湯圓、紅糖湯圓的利潤率分別是20%、30%、20%.該超市12月份銷售黑芝麻湯圓、花生湯圓、紅糖湯圓三種湯圓的數量之比為，銷售的總利潤率為25%.若1月份三種口味湯圓的進價和售價均保持不變，且1月份該超市銷售黑芝麻湯圓、花生湯圓、紅糖湯圓三種湯圓的數量之比為，則1月份銷售的總利潤率為______.三、解答題：（本大題共2個小題，每小題8分，共16分.）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.17.解下列方程：（1）；（2）18.如圖，已知為的直徑，為上一點.（1）用尺規作圖：過點作的垂線，垂足為，交劣弧于點；（只保留作圖痕跡）；（2）根據(1)中作圖，若，，求的長，請回答下列解答過程中的序號①、②、③、④所對應的內容.解：∵AC為的直徑，為上一點，∴①；在中，，，∴，∴，∵OE為半徑，，∴②；又∵，∴OD是的中位線，∴③；∴④.四、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分.）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.19.如圖，在等腰中，，點為邊上一點，將線段繞點逆時針旋轉120°得到線段，連接.（1）求證：；（2）若，，求的長.20.某校七、八年級學生各有500人，為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試．統計這部分學生的測試成績（成績均為整數，滿分10分，8分及以上為優秀），相關數據統計、整理如下：七年級抽取學生的測試成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七年級抽取學生測試成績統計表年級平均數中位數眾數優秀率七年級8a8八年級88bc（1）直接寫出a、b、c的值；（2）根據所給數據，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）現從七、八年級獲得10分4名學生中隨機抽取2人參加區黨史知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率．21.已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點和點.（1）求的值，并在圖中畫出函數的圖象；（2）直接寫出不等式的解集；（3）若點是點關于原點的對稱點，連接、，求的面積.22.接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑.現有甲、乙兩個社區疫苗接種點，已知甲社區接種點平均每天接種疫苗的人數是乙社區接種點平均每天接種疫苗的人數的1.25倍，且甲社區接種點完成3000人的疫苗接種所需的時間比乙社區接種點完成4000人的疫苗接種所需的時間少2天.（1）求甲、乙兩個社區疫苗接種點平均每天接種疫苗的人數；（2）一段時間后，乙社區疫苗接種點加大了宣傳力度.該接種點平均每天接種疫苗的人數比原來平均每天接種疫苗的人數增加了25%，受乙社區疫苗接種點宣傳的影響，甲社區疫苗接種點平均每天接種疫苗的人數比原來平均每天接種疫苗的人數減少了人，但不低于800人，這樣乙社區接種點天接種疫苗的人數比甲社區接種點天接種疫苗的人數多6000人，求的值.23.對任意的一個正的三位數，如果其各個數位上的數字均不為零，且滿足任意兩個數位上的數字之和大于余下數位上的數字，那么稱這個三位數為“三角形數”．把“三角形數”的任意一個數位上的數字去掉，得到三個兩位數，這三個兩位數之和記為；把的百位數字、十位數字、個位數字的和記為．例如：146，因為，所以146不是“三角形數”；345，因為，，，所以345是“三角形數”；所以，．（1）判斷123和298是否為“三角形數”，并說明理由；（2）已知“三角形數”滿足十位數字比個位數字小3，當能被9整除時，求所有滿足條件的的值．24.在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點A、點，與軸交于點．（1）求b，c的值；（2）如圖，設點P為直線AC上方拋物線上的一個動點，過點P作x軸的平行線交于點D，過點P作y軸的平行線交x軸于點，求的最大值；（3）在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線向左平移個單位長度，點F是點P的對應點，平移后的拋物線交y軸于點G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點F，G，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點的坐標．2