2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓練

第六章萬有引力與航天

專題32宇宙速度與航天

第一部分知識點精講

一、三種宇宙速度

S=￡2km/s,是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速

第一宇宙速度(環繞速度)

度，也是人造地球衛星的最小發射速度

第二宇宙速度(脫離速度)歡=11.2km/s,是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度

第三宇宙速度(逃逸速度)力=16.7km/s,是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度

【溫馨提示】三種宇宙速度都是最小發射速度，只是意義和大小不同。

第一宇宙速度是人造地球衛星的最大環繞速度。

第二宇宙速度與第一宇宙速度的關系：

1.第一宇宙速度的推導

方法-：由d需=n^R得

6.67X1O-UX5.98X1024

Vi=m/s27.9X1(Pm/So

6.4X106

方法二：由mg=irr^得

Vt=y[gR=^/9.8X6.4X106m/s=?7.9XIO3m/s?

第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度，也是人造衛星的最大環繞速度，此時它的

運行周期最短，Tmin=2n、^=5075s=85min。

2.宇宙速度與運動軌跡的關系

(1為發=7.9km/s時，衛星繞地球做勻速圓周運動。

(2)7.9km/sVo發＜11.2km/s,衛星繞地球運動的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/sWo發V16.7km/s,衛星繞太陽做橢圓運動。

(4)。發216.7km/s,衛星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

二'地球同步衛星的特點

1.軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。

2.周期一定：與地球直蓑周期相同，即r=24h=86400s。

3.角速度一定：與地球自轉的角速度相同。

4.高度一定：根據=nr^~r得廠=^^^?=:4.24X104km,衛星離地面

高度h=r—RQ3.6義104km（為恒量）。

2nr

5.速率一定：運行速率0=7-23.08km/s（為恒量）。

6.繞行方向一定：與地球自轉的方向二致。

【溫馨提示】地球同步衛星的運行參數都相同，但衛星的質量不一定相同。

三、極地衛星和近地衛星

1.極地衛星運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋。

2.近地衛星是在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，其運行的軌道半徑可

近似認為等于地球的半徑,其運行線速度約為7.9km/s?

【溫馨提示】

極地衛星和近地衛星的軌道平面一定通過地球的球心，并且所有繞地球做圓周運動的

衛星的軌道圓心都是地球的球心。

1.人造衛星的加速度、線速度的大小、角速度和周期與軌道半徑的關系

2.近地衛星、同步衛星及赤道上物體的比較

如圖所示，a為近地衛星，半徑為n；8為地球同步衛星，半徑

為3c為赤道上隨地球自轉的物體，半徑為

赤道上隨地球

近地衛星同步衛星

自轉的物體

S、S1、。1、a\）（，2、。2、。2、〃2）

33、"3、。3、?3）

X向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力

軌道/*2>r3=n

半徑

,GMm,出[GM同步衛星的角速度

由?一小叫得吁N,

與地球自轉角速度

角速度故（O\>Ct）2

相同，故02=03

Gi>02=g

,GMmmv2加IGM

由尸一r得吁yr,

由V=rco得V2>V3

線速度

故Vl>V2

Vi>V2>V3

.GMm但GM

由0—maa—戶，

向心加由a=(o2r得〃2>。3

故ai>a

速度2

〃1>。2>的

特別注意：赤道上的物體不是衛星，不能用C罟=吟O

3.三個運行物理量的大小比較

（1）速度：設衛星在圓軌道I和ni上運行時的速率分別為小、內，在軌道n上過A點和

8點速率分別為VBO在A點加速，則以>。1,在8點加速，則。3>力?，又因。1>。3,

故有VA>V1>V3>VBO

（2）加速度：因為在A點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經

過4點，衛星的加速度都相同，同理，經過3點加速度也相同。

（3）周期：設衛星在I、n、ID軌道上運行的周期分別為八、T2、T3,軌道半徑分別為

小乃（半長軸）、門，由開普勒第三定律捻=A可知

第二部分最新高考題精選L（2022山東物理）“羲和號”是我國首顆太陽探

測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤

道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地

球運行〃圈。已知地球半徑為地軸心自轉周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和

號”衛星軌道距地面高度為（）

地軸:

1

22

D.(gRT^

[4〃2兀2,

2.（2022?高考廣東物理）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設

火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火

星和地球繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是

（）

A.火星公轉的線速度比地球的大

B.火星公轉的角速度比地球的大

C.火星公轉的半徑比地球的小

D.火星公轉的加速度比地球的小

3.（2022?全國理綜乙卷?14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地

球表面約400km的'‘天宮二號''空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。

通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號''中，航天員可以自由地漂浮，這

表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受

引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

4.（2021重慶高考）2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天

事業發展中具有里程碑意義的進展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實現月球背面軟著陸，

若“祝融號”的質量是“玉兔二號”的K倍，火星的質量是月球的N倍，火星的半徑是月

球的P倍，火星與月球均視為球體，則

A.火星的平均密度是月球的二倍，

尸3

B.火星的第一宇宙速度是月球的J標

C.火星的重力加速度大小是月球表面的二

P

D.火星對“祝融號”引力大小是月球對“玉兔二號”引力的K躲N倍

5.（2021新高考遼寧卷）2021年月，我國首個火星探測器“天問一號”實現了對火星的環

繞。若已知該探測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運動的速率之比和周期之比，則可以

求出火星與地球的

A.半徑比

B.質量比

C.自轉角速度比

D.公轉軌道半徑比

6.（2021高考新課程II卷海南卷）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載

火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道.核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右,

地球同步衛星距地面的高度接近36000km.則該核心艙的（）

A.角速度比地球同步衛星的小

B.周期比地球同步衛星的長

C.向心加速度比地球同步衛星的大

D.線速度比地球同步衛星的小

7.（2021高考新課程I卷山東卷）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業實

現了由地月系到行星際的跨越。已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝

融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經歷一

個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之

比為（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

8.（2021高考河北物理）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形

的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也

為2個火星日。已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍,

則該飛船的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑的比值約為（）

A.V4B.2

9.（2021高考新課程湖北卷）2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了

我國星際探測征程的重要一步。火星與地球公轉軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火

星與地球公轉方向相同。火星與地球每隔約26個月相距最近，地球公轉周期為12個月。由

以上條件可以近似得出

A.地球與火星的動能之比

B.地球與火星的自轉周期之比

C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比

D.地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比

第三部分最新模擬題精選

1..（2022福建泉州質檢五）人造地球衛星和地心連線與地面的交點稱為星下點，如圖甲所示。

衛星運動和地球自轉使星下點在地球表面移動，形成星下點軌跡。天宮空間站的星下點軌跡

如圖乙，其相鄰兩次經過赤道的時間間隔為八若天宮空間站的軌道近似為圓，地球半徑為

R,地面的重力加速度為g,則天宮空間站（）

乙

A.軌道平面與赤道平面不共面

B.運行周期為/

運行速度為￥

C.

1).離地高度為

2.（2022北京朝陽區高三下質量檢測一）2.2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發

射升空，準確進入預定軌道。根據任務安排，后續將發射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃

2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度

約為地球半徑的土。下列說法正確的是（）

16

A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s

C.核心艙在軌道上飛行的周期小于24h

D.后續加掛實驗艙后，空間站由于質量增大，軌道半徑將變小

3.（2022河南洛陽一模）2021年11月7日18時51分，航天員翟志剛、王亞平從“天和”

核心艙成功出艙并到達指定作業點，如圖所示。假設核心艙繞地球運動的線速度為k航天

員出艙的總時間為,,已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,

則根據以上信息可以估算出（）

地球密度B.核心艙離地高度C.核心艙

的加速度D.核心艙受到地球的萬有引力

4.（2022廣東湛江模擬）2021年12月9日，中國空間站“天宮課堂''第一課正式開講，這是時

隔8年之后，中國航天員再次進行太空授課。空間站轉一圈的時間約90分鐘，保證太空授

課信號通暢的功臣是中繼衛星，中繼衛星在地球同步靜止軌道運行，空間站、中繼衛星繞地

球的運動均可視為勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.空間站的角速度小于中繼衛星的角速度

B.空間站的加速度大于中繼衛星的加速度

C.空間站的線速度小于中繼衛星的線速度

D.中繼衛星的線速度等于第一宇宙速度

5.（2022湖南長沙長郡中學模擬）2021年10月16日神舟十三號飛船順利將3名航天員送

入太空，并與天和核心艙對接。已知核心艙繞地球運行近似為勻速圓周運動，離地面距離約

為390km,地球半徑約為6400km,地球表面的重力加速度g取lOm展,下列說法正確的是

()

核心艙的向心加速度小于g

B.核心艙運行速度大于7.9km/s

C.由題干條件可以求出地球的質量

D.考慮到稀薄大氣的阻力，無動力補充，核心艙的速度會越來越小

6.（2020.四川瀘州市質量檢測）我國實施空間科學戰略性先導科技專項計劃，已經發射了“悟

空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究衛星，2019年8月31日又成功發射一顆微重力技

術實驗衛星.若微重力技術實驗衛星和地球同步衛星均繞地球做勻速圓周運動時，微重力技

術實驗衛星的軌道高度比地球同步衛星低，下列說法中正確的是（）

A.該實驗衛星的周期大于地球同步衛星的周期

B.該實驗衛星的向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度

C.該實驗衛星的線速度小于地球同步衛星的線速度

D.該實驗衛星的角速度小于地球同步衛星的角速度

7.（2022河北唐山三模）2022年3月23日下午，中國空間站“天宮課堂”再度開課，“太

空教師”翟志剛、王亞平、葉光富演示了太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、

太空拋物實驗等，并與地面課堂學生進行了互動。以下說法正確的是（）

A.空間站的運行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

向勻速前進

B.在空間站中水和油由于不受地球引力而處于混合態

C.“水油分離實驗”中，同位置的水和油做圓周運動所需向心力不同

D.“太空拋物實驗”中，冰墩墩被拋出后，做平拋運動

8.（2022山西臨汾模擬）2021年12月9日航天員翟志剛、王亞平、葉光富在空間站授課,

他們在距地面400km的圓軌道上“天和”核心艙內為地球上的學生授課，實現天地互動,

被稱為“天宮課堂”。下列說法正確的是（）

A.宇航員在空間站中處于完全失重狀態，不受地球的引力

B.該空間站繞地球的運行速度大于第一宇宙速度

C.該空間站的向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度

I）.在空間站中，液體對浸入其中物體不產生浮力

9.（2022北京海淀二模）2021年10月16日，神舟十三號載人飛船成功對接空間站，此后

三名中國航天員在軌駐留開展科學實驗。航天員在空間站一天內可以看到16次日出，這是

因為空間站約90min就會繞地球一周，每繞一周就會看到一次日出日落。空間站繞地球運

行的軌道可視為圓軌道，下列說法正確的是（）

A.空間站在軌道上的運行速率可能大于7.9km/s

B.空間站繞地球運行的速率小于同步衛星的運行速率

C.空間站繞地球運行的角速度大于同步衛星的角速度

I）.空間站距離地面的高度大于同步衛星距離地面的高度

10.（2022山東臨沂二模）2022年3月23日，中國空間站“天宮課堂”第二課開講。空間

站軌道可簡化為高度約400km的圓軌道，認為空間站繞地球做勻速圓周運動。在400km的

高空也有非常稀薄的氣體，為了維持空間站長期在軌道上做圓周運動，需要連續補充能量。

下列說法中正確的是（）

如果不補充能量，系統的機械能將增大

B.如果不補充能量，空間站運行的角速度將變大

C.空間站的運行速度小于第一宇宙速度

D.空間站的運行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

11.（2022福建泉州質檢五）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有

水和油的小瓶，靜置后水和油混合在一起沒有分層。圖甲為航天員葉光富啟動“人工離心

機”，即用繩子一端系住裝有水油混合的瓶子，以繩子的另一端。為圓心做如圖乙所示的

圓周運動，一段時間后水和油成功分層（水的密度大于油的密度），以空間站為參考系，此

時（）

o

A.水和油的線速度大小相等

B.水和油的向心加速度大小相等

C.水對油的作用力大于油對水的作用力

D.水對油有指向圓心的作用力

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓練

第六章萬有引力與航天

專題32宇宙速度與航天

第一部分知識點精講

一、三種宇宙速度

S=￡2km/s,是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速

第一宇宙速度(環繞速度)

度，也是人造地球衛星的最小發射速度

第二宇宙速度(脫離速度)歡=11.2km/s,是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度

第三宇宙速度(逃逸速度)力=16.7km/s,是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度

【溫馨提示】三種宇宙速度都是最小發射速度，只是意義和大小不同。

第一宇宙速度是人造地球衛星的最大環繞速度。

第二宇宙速度與第一宇宙速度的關系：

1.第一宇宙速度的推導

方法-：由d需=n^R得

6.67X1O-UX5.98X1024

Vi=m/s27.9X1(Pm/So

6.4X106

方法二：由mg=irr^得

Vt=y[gR=^/9.8X6.4X106m/s=?7.9XIO3m/s?

第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度，也是人造衛星的最大環繞速度，此時它的

運行周期最短，Tmin=2n、^=5075s=85min。

2.宇宙速度與運動軌跡的關系

(1為發=7.9km/s時，衛星繞地球做勻速圓周運動。

(2)7.9km/sVo發＜11.2km/s,衛星繞地球運動的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/sWo發V16.7km/s,衛星繞太陽做橢圓運動。

(4)。發216.7km/s,衛星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

二'地球同步衛星的特點

1.軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。

2.周期一定：與地球直蓑周期相同，即r=24h=86400s。

3.角速度一定：與地球自轉的角速度相同。

4.高度一定：根據=nr^~r得廠=^^^?=:4.24X104km,衛星離地面

高度h=r—RQ3.6義104km（為恒量）。

2nr

5.速率一定：運行速率0=7-23.08km/s（為恒量）。

6.繞行方向一定：與地球自轉的方向二致。

【溫馨提示】地球同步衛星的運行參數都相同，但衛星的質量不一定相同。

三、極地衛星和近地衛星

1.極地衛星運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋。

2.近地衛星是在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，其運行的軌道半徑可

近似認為等于地球的半徑,其運行線速度約為7.9km/s?

【溫馨提示】

極地衛星和近地衛星的軌道平面一定通過地球的球心，并且所有繞地球做圓周運動的

衛星的軌道圓心都是地球的球心。

1.人造衛星的加速度、線速度的大小、角速度和周期與軌道半徑的關系

2.近地衛星、同步衛星及赤道上物體的比較

如圖所示，a為近地衛星，半徑為n；8為地球同步衛星，半徑

為3c為赤道上隨地球自轉的物體，半徑為

赤道上隨地球

近地衛星同步衛星

自轉的物體

S、S1、。1、a\）（，2、。2、。2、〃2）

33、"3、。3、?3）

X向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力

軌道/*2>r3=n

半徑

,GMm,出[GM同步衛星的角速度

由?一小叫得吁N,

與地球自轉角速度

角速度故（O\>Ct）2

相同，故02=03

Gi>02=g

,GMmmv2加IGM

由尸一r得吁yr,

由V=rco得V2>V3

線速度

故Vl>V2

Vi>V2>V3

.GMm但GM

由0—maa—戶，

向心加由a=(o2r得〃2>。3

故ai>a

速度2

〃1>。2>的

特別注意：赤道上的物體不是衛星，不能用C罟=吟O

3.三個運行物理量的大小比較

（1）速度：設衛星在圓軌道I和ni上運行時的速率分別為小、內，在軌道n上過A點和

8點速率分別為VBO在A點加速，則以>。1,在8點加速，則。3>力?，又因。1>。3,

故有VA>V1>V3>VBO

（2）加速度：因為在A點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經

過4點，衛星的加速度都相同，同理，經過3點加速度也相同。

（3）周期：設衛星在I、n、ID軌道上運行的周期分別為八、T2、T3,軌道半徑分別為

小乃（半長軸）、門，由開普勒第三定律捻=A可知

第二部分最新高考題精選L（2022山東物理）“羲和號”是我國首顆太陽探

測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤

道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地

球運行〃圈。已知地球半徑為地軸心自轉周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和

號”衛星軌道距地面高度為（）

22

D.(gRT^

[4〃2兀2,

【參考答案】c

【命題意圖】本題考查萬有引力定律、牛頓運動定律、圓周運動及其相關知識點。

【名師解析】

GMm

地球表面的重力加速度為g,根據牛頓第二定律得=mg

R2

解得GM=g&

根據題意可知，衛星的運行周期為了'=二

n

GMm47r2

根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛星運動的向心力，則有產(/?+〃)

(7?+/i)2

聯立解得h=J史魯—R，選項C正確。

2.(2022?高考廣東物理)“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設

火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火

星和地球繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是

()

A.火星公轉的線速度比地球的大B.火星公轉的角速度比地球的大

C.火星公轉的半徑比地球的小

D.火星公轉的加速度比地球的小

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查開普勒第三定律、萬有引力定律、牛頓運動定律和勻速圓周運動。

【解題思路】

根據題述，火星冬季時長為地球的1.88倍，可知火星繞太陽運動周期是地球的1.88倍。由

開普勒第三定律可知，火星繞太陽勻速圓周運動的軌道半徑比地球繞太陽勻速圓周運動的軌

Mmv2GM

道半徑大，選項C錯誤;由萬有引力提供向心力,Gp”,解得v=由r火

＞i?地，可得V火＜v堆，A項錯誤；由萬有引力提供向心力，GE^=moA,解得3=GM

由r火〉r他，可得s火＜8地，B項錯誤；由萬有引力提供向心力，G4=ma,解得a=9?

rr

由r火＞1?地，可得a火Va地，D項正確。

【一題多解】在分析得出火星繞太陽運動周期是地球的1.88倍，即T火＞T熱后，利用3=2兀/T,

得出3火＜10地。

3.（2022?全國理綜乙卷?14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地

球表面約400km的“天宮二號''空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。

通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號''中，航天員可以自由地漂浮，這

表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

【參考答案】C

【名師解析】航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用

Mm

力等于零，故C正確，AB錯誤；根據萬有引力公式%=G,

可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于

其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。

4.（2021重慶高考）2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天

事業發展中具有里程碑意義的進展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實現月球背面軟著陸，

若“祝融號”的質量是“玉兔二號”的K倍，火星的質量是月球的N倍，火星的半徑是月

球的P倍，火星與月球均視為球體，則

N

A.火星的平均密度是月球的二倍，

B.火星的第一宇宙速度是月球的J而

c.火星的重力加速度大小是月球表面的亞

P

D.火星對“祝融號”引力大小是月球對“玉兔二號”引力的K躲N倍

【參考答案】AD

【名師解析】根據密度的定義，p=M/V,體積V=g萬依，可知火星的平均密度與月球的平

均密度之比為念="&4g=NX1/P3=，，即火星的平均密度是月球的3倍，選項A

。月M月R火3尸P，

正確：由G"r=mg,可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為紅="&

R2g月加

2

TR=.N.><l/p2=N:，即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的N二，選項C錯誤;

R火:P2P2

由G萼=mg,v=旅，可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為巴=

,可知火星對“祝

融號”引力大小與月球對“玉兔二號”引力大小之比為上'=上區強=NXKX1/I?=

弓M月"2玉R火

”，即火星對“祝融號”引力大小是月球對“玉兔二號”引力大小的”倍，選項D正

P2P-

確。

5.（2021新高考遼寧卷）2021年月，我國首個火星探測器“天問一號”實現了對火星的環

繞。若已知該探測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運動的速率之比和周期之比，則可以

求出火星與地球的

A.半徑比

B.質量比

C.自轉角速度比

D.公轉軌道半徑比

【參考答案】AB【解題思路】火星探測器在近火星軌道運動，由萬有引力定律和牛頓運動定

律，G—笑—二m火，G—、-二mR火；火星探測器在近地球軌道運動，由萬有引力

葭R火葭口J

定律和牛頓運動定律，。絲釁加江，。絲釁二加乙/生］；可以得出：絲風二工，

R地R地R地I1也1”地我火v地

A/R372

火地3；由此可知，已知火星探測器在近火星軌道與在近地球軌道運動的速率之比

"地取3以2

和周期之比，可以求出火星與地球的質量之比和半徑之比，選項ABiE確；由T=2n/3可知，

已知火星探測器在近火星軌道與在近地球軌道運動的周期之比，可以求出火星探測器在近火

星軌道與在近地球軌道運動的角速度之比，但不是自轉角速度之比，選項C錯誤；不能求出

火星與地球圍繞太陽運動的公轉軌道半徑之比，選項D錯誤。

【易錯警示1火星探測器在近火星軌道與在近地球軌道運動的角速度之比和它們自轉角速度

之比是完全不同的兩個物理量，不要搞混。

6.(2021高考新課程II卷海南卷)2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載

火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道.核心艙運行軌道距地面的高度為4()()km左右,

地球同步衛星距地面的高度接近36000km.則該核心艙的()

A.角速度比地球同步衛星的小

B.周期比地球同步衛星的長

C.向心加速度比地球同步衛星的大

D.線速度比地球同步衛星的小

【參考答案】C

【名師解析】由GMVm：”?。3解得然,由于核心艙運行軌道半徑比地球同步衛

Mm，TT

星小，所以核心艙運行的角速度比同步衛星大，選項A錯誤；由6號=,〃r;—77,

,T

解得T=2n—,由于核心艙運行軌道半徑比地球同步衛星小，所以核心艙運行的周期

GM

比同步衛星小，選項B錯誤；由G"=”“，解得a="，由于核心艙運行軌道半徑比地

球同步衛星小，所以核心艙運行的向心加速度比同步衛星大，選項c正確；山G±Mmr=——tnv~，

廠r

鋁，由于核心艙運行軌道半徑比地球同步衛星小，所以核心艙運行的線速度比

解得v

同步衛星大，選項D錯誤;

7.（2021高考新課程I卷山東卷）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業實

現了由地月系到行星際的跨越。己知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝

融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經歷一

個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之

比為（

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

【參考答案】B

Mm

【名師解析】懸停時，所受著陸平臺的作用力大小等于重力。由GR2=mg可得火星表面

g火“火19

的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為g月火=9x22=4,懸停時，“祝融”

m祝g火99

與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為機主g月=2x4=2,選項B正確。

8.（2021高考河北物理）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形

的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也

為2個火星日。已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的0.1倍,

則該飛船的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑的比值約為（）A./B.

【參考答案】D

火町2冗

【名師解析】對飛船沿圓軌道繞火星飛行，由萬有引力提供向心力，G----\—=mjri(—)2,

對地球同步衛星，由萬有引力提供向心力,G"畔=m2r2（生產，又M火=0.1M地,TI=2T,

2

r2%

聯立解得：該飛船的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑的比值約為：選項D

r2V5

正確。

【名師點評】本題考查萬有引力定律和牛頓運動定律、圓周運動，情景新，屬于基礎知識考

查，難度不大。

9.（2021高考新課程湖北卷）2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了

我國星際探測征程的重要一步。火星與地球公轉軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火

星與地球公轉方向相同.火星與地球每隔約26個月相距最近，地球公轉周期為12個月。由

以上條件可以近似得出

A.地球與火星的動能之比

B.地球與火星的自轉周期之比

C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比

D.地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比

【參考答案】D

【解題思路】根據題述火星與地球每隔約26個月相距最近，地球公轉周期為12個月，可以

得出火星公轉周期，利用開普勒定律可以得出地球與火星繞太陽運動的公轉半徑之比，利用

萬有引力定律和牛頓第二定律可以得出地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比，選項

D正確。由于不知地球和火星的質量，不能得出地球與火星的動能之比，不能得出地球表面

與火星表面重力加速度大小之比，選項AC錯誤。根據題述條件不能得出地球與火星的自轉

周期之比，選項B錯誤。

第三部分最新模擬題精選

1..（2022福建泉州質檢五）人造地球衛星和地心連線與地面的交點稱為星下點，如圖甲所示。

衛星運動和地球自轉使星下點在地球表面移動，形成星下點軌跡。天宮空間站的星下點軌跡

如圖乙，其相鄰兩次經過赤道的時間間隔為心若天宮空間站的軌道近似為圓，地球半徑為

R,地面的重力加速度為g,則天宮空間站（）

A.軌道平面與

甲乙

赤道平面不共面

B.運行周期為，

c.運行速度為斗

【參考答案】AD

【名師解析】

.根據如圖乙所示的天宮空間站的星下點軌跡可知，軌道平面與赤道平面不共面，A正確;

由于其相鄰兩次經過赤道的時間間隔為3則可知運行周期為2f,B錯誤；設人造地球衛星

2刀77TY

的運行的軌道半徑為r,則運行速度為u=——=—,C錯誤;

Itt

八Mm,,\,GMm

D.根據萬有引力提供向心力，可得G；---------D

（R+%）

解得離地高度為力=

2.（2022北京朝陽區高三下質量檢測一）2.2021年4月290,中國空間站天和核心艙發

射升空，準確進入預定軌道。根據任務安排，后續將發射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃

2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度

約為地球半徑的工。下列說法正確的是（）

16

A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的3倍B.核心艙在軌道上

飛行的速度大于7.9km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24h

D.后續加掛實驗艙后，空間站由于質量增大，軌道半徑將變小

【參考答案】C

F_GMm

【名師解析】由題意知，核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力為71「丫而在

I16）

地面上的引力大小為”=2雪

故A錯誤;

GM

匕=7.9km/s是笫嚀宙速度，是圓軌道最大的環繞速度，根據環繞速度公式v=

因為，＞R，所以核心艙的飛行速度應小于7.9km/s,故B錯誤;

與同步衛星相比，核心艙的軌道半徑遠小于同步衛星，由空"=可得T=J包E

r2T-VGM

故核心艙的運動周期小于同步衛星的周期，故C正確；

后續加掛實驗艙后，根據上述環繞速度公式知，與環繞天體的質量，〃無關，但只要運行速

度不變，則軌道半徑不變，故D錯誤：

3.（2022河南洛陽一模）2021年11月7日18時51分，航天員翟志剛、王亞平從“天和”

核心艙成功出艙并到達指定作業點，如圖所示?假設核心艙繞地球運動的線速度為v,航天

員出艙的總時間為已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,

則根據以上信息可以估算出（）

C.核心艙的加速度D.核心艙受到地球的萬有引力

【參考答案】ABC

【名師解析】.由黃金代換得GV=g/?2,又〃=0丫=0生勺，解得：P=3-

34兀RG

故A正確；由萬有引力提供向心力得篇F惑’聯立解.得：h岑一R,故B

正確；核心艙的加速度為a=——,山于6己知，故C正確;

R+h

由于不知道核心艙的質量，故無法計算它受到地球的萬有引力。故D錯誤。

4.（2022廣東湛江模擬）2021年12月9日，中國空間站“天宮課堂”第一課正式開講，這是時

隔8年之后，中國航天員再次進行太空授課。空間站轉一圈的時間約90分鐘，保證太空授

課信號通暢的功臣是中繼衛星，中繼衛星在地球同步靜止軌道運行，空間站、中繼衛星繞地

球的運動均可視為勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.空間站的角速度小于中繼衛星的角速度

B.空間站的加速度大于中繼衛星的加速度

C.空間站的線速度小于中繼衛星的線速度

D.中繼衛星的線速度等于第一宇宙速度