緒論教學目的與要求掌握互換性的概念及作用、條件了解幾何量的誤差及公差的區別明白本課程的性質和任務教學重點與難點教學過程一互換性的概述1.互換性的概念在機械工業中,互換性是指制成的同一規格的一批零件或部件,不需作任何挑選,調整或輔助加工(如鉗工修配),就能進行裝配,并能滿足機械產品的使用性能要求的一種特性。例：同型號的軸承、光管、螺釘等等。互換性內容：幾何參數，力學性能，物理化學性能等方面。2、作用有利于組織專業化協作。有利于用現代化工藝裝配。有利于采用流水線和自動線生產方式。提高生產效率，降低成本，延長機器使用壽命。3、分類①完全互換性：若零件在裝配或更換時，不作任何選擇，不需調整或修配，就能滿足預定的使用要求，則成為完全互換性（當不限定互換范圍時，稱為完全互換法，也叫絕對互換法）。②不完全互換性：由于某種特殊原因只允許零件在一定范圍內互換時，稱為不完全互換法。4、互換性條件一批相同規格的零件具有互換性的條件為：實際尺寸在允許的范圍內；形狀誤差在允許的范圍內；位置誤差在允許的范圍內；表面粗糙度達到規定的要求。二、幾何量的誤差1、幾何誤差：零件在加工過程中由于某種因素的影響，而造成的誤差稱為幾何誤差。2、公差：幾何誤差及其控制范圍，稱為公差。3、國家標準尺寸的大小—公差與配合形位公差：宏觀幾何形狀——形狀公差相互位置關系——位置公差微觀幾何形狀——表面粗糙螺紋尺寸的大小——螺紋公差差標準和標準化定義：對零件的公差和相互配合所制定的標準稱為公差標準幾何量的測量對零件的測量是保證互換性生產的一個重要手段。五、本課程的性質和任務1、掌握極限與配合方面的基本計算方法及代號的標注和識讀；2、掌握形位公差代號的標注方法；3、掌握表面粗糙代號，符號的注法；4、掌握常用量具的使用方法。六、小結七、作業第一章光滑圓柱結合的公差與配合§1-1基本術語及定義課時：4課時教學目的與要求1、掌握孔和軸的基本概念2、掌握尺寸定義及相關尺寸術語、符號3、掌握偏差與公差的術語及其實義4、掌握配合的術語及其定義教學重點與難點重點：尺寸定義及相關尺寸術語、符號偏差與公差的術語及其實義配合的術語及其定義難點尺寸、配合、偏差的計算方法教學過程（2課時）一、孔和軸①孔：通常指工件各種形狀的內表面，包括圓柱形狀內表面和其他由單一尺寸形成的非圓柱形包容面。②軸：通常指工件各種形狀的外表面，包括圓柱形狀外表面和其他由單一尺寸形成的非圓柱形包容面。二、尺寸的術語和定義1、尺寸①定義用特定單位表示長度值的數字稱為尺寸。②內容尺寸指的是長度的值，由數字和特定單位兩部分組成包括長度，寬度和中心距等。2、基本尺寸（D,d）①定義：標準規定，設計時給定的尺寸稱為基本尺寸。孔的基本尺寸用“D”表示，軸的基本尺寸用“d”表示，后同。②標準尺寸：標準化了的尺寸稱為標準尺寸。適用于有互換性或系列化要求的主要尺寸。3、實際尺寸（Da,da）定義通過測量獲得的尺寸。由于存在測量誤差，實際尺寸并非尺寸的真值。圖1-2實際尺寸②實際尺寸包括零件毛坯的實際尺寸，零件加工過程中工序間的實際尺寸和零件制成后的實際尺寸。4、極限尺寸①定義允許尺寸變化的兩個界限值，統稱為極限尺寸。最大極限尺寸：一個孔或軸允許的最大尺寸稱為最大極限尺寸（Dmax,dmax）。最小極限尺寸：一個孔或軸允許的最小尺寸稱為最小極限尺寸（Dmin,dmin）。a)b)圖1-4極限尺寸圖1-4所示：孔的基本尺寸：D=φ30mm軸的基本尺寸：d=φ30mm孔的最大極限尺寸：Dmax=φ30.021mm軸的最大極限尺寸：dmax=φ29.993mm孔的最小極限尺寸：Dmin=φ30mm軸的最小極限尺寸：dmin=φ29.980mm分析：①基本尺寸和極限尺寸是設計時給定的。②基本尺寸可以在極限尺寸確定的范圍內，也可以在極限尺寸所確定的范圍外。即基本尺寸大于，等于，小于極限尺寸。③尺寸合格條件最小極限尺寸≤實際尺寸≤最大極限尺寸；孔：Dmin≤Da≤Dmax軸:dmin≤da≤dmax5、作業P321、2、3[教學回顧]1、尺寸、基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸的定義及符號。2、基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸的關系。教學過程（2課時）[課題引入]從基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸的關系我們可以看出，當用極限尺寸減基本尺寸或者用實際尺寸減基本尺寸時，兩者之間會等到一個差值，這個值我們把它叫做偏差值。這就是我們這節課要講述的內容：[講授新課]三、公差與偏差的術語及定義尺寸偏差（簡稱偏差）定義：尺寸偏差是指某一尺寸減其基本尺寸所得的代數差。注：由于尺寸有極限尺寸，實際尺寸之分，因此偏差可分為極限偏差和實際偏差。⑴極限偏差定義極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱為極限偏差。由于極限尺寸有最大極限尺寸和最小極限尺寸之分，極限偏差又可分為上偏差和下偏差（圖1-4）。①上偏差：最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差，（ES,es），ES=Dmax－Des=dmax－d（1-1a）②下偏差：最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差。（EI,ei）。EI=Dmin－Dei=dmin－d（1-1b）強調：①偏差可以為正值、負值、零值。②計算時應注意偏差的正，負符號，應一起代到計算式中運算③上、下偏差在圖紙上的標注為：基本尺寸例φ30并注意當偏差為零時必須在相應位置標注“0”，不能省略；當偏差數值相同，符號相反時，可簡化標注，如φ30±0.01mm。④偏差的五種類型：a、上正下正；b、上負下負；c、上正下負；d、上正下零；e、上零下負。（2）實際偏差（Ea,ea）定義：實際尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱為實際偏差。公式：孔：Ea=Da－D軸：ea=da－d零件合格條件：孔：EI≤Ea≤ES軸：ei≤ea≤es因此，合格零件的實際偏差應在上，下偏差之間。（3）尺寸偏差計算舉例例1-1：已知某孔基本尺寸為φ50mm，最大極限為φ50.048mm，最小極限尺寸為φ50.009mm（圖1-5），試求上偏差、下偏差各為多少？解：ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mmEI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm例1-2設計一軸，其直徑的基本尺寸為φ60mm，最大極限尺寸為φ60.018mm，最小極限尺寸為φ59.988mm（圖1-6），求軸的上偏差、下偏差。解：es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mmei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm2、小結（1）偏差的定義及種類。（2）偏差的計算。（3）偏差的符號（+、-）。（4）極限偏差與實際偏差的關系。3、布置作業課本P32456第一章光滑圓柱結合的公差與配合§1-1基本術語及定義3、零線與尺寸公差帶圖為了清晰地表達上述各量及相互關系，一般采用極限與配合公差帶圖，在圖中將公差和極限偏差部分放大，如圖1-9所示公差帶圖解定義：不必畫出孔與軸的全形，只要掃著標準的規定將有關的部分放大畫出來的圖示方法稱為尺寸公差帶圖解(圖1-10公差帶圖解)。圖1-9極限與配合示意圖（1）零線①定義：表示基本尺寸的一條直線稱為零線。（或在公差帶圖中，確一偏差的一條基準線稱為零線）。②零線畫法a:通常將零線沿水平方向繪制，在其左端畫出表示偏差大于的縱坐標軸并標上“0”和“+”“－”b:正偏差位與零線上方，負偏差位于零線下方，零偏差于零線重合。（2）公差帶公差帶定義：在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區域稱為尺寸公差帶，簡稱公差帶。①一般在同一圖中，孔和軸的公差帶的剖面線的方向應該相反，且疏密程度不同。②公差帶包括了公差帶大小與公差帶位置兩要素，大小由標準公差確定，位置由基本偏差確定。③標準公差標準極限與配合制中，所規定的任一公差。見表1—3。④基本偏差在標準極限與配合制中，確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差。標準規定：一般以靠近零線的那個偏差作為基本偏差。例1—7：寫出下列各尺寸的公差，基本偏差，并畫出尺寸公差帶圖。（1）孔:Φ20mm（2）孔：Φ40（3）孔:Φ40mm（4）軸：Φ60（5）軸:Φ60解：（1）Th＝ES－EI＝0.033－0＝0.033mm基本偏差：EI＝0（2）Th＝ES－EI＝0.025－0＝0.025mm基本偏差：EI＝0（3）Th＝ES－EI＝0.033－0.017＝0.016mm基本偏差：EI＝＋0.017（4）Ts＝es－ei＝0－(－0.019)＝0.019mm基本偏差：es＝0（5）Ts＝es－ei＝－0.021－(－0.051)＝0.030mm基本偏差：es＝－0.021mm3、小結4、作業

第二章技術測量的基本知識及常用計量器具§2-1技術測量的基本知識一、技術測量的一般概念測量——將被測幾何量與作為計量單位的標準量進行比較，從而確定被測幾何量是計量單位的倍數或分數的過程。檢驗——指只確定被測幾何量是否在規定的極限范圍之內，從而判斷被測對象是否合格，而無須行出具體的數值。1、測量對象主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、幾何開頭和相互位置等。2、計量單位1m是光在真空中（1/299792458）S的時間間隔內所經路徑的長度。按此定義確定的基準稱為自然基準。3、測量方法是指測量時所采用的計量器具和測量條件的綜合。4、測量精度測量精度是指測量結果與真值的一致程度。二、計量器具的分類計量器具按結構特點可以分為以下四類：1、量具量具是以固定形式復現量值的計量器具，一般結構比較簡單，沒有傳動放大系統。可分為單值量具和多值量具兩種。2、量規量規是指沒有刻度的專用計量器量，用于檢驗零件要素的實際尺寸及形狀，位置的實際情況所形成的綜合結果是否在規定的范圍內，從而判斷零件被測的幾何量是否合格。3、量儀量儀是能將被測幾何量的量值轉換成可直觀觀察的指示值或等效信息的計量器量。（1）機械式量儀是指用機械方法實現原始信號轉換的量儀。（2）光學式量儀是指光學方法實現原始信號轉換的量儀。（3）電動式量儀是指將原始信號轉換成電量形式信息的量儀。（4）氣動式量儀是指以壓縮空氣為介質，通過其流量或壓力的變化來實現原始信號轉換的量儀。4、計量裝置是指為確定被測幾何量值所必需的計量器具和輔助設備的總體。三、測量方法的分類1、根據所測的幾何量否為要求被測的幾何量，分為：（1）直接測量（2）間接測量2、根據被測量值獲得的方法分：（1）絕對測量（2）相對測量3、根據工件上同時測量的幾何量的多少分：(1)單項測量（2）綜合測量4、根據被測工件表面是否與計量器具的測量元件接觸分：（1）接觸測量（2）非接觸測量5、根據測量在加工過程中所起的作用，分：（1）主動測量（2）被動測量6、根據測量時工件是否運動，分：（1）靜態測量（2）動態測量四、計量器具的基本計量參數1、刻度間距是指標尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心的距離2、分度值：又稱刻度值，是指標尺或刻度盤上每一刻度間距所代表的量值。3示值范圍：是指計量具器標盡或刻所指示的起始值到終止值的范圍。4、測量范圍5、示值誤差6、示值穩定性7、校正值8、靈敏閥9、靈敏度10、測量力五、測量誤差（1）測量誤差的基本概念由于計量具本身的誤差和測量條件的限制而使測量結果與真值之間形成的差值稱為測量誤差。1）絕對誤差δδ=X—XOXO=X±δ2）相對誤差f例：測量一個100mm尺寸的絕對誤差值為0.01mm，測量另一個1000mm尺寸的絕對誤差值也為0.01mm，試比較二者的測量精度。解：由于f1＞f2，所以后者精度高。（2）測量誤差產生的原因1）計量器具誤差2）方法誤差3）環境誤差4）人員誤差2、誤差的分類（1）隨機誤差（2）系統誤差（3）粗大誤差作業：§2—2測量長度尺寸的常用計量器具一、游標卡尺的刻線原理和讀數方法1、游標卡尺的結構和用途用途：測量內外徑尺寸，孔距，壁厚，內槽及深度等。2、原理及讀法1、利用尺身刻線間距和游標刻線間距之差來進行小數讀數。2、讀法：（1）先讀副尺零線前面主尺的整數值。（2）看副尺上哪格與主尺對齊，讀出小數部分。（3）把兩者相加。3、使用游標卡尺的注意事項（1）將卡尺的測量面用軟布擦干凈，卡尺的兩個量爪合攏，應密不透光。（2）測量時，保持合適的測量力。（3）讀數時，視線應與尺身表面垂直，避免產生視覺誤差。4、游標卡尺的維護保養（1）不準把卡疋的兩個量爪當扳手或劃線工具使工具使用，以免磨損卡尺，影響測量精度。（2）帶深度尺的游標卡尺，用光后應將量爪合攏，否則較細的深度尺外露，易變形，甚至折斷。（3）測量結束時，要把卡尺平放，避免彎曲變形。（4）卡尺使用完畢，要擦凈并上油。（5）不可用砂布或普通磨料來擦除尺表面及量爪測量面的銹跡和污物。（6）游標卡尺損壞后應交專門修理部門修理并經檢定合格后才能使用。5、其它類型的游標卡尺（1）游標深度尺用于測量孔，槽的深度和階臺的高度。（2）游標高度尺用于測量工件的高度尺寸或進行劃線。（3）游標齒厚尺用于測量直齒，斜齒圓柱齒輪的固定弦齒厚。三、測微螺旋量具種類：外徑千分尺，內徑千分尺，深千分尺及專用原螺紋千分尺。1、外徑千分尺（1）外徑千分尺的結構由尺架，測微裝置，測力置和鎖緊置裝等組成。（2）外徑千分尺的讀數原理和讀數方法。（1）原理：測微螺桿的螺距為0.5mm，微分筒的外圓周上刻有50等分的刻度。當微分筒轉一周時，螺桿軸向移動0.5mm/50=0.01mm，因而0.01mm就是千分尺的分度值。（2）讀法a：從微分筒的邊緣向左看固定套筒上距微分筒邊緣最近的刻線，從固定套管中線上側的刻度讀出整數或半毫米數。b：再從微分筒上找到與固定套管中線對齊的刻線，將此刻線數乘以0.01mm就是小于0.5mm的小部部分的讀數。c：把兩部分值相加。例：圖2—12：a:7+0.5+0.01×35=7.85mmb:5+0.01×27=5.27mm（3）外徑千分尺的使用方法（1）測量前，檢查測量面間是否密合（2）測量時先用手轉動千分尺的微分筒，待測微螺桿的測量面接近工件被測表面時，再轉動測力裝置上的棘輪，使測微螺桿的測量面接工件表面，聽到2~3聲“咔咔“聲后即停止讀數。（3）使用時，千分尺的測微螺桿的軸線應垂直零件被表面。（4）外徑千分尺的特點千分尺的制造精度主要由它的示值誤差和測量面的平行度誤差決定。制造精度可分為0級和1級兩種，0級精度較高。（5）外徑千分尺的維護保養1）不能用千分尺測量零件的粗糙表面，也不能用千分尺測量正在旋轉的零件。2）千分尺要輕拿輕放,不要摔碰.3)千分尺應保持清潔.4)大型千分尺應平放在盒中,以免變形.5)不允許用砂布和金剛砂擦拭測微螺桿上的污銹.6)涌有千分尺的微分筒和固定套之間加普能機油等,要涂輕質潤滑油.2其它類型千分尺簡介(1)內徑午分尺(2)深度千分尺(3)螺紋千分尺(4)公法線千分尺作業：

§2.2測量長度尺寸的常用計量器具二、游標量具1、游標卡尺的結構和用途①三用游標卡尺：由尺身、游標、深度尺、刀口內測量爪、外測量爪等組成；②雙面游標卡尺：由尺身、游標、深度尺、刀口內測量爪、外測量爪、微動裝置等組成；③單面卡尺：由尺身、游標、深度尺、刀口內測量爪、微動裝置等組成。適用范圍：測量外徑、孔距、壁厚、溝槽及深度等。二、游標卡尺的刻線原理和讀法1、分類按測量精度分1/20mm（0.05mm）和1/50mm（0.02mm）兩種,其中1/50應用廣泛。2、刻線原理(1)1/20mm（0.05mm）游標卡尺尺身上每小格是1mm,當兩量爪合并時,游標上的20格剛好與尺身上的19mm對正,主副尺格差為1－19/20=0.05mm,所以其測量精度為0.05mm。(2)1/50mm（0.02mm）游標卡尺尺身上每小格是1mm,當兩量爪合并時,游標上的50格剛好與尺身上的49mm對正,主副格差為1－49/50=0.05mm,所以其測量精度為0.05mm。3、讀法(1)讀出副尺上零線左面主尺的毫米整數；(2)讀出副尺上與主尺刻對齊的那條刻線的數值；(3)把兩個數值相加即為測得尺寸。例:讀出P5圖2.3,圖2.5所示的數值圖2.3:(a)：60+0.05=60.05mm(b)：22+0.5=22.5mm圖2.5:(a)：27+0.94=27.94mm(b)：21+0.5=21.5mm3、使用游標卡尺的注意事項測量前要將卡尺的測量面用軟布擦干凈；卡尺的兩個兩爪合攏，應密不透光；量爪合攏后，游標零線應與尺身零線對齊。游標在尺身上滑動要靈活自如，不能過松或過緊，不能晃動，以免產生測量誤差。測量時，應使量爪輕觸零件，量爪位置要擺正，不能歪斜。4、游標卡尺的維護保養不能把卡尺當工具使用，以免磨損卡尺，影響測量精度。帶深度尺的游標卡尺，用完后應將量爪合攏，避免深度尺變形，甚至折斷。測量結束時，要把卡尺平放，以免尺身彎曲變形。卡尺使用完后，擦凈并上油，放置在專用盒內，防止弄臟或生銹。不可用紗布或普通磨料擦除刻度尺表面及量爪測量面的銹跡和污物。卡尺受損后，應交專門修理部門修理。5、學生操作游標卡尺。6、小結,作業P7320、21、22三、測微螺旋量具按用途可分為外徑千分尺,內徑千分尺,濃度千分尺,螺紋千分尺(測中徑),公法線千分尺等。1、外徑千分尺（1）外徑千分尺的結構外徑千分尺由尺架、測微裝置、測力裝置和鎖緊裝置等組（2）外徑千分尺的讀數原理及讀數方法①刻線原理：千分尺測微桿的螺距為0.5mm，當活動套管轉一周時，測微螺桿移動0.5mm。活動套筒錐面上刻有50格，當活動螺桿移動一格時，沒微螺桿就移動0.5/50=0.01mm，；在此千分尺的測量精度為0.01mm。②讀法分三步驟：a、讀出固定套管上露出刻線的毫米數和半毫米數；b、讀出活動套筒上與固定套管上基準線對齊的不足半毫米數；c、兩讀數之和即為測得的尺寸。（3）外徑千分尺的使用方法（4）外徑千分尺的特點使用方便，讀數準確；用于測量中等精度的零件；制造精度主要由它的示值誤差和測量面的平行度誤差決定。造精度可分為0級和1級兩種，0級精度較高。（5）外徑千分尺的維護保養1）不能用千分尺測量零件的粗糙表面，也不能用千分尺測量正在旋轉的零件。2）千分尺要輕拿輕放，不要摔碰。3）千分尺應保持清潔。4）大型千分尺應平放在盒中，以免變形。5）不允許用紗布和金剛砂擦拭測微螺桿上的污銹。6）不能在千分尺的微分筒和固定套管之間加酒精、煤油、柴油、凡士林和普通機油等。（6）小結作業

第三章形狀和位置公差ξ3-1概述一、形狀和位置公差在機器制造中的作用作用：在加工中，對零件的尺寸誤差加以限制，根據零件的使用要求，并考慮到制造的工藝性和經濟性，規定出合理的形狀和位置公差，用以限制形狀和位置誤差，保證零件的使用性能。二、形狀和位置公差標準GB/T1182-1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表達方式》。GB/T1184-1996《形狀和位置公差未注公差值》GB13319-1991《形狀和位置公差，位置度公差》三、形位公差的符號及代號1、形位誤差項目符號及代號標準規定形狀和位置公差共有14個項目，其中：形狀公差4項，形狀或位置公差2項，位置公差8項。①形狀公差1）直線度（─）：限制實際直線的形狀誤差（即直線度誤差）。2）平面度（）：限制實際平面的形狀誤差（即平面度誤差3）圓度（）：限制實際圓的形狀誤差（即圓度誤差）。4）圓柱度（）：限制實際圓柱面的形狀誤差（即圓柱度誤差）。②形狀或位置公差包括線輪廓度()和面輪廓度()。③位置公差包括定向、定位、跳動三種。（1）定位公差1）平行度（）：限制A對B的平行度誤差。2）垂直度（）：限制A對B的垂直度誤差。3）傾斜度（）：限制A對B的傾斜度誤差。（2）定向公差1）同軸度（）：限制A對B的同軸度誤差。2）對稱度（）：限制A對B的對稱度誤差。3）位置度（）：限制A對B的位置度誤差。（3）跳動公差1）圓跳動（）：限制A對B的圓跳動誤差，分為徑向、端面、斜向圓跳動三種。2）全跳動（）：限制A對B的全跳動誤差，分為徑向、端面全跳動兩種。形位公差帶形狀及其應用范圍。①兩平行直線適用于直線；應用于直線度，平行度，垂直度，傾斜度，對稱度，位置度等公差特征項目。②兩同心圓適用于球面，圓錐面，圓柱面，圓；應用于圓度，徑向圓跳動兩項公差特征項目。③一個圓柱適用于直線；應用于直線度，平行度，垂直度，傾斜度，同軸度，位置度六項公差特征項目。④兩同軸圓柱適用于平面，直線；應用于圓柱度和徑向全跳動兩項公差特征項目。⑤兩平行平面適用于平面，直線；用于直線度，平面度，平面度，垂直度，傾斜度，對稱度，位置度，端面全跳動八項公差特征項目。⑥一個圓適用于點（平面點）；應用于同軸度，位置度兩項公差特征項⑦一個球適用于點（空間點）；應用于位置度一項公差特征項目。2、形位公差的代號⑴組成：由形位公差特征項目的符號，形位公差框格和指引線，形位公差值，表示基準的字母和其它有關符號組成。最基本的代號如圖3-1所示。圖3-1形位公差代號圖3-2基準符號強調：①公差框格分成兩格或多格（一般形狀公差兩格，位置公差3~5格），框格內從左到右填寫如下內容：第一格——公差項目符號，第二格——公差值和有關符號；第三格和以后各格——基準代號的字母和有關符號。②公差框格應水平或垂直地繪制。3、基準符號①對有位置公差要求的零件，在圖樣上必須標明基準。如圖3-2所示。②組成：基準符號由粗的短橫線，圓圈，連線和基準字母組成。強調：①無論基準符號在圖樣中的方向如何，圓圈內的字母都應水平書平。②為了避免誤解，基準字母不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F。當字母不夠時可加腳注，如A1，A2…B1，B2…。4、小結、作業四、零件的幾何要素定義：構成零件幾何體的點、線、面稱為幾何要素。如圖3-3所示。形位公差研究的對象就是零件幾何要素本身的形狀精度和相關要素之間相互的位置精度問題。圖3-3零件的要素零件的幾何要素可按以下幾種方式進行分類。1、按存在的狀態分⑴理想要素具有幾何學意義的要素稱為理想要素。理想要素是沒有任何誤差的要素，圖樣是用來表達設計意圖和加工要求的，因而圖樣上構成零件的點、線、面都是理想要素。⑵實際要素零件上實際存在的要素稱為實際要素。實際要素是由加工形成的，在加工中由于各種原因會產生加工誤差，所以實際要素是具有幾何誤差的要素。由于存在測量誤差，實際要素并非該要素的真實狀況。2、按在形位公差中所處的地位分⑴被測要素①給出了形狀或（和）位置公差的要素稱為被測要素。例圖3-4中的圓柱面和臺階面，圓柱的軸線等。②被測要素按功能關系可分為單一要素和關聯要素兩種。1）單一要素：在圖樣上公對其本身給出了形狀公差要求的要素稱為單一要素，與零件上的其它要素無功能關系。2）關聯要素：與零件上其它要素有功能關系的要素稱為關聯要素。如：3-4中的軸線，的臺階面。⑵基準要素：用來確定被測要素方向或（和）位置的要素稱為基準要素。可分為單一基準要素和組合基準要素。①單一基準要素：是指作為單一基準使用的一組要素。②組合基準要素：是指作為單一基準使用的一組要素，即用多個要素作為一個基準。如用兩個圓柱的軸線組合成一條公共軸線作為一個基準等。幾何特征分⑴輪廓要素：構成零件外形能直接為人們所感覺到的點，線，面稱為輪廓要素。當被測要素或基準要素為輪廓要素時，形位公差代號的指引線箭頭或基準符號的連線應指在表示相應輪廓要素的線上或該線的延長線上，并明顯地與尺寸線錯開。⑵中心要素：表示輪廓要素的對稱中心的點，線，面稱為中心要素。當被測要素和基準要素為中心要素時，形位公差代號的指引線箭頭或基準符號的連線應與該要素輪廓的尺寸線對齊。小結、作業

ξ3-2形位誤差和形位公差一、形狀誤差和形狀公差1、形狀誤差被測實際要素對其理想要素的變動量稱為形狀誤差。要確定形狀誤差的大小，首先要確定其理想要素。2、形狀公差單一實際要素的形狀誤差≤形狀公差二、位置誤差和位置公差1、位置誤差標準規定位置誤差有三種：一是定向誤差，二是定位誤差，三是跳動誤差。①定向誤差：即被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量。理想要素的方向由基準確定。②定位誤差：即被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。③跳動誤差：即被測要素繞基準軸線無軸向移動地回轉一周或連續回轉時，由位置固定或沒理想素線連續移動的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差。2、位置公差國標指出，位置公差是關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量。合格條件：位置誤差≤位置公差三、形狀和位置公差帶定義：國標指出，形狀和位置公差帶是指限制實際要素變動的區域，簡稱為形位公差帶。形位公差帶由形狀，大小，方向和位置四個因素確定。1、公差帶的形狀根據表3-2分析2、公差帶的大小公差帶的大小用以體現形位精度要素的高低，是由圖樣上給出的形位公差值確定的，一般指形位公差帶的寬度或直徑。3、公差帶的方向公差帶的方向是指組成公差帶的幾何要素的延伸方向。從圖樣上看，公差帶的方向理論上應與圖樣上公差代號的指引線箭頭方向垂直。如圖3-5a中平面度公差帶的方向為水平方向；圖3-6a中垂直度公差帶的方向為鉛垂方向。4、公差帶的位置分浮動和固定兩種。所謂浮動是指形位公差帶在尺寸公差帶內，隨實際尺寸的不同而變動，其實際位置與實際尺寸有關。所謂固定是指公差帶的位置由圖樣上給定的基準和理論正確尺寸確定。在形狀公差中，公差帶位置均為浮動。在位置公差中，同軸度，對稱度和位置度的公差帶固定；有基準要求的輪廓度的化差帶位置固定；如無特殊要求，其它位置公差的公差帶位置浮動。四、形位公差的等級與公差值形位公差值的表示方法：①用形位公差代號標注②用未注公差來控制未注形位公差：這種圖樣上雖未用代號注出，但仍有一定要求的形位公差，稱未注形位公差。圖樣上注出公差值的規定GB/T1184-1996對圖樣上的注出公差規定12個等級，由1級起精度依次降低，6級與7級為基本級。圓度和圓柱度還增加了精度更高的0級。公差值選擇的總的原則是：在滿足零件功能要求的前提下選擇最經濟的公差值。2、形位公差的未注公差值的規定①標準規定：未注公差值符合工廠的常用精度等級，不需在圖樣上注出。②GN/T1184-1996對直線度，平面度、垂直度，對稱度和圓跳動的未注公差進行了規定，規定上述五項形位未注公差分為H，K，L三個公差等級，其中H為高級，K為中間級，L為低級。③確定基本長度的原則：對于直線度，按其相應線的長度確定；對于平面度按其表面較長的一側或圓表面的直徑確定；對于垂直度和對稱度，取兩要素中較長者為基準，較短者作被測要素，以被測要素的長度確定基本長度。④標準規度：圓度未注公差值等于標注的直徑公差值，但不能大于徑向圓跳動未注公差值。圓柱度的未注公差值不作規定，而將其分為圓度，直線度和相對素線的平行度三個部分，即由這三部分的注出或未注公差控制。標準還規定：除以上各項目的未注公差外，其它項目如線，傾斜度，位置度和全跳動均應由個要素的注出或未注形位公差、線性尺寸公差或角度公差控制。3、小結、作業

ξ3-3形位公差的項目及其公差帶的定義一、形狀公差形狀公差是單一實際要素的形狀所允許的變動全量，因而形狀公差帶是被測的單一實際要素允許變動的區域。形狀公差帶的方向和位置一般是浮動的。形狀公差帶的定義：①用公差帶說明來解釋含義：×××必須位于距離（半徑差或直徑）為××的×××之間被測要素公差項目公差值（或之內）。②用形狀公差讀法解釋：×××的×××公差為×××毫米。被測要素公差項目公差值1、直線度公差直線度是限制被測實際直線對理想直線變動量的一項指標。根據零件的功能要求分：⑴在給定平面內的直線度（圖3-9）公差帶形狀：兩平行直線。圖3-9給定平面內的直線度公差示例含義：①上表面任一素線的直線度公差為0.1mm。②上表面任一素線必須位于距離為0.1mm的兩平行直線之間。⑵在給定方向上的直線度（圖3-10）公差帶形狀：兩平行平面。含義：①圓柱任一素線的直線度公差為0.1mm。②圓柱任一素線必須位于距離為0.1mm的兩平行平面之間。圖3-10給定方向上的直線度公差圖3-11的含義：圖3-11給定兩個方向的直線度公差示例示例①三棱尺的棱線在鉛垂和水平方向的直線度公差為0.2×0.1mm。②三棱尺的棱線必須位于距離為0.2mm的鉛垂方向的兩平行平面之間，同時還必須位于距離為0.1mm的水平方向的兩平行平面之間。⑶任意方向上的直線度（圖3-13）公差帶形狀：一個圓柱標注時必須在公差值t前加注表示直徑的符號“”，即以“”表示。圖3-13任意方向上的直線度公差示例含義：①圓柱的軸線的直線度公差為0.03mm。②圓柱的軸線必須位于直徑為0.03mm的圓柱面內。2、平面度公差（圖3-14）平面度是限制實際表面對其理想平面變動量的一項指標，用于對實際平面的形狀精度提出要求。公差帶形狀：兩平行平面含義：①零件上表面的平面度公差為0.08mm。圖3-14平面度公差帶示例②零件上表面必須位于距離為0.08mm的兩平行平面之間。3、圓度公差（圖3-15）圓度公差是限制實際賀對其理想圓變動量的一項指標，用于對圓柱面所有正截面和縱截面上的輪廓提出綜合性形狀精度要求。公差帶形狀：兩同心圓。含義：①圓柱面的任一正截圓的圓柱公差為0.1mm。②圓柱面的任一正截圓必須位于半徑差為0.1mm的兩同心圓之間。圖3-15圓度公差帶示例4、圓柱度公差（圖3-16）可以同時控制圓度，素線和軸線的直線度，以及兩條素線的平行度等。公差帶形狀：兩同軸圓柱。含義：①圓柱面的圓柱度公差為0.1mm。柱面必須位于半徑差為0.1mm的兩同軸圓柱之間。圖3-16圓柱度公差帶示例由此可見，圓柱度是評定圓柱形零件形狀精度的一個較好的綜合指標。對整體形狀精度要求比較高的零件，都應提出較高的圓柱度公差要求。小結、作業三、位置公差標準指出，位置公差是關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差又分為定向公差，定位公差和跳動公差三類。1、定向公差定向公差是關聯實際要素對基準在方向上允許的變動全量。當被測要素對基準的理想方向為0°時，定向公差為平行度；為90°時，定向公差為垂直度；為其它的任意角度時，定向公差為傾斜度。解釋標注含義：①用公差帶說明解釋：×××必須位于距離為公差值××且××于××的×××之間。被測要素公差值公差項目基準要素公差帶形狀②×××對基準××（或×——×或×，×，×）的×××公被測要素基準要素公差項目差為××毫米。公差值⑴平行度公差平行度是限制被測實際要素對基準在水平方向上變動量的一項指標。1）線對線平行度公差讀法：①軸線對軸線的平行度公差為0.1mm。線必須位于公差值為0.1mm，且平行于軸線的兩平行平面之間。（圖3-21）圖3-21給定方向上線對線平行度圖3-22給定相互垂直兩個方向上線對線平行度圖3-22：①上端小孔的軸線在正截面內對D的軸線的平行度公差為0.2×0.1mm。②上端小孔的軸線必須位于正截面內公差值為0.2×0.1mm，且平行于D的軸線的兩對平行平面之間。2）線對面平行度公差①小孔軸線對零件下表面的平行度公差為0.1mm。②小孔的軸線必須位于公差值為0.1mm，且平行于下表面的兩平行平面之間。3）面對線平行度公差（圖3-25）①零件上表面對小孔軸線的平行度公差為0.1mm。②零件上表面必須位于公差值為0.1mm，且平行于小孔軸線的兩平行平面之間。4）面對面平行度公差（圖3-26）讀法：①上表面對下表面的平行度公差為0.1mm圖3-25面對線平行度公差示例圖3-26面對面平行度公差示例②上表面必須位于公差值為0.1mm，且平行于下表面的兩平行平面之間。5）任意方向（圖3-23）圖23任意方向上平行度公差示例讀法：①軸線對軸線的平行度公差為0.03mm。②軸線必須位于公差值為0.03mm，且平行于軸線的兩平行平面之間。⑵垂直度公差垂直度是限制被測實際要素對基準在垂直方向上變動量的一項指標。1）線對線垂直度公差（圖3-27）①零件上斜孔軸線對水平孔軸線的垂直度公差為0.06mm。②零件上斜孔軸線必須位于公差值為0.06mm，且垂直于水平孔軸線的兩平行平面之間。2）線對面垂直度公差（圖3-28）①圓柱體軸線對下表面的垂直度公差為0.1mm。②圓柱體軸線必須位于公差值為0.1mm，且垂直于下表面的兩平行平面之間。圖3-28給定方向上線對面垂直度公差圖3-30任意方向上線對面垂直度公差圖3-30的含義：①軸線對下表面的垂直度公差為0.01mm。②軸線必須位于公差什為0.01mm，且垂直于下表面的一個圓柱內。3）面對線垂直度公差（圖3-31）①右側面對軸線的垂直度公差為0.08mm。②右側面必須位于公差值為0.08mm，且垂直于軸線的兩平行平面之間。圖3-31面對線的垂直度公差圖3-32面對面的垂直度公差4）面對面垂直度公差（圖3-32）①右側面對下表面的垂直度公差為0.08mm。②右側面必須位于公差值為0.08mm，且垂直于下表面的兩平行平面之間。線對面的垂直度公差帶有一組平行平面，二組平行平面，和圓柱面三種情況，而線對線，面對線，面對面的公差帶均為兩平行平面⑶傾斜度公差傾斜度是限制被測實際要素對基準在傾斜方向上變動量的一項指標。1）線對線傾斜度公差（圖3-33）①斜孔軸線對的公共軸線的傾斜度公差為0.08mm。②斜孔軸線必須位于公差值為0.08mm，且與A-B公共軸線成的兩平行平面之間。圖3-33線對線傾斜度公差圖3-35單基準線對面傾斜度公差2）線對面傾斜度公差（圖3-35）①斜孔軸線對下表面的傾斜度公差為0.08mm。②斜孔軸線必須位于公差值為0.08mm，且與下表面成的兩平等平面之間。圖3-37面對線的傾斜度公差圖3-38面對面的傾斜度公差3）面對線的傾斜度公差（圖3-37）①傾斜臺階面對左端軸軸線的傾斜度公差為0.1mm。②傾斜臺階面必須位于公差值為0.1mm，且與左端軸線成的兩平行平面之間。4）面對面的傾斜度公差（圖3-38）①傾斜的上表面對下表面的公差值為0.08mm。②傾斜的上表面必須位于公差值為0.08mm，且與下表面成的兩平行平面之間。5）小結、作業三、位置公差2、定位公差定位公差是關聯實際要素對基準在位置上允許的變動全量。定位公差帶具有綜合控制被測要素位置，方向和形狀的功能。⑴位置度公差三基面體系為確定被測要素在空間的理想位置所采用的基準一般是由三個相互垂直的基準平面組成，稱為三基面體系。如圖3-39所示。圖3-39三基面體系應用示例一般以零件上面積大，定位功能穩定的表面作為第一基準表面，以面積次之的表面作為第二基準表面；以面積最小的表面作為第三基準表面。2）點的位置度公差點的位置度公差分平面上點的位置度和空間點的位置度。如圖3-40所示。含義：①中心點對下底面和左側面的位置度公差為0.3mm。②中心點必須位于公差值為0.3mm的一個圓內，該圓心位于下底面和左側面的理論正確尺寸所確定的點的理想位置上。圖3-40平面上點的位置度公差圖3-42平面上線的位置度公差3）線的位置度公差線的位置度也分平面上線的位置度和空間線的位置度。圖3-42含義：每條刻線必須位于距離為公差值0.05mm的各組平行線之間，每組平行線均以理想線的位置為中心對稱配置，而理想線的位置由相對基準A的理論正確尺寸所確定。圖3-44a含義：被測軸線必須位于直徑為公差值0.08mm的圓柱面內，圓柱的軸線由相對于A，B，C基準平面的理論正確尺寸所確定。4）平面或中心平面的位置度公差圖3-45含義：被測表面必須位于距離為公差值0.05mm的兩平行平面之間，兩平行平面以被測面的理想平面為中心對稱配置，而理想平面與基準軸線B成理論正確度105°，與基準A在軸線方向上的距離為理論正確尺寸15mm。圖3-45平面的位置度公差⑵同軸度公差1）點的同心度公差圖3-46含義：大圓的圓心必須位于直徑為公差值0.01mm的圓內，此圓的圓心應與基準圓的圓心重合。2）軸線的同軸度公差圖3-47含義：大圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值0.08mm的圓柱面內，此圓柱面的軸線與公共軸線A-B重合。圖3-47同軸度公差帶示例⑶對稱度公差圖3-48a含義:被測中心平面必須位于距離為公差值0.08mm且相對于基準中心平面A對稱配置的兩平行平面之間。圖3-48b含義：被測中心平面必須位于距離為公差值0.08mm且相對于公共基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間。a)b)圖3-48對稱度公差帶示例3、圓跳動公差跳動公差是關聯實際要素繞基準軸線旋轉一周或若干次旋轉時所允許的最大跳動量。⑴圓跳動公差圓跳動公差是被測要素在某一固定參考點繞基準軸線旋轉一周時，指示器示值所允許的最大變動量。圓跳動公差適用于被測要素任一不同的測量位置。1）徑向圓跳動公差被測要素繞基準軸線A旋轉一周并同時受基準面B的約束時，在任一測量平面內徑向圓跳動量均不得大于0.1mm。被測要素繞基準軸線A旋轉一個給定的部分圓周時，在任一測量平面內的徑向圓跳動量均不得大于0.2mm。圖3-49d含義：被測要素繞公共基準軸線A-B旋轉一周時，在任一測量平面內的徑向圓跳量不得大于0.1mm。2）端面圓跳動公差圖3-50a含義：被測表面繞基準軸線D放置一周時，在任一測量圓柱面內，軸向的跳動量均不得大于0.1mm。圖3-50端面圓跳動公差帶示例3）斜向圓跳動公差被測要素為圓錐面或其它類型的曲線回轉面，測量方向應與被測面的輪廓線垂直或為被測面的輪廓線的法線方向。圖3-51a、c含義：被測面繞基準軸線C旋轉一周時，在任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0.1mm。4）斜向（給定角度的）圓跳動公差被測面繞基準軸線A旋轉一周時，在給定角度60°的任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0.1mm。⑵全跳動公差全跳動公差是被測要素繞基準軸線作若干次旋轉，測量儀器與工件間同時作軸向或徑向的相對移動時，指示器示值所允許的最大變動量。1）徑向全跳動公差被測要素和測量方向與徑向圓跳動相同，不同的是被測要素作若干次旋轉，同時儀器和工件間沿軸向有相對移動。圖3-53a含義：被測要素繞公共基準軸線A-B作若干次旋轉，并使測量儀器與工件沿基準軸線方向在整個被測表面上作相對移動時，被測要素上面各點間的示值差不得大于0.1mm。2）端面全跳動公差被測要素和測量方向與端面圓跳動相同，不同的是被測要素要作若干次旋轉，同時測量儀器與工件間有徑向相對移動。圖3-53徑向全跳動公差帶圖3-54端面全跳動公差帶示例圖3-54a含義：被測要素繞基準軸線D作若干次旋轉，并使測量儀器與工件沿著與基準軸線垂直的方向在整個被測表面上作徑向相對移動時，被測要素上面各點間的示值誤差均不得大于0.1mm。跳動是一項綜合性的誤差項目，它綜合反映了被測要素的形狀誤差和位置誤差，因而跳動公差可以綜合控制被測要素的位置，方向和形狀誤差。由于跳動公差具有以上所述的綜合控制作用，并且測量方法簡便易行，因而對軸類零件，在滿足功能要求的前提下應優先采用跳動公差。（3）作業第四章表面粗糙度定義：表述峰谷的高低和間距狀況的微觀幾何形狀特性的術語稱為表面粗糙度。§4-1表面粗糙度概述一、表面粗糙度的概念表面粗糙度反映的是零件被加工表面上的微觀幾何形狀誤差。起伏間距入，幅度h。入/h＜40：表面粗糙度入/h＞1000：形狀誤差40＜入/h＜1000：表面波度二、表面粗糙度對零件使用性能的影響1、對配合性質的影響間際配合：Ra過大，間隙增大，引起配合性質的改變。過盈配合：Ra過大，實際過盈量減小，降低連接強度。2、對磨擦，磨損的影響表面越粗糙，因摩擦而消耗的能量也越大。某些場合，表面過于光滑，則不利于潤滑油的儲存。綜上所述，只有選取合適的表面粗糙度，才能有效地減小零件的磨擦和磨損。3、對抗腐蝕性的影響4、對零件強度的影響5、對接觸剛度的影響6、對結合密封性的影響§4-2表面粗糙度的評定標準一、基本術語1、實際輪廓實際輪廓是指平面與實際表面相交所得的輪廓線。分為橫向輪廓和縱向輪廓。2、取樣長度（l）取樣長度是指用于判別具有表面粗糙度特征的一段基準線長度。在取樣長度范圍內，一般不少于5個以上的輪廓峰和輪廓谷。3、評定長度（ln）評定長度是指評定輪廓所必需的一段長度，它可以包括一個或幾個取樣長度。4、基準線基準線是用以評定表面粗糙度參數的給定的線。⑴輪廓的最小二乘中線⑵輪廓的算術平均中線算術平均中線是指具有幾何輪廓形狀在取樣長度內與輪廓走向一致的基準線，在取樣長度內由該線劃分輪廓使上，下兩邊的面積相等。5、輪廓峰和輪廓谷①輪廓峰是指在取樣長度內輪廓與中線相交，連接兩相鄰交點向外的輪廓部分。②輪廓谷是指在取樣長度內輪廓與中線相交，連接兩相鄰交點向內的輪廓部分。二、表面粗糙度的評定參數Ra——輪廓算術平均偏差Rz——微觀不平度十點高度Ry——輪廓最大高度高度特性參數⑴輪廓算術平均偏差（Ra）輪廓算術平均偏差是指在取樣長度內輪廓偏距絕對值的算術平均值。Ra=1/n(│Y1│+│Y2│+…│Yn│)Ra參數能充分反映表面微觀幾何形狀高度方面的特性，且測量方便，因而標準推薦優先選用Ra。⑵微觀不平