第六章齒輪傳動——機械設計基礎第六章齒輪傳動§6-1齒輪傳動的類型和基本要求§6-2齒廓嚙合基本定律§6-3漸開線齒廓§6-4漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要參數和幾何尺寸§6-5漸開線齒輪的嚙合傳動§6-6漸開線齒輪的加工方法及根切現象第六章齒輪傳動§6-7齒輪的失效形式和齒輪材料§6-8標準直齒輪傳動的設計§6-9平行軸斜齒輪傳動§6-10直齒圓錐齒輪傳動§6-11齒輪的結構設計及齒輪傳動的潤滑§6-9平行軸斜齒輪傳動一、斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點

1.齒廓的形成

k0'0k0

Nkk'N'發生面基圓柱k0'0k0

N

bkk'N'發生面基圓柱當發生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面；與基圓柱母線成一夾角

b的直線kk

在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。oo2．嚙合特點

斜齒輪的主要缺點是斜齒齒面受法向力Fn時會產生軸向分力Fa，需要安裝推力軸承，從而使結構復雜化。為了克服這一缺點，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。螺旋角β的大小對斜齒輪傳動性能影響很大，若β太小，則斜齒輪的優點不能充分體現；若β太大、則會產生很大的軸向力。設計時一般取β=8°～20°。

與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優點：（1）齒廓接觸線是斜線，一對齒是逐漸進入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運轉平穩，噪聲小。（2）重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大，故承載能力較高，運轉平穩，適于高速傳動。（3）最少齒數小于直齒輪的。二、斜齒輪傳動的參數和尺寸計算1．

螺旋角ββ↑→ε↑→運動平穩→降低噪聲↓但β↑→Fa↑→軸承裝置復雜一般機械β＝8°～20°小轎車β＝35°～37°2．

端面參數和法面參數的關系（1）法向齒距pn

和端面齒距pt

之間的關系為：

（2）法向模數mn和端面模數mt之間的關系為：

（3）法向壓力角αn和端面壓力角αt：

（4）斜齒輪的參數以法面為標準，尺寸按端面計算。3.斜齒圓柱齒輪傳動的尺寸計算分度圓直徑：齒頂高：齒根高：全齒高：頂隙：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：法面齒距：端面齒距：當量齒數：標準中心距：

三、正確嚙合條件mn1=mn2αn1=αn2β1=-β2

β也必須大小相等，方向相反即一為右旋，另一為左旋螺旋角β的旋向：右旋左旋四、斜齒輪傳動的當量齒數和當量齒輪橢圓長半軸：橢圓短半軸：橢圓在Ｃ點的曲率半徑：

當量齒數：正常齒標準斜齒輪不發生根切的最少齒數zmin

可由其當量直齒輪的最少齒數zvmin(zvmin=17)計算出來，即當量齒輪及當量齒數---在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當的直齒輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數則稱為當量齒數，用Zv表示。五、平行軸斜齒輪傳動的受力分析（1）分解：圓周力Ft

法向力Fn

→徑向力Fr

軸向力Fa

（2）大小：圓周力：Ft1=2000T1/d1

徑向力：Fr1=Ft1tanαn/cosβ

軸向力：Fa1=Ft1tanβ（3）關系：

Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1

數值相等，方向相反（4）方向：圓周力（Ft1）：主反從同

徑向力（Fr1）：指向輪心軸向力（Fa1）：主動輪左右手定則左旋左手，右旋右手，手握齒輪，四指轉向，拇指軸向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa21．齒面接觸疲勞強度計算

標準斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度校核公式為：

將代入上式，整理得設計公式為：

五、斜齒圓柱齒輪的強度計算受力分析斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是在直齒輪的基礎上，考慮斜齒輪的特點進行修正，齒根彎曲疲勞強度校核公式為：取齒寬系數，由上式可得設計公式為：2．輪齒彎曲疲勞強度的計算§5-12直齒圓錐齒輪傳動的設計特點一、直齒圓錐齒輪的齒廓曲線

1.球面漸開線的形成：

與基圓錐相切于NO'，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一點K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。o'kk'k0'N'RNk0Oo'2、背錐齒廓、當量齒數

實際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。o

1

2rr21o21orrv1v2

與球面相切于大端節圓處的圓錐，稱為大端的背錐，背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補全為完整的圓形齒輪，此即為當量齒輪，其齒數稱為當量齒數Zv。二.標準直齒錐齒輪的參數及幾何尺寸計算分度圓直徑d齒頂高ha齒根高hf齒高頂隙c齒頂圓直徑da齒根圓直徑df錐距R齒寬B

分度圓錐角

齒頂角θa齒根角θf頂錐角

a根錐角

fRBda1d1d2da2hf2ha2

f1

1

2

f2

a2

a1

f11．基本參數及幾何尺寸計算二.標準直齒錐齒輪的參數及幾何尺寸計算參數（模數、壓力角）以大端模數為標準齒數比當量齒數分度圓直徑齒頂高（齒頂高系數=1）齒根高齒高（頂隙系數=0.2）頂隙齒頂圓直徑齒根圓直徑錐距齒寬或，取其中較小值齒寬系數b為齒寬，一般取=0.25～0.30分度圓錐角齒頂角齒根角頂錐角根錐角二.標準直齒錐齒輪的參數及幾何尺寸計算2.直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：直齒錐齒輪傳動參數以齒輪大端為準0102p

1

2

r1r2一般錐角

1+2==900

二.標準直齒錐齒輪的參數及幾何尺寸計算3.直齒錐齒輪的傳動比當兩輪軸交角時，上式可變為三、直齒圓錐齒輪受力分析和強度計算（1）分解：

圓周力Ft

法向力Fn

→徑向力Fr

軸向力Fa（2）大小：

圓周力：Ft1=2000T1/dm1

徑向力：Fr1=Ft1tgαcosδ

軸向力：Fa1=Ft1tgαsinδ

Dm1=d1(1-0.5b/R)=d1(1-0.5ψR)（3）關系：當∑=δ1+δ2=90°

Ft2=-Ft1Fr2=-Fa1Fa2=-Fr1

（4）方向：

圓周力（Ft1）：主反從同徑向力（Fr1）：指向輪心軸向力（Fa1）：指向大端⒈受力分析

（5）表示：Fa1n2Fa2Fr2Fr1n1Ft1Ft2⒉強度計算(1)直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度的校核公式

小齒輪大端分度圓直徑的設計公式(2)直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度計算錐齒輪齒根彎曲疲勞強度的校核公式：直齒錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度的設計公式：§5-13齒輪的結構設計

1.齒輪軸直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪和軸作成一體，稱為齒輪軸。2.實心式齒輪

如果齒輪的直徑比軸的直徑大得多，則應把齒輪和軸分開制造。當齒頂圓直徑da≤160mm時，可以做成實心結構的齒輪。但航空產品中的齒輪，雖da≤16Omm，也有做成腹板式的。3.腹板式結構的齒輪

當齒頂圓直徑da≤500mm時，可做成腹板式結構，腹板上開孔的數目按結構尺寸大小及需要而定。4.輪輻式結構的齒輪

齒頂圓直徑da＞300mm的鑄造圓錐齒輪，可做成帶加強肋的腹板式結構，加強肋的厚度C1≈0.8C，其它結構尺寸與腹板式相同。§6-14齒輪傳動的潤滑1.潤滑方式開式齒輪傳動通常采用人工定期加油潤滑。一般閉式齒輪傳動的潤滑方式根據齒輪的圓周速度Ｖ的大小而定。當Ｖ≤12m/s時多采用油池潤滑，大齒輪浸入油池一定深度，齒輪運轉時就把潤滑油帶到嚙合區，同時也甩到箱壁上，借以散熱。當Ｖ較大時，浸入深度為一個齒高；當Ｖ較小，如(0.5～0.8m/s)時，可達到齒輪半徑的