姓名_______________準考證號囗囗囗囗囗囗囗囗囗2024年四川省成都市高中階段教育學校統(tǒng)一招生暨初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬測試題（二）注意事項:1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分;考試時間120分鐘。2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題均無效。5.保持答題卡清潔，不得有折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第[卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，把序號涂在答題卡上）1.-4的絕對值是（）（A）?12.水（化學式為H2O），是由氫、氧兩種元素組成的無機物，在常溫常壓下為無色無味的透明液體，被稱為人類生命的源泉.水分子的半徑約是0.0000000002m，將數(shù)據(jù)“0.0000000002”用科學記數(shù)法表示為（A）2×10-10（B）0.2×10-9（C）2×1010（D）2×10-93.下列計算正確的是（）（A）4a3-3a2＝a（B）（x+12）2＝x2（C）4+4.如圖，紙板上有9個小正方形（其中5個有陰影，4個無陰影），從圖中4個無陰影的小正方形中選出一個（剩余的剪掉），與5個有陰影的小正方形一起折成一個正方體的包裝盒，不同的選法有（）（A）4種（B）3種（C）2種（D）1種5.隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍網(wǎng)”生態(tài)格局.成都某地區(qū)2023年12月某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)為:34，28，35，61，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）（A）27（B）28（C）34（D）356.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C1，D1，ED1的延長線交BC于點G.若∠EGC＝52°，則∠EFC的度數(shù)為（）（A）64°（B）116°（C）128°（D）138°7.我國古代數(shù)學著作之一《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一個問題:“今有三人共車，二車空;二人共車，九人步，問人與車各幾何？“其大意是:今有若干人乘車，若每3人共乘1輛車，最終剩余2輛車;若每2人共乘1輛車，最終剩余9個人無車可乘，問:共有多少人？多少輛車？設(shè)共有x輛車，則可列方程為（）（A）3x+2＝2x-9（B）3（x+2）＝2x+9（C）3x-2＝2x+9（D）3（x-2）＝2x+98.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:①ab＜0;②b+4a+c＝0;③9a-3b＜0;④關(guān)于x的方程ax2+bx＝c的兩個根是x1＝0，x2＝-4.其中正確的有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個第[卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.方程3x?210.若一次函數(shù)y＝-3x+m-2的圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍為______.11.如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，若OA:AD＝4:5，△ABC的面積為16，則△DEF的面積為______.12.在平面直角坐標系中，已知點A（a，1）與點B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b＝______.13.如圖，在Rt△ABC中，BCAB＝35，按下列步驟作圖:①分別以點A，B為圓心、大于1三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算:（π+sin30°）0+|1?2|?2cos45°+0.5（2）解不等式組:-3（x+1）-（x-3）≤8，2x+115.（本小題滿分8分）為了讓學生了解航天航空知識，某學校組織學生參加了“航天航空知識網(wǎng)絡(luò)答題”活動，并隨機抽取了部分學生的答題成績（滿分100分）進行統(tǒng)計，按成績分為五組:A.75≤x＜80;B.80≤x＜85;C.85≤x＜90;D.90≤x＜95;E.95≤x≤100.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了______名學生的答題成績，并補全頻數(shù)直方圖;（2）求扇形統(tǒng)計圖中E組所對應扇形的圓心角的度數(shù);（3）學校將從獲得滿分的5名同學（其中有2名男生，3名女生）中隨機抽取2名同學參加演講，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽中的同學中恰有1名男生和1名女生的概率.16.（本小題滿分8分）如圖，一建筑物AB后有一座假山，其坡度為i＝1:3，測得假山坡腳C與建筑物的水平距離BC＝30m，與假山坡上涼亭E的距離CE＝24m，建筑物頂端A到?jīng)鐾的俯角為45°.求建筑物AB的高度.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):3≈1.732）17.（本小題滿分10分）如圖，在△BCE中，BC⊥BE，點A在BE上，以AB為直徑的⊙O交CO的延長線于點G,過點E作EF⊥CG于點F,∠FEB＝∠ECG.（1）求證:CE是⊙O的切線;（2）若BCBE18.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1:y＝?12x與反比例函數(shù)（1）求反比例函數(shù)的表達式;（2）如圖，將直線l1:y＝?12x向上平移2個單位長度后得到新的直線l2，點M在直線l2①求△ABM的面積;②當△ABM是直角三角形時，求點M的坐標.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若a2+2a-15＝0，則代數(shù)式（a+4a+4a）·a220.如圖，陰影部分是分別以正方形ABCD的頂點B，D和中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形.在正方形ABCD上做隨機投針試驗，針尖落在陰影部分的概率為_____.21.若a，b是一元二次方程x2-3x-2＝0的兩個實數(shù)根，則a3+a22.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4.點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，沿EF折疊該菱形，使點A落在邊BC上的點M處.當點M的位置變化時，DF的長的最大值為_______.23.如果一個自然數(shù)M的各位數(shù)上的數(shù)字均不為0，且能分解成A×B（A＞B），其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為8，則稱數(shù)M為“吉祥數(shù)“.如567＝27×21，27和21的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為8，所以567是”吉祥數(shù)“.根據(jù)以上信息，最小的”吉樣數(shù)“是;設(shè)f（M）＝A+B，g（M）＝A-B，若f（M）（（M））能被9整除，則M的最大值為______二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）某校開設(shè)中國傳統(tǒng)文化的校本課程，購買了A，B兩種型號的授課器材.A型授課器材的單價比B型授課器材的單價多200元，用2000元購買A型授課器材和用1200元購買B型授課器材的數(shù)量相同.（1）求A，B兩種型號授課器材的單價;（2）學校準備再次購買A型和B型授課器材共40臺，購買B型授課器材不超過A型授課器材的3倍，且商家給出了兩種型號授課器材均打八折的優(yōu)惠.問:購買A型和B型授課器材各多少臺時花費最少？最少花費是多少元？25.（本小題滿分10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3的圖象與x軸交于點A（3，0），B（-1，0），與y軸的正半軸交于點C，拋物線上有一動點E，連接CE，過點E作直線EF⊥x軸于點F，交直線CA于點H.（1）求拋物線的函數(shù)表達式;（2）已知直線l:y＝x+t-1與拋物線交于點T1，T2，且線段T1T2＝6，求t的值;（3）連接OE，交直線CA于點Q，當點E在直線CA上方的拋物線上時，是否存在一點E，使S△COO＝2S△CEQ？若存在，求出點E的坐標;若不存在，請說明理由.26.（本小題滿分12分）在△ABC中，AC＝