北京市密云縣2024屆中考聯考數學試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，在口ABCD中，用直尺和圓規作NBAD的平分線AG交BC于點E.若BF=8,AB=5,則AE的長為（）

2.如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路1的距離，在A點測得/9。=30。，在C點測得NBCE>=60°,又測

得AC=50米，則小島B到公路1的距離為（）米.

A.25B.25君C.—D.25+256

3

3.2012-2013NBA整個常規賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,下列說法錯誤的是

A.科比罰球投籃2次，一定全部命中

B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大

D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

4.第四屆濟南國際旅游節期間，全市共接待游客686000人次.將686000用科學記數法表示為（）

455

A.686xl0B.68.6X10C.6.86x106D.6,86xl0

5.如圖，ZACB=90°,AC=BC,AD±CE,BE±CE,若AD=3,BE=1,貝!JDE=()

6.在實數0,一TT,6，一4中，最小的數是()

A.0B.-itC.73D.-4

7.如果實數2=而，且a在數軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是()

A-~0~1~2,3~4^

B-~6~1~2,3~~4^

^~0~1~2~3*4>

D-~0~1~2~3?4,

8.小亮家與姥姥家相距24km,小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去

姥姥家.在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s(km)與時間t(h)的函數圖象如圖所示.根據圖象得出下列結論,

其中錯誤的是()

A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B.媽媽比小亮提前0.5h到達姥姥家

C.媽媽在距家12km處追上小亮

D.9：30媽媽追上小亮

9.將某不等式組的解集T<x<3表示在數軸上，下列表示正確的是()

A，-3-2129B.-3-24012

C-3-29612異D.-3-24012

10.已知拋物線y=ax2+bx+c與X軸交于點A和點B,頂點為P,若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b?

-4ac的值為()

A.1B.4C.8D.12

11.已知，如圖，AB是。。的直徑，點D,C在。O上，連接AD、BD、DC>AC,如果NBAD=25。，那么NC的

12.下面四個幾何體:

其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE〃AC,若SABDE:SACDE=1:3,貝!JBE：BC的值為

14.若一次函數y=-2(x+1)+4的值是正數，則x的取值范圍是.

15.為響應“書香成都”建設的號召，在全校形成良好的人文閱讀風尚，成都市某中學隨機調查了部分學生平均每天的

閱讀時間，統計結果如圖所示，則在本次調查中，閱讀時間的中位數是小時.

16.在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m,同時測得一棟建筑物的影長為9m,那么這棟建筑物的高度

為m.

17.地球上的海洋面積約為361000000kmi,則科學記數法可表示為_____km1.

18.已知關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發6min,然后

他再追趕，待爸爸出發24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間

接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min,假設小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中

小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關于小芳出發時間t（單位：min）的函數圖象如圖，請結合圖象信息解答下列

問題：

（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山時CD段的函數解析式；

（3）因山勢特點所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？

20.（6分）（1）如圖1,正方形ABCD中，點E,F分別在邊CD,AD上，AELBF于點G,求證：AE=BF；

（2）如圖2,矩形ABCD中，AB=2,BC=3,點E,F分別在邊CD,AD±,AE,BF于點M,探究AE與BF的數

量關系，并證明你的結論；

（3）在（2）的基礎上，若AB=m,BC=n,其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數量關系；.

21.（6分）甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優惠.甲商場的優惠

條件是：第一件按原售價收費，其余每件優惠30%；乙商場的優惠條件是：每件優惠25%.設所買商品為x件時，甲

商場收費為yi元，乙商場收費為y2元.分別求出yi,y2與x之間的關系式；當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商

品為多少件？當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優惠？請說明理由.

22.（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，ZC=100°,ND=75。，NE=I35。，AP平分NEAB,BP平分/ABC,求

NP的度數.

23.（8分）為了解朝陽社區20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機

問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問

題：

各種支付方式的扇形統計圖各種支付方式中不同年齡段人數條形統計圖

A支付寶支付

求參與問卷調查的總人數.補全

B徵信支付

C現金支付

D其他

條形統計圖.該社區中20?60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數.

24.（10分）現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且

每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵.經過統計，在整個過程中，每棵樹苗的種

植成本如圖所示.設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名.求y與x之間的函數關系式；設種植

的總成本為w元，

①求W與X之間的函數關系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率.

25.(10分)光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯合收割機派往A、

B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區.兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表:

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金

A地區18001600

B地區16001200

(1)設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y(元)，求y與x間的函數

關系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種

方案設計出來；

(3)如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議.

26.(12分)如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：

3,迎水坡CD的坡度為1：1.

求：(1)背水坡AB的長度.

(1)壩底BC的長度.

-4-3-2-101234

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

試題分析：由基本作圖得到AB=AF,AG平分/BAD,故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質可知AELBF,

故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,進而得出AE=2AO=L

故選B.

考點：1、作圖-基本作圖，2、平行四邊形的性質，3、勾股定理，4、平行線的性質

2、B

【解析】

解：過點B作BEJ_AD于E.

BE

VZBCD=60°,tanZBCE=—

CE

3

在直角△ABE中，AE=A，AC=50米,

則氐-且x=50,

3

解得

即小島B到公路1的距離為256，

故選B.

3、A

【解析】

試題分析：根據概率的意義，概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定

發生。因此。

A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項正確；

B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項錯誤；

C、\?科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,

二科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項錯誤；

D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項錯誤。

故選A。

4、D

【解析】

根據科學記數法的表示形式(axlOl其中心聞＜10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了

多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值VI時，n是負數)可

得：

686000=6.86x105,

故選：D.

5、B

【解析】

根據余角的性質，可得NDCA與NCBE的關系，根據AAS可得△ACD與△CBE的關系，根據全等三角形的性質，

可得AD與CE的關系，根據線段的和差，可得答案.

【詳解】

ZADC=ZBEC=90°.

,:ZBCE+ZCBE=90°,ZBCE+ZCAD=90°,

ZDCA=ZCBE,

ZACD=ZCBE

在小ACD和小CBE中,＜ZADC=Z.CEB,

AC=BC

：.AACD^ACBE(AAS),

.\CE=AD=3,CD=BE=1,

DE=CE-CD=3-1=2,

故答案選：B.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.

6、D

【解析】

根據正數都大于0,負數都小于0,兩個負數絕對值大的反而小即可求解.

【詳解】

?.?正數大于0和一切負數，

.?.只需比較-k和-1的大小，

二最小的數是-L

故選D.

【點睛】

此題主要考查了實數的大小的比較，注意兩個無理數的比較方法：統一根據二次根式的性質，把根號外的移到根號內,

只需比較被開方數的大小.

7、C

【解析】

分析：估計JTT的大小，進而在數軸上找到相應的位置，即可得到答案.

49

詳解：9<11<—,

4

由被開方數越大算術平方根越大，

即3<&1<1，

2

故選C.

點睛：考查了實數與數軸的的對應關系，以及估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估計&T的大小.

8、D

【解析】

根據函數圖象可知根據函數圖象小亮去姥姥家所用時間為10-8=2小時，進而得到小亮騎自行車的平均速度，對應函

數圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據交點坐標確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答.

【詳解】

解：A、根據函數圖象小亮去姥姥家所用時間為10-8=2小時，

...小亮騎自行車的平均速度為：244-2=12（km/h）,故正確；

B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應的時間t=9.5,小亮到姥姥家對應的時間t=10,10-9.5=0.5（小時），

.?.媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家，故正確；

C、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為9-8=1小時，

小亮走的路程為：lxl2=12km,

媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；

D、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤；

故選D.

【點睛】

本題考查函數圖像的應用，從圖像中讀取關鍵信息是解題的關鍵.

9^B

【解析】

分析：本題可根據數軸的性質畫出數軸：實心圓點包括該點用畛"，“W”表示，空心圓點不包括該點用表示，

大于向右小于向左.

點睛：不等式組的解集為-l4x<3在數軸表示-1和3以及兩者之間的部分：

---」111—>

-2-101234

故選B.

點睛:本題考查在數軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數軸上表示出來（>之向右畫；<向左畫）,數軸上的點把

數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾

個就要幾個.在表示解集時“N”,“S”要用實心圓點表示;”要用空心圓點表示.

10、B

【解析】

設拋物線與X軸的兩交點A、B坐標分別為（XI,0）,（X2,0）,利用二次函數的性質得到P（-9h,A-nc-）,利

2a4a

用xi、X2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到xi+x2=--,xi-X2=則利用完全平方公式變形得到AB=|XI-X2|="：一4碇,

aa

接著根據等腰直角三角形的性質得到I處二生|=1?也Y竺，然后進行化簡可得到b2-lac的值.

4a2a

【詳解】

b4ac-b2、

設拋物線與X軸的兩交點A、B坐標分別為（XI,0）,（X2,0）,頂點P的坐標為（―

2a4a

則xi、X2為方程ax2+bx+c=0的兩根,

.bc

??Xl+X2="-，X1*X2=—，

aa

y/b2-4ac

2——

AB=|X1-X2|=—/)2=+%2)4X|X2=-------了4---

AABP組成的三角形恰為等腰直角三角形,

.,4ac-t>",1ylb-4ac

--I----------1=-?—n—

4a2\a\

(Z?2-4<JC)2_b2-4ac

16a24a2

b2-lac=l.

故選B.

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a用）與x軸的交點坐標問題轉化為解

關于x的一元二次方程.也考查了二次函數的性質和等腰直角三角形的性質.

11、B

【解析】

因為AB是。。的直徑，所以求得NADB=90。，進而求得NB的度數，又因為NB=NC,所以NC的度數可求出.

解：；AB是。。的直徑，

/.ZADB=90°.

?//BAD=25°,

.\ZB=65°,

???/C=NB=65。（同弧所對的圓周角相等）.

故選B.

12、B

【解析】

試題分析：根據俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱,

故選B.

考點：簡單幾何體的三視圖

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、1：4

【解析】

,BE1丁.，13k,BE1

由SABDE:SACDE=1:3,得到---=—,于ze得到---=—.

CE3BC4

【詳解】

解：SB?E：S。E=1:3,兩個三角形同高，底邊之比等于面積比.

BE1

——=一，

CE3

BE:BC=1:4.

故答案為1:4.

【點睛】

本題考查了三角形的面積，比例的性質等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關鍵.

14、x<l

【解析】

根據一次函數的性質得出不等式解答即可.

【詳解】

因為一次函數y=-2(x+1)+4的值是正數，

可得：-2(x+l)+4>0,

解得：x<l,

故答案為xVI.

【點睛】

本題考查了一次函數與一元一次不等式，根據題意正確列出不等式是解題的關鍵.

15、1

【解析】

由統計圖可知共有：8+19+10+3=40人，中位數應為第20與第21個的平均數，

而第20個數和第21個數都是1(小時)，則中位數是1小時.

故答案為1.

16、1

【解析】

分析：根據同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解.

詳解：設這棟建筑物的高度為xm,

2x

由題意得，

解得x=L

即這棟建筑物的高度為1m.

故答案為1.

點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現

了方程的思想.

17、3.61x2

【解析】

科學記數法的表示形式為axl()n的形式，其中lw|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移

動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負

數.

【詳解】

將361000000用科學記數法表示為3.61x2.

故答案為3.61x2.

18、aV2且arL

【解析】

利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍.

【詳解】

試題解析：???關于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有兩個不相等的實數根，

/.△=b2-4ac>0,即4-4x(a-2)xl>0,

解這個不等式得，aV2,

又?.?二次項系數是(a-1),

；.a丹.

故a的取值范圍是a<2且a^l.

【點睛】

本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據方程有兩不等的實數根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時

方程是一元二次方程，二次項系數不為零.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min；(2)爸爸下山時CD段的函數解析式為y=12x-

288(24<x<40)；(3)二人互相看不見的時間有7.1分鐘.

【解析】

分析：(1)根據速度=路程+時間可求出小芳上山的速度；根據速度=路程+時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；

(2)根據爸爸及小芳的速度結合點C的橫坐標(6+24=30),可得出點C的坐標，由點D的橫坐標比點E少4可得出

點D的坐標，再根據點C、D的坐標利用待定系數法可求出CD段的函數解析式；

(3)根據點D、E的坐標利用待定系數法可求出DE段的函數解析式，分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取

值范圍，結合兩個時間段即可求出結論.

詳解：(1)小芳上山的速度為120+6=20(m/min),

爸爸上山的速度為120+(21-6)+20=28(m/min).

答：小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.

(2),:(28-20)x(24+6-21)=72(m),

.?.點C的坐標為(30,72)；

,二人返回山下的時間相差4min,44-4=40(min),

.?.點D的坐標為(40,192).

設爸爸下山時CD段的函數解析式為y=kx+b,

將C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,

’30左+匕=72,\左=12

140左+。=192’解得：228，

答：爸爸下山時CD段的函數解析式為y=12x-288(24<x<40).

(3)設DE段的函數解析式為y=mx+n,

將D(40,192),E(44,0)代入y=mx+n,

40m+n=192[m=-48

〈，解得：〈)

44m+n=0[n=2112

ADE段的函數解析式為y=-48x4-2112(40<x<44).

當y=12x-288>120時，34<x<40；

當y=-48x+2112>120時，40<x<41.1.

41.1-34=7.1(min).

答：二人互相看不見的時間有7.1分鐘.

點睛：本題考查了一次函數的應用、待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：

(1)根據數量關系，列式計算；(2)根據點C、D的坐標，利用待定系數法求出CD段的函數解析式；(3)利用一次

函數圖象上點的坐標特征分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取值范圍.

20、(1)證明見解析；(2)AE=BF,(3)AE=BF；

ao

【解析】

(1)根據正方形的性質，可得NABC與NC的關系，AB與BC的關系，根據兩直線垂直，可得NAMB的度數，根

據直角三角形銳角的關系，可得NABM與NBAM的關系，根據同角的余角相等，可得NBAM與NCBF的關系，根

據ASA,可得△ABE^^BCF,根據全等三角形的性質，可得答案；(2)根據矩形的性質得到NABC=NC,由余角

的性質得到NBAM=NCBF,根據相似三角形的性質即可得到結論；(3)結論：AE=BF.證明方法類似(2)；

【詳解】

(1)證明:

???四邊形ABCD是正方形，

.\ZABC=ZC,AB=BC.

；AE_LBF,

ANAMB=NBAM+NABM=90。,

,/ZABM+ZCBF=90o,

.\ZBAM=ZCBF.

在AABE^lABCF中，

/.△ABE^ABCF(ASA),

；.AE=BF；

(2)解：如圖2中，結論：AE=BF,

理由：?.?四邊形ABCD是矩形，

，ZABC=ZC,

；AE_LBF,

:.ZAMB=ZBAM+ZABM=90°,

；NABM+NCBF=90。，

，NBAM=NCBF,

/.△ABE^ABCF,

,\AE=.BF.

(3)結論：AE=_BF.

理由：?.?四邊形ABCD是矩形，

/.ZABC=ZC,

VAE±BF,

:.ZAMB=ZBAM+ZABM=90°,

；NABM+NCBF=90。，

；.NBAM=NCBF,

.,.△ABE^ABCF,

/.AE=BF.

【點睛】

本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，矩形的性質，熟練

掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質是解題的關鍵.

3000lx=ll

21、(1)=(；y2=2250x；

力,2100x-900lx>ll

(2)甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；

(3)所買商品為5件時，應選擇乙商場更優惠.

【解析】

試題分析：(1)由兩家商場的優惠方案分別列式整理即可；

(2)由收費相同，列出方程求解即可；

(3)由函數解析式分別求出x=5時的函數值，即可得解

試題解析：(1)當x=l時，yi=3000；

當x>l時，yi=3000+3000(x-1)x(1-30%)=2100x+l.

._J000lx=ll

,■>1=2100X+90(HX>1)!

y2=3000x(1-25%)=2250x,

.,.y2=2250x；

(2)當甲、乙兩個商場的收費相同時，2100x+l=2250x,

解得x=6,

答：甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為6件；

(3)x=5時，yi=2100x+l=2100x5+l=11400,

y2=2250x=2250x5=11250,

V11400>11250,

二所買商品為5件時，應選擇乙商場更優惠.

考點：一次函數的應用

22、65°

【解析】

VZEAB+ZABC+ZC+ZD+ZE=(5-2)xl80°=540°,ZC=100°,ZD=75°,ZE=135°,

.\ZEAB+ZABC=540o-ZC-ZD-ZE=230o.

VAP平分NEAB,

ZPAB=12ZEAB.

同理可得，ZABP=-ZABC.

2

VZP+ZPAB+ZPBA=180°,

1111

ZP=180°-ZPAB-ZPBA=180°--ZEAB--ZABC=180°--(ZEAB+ZABC)=180°--x230°=65°.

2222

23、(1)參與問卷調查的總人數為500人；(2)補全條形統計圖見解析；(3)這些人中最喜歡微信支付方式的人數約

為2800人.

【解析】

(1)根據喜歡支付寶支付的人數+其所占各種支付方式的比例=參與問卷調查的總人數，即可求出結論；

(2)根據喜歡現金支付的人數(41?60歲)=參與問卷調查的總人數x現金支付所占各種支付方式的比例-15,即可求

出喜歡現金支付的人數(41?60歲)，再將條形統計圖補充完整即可得出結論；

(3)根據喜歡微信支付方式的人數=社區居民人數x微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結論.

【詳解】

(1)(120+80)-40%=500(人).

答：參與問卷調查的總人數為500人.

(2)500x15%—15=60(人).

補全條形統計圖，如圖所示.

各種支付方式中不同年齡段人玄條形統計圖

(3)8000x(1-40%-10%-15%)=2800(人).

答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數約為2800人.

【點睛】

本題考查了條形統計圖、扇形統計圖以及用樣本估計總體，解題的關鍵是：(1)觀察統計圖找出數據，再列式計算；

(2)通過計算求出喜歡現金支付的人數(41?60歲)；(3)根據樣本的比例x總人數，估算出喜歡微信支付方式的人

數.

24、(1)y=80-3x；(2)①w=-16x+5760；②,

4

【解析】

(1)先求出種植C種樹苗的人數，根據現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間

的關系；

(2)①分別求出種植A,B,C三種樹苗的成本，然后相加即可；

②求出種植C種樹苗工人的人數，然后用種植C種樹苗工人的人數+總人數即可求出概率.

【詳解】

解：(1)設種植A種樹苗的工人為x名，種植3種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數為(80-x-y)人，

根據題意，得：8x+6j+5(80-x-j)=480,

整理，得：j=-3x+80；

(2)(T)W=15X8X+12X6J+8X5(80-X-J)=80x+32y+3200,

把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760,

②種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600,

解得x=10,^=-3x10+80=50,

即種植A種樹苗的工人為10名，種植3種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名.

201

采訪到種植C種樹苗工人的概率為：—

【點睛】

本題主要考查了一次函數的實際問題，以及概率的求法，能夠將實際問題轉化成數學模型是解答此題的關鍵.

25、(1)y=200x+74000(10<x<30)

(2)有三種分配方案，

方案一：派往A地區的甲型聯合收割機2臺，乙型聯合收割機28臺，其余的全派往B地區；

方案二：派往A地區的甲型聯合收割機1臺，乙型聯合收割機29臺，其余的全派往B地區；

方案三：派往A地區的甲型聯合收割機0臺，乙型聯合收割機30臺，其余的全派往B地區；

(3)派往A地區30臺乙型聯合收割機，20臺甲型聯合收割機全部派往B地區，使該公司50臺收割機每天獲得租金

最高.

【解析】

(1)根據題意和表格中的數據可以得到y關于x的函數關系式；

(2)根據題意可以得到相應的不等式，從而可以解答本題；

(3