1/36《3.1重力與彈力》教學設計【教學目標】1．知識與技能目標（1）知道重力是由于物體受到地球的吸引而產生的。（2）知道重力的大小和方向。會用公式G＝mg（g＝9.8N/kg）計算重力。（3）知道用懸繩掛著的靜止物體、用水平支持物支持的靜止物體，對豎直懸繩的拉力或對水平支持物的壓力，大小等于物體受到的重力。（4）知道重心的概念以及質量分布均勻的物體重心的位置。（5）知道什么是彈力，彈力產生的條件是什么。（6）掌握胡克定律。2．過程與方法目標（1）讓學生自己動手，找不規則薄板的中心培養學生動手的能力。（2）通過“重心”的概念，讓學生知道等效替代是物理學研究的一種方法。（3）通過觀察和實驗掌握胡克定律，培養一定的觀察能力和初步的分析能力3．情感態度與價值觀（1）通過本節內容的學習，初步認識科學對人類生活的影響，增強學習物理知識、探究自然現象和日常生活中的物理學道理的興趣．（2）通過探究活動和小組合作培養學生善于將自己的見解公開和與他人交流和合作的能力和合作精神?！窘虒W重難點】教學重點：1．重心的概念以及質量分布均勻的物體重心的位置。。2．彈力的產生條件和方向3．胡克定律教學難點：1．重心概念的理解。2．彈力的產生條件和方向和掌握胡克定律的應用【教學過程】一、導入新課在生活中有許多司空見慣的現象，但這些現象都包含有一定的科學道理。出示圖片：蘋果落地；滴水的衣服；思考討論：蘋果為什么會落向地面？衣服上的水為什么會向下？出示動畫：彈簧的拉伸和壓縮。思考討論：彈簧為什么能被拉伸和壓縮呢？教師總結：這些現象都與我們今天要講的重力、彈力有關。二、講授新課（一）重力1．由于地球的吸引而使物體受到的力，叫作重力，符號G。2．單位是牛頓，簡稱牛，符號用N表示。3．重力的施力物體是地球，方向豎直向下。出示圖片：畫出重力方向教師總結：重力的方向總是豎直向下的，不能說垂直向下。4．物體受到的重力G與物體質量m的關系是：G＝mg（1）g是自由落體加速度。（2）g的單位：N/kg，m/s21N/kg＝m/s2（3）在沒有空氣阻力時，由靜止下落的物體做自由落體運動。做自由落體運動的物體只受到重力的作用，g又叫作重力加速度。出示圖片：自由落體運動5．重心一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心。重心可以看作是物體所受重力的作用點。（1）質量均勻分布的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關。質地均勻、外形規則的物體的重心，在它的幾何中心上。出示圖片：形狀規則的均勻物體的重心均勻細直棒的重心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱體的重心在軸線的中點。（2）質量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。出示圖片：運載不同重物的貨車質量不均勻、外形不規則物體的重心可以用二力平衡的知識通過實驗來確定形狀不規則物體的重心位置。方法：先在A點把物體懸掛起來，通過A點畫一條豎直線AB，由于A點懸線的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB連線上，然后，再選另一處D點把物體懸掛起來，過D點畫一條豎直線DE，薄板的重心必定在DE連線上。因此，AB和DE的交點C，就是薄板的重心。課件出示不規則物體重心視頻6．力的表示方法（1）力的圖示有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾（或箭頭）表示力的作用點。這種表示力的方法，叫作力的圖示。如圖為力的圖示：球所受的重力大小為6N，方向豎直向下。畫力的圖示時注意：①力的大小:用包括箭頭在內的線段的長度表示力的大小。②力的方向:箭頭表示力的方向.③力的作用點:線段的起點或終點表示力的作用點.（2）力的示意圖從力的作用點開始，沿力的方向畫出一條長度合適的線段，并在末端畫出箭頭。針對練習：用力的示意圖法表示電線對電燈6N的拉力；通常只需畫出力的作用點和方向，即只需畫出力方向和作用點（二）彈力1．接觸力（1）物體與物體相互作用時通過物體與物體接觸時發生的，這種相互作用可以稱為接觸力。（2）通常所說的拉力、壓力、支持力等都是接觸力。接觸力按其性質可以分為彈力和摩擦力，下面我們先研究彈力。2．形變：物體的形狀或體積的改變叫作形變。有時物體的形變很小，不易被覺察。一塊剖面為三角形的有機玻璃壓在另一塊有機玻璃上，發生的形變肉眼不能看出。形變后，當特殊的光通過有機玻璃不同部位時，產生的花紋會發生變化，利用儀器可以看到這種差異。演示通過平面鏡觀察桌面的微小形變1．實驗器材：兩個平面鏡M和N、一束光、一張大桌子，刻度尺。2．實驗步驟：如圖在一張大桌子上放兩個平面鏡M和N。3．讓一束光依次被這兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個光點。4．按壓兩鏡之間的桌面，觀察墻上光點位置的變化。通過平面鏡觀察桌面的微小形變-視頻針對練習：在一張大桌子上放兩個平面鏡M和N，讓一束光依次被兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個光點P，用力壓桌面時，觀察墻上光點位置的變化。下列說法中正確的是（）A．光斑上移B．光斑下移C．光斑左移D．光斑右移答案：B解析：若在兩鏡之間桌面用力F下壓，M、N將向中間傾斜，光束的入射角減小，由光的反射定律可知，光點會在刻度尺上由上向下移動；故選：B。3．彈力出示圖片被拉長的彈簧，要恢復原狀，對相連接的小車產生了拉力F；被跳水運動員壓彎的跳板，要恢復原狀，對上面的人產生了支持力。（1）定義：發生形變的物體，由于要恢復原狀對跟它接觸的物體產生力的作用，這種力叫彈力。（2）產生條件：①直接接觸②發生彈性形變放在桌面上的書，它對桌面的壓力F1以及桌面對它的支持力F2，都是彈力，其方向是跟接觸面垂直指向被壓或被支持的物體。（3）彈力方向①壓力、支持力的方向：總是垂直接觸面而指向受力物體。曲面與平面間彈力方向過接觸點垂直平面指向曲面與曲面之間彈力方向：過接觸點垂直公切面指向受力物體。②繩類的彈力方向繩子的拉力，也是彈力，其方向是沿著繩子而指向繩子收縮的方向。③輕桿的彈力輕桿：桿的重力可以忽略不計的理想模型，桿的彈力不一定沿著桿。被彎曲的細木棍把圓木推開（4）判斷有無彈力的方法：①直接法：對于形變效果明顯的情況，可由形變情況直接判斷彈力的存在與否。如彈簧、橡皮筋等產生彈力的情況。出示圖片②假設法：撤掉與之接觸的物體，看放研究物體的狀態是否改變，若改變則存在彈力，否則不存在彈力。小心去掉斜面，球仍靜止，說明斜面與球A之間無相互作用因而無彈力若去掉斜面，小球則無法保持在原來的位置靜止，這說明斜面對小球有相互作用的彈力．（三）胡克定律1．彈性形變：物體在發生形變后，如果撤去作用力能夠恢復原狀，這種形變叫作彈性形變。2．彈性限度如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。彈簧在形變時產生的彈力與彈簧的伸長量是有關系的。3．實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系那么，彈簧在彈性限度內，彈力大小與其伸長量有什么關系呢?（1）實驗目的：探究彈簧彈力與形變量的關系。（2）實驗器材：彈簧、鐵架臺、50g鉤碼5只、刻度尺（3）實驗步驟:①把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，觀察彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置。②在彈簧下端懸掛1個50g鉤碼平衡時在刻度尺上讀出它的示數。③繼續在彈簧下端懸掛2、3、4、5個鉤碼平衡時在刻度尺上讀出它的示數填入表格中。④以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧伸長的長度x為橫軸建立直角坐標系。根據表格中的實驗數據，在坐標紙上描點，作出F-x圖像。（4）展示探究彈簧彈力與形變量的關系視頻（5）實驗數據鉤碼數量L/cm?L/cmF/mg037.000..000.00135.701.301.00234.382.622.00332.864.143.00431.505.504.00530.146.865.00由F-x圖像能得到的結論。（6）實驗結論實驗結果表明，彈簧發生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比。胡克定律內容1．內容：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比。2．公式：F＝kxk為彈簧的勁度系數，單位是N/m。取決于彈簧的長短、粗細及材料，彈簧越長、越細，勁度系數就越小x為彈簧伸長（或縮短）的長度。生活中說有的彈簧“硬”，有的彈簧“軟”，指的就是它們的勁度系數不同。課堂練習1．重力是由于__________的吸引而使物體受到的力，重力的施力物體是__________，重力的大小可用公式G=mg計算，重力的方向是________。答案：地球、地球、豎直向下2．一質量為2kg的手榴彈在空中飛行時主要受到重力的作用，其方向為___________．答案：豎直向下3．一輕質彈簧豎直懸掛，原長為0.10m，當彈簧下端掛2.0N的重物靜止時，伸長0.01m，則彈簧的勁度系數是______N/m，當彈簧下端掛8.0N的重物靜止時，彈簧長度是_______m。（形變均在彈性限度內）答案：200；0.144．下列各圖中，a、b表面均光滑，天花板和地面均為水平，a、b間一定有彈力的是（）答案：B5．一質量為60kg的人，在地球表面受重力為588N，月球表面的重力加速度為地球表面的1/6，此人在月球表面上（）A．質量為60kg，所受重力大小為588NB．質量為60kg，所受重力大小為98NC．質量為10kg，所受重力大小為588ND．質量為10kg，所受重力大小為98N答案：B拓展提高1．圖所示是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關系圖，由圖可知，彈簧的勁度系數是______N/m；當彈簧受F=800N的拉力作用時，彈簧的伸長量為_________cm。答案：2000、402．如圖所示為一輕質彈簧的長度L和彈力F大小的關系，試由圖線確定:（1）彈簧的原長。（2）彈簧的勁度系數。（3）彈簧長為0.20m時彈力的大小。答案：（1）原長為10cm（2）k=200N/m（3）F=20N三、課堂小結1．重力：物體由于地球的吸引而受到的力叫作重力。2．重力的方向：重力的方向總是豎直向下的。3．質地均勻、外形規則的物體的重心，在它的幾何中心上4．物體所受的重力與物體的質量成正比。表達式：G=mgg=9.8N/kg，粗略計算時g=10N/kg。5．形變：物體的形狀或體積的改變叫作形變。6．定義：發生形變的物體，由于要恢復原狀對跟它接觸的物體產生力的作用，這種力叫彈力。7．產生條件：①直接接觸②發生彈性形變8．彈力的方向9．胡克定律：F＝kx2四、板書（一）重力1．由于地球的吸引而使物體受到的力，叫作重力，符號G。2．重力的方向：重力的方向總是豎直向下的。3．質地均勻、外形規則的物體的重心，在它的幾何中心上。4、物體所受的重力與物體的質量成正比。表達式：G=mgg=9.8N/kg，粗略計算時g=10N/kg。（二）彈力1．形變：物體的形狀或體積的改變叫作形變。2．定義：發生形變的物體，由于要恢復原狀對跟它接觸的物體產生力的作用，這種力叫彈力。3．產生條件：①直接接觸②發生彈性形變4．彈力的方向（三）胡克定律F＝kx2《3.1重力與彈力》導學案【學習目標】物理觀念重力、重心、形變、彈力科學思維等效法、放大法、公式法科學探究懸掛法尋找重心、探究彈力與形變量的關系科學態度與責任重力、彈力在生產生活中的應用【學習重難點】1．懸掛法尋找重心、探究彈力與形變量的關系2．重力、彈力在生產生活中的應用．【學習過程】一、知識綱要導引二、基礎導學（一）重力（自學教材“重力”部分）1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．2．大?。篏＝mg，其中g就是自由落體加速度，一般計算中g＝9.8m/s2或g＝10m/s2．3．方向：豎直向下．4．重心：重心可以看作是物體所受重力的作用點．（1）定義：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心（centerofgravity）．（2）決定物體重心位置的因素．①物體的形狀．質量均勻分布的物體，重心的位置只跟物體的形狀有關．②物體質量的分布．質量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關．（3）不規則薄板重心的確定應用二力平衡的知識通過實驗來確定形狀不規則物體的重心位置．5．力的表示方法（1）力的圖示力可以用有向線段表示．有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾（或箭頭）表示力的作用點．這種表示力的方法，叫作力的圖示．（2）力的示意圖在不需要準確標度力的大小時，通常只需畫出力的作用點和方向，這種表示力的方法，叫作力的示意圖．（二）彈力（自學教材“彈力”部分）1．接觸力：物體與物體接觸時發生的相互作用稱為接觸力．接觸力按其性質可以分為彈力和摩擦力2．形變：物體在力的作用下形狀或體積會發生改變，這種變化叫作形變（deformation）．3．彈力：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫作彈力（elasticforce）．4．彈力的方向壓力支持力垂直于物體的接觸面，指向被壓縮或被支持的物體繩的拉力沿著繩子指向繩子收縮的方向（三）胡克定律（自學教材“胡克定律”部分）1．彈性形變：物體在發生形變的后，如果撤去作用力能夠恢復原狀，這種形變叫作彈性形變（elasticdeformation）．2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度（elasticlimit）．3．胡克定律：（1）實驗表明，彈簧發生彈性形變時，彈力的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比，即F＝kx．（2）k為彈簧的勁度系數，單位是牛頓每米，符號用N/m表示．（3）比較而言，k越大，彈簧越“硬”；k越小，彈簧越“軟”．三、思考判斷（1）發生形變的物體一定產生彈力．（）（2）若兩物體間存在彈力，則它們一定接觸．（）（3）彈簧的長度越長，彈力越大．（）（4）彈力的方向總與相應的形變的方向相反．（）（5）只有在一定條件下，胡克定律才成立．（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√四、思考與討論演示：通過平面鏡觀察桌面的微小形變如圖，在一張大桌子上放兩個平面鏡M和N，讓一束光依次被這兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個光點．按壓兩鏡之間的桌面，觀察墻上光點位置的變化．這個現象說明了什么？問題解答：用力壓桌面，墻上光點位置向下移．這說明桌面在力的作用下發生了形變，中間下凹，致使平面鏡向里傾斜，光點位置下移．五、啟迪思維，突破重點主題一：重力問題探究探究點1：如圖所示，為什么樹上的蘋果總要落向地面？提示：蘋果落向地面是因為受到地球的吸引而產生的重力作用．探究點2：如圖所示，為什么使用重垂線可以檢測墻壁是否豎直？提示：重垂線能檢測墻壁是否豎直的原理是重力的方向是豎直向下的．重錘靜止時，懸掛重錘的細線方向一定是豎直方向的，如果墻壁與細線平行，就說明墻壁是豎直的，沒有傾斜．探究點3：用一根細線將鉛筆水平吊起時，細線懸掛鉛筆的位置有幾個？是不是只有鉛筆的這個位置才受到重力的作用？提示：細線懸掛的位置在鉛筆的中心，且只有細線系在該處時鉛筆才能處于水平，系在其他的任何位置時，鉛筆都不能水平．當鉛筆在水平位置平衡時，細線所在的位置就是鉛筆重心的位置．探究總結1．重力的產生：（1）地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力．（2）在同一地點，重力的大小與質量成正比，即G＝mg．2．重力的方向：（1）重力的方向總是豎直向下，可利用鉛垂線確定其方向．（2）只有在兩極或赤道時，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．3．重心：（1）重心只是一個等效點，除重心位置外，物體其他各部分均受重力作用．（2）重心的確定：重心的位置要根據物體質量的分布情況而定，影響重心位置的因素有兩個：質量分布和幾何形狀．知識鏈接1：（1）重力的有無和大小與物體的運動狀態無關．（2）重力的方向是豎直向下，不是指向地心．知識鏈接2：重心的位置與物體所在的位置和放置狀態以及運動狀態無關．（1）測量重力的工具：彈簧測力計（2）測量原理：二力平衡典例示范例1：（多選）關于重力，下列說法正確的是（）A．重力就是地球對物體的吸引力，其方向必定指向地心B．重力的大小可以用桿秤直接測出C．質量大的物體所受重力可能比質量小的物體所受重力小D．物體對懸繩的拉力或對支撐面的壓力的大小可能不等于重力解析：重力產生的原因是地球對物體的吸引，但通常情況下重力只是地球對物體的吸引力的一部分，重力的方向豎直向下但并不一定指向地心，所以A錯誤；桿秤衡量的是物體的質量而非重力，B錯誤；由公式G＝mg可知，重力大小由質量m和g值共同決定，由于在不同的地理位置g值不同，因此質量大的物體與質量小的物體在不同的地理位置處因g值的差異有可能質量大的物體所受重力反而小，C正確；用一根懸繩吊起一個物體，當物體靜止時對該豎直懸繩的拉力大小才等于物體的重力，當物體擺起來時對該懸繩的拉力大小不等于物體的重力；把物體靜置于一水平支撐物上，物體對該水平支撐物的壓力大小才等于物體的重力，物體靜止于斜面上，物體對該支撐斜面的壓力大小就不等于物體的重力，D正確．答案：CD例2：把一個薄板狀物體懸掛起來，靜止時如圖所示，則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是（）A．重力就是地球對物體的引力B．重力大小和物體運動狀態有關C．重力的方向總是指向地心D．薄板的重心一定在直線AB上解析：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，不是地球對物體的引力，故A錯誤；重力的大小與物體的運動狀態無關，故B錯誤；重力的方向豎直向下，故C錯誤；因為繩對板的拉力與板受的重力為一對平衡力，必在一條直線上，所以重心一定在細線的延長線上，即薄板的重心一定在直線AB上，故D正確．答案：D訓練1：下列關于重力的說法正確的是（）A．同一物體所受的重力在地球各處都相等B．物體靜止時，對支持物的壓力大小與重力相等C．用細線將物體懸掛起來，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上D．重心就是物體所受重力的等效作用點，故重心一定在物體上解析：由于重力加速度隨著緯度的增大而增大，隨著高度的增大而減小，所以同一個物體的重力G＝mg在地球各處不一定相等，A錯誤；物體放在斜面上，對斜面的壓力小于重力，B錯誤；用細線將物體懸掛起來，物體受重力和拉力，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上，C正確；重心是重力對物體的等效作用點，可以在物體上，也可以不在物體上，如質量分布均勻的手鐲，其重心在圓心，不在手鐲上，D錯誤．答案：C主題二：彈力問題探究探究點1：彈性形變（1）在圖甲中，用力可以將彈簧拉長，松手后會怎么樣？（2）在圖乙中，用力將彈簧壓縮，松手后會怎樣？（3）在圖丙中，用力可以將橡皮泥壓扁，松手后會怎么樣？（4）彈簧和橡皮泥的形狀變化有什么特點？知識鏈接：力的作用效果（1）使物體發生形變．（2）使物體的運動狀態發生改變．提示：（1）松手后彈簧會恢復原狀．（2）松手后彈簧會恢復原狀．（3）松手后橡皮泥不會恢復原狀．（4）①彈簧形變的特點是：形變后撤去外力就能恢復原狀，屬于彈性形變．②橡皮泥形變的特點是：形變后撤去外力不能恢復原狀，屬于非彈性形變．探究點2：彈力的產生（1）如圖甲所示：物體A、B并排靜止在光滑水平面上，A、B之間有彈力嗎？（2）如圖乙所示：光滑物體C、D疊放在光滑水平面上，處于靜止狀態，A、B之間有彈力嗎？（3）如圖丙所示，在光滑水平面上，用力推動小車向左壓彈簧，彈簧對小車有彈力作用嗎？（4）如圖丁所示，用力推動小車向左壓橡皮泥，松手后橡皮泥對小車還有彈力作用嗎？（5）從上述問題中，我們可以得出彈力產生的條件是什么？提示：（1）在圖甲中，若移走物體A，物體B仍然靜止，或者移走物體B，物體A仍然靜止，說明雖然A、B接觸，但相互之間沒有彈力的作用．（2）在圖乙中，如果將物體D快速撤出，物體C會立即下落，這說明D阻止了C的下落，說明C、D之間有彈力的作用．（3）松手后，壓縮彈簧的小車被彈出，這說明彈簧對小車有彈力作用．（4）壓縮橡皮泥的小車不被彈出，這說明橡皮泥對小車沒有彈力作用．（5）物體間直接接觸；接觸處發生彈性形變探究總結1．彈力產生的條件：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(1兩物體要相互接觸.,2接觸面要發生彈性形變.))二者必須同時滿足．2．產生原因：由施力物體發生彈性形變引起的．3．彈力的特點：（1）發生彈力作用的一對物體都存在形變，形變是成對出現的．（2）兩物體之間，若存在彈力，彼此對對方都產生彈力，彈力也是成對出現的．4．彈力的方向（1）壓力、支持力的方向垂直接觸面，指被壓或被支持的物體．（2）沿繩子指向繩子收縮的方向（同一根輕繩上拉力相等）（3）輕彈簧彈力的方向指向彈簧恢復形變的方向典例示范例3：在下圖中a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，則a、b間一定有彈力的是（）解析：A、C錯：假設a、b間有彈力，則a、b會分開；B對：假設a、b間沒有彈力，則懸線豎直；D錯：假設斜面a撤去，b依然處于靜止狀態，故a、b間無彈力．答案：B知識鏈接1：判斷彈力有無的兩種常見方法（1）直接判斷：對于形變較明顯的情況，可根據彈力產生條件直接判斷．（2）“假設法”判斷：對于形變不明顯的情況，可用“假設法”進行判斷，如圖所示判斷a、b兩接觸面對球有無彈力．知識鏈接2：（1）接觸的物體間不一定存在彈力，但兩物體間若有彈力，則它們一定接觸．（2）彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟該物體的形變方向相反．知識鏈接3：判斷彈力方向的一般步驟：（1）判定物體之間彈力作用的類型．（2）判定產生彈力的物體．（3）判定物體形變的方向．（4）判定物體產生的彈力方向．例4：按下列要求畫出圖中所示物體所受的彈力的示意圖．（1）圖甲中斜面對物塊的支持力；（2）圖乙中用細繩懸掛靠在光滑豎直墻上的小球受到的彈力；（3）圖丙中大半球面對小球的支持力；（4）圖丁中光滑但質量分布不均的小球的球心在O點，重心在P點，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受彈力；（5）圖戊中質量分布均勻的桿被細繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力．解析：解答本題時要明確以下三點：①當點與面（或曲面）接觸時，彈力方向與面之間的關系．②繩上彈力方向的特點．③接觸面為球面時，彈力方向的延長線或反向延長線的特點．各物體所受彈力如圖所示：答案：見解析訓練2：在如圖所示圖中畫出物體P受到的各接觸點或面對它的彈力的示意圖，其中甲、乙中物體P處于靜止狀態，丙中物體P（即球）在水平面上勻速滾動．解析：甲屬于繩的拉力，應沿繩指向繩收縮的方向，因此彈力方向沿繩向上；乙中A、B兩點都是球面與平面相接觸，彈力應垂直于平面，且必過球心，所以A處彈力方向水平向右，B處彈力垂直于斜面向左上方，且都過球心；丙中小球P不管運動與否，都是屬于平面與球面相接觸，彈力應垂直于平面，且過球心，即向上．它們所受彈力的示意圖如圖所示．答案：見解析，主題三：胡克定律問題探究1．探究過程（1）測l0．按圖安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0．（2）測總長和彈力．在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力．（3）重復．增加鉤碼的個數，重復上述實驗過程，將數據填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量．1234567F/N0l/cmx/cm02．數據處理（1）以彈力F（大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，描點按照各點的分布和走向，嘗試作一條平滑的曲線（包括直線），得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖所示．（2）以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數關系，函數表達式中常數即為彈簧的勁度系數，這個常數也可根據F-x圖線的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)．探究總結1．胡克定律實驗結果表明，彈簧發生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比，即F＝kx．2．定律的適用條件：彈簧發生彈性形變且必須在彈性限度內．3．表達式中的x的意義：彈簧的形變量，即彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實際長度，同一彈簧伸長或壓縮相同長度時，彈力大小相等，但方向不同．4．表達式中的k的意義：彈簧的勁度系數，它反映了彈簧的“軟”“硬”程度，是由彈簧本身的性質（材料、長度、粗細等）決定的．在國際單位制中k的單位為“N/m”．典例示范例5：如圖所示，一根輕彈簧長度由原來的5.00cm伸長為6.00cm時，手受到的彈力為10.0N．那么，當這根彈簧伸長到6.20cm時，手受到的彈力有多大（在彈簧的彈性限度內）？解析：已知彈簧原長l0＝5.00cm＝5.00×10－2m[圖（a）]．在拉力F1＝10.0N的作用下，伸長到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m[圖（b）]．根據胡克定律F1＝kx1＝k（l1－l0）可得k＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10.0,6.00－5.00×10－2)N/m＝1.00×103N/m．當拉力為F2時，彈簧伸長到l2＝6.20cm＝6.20×10－2m[圖（c）]，根據胡克定律得F2＝kx2＝k（l2－l0）＝1.00×103×（6.20－5.00）×10－2＝12.0N，彈簧受到的拉力為12.0N．答案：12.0N拓展：在[例3]中，如果彈簧被壓縮到4.30cm，那么彈簧受到的壓力有多大？（在彈簧的彈性限度內）解析：已知彈簧的原長l0＝5.00cm＝5.00×10－2m，在拉力F1＝10.0N的作用下，伸長到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m，根據胡克定律F1＝kx1＝k（l1－l0），可得k＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10.0,6.00×10－2－5.00×10－2)N/m＝1.00×103N/m當壓力為F2時，彈簧的長度l2＝4.30cm＝4.30×10－2m．根據胡克定律F2＝kx2＝k（l0－l2）＝1.00×103×（5.00×10－2－4．30×10－2）N＝7.0N．因此，彈簧受到的壓力為7.0N．答案：7.0N知識鏈接1：（1）實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．（2）要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據．（3）本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點．知識鏈接2：誤差分析（1）鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確會帶來誤差．（2）畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差．知識鏈接3：胡克定律只能計算彈簧的彈力大小，x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實際長度．知識鏈接4：無論是應用胡克定律計算彈簧彈力大小還是判斷彈簧彈力方向，都要注意彈簧是被拉伸，還是被壓縮．訓練3：有一彈簧，當掛上2N的鉤碼時，長為11cm；當掛上4N的鉤碼時，彈簧再伸長2cm．求彈簧的勁度系數．解析：方法一：設彈簧原長為L0，則F1＝k（L1－L0）①F2＝k（L2－L0）②將F1＝2N，L1＝11cm，F2＝4N，L2＝L1＋x＝13cm代入①②式解得k＝100N/m．方法二：根據ΔF＝kΔx可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(F2－F1,Δx)＝eq\f(4N－2N,0.02m)＝100N/m．答案：100N/m主題四力的圖示和力的示意圖力的圖示和力的示意圖的區別與聯系力的圖示力的示意圖區別用來準確地表示力用來粗略地分析物體受到了某個力需要畫出力的大小、方向和作用點三要素只畫出力的方向和作用點聯系都是用有向線段來表示力，使抽象的力具體化、直觀化知識鏈接：（1）力的圖示五步操作：選標度→定起點→畫線段→定刻度→加箭頭．（2）力的示意圖的三步操作：定起點→畫線段→加箭頭．【典例示范】例6如圖所示，靜止的木塊對桌面的壓力為6N，試畫出壓力的圖示，說明施力物體和受力物體；并畫出木塊所受重力和支持力的示意圖．解析：力的圖示如圖所示，壓力的施力物體是木塊，受力物體是桌面．重力和支持力的示意圖，如圖所示．答案：見解析方法技巧力的圖示的“四定三標”（1）四定：做力的圖示要定作用點、作用線、比例標度、線的長度．（2）三標：做力的圖示要標力的方向、力的數值、力的符號．訓練4一質量為0.6kg的物體放在傾角為30°的斜面上，用與斜面平行的、大小為8N的力F拉著它沿斜面向上運動，如圖所示，畫出拉力和重力的圖示．（g取10N/kg）解析：畫力的圖示，應嚴格按以下步驟進行：①選定標度，選固定長的線段表示2N的力；②力的作用點應在物體的幾何中心，從作用點沿力的方向畫一條線段，線段長短按選定的標度和力的大小來確定，在線段上標刻度；③在線段上加箭頭表示力的方向．故拉力、重力的圖示如下圖所示．答案：見解析六、達標檢測1．關于地面上物體的重力，下列說法正確的是（）A．只有靜止時，物體才受重力B．物體對地面的壓力就是物體的重力C．彈簧測力計和桿秤都能稱量物體的重力大小D．同一地點，物體的重力與其質量成正比解析：A項錯誤，物體是否受重力與其運動狀態無關．B項錯誤，物體對地面的壓力與物體的重力的施力物體和受力物體都不同，故不是一個力．C項錯誤，桿秤的原理是杠桿，只能稱量質量不能稱量重力．D項正確，在同一地點g為常數，由G＝mg可知，重力與質量成正比．答案：D2．關于不倒翁不倒的原因，是它的重心設計巧妙，下列說法中正確的是（）A．重心在不倒翁的幾何中心上B．不倒翁的重心很高C．不倒翁的重心很低D．不倒翁的重心不在物體上解析：由于物體在其他條件不變的情況下，重心越低，物體的穩定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C對，A、B均錯誤．“不倒翁”的重心在它的底部接近地面位置，故D錯誤．答案：C3．一個重20N的物體沿斜面下滑，關于該物體重力的圖示，下列所示的四個圖中正確的是（）答案：A4．在立起一根木棍的過程中要經過如圖所示的位置，此時地面對木棍的彈力方向是圖中的（）A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向解析：本題屬于點面接觸，彈力方向垂直于接觸面指向被支持的物體，所以地面施予木棍的彈力方向正確的是F2的方向，故選B．答案：B5．足球運動是目前最具影響力的項目之一，深受青少年喜愛．如圖所示為四種與足球有關的情景．下列說法正確的是（）A．甲圖中，靜止在地面上的足球受到的彈力是由足球形變產生的B．乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個足球由于接觸而受到相互作用的彈力C．丙圖中，靜止的足球受到腳所施加的豎直向下的彈力與地面提供的豎直向上的彈力是一對平衡力D．丁圖中，球網與足球間的彈力產生了兩個明顯的作用效果：一是使球網發生明顯形變；二是使足球改變了運動狀態解析：A錯：靜止在地面上的足球受到的彈力是由于地面形變產生的．B錯：靜止在光滑水平地面上的兩個足球接觸但沒有形變，相互間無彈力作用．C錯：足球受重力、腳所施加的豎直向下的彈力及地面提供的豎直向上的彈力，足球在三個力作用下靜止．D對：球網與足球間的彈力產生了兩個作用效果：一是使球網發生明顯形變；二是使足球改變了運動狀態．答案：D6．如圖所示，拉力器上裝有三根相同的彈簧，彈簧的自然長度為70cm，某人每只手用480N的拉力把它拉至1.5m（在彈簧的彈性限度內），則每根彈簧的勁度系數為（）A．100N/mB．200N/mC．400N/mD．600N/m解析：每根彈簧受到的拉力相等，拉力之和等于480N，每根彈簧伸長量為1.5m－0.7m＝0.8m，根據胡克定律，有3F＝F拉，F＝kx，解得k＝eq\f(480N,3×0.8m)＝200N/m．故A、C、D錯誤，B正確．故選B．答案：B《3.1重力與彈力》同步練習一、單項選擇題1．2020年12月17日嫦娥五號探月過程時，把一塊礦石從月球運到地球，則礦石所受重力與質量的變化是()A．重力變小，質量變大 B．重力變大，質量變大C．重力不變，質量不變 D．重力變大，質量不變解析：選D.礦石從月球運到地球的過程中，其質量保持不變，但由于地球表面的重力加速度大，故重力變大，D正確，A、B、C錯誤．2.如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術技巧的結晶，是我國古代雕塑藝術的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩穩地踏在飛燕上，是因為()A．馬跑得快B．馬蹄大C．馬的重心在飛燕上D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上解析：選D.馬的重心位置在馬身上而不在飛燕上，但只有馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，才能保持平衡，故選項D正確．3．雜技演員有高超的技術，能輕松地頂接從高處落下的壇子．關于他頂壇時頭頂受到的壓力產生的直接原因是()A．物體受到的重力B．頭的形變C．壇子的形變D．人受到的重力解析：選C.頭頂受到的壓力是由于壇子產生形變，對與之接觸的頭產生力的作用，故C正確，A、B、D錯誤．4．一輕彈簧原長為10cm，在它的下端掛一個重為4N的物體時，彈簧的長度為12cm，若在它的下端掛一個重為8N的物體時，彈簧的長度應為()A．24cm B．20cmC．15cm D．14cm解析：選D.彈簧的原長l0＝10cm.當彈簧下端掛重物而靜止時，彈簧的彈力等于重物的重力．當掛4N重物時，彈簧的彈力F1＝4N，彈簧的長度l1＝12cm，則形變量x1＝l1－l0＝2cm；當掛8N重物時，F2＝8N，設彈簧的長度為l2，則x2＝l2－l0.由胡克定律F＝kx可知，eq\f(F1,x1)＝eq\f(F2,x2)，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(F1,F2)，得eq\f(2,l2－10)＝eq\f(4,8)，解得l2＝14cm.5．如圖所示，一輕彈簧下端懸掛重為10N的物體時彈簧的長度為12cm.現換用另一個重為25N的物體懸掛在彈簧的下端(仍在彈性限度內)，這時彈簧的長度為15cm，則彈簧的原長、勁度系數分別是()A．20cm，500N/m B．10cm，500N/mC．10cm，1000N/m D．20cm，1000N/m解析：選B.設彈簧的原長、勁度系數分別為L、k，根據胡克定律F＝kx得：下端懸掛重為10N的物體時：10＝k(0.12－L)；換用另一個重為25N的物體懸掛時：25＝k(0.15－L)．聯立兩式解得：k＝500N/m、L＝10cm.6.如圖所示，一勁度系數為k，原長為L0的輕彈簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F壓縮彈簧至穩定，然后改用向上的力F拉彈簧，再次至穩定，則彈簧上端上升的高度()A.eq\f(F,k) B.eq\f(2F,k)C．L0＋eq\f(F,k) D．L0－eq\f(F,k)解析：選B.當用向下的力F壓縮彈簧至穩定時，彈簧壓縮的長度為x1＝eq\f(F,k)；當改用向上的力F拉彈簧，再次至穩定時彈簧伸長的長度為x2＝eq\f(F,k)；則彈簧上端上升的高度為h＝x1＋x2＝eq\f(2F,k)，故B正確，A、C、D錯誤．二、多項選擇題7．關于重力，下列說法中正確的是()A．重力就是地球對物體的吸引力，其方向必定垂直于支持面B．重力的大小可以用彈簧測力計或桿秤直接測出C．質量大的物體所受重力可能比質量小的物體所受重力小D．物體對懸繩的拉力或對支撐面的壓力可以不等于重力解析：選CD.重力產生的原因是地球對物體的吸引，但通常情況下重力只是地球對物體吸引力的一部分，重力的方向豎直向下，只有在支持面水平時，重力的方向才垂直于支持面，選項A錯誤；桿秤測量的是物體的質量而非重力，選項B錯誤；由公式G＝mg可知，重力的大小由質量m和g值共同決定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此質量大的物體與質量小的物體在不同的地理位置因g值的差異有可能質量大的物體所受重力反而小，選項C正確；用一根懸繩吊起一個物體，當物體靜止時對該懸繩的拉力才等于物體受到的重力；把物體靜置于一水平面上，物體對該水平面的壓力等于物體受到的重力，物體靜止于斜面上，物體對該斜面的壓力就不等于物體受到的重力，選項D正確．8．有關彈力，下列說法正確的是()A．木塊放在桌面上要受到一個向上的彈力，是由于木塊發生微小形變而產生的B．拿一根細竹桿撥動水中木頭，木頭受到竹桿的彈力，是由于木頭發生形變而產生的C．繩對物體的拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向D．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是因為電線發生微小形變而產生的解析：選CD.木塊放在桌面上要受到一個向上的彈力，是由于桌面發生向下的微小形變而產生的，故A錯誤；木頭受到竹桿的彈力，是由于竹桿發生形變而產生的，不是木頭發生形變產生的，故B錯誤；繩對物體的拉力是繩子發生微小的拉伸形變，由于彈性繩子要收縮而對物體產生拉力，繩拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向，故C正確；掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是因為電線受到電燈的作用而向下發生微小的拉伸形變，電線由于收縮要恢復原狀而對電燈產生了拉力，故D正確．9.如圖所示，為一輕質彈簧的長度和彈力大小的關系，根據圖象判斷，正確的結論有()A．彈簧的勁度系數為1N/mB．彈簧的原長為6cmC．彈簧伸長8cm時，彈力為2ND．當彈力為4N時，彈簧長度為10cm或2cm解析：選BD.由k＝eq\f(ΔF,Δx)得，k＝100N/m，A錯；F＝0時，彈簧處于原長，由圖可知x0＝6cm，B對；伸長8cm時的彈力：F＝k·Δx＝8N，C錯；由圖知，F＝4N時，彈簧長2cm或10cm，D對．10．某人用來鍛煉身體的拉力器并列裝有三根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm,一次鍛煉時，他用600N的力把彈簧拉長至1.4m，如圖所示，則()A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧產生的彈力為200NC．每根彈簧的勁度系數為200N/mD．每根彈簧的勁度系數為600N/m解析：選BC.由題，某人用600N的力，根據牛頓第三定律可知，人的每只手受到拉力器的拉力為600N，故A錯誤．由于三根彈簧并聯，每根彈簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，則每根彈簧產生的彈力均為200N，故B正確．每根彈簧的伸長長度為x＝1.4m－0.4m＝1.0m，彈力F＝200N，則由胡克定律F＝kx得，勁度系數k＝eq\f(F,x)＝eq\f(200,1.0)N/m＝200N/m，故C正確，D錯誤．三、非選擇題11．請在圖中畫出桿或球所受的彈力．甲圖中桿靠在墻上；乙圖中桿放在半