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第2章一元二次函數、方程和不等式2.3二次函數與一元二次方程、不等式【輸入學校全稱】（第2課時）1新課導入溫習

（1）【解】

原不等式可化為x2－6x＋10＜0，Δ＝(－6)2－40＝－4＜0，∴方程x2－6x＋10＝0無實根

又二次函數y＝x2－6x＋10的圖象開口向上，∴原不等式的解集為?.（2）【解】

將不等式因式化解可得，(x－5)(x＋1)≤0，∴原不等式的解集為{x|－1≤x≤5}．幾何法代數法2探究新知探究解關于x的不等式(a∈R)：2x2＋ax＋2>0；不同？含參數a歸納解含參的一元二次不等式方法與步驟討論二次項系數：二次項若含有參數應討論是等于0，小于0，還是大于0，然后將不等式轉化為二次項系數為正的形式．判斷方程根的個數：討論判別式Δ與0的關系．寫出解集：確定無根時可直接寫出解集；確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小關系，從而確定解集形式．練習解關于x的不等式(a∈R)：ax2－(a＋1)x＋1<0.練習你能用一根長為100m的繩子圍成一個面積大于600m2的矩形嗎？探究【解】設圍成的矩形一邊的長為xm，則另一邊的長為(50－x)m，且0＜x＜50.由題意，得圍成矩形的面積S＝x(50－x)＞600，即x2－50x＋600＜0，解得20＜x＜30.所以，當矩形一邊的長在(20,30)的范圍內取值時，能圍成一個面積大于600m2的矩形．歸納運用一元二次不等式解實際問題理解題意，搞清量與量之間的關系；建立相應的不等關系，把實際問題抽象為數學中的一元二次不等式問題；解這個一元二次不等式，得到實際問題的解．3隨堂檢測檢測【答案】

B檢測【答案】

B檢測3．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集為R，求實數a的取值范圍.【解】當a－2＝0，即a＝2時，原不等式為－4<0，所以a＝2時解集為R解得－2<a<2.綜上所述，a的取值范圍為(－2,2].4．已知M是關于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一個元素是0，求實數a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集．檢測檢測檢測

檢測【解】

4課堂總結總結（1）溫習解一元二次不等式二項系數化正代數法：因式分解幾何法：判斷Δ，依據圖像關系，給出解集（2）拓展解帶參一元二次不等式判斷參數取值范圍<

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