用良心做教育，成就孩子未來，體現自我價值-2024學年蘇科版數學七年級下冊期末易錯考點練習（冪的運算）選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.某種病毒直徑為0.0000000113m，0000000113用科學記數法表示為A．1.13×10﹣7B．1.13×10﹣8C．1.13×10﹣9 D．1.13×10﹣102.等于（）A．－4 B．4C． D．3.計算的結果是（

）A． B． C． D．4.已知，，則的值是A． B． C． D．5.若A為一個數，且，則下列選項所表示的數是A的因數的是(

)A． B． C． D．6.計算（23）2023×（﹣1.5）2024×（﹣1）2025A．23 B．32 C．-27.已知，，則代數式值是（

）A．3 B．6 C．7 D．88.已知，b=，c=，那么a、b、c的大小關系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＜b＜cD.c＞a＞b填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.遺傳物質脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.00000023cm，用科學記數法表示為cm．10.的化簡結果是______．11.已知am＝4，an＝2，則a2m﹣n的值為．12.已知，，，則______．13.若，則的值為．14.若3n×3n+1×9n×27n+1＝332，則n的值為．15.若am=20，bn=20，ab=20，則=______．16.對于任意非零實數、，定義運算“”，使下列式子成立：，，，，……，則=.三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）計算：（1）；（2）18.（本題6分）用簡便方法計算：(1)×42；(2)(－0.25)12×413.19.（本題6分）（1）如果，求的值.（2）已知整數滿足，求的值.20.（本題6分）若（且，m、n是正整數），則．利用上面結論解決下面的問題：(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；21.（本題6分））小紅學習了七年級下冊“第八章冪的運算”后，發現冪的運算法則如果反過來寫，式子可以表達為：am+n＝am?an；am﹣n＝am÷an；amn＝（am）n，可以起到簡化計算的作用．（1）在括號里填空：26＝22×2（）；26＝28÷2（）；26＝（22）（）．（2）已知：2m＝6，2n＝3．①求2m+n的值；②求2m﹣n+1的值．22.（本題6分）閱讀材料：根據乘方的意義可得：；；＝，即．通過觀察上面的計算過程，完成以下問題：(1)計算：＝______；(2)由上面的計算可總結出一個規律：（用字母表示）＝；(3)用（2）的規律計算：23.（本題8分）閱讀下列一段話，并解決后面的問題．觀察下面一列數：1，2，4，8，……我們發現，這列數從第二項起，每一項與它前一項的比值都是2．我們把這樣的一列數叫做等比數列，這個共同的比值叫做等比數列的公比．(1)等比數列5，－10，20，……的第4項是_____________；(2)如果一列數1，2，3，……是等比數列，且公比是q，那么根據上述規定有，，，……因此，可以得到2=1q，3=2q=1q·q=1q2，4=3q=1q2·q=1q3，……則n=____________；(用含1與q的代數式表示)(3)一個等比數列的第2項是6，第3項是－18，求它的第1項和第4項24.（本題8分）閱讀以下材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系．對數的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對數，記作：．比如指數式可以轉化為，對數式可以轉