第14講數據的收集與整理數學1．(2017·金華)2017年5月28日全國部分宜居城市最高氣溫的數據如下：則以上最高氣溫的中位數為_________℃.宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫(℃)252835302632292．(2017·溫州)溫州某企業車間有50名工人，某一天他們生產的機器零件個數統計如下表：表中表示零件個數的數據中，眾數是()A．5個B．6個C．7個D．8個零件個數(個)5678人數(人)3152210CBC1．下列調查中，調查方式選擇合理的是()A．為了解金華市初中生每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B．為了解金華市電視臺《金華新聞》欄目的收視率，選擇全面調查C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D．為了解一批節能燈的使用壽命，選擇抽樣調查【解析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．故選D.D2．(原創題)下列調查中，最適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對某區域內長江流域水質情況的調查B．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C．對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查D．對《蒙面唱將猜猜猜》欄目收視率的調查【解析】A.對某區域內長江流域水質情況的調查，應采用抽樣調查；B．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查，應采用全面調查；C．對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查，應采用抽樣調查；D．對《蒙面唱將猜猜猜》欄目收視率的調查，應采用抽樣調查．故選B.B3．(原創題)某農科所在相同條件下經試驗發現蠶豆種子的發芽率為97.1%，請估計黃石地區1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有()A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤【解析】根據蠶豆種子的發芽率為97.1%，可以估計黃石地區1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有多少，本題得以解決．黃石地區1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有：1000×(1－97.1%)＝1000×0.029＝29斤，故選D.D6805．(2017·重慶)某同學在體育訓練中統計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數是___________個．【解析】由圖可知，把數據從小到大排列的順序是：180，182，183，185，186，中位數是183.1836．一自來水公司調查了若干用戶的月用水量x(單位：噸)，按月用水量將用戶分成A，B，C，D，E五組進行統計，并制作了如圖所示的扇形統計圖．已知除B組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()A．18戶B．20戶C．22戶D．24戶D組別月用水量x(單位：噸)A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥127．空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統計圖是()A．折線圖B．條形圖C．直觀圖D．扇形圖D8．為調查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了該市部分市民進行調查，要求被調查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：(1)在這次調查中，一共調查了_____________名市民，扇形統計圖中，C組對應的扇形圓心角是__________°；(2)請補全條形統計圖．【解析】(1)根據B組的人數以及百分比，即可得到被調查的人數，進而得出C組的人數，再根據扇形圓心角的度數＝部分占總體的百分比×360°進行計算即可；第(2)題根據C組的人數，補全條形統計圖．2000108解：(2)條形統計圖如下：9．(2018·預測)甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示．根據圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數是______，乙的中位數是_________；87.510．為了解某地某個季度的氣溫情況，用適當的抽樣方法從該地這個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫x(單位：℃)進行調查，并將所得的數據按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求這30天最高氣溫的平均數和中位數(各組的實際數據用該組的組中值代表)；(2)每月按30天計算，各組的實際數據用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數的天數．【解析】(1)根據30天的最高氣溫總和除以總天數，即可得到這30天最高氣溫的平均數，再根據第15和16個數據的位置，判斷中位數；(2)根據30天中，最高氣溫超過(1)中平均數的天數，即可估計這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數的天數．解：(1)這30天最高氣溫的平均數為20.4℃；中位數為22℃(2)該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數的天數為48天11．(原創題)在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：5640

6430

6520

6798

73258430

8215

7453

7446

67547638

6834

7326

6830

86488753

9450

9865

7290

7850對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：步數分組統計表組別步數分組頻數A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n請根據以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝__________，n＝_________；(2)補全頻數分布直方圖；(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在______組；(4)若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數．41B【解析】(1)根據題目中的數據即可直接確定m和n的值；(2)根據(1)的結果即可直接補全直方圖；(3)根據中位數的定義直接求解；(4)利用總人數乘以對應的比例即可求解．12．某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．“文明在我身邊”攝影比賽成績統計表分數段頻數頻率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x≤100b0.06合計1根據以上信息解答下列問題：(1)統計表中c的值為_____________；樣本成績的中位數落在分數段____________________中；(2)補全頻數分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？0.3470≤x＜80【解析】(1)由60≤x＜70頻數和頻率求得總數，根據頻率＝頻數÷總數求得a，b，c的值，由中位數定義求解可得；(2)根據(1)中所求數據補全圖形即可得；(3)總數乘以80分以上的頻率即可．解：(2)補全圖形如下：(3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)．答：估計全校被展評作品數量是180幅．13．(2017·麗水)根據PM2.5空氣質量標準：24小時PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空氣質量等級為優．將環保部門對我市PM2.5一周的檢測數據制作成如下統計表，這組PM2.5數據的中位數是()A.21微克/立方米B．20微克/立方米C．19微克/立方米D．18微克/立方米【解析】從小到大排列此數據為：18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數是：20，所以這組數據的中位數是20.故選B.天數31111PM2.51820212930B14．(2018·預測)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：將創新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5∶3∶2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是__________分．測試項目創新能力綜合知識語言表達測試成績(分數)70809277.4籌款金額(元)51015202530人數371111135D16．編號為1～5號的5名學生進行定點投籃，規定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分，如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統計圖．之后來了第6號學生也按同樣記分規定投了5次，其命中率為40%.(1)求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統計圖；(2)來了第7號學生，也按同樣記分規定投了5次，這時7名學生積分的眾數仍是前6名學生積分的眾數，求這個眾數，以及第7號學生的積分．【解析】(1)由第6名學生命中的個數為5×40%＝2可得答案，并補全條形圖；(2)根據眾數的定義得出前6名學生積分的眾數即可得．解：(1)第6名學生命中的個數為5×40%＝2，則第6號學生的積分為2分，補全條形統計圖如下：(2)由于前6名學生積分的眾數為3分，∴第7號學生的積分為3分甲乙丙丁x7887S211.211.8C【解析】先比較平均數，從平均數高的組中比較方差得到哪一組的狀態穩定．因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩定，故選C.18．某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上為合格，達到9分以上(含9分)為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下．【解析】(1)先根據條形統計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的中位數，乙的平均數和方差，(2)比較兩組的中位數進行判斷，(3)通過乙組的平均數、中位數或方差進行說明．(1)補充完成下列的成績統計分析表：組別平均分中位數方差合格率優秀率甲6.7__3.4190%20%乙_________7.5________80%10%7.161.69(2)小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是__________(填“甲”或“乙”)組學生；(3)甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．解：(3)乙組的平均數