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相似三角形的性質第四章圖形的相似第2課時知識點1

有關周長的計算1.已知△ABC∽△A1B1C1,且AB=6,A1B1=9,則△ABC的周長和△A1B1C1的周長之比是(C)A.9∶4 B.4∶9 C.2∶3 D.3∶22.如圖,在?ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE,并延長BE交CD的延長線于點F,則△EDF與△BCF的周長之比是(A)A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

知識點2

有關面積的計算4.(內江中考)已知△ABC與△A1B1C1相似,且相似比為1∶3,則△ABC與△A1B1C1的面積比為(D)A.1∶1 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶95.(荊門中考)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,E,F為CD邊的兩個三等分點,連接AF,BE交于點G,則S△EFG∶S△ABG=(C)A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶16.(重慶中考)制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情況下,若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍,那么擴大后長方形廣告牌的成本是(C)A.360元 B.720元C.1080元 D.2160元7.已知△ABC中,AB=15cm,BC=20cm,AC=25cm,另一個與它相似的△A'B'C'的最長邊A'C'=50cm,求△A'B'C'的周長和面積.8.若兩個相似三角形的面積之比為1∶4,則它們的周長之比為(A)A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶19.(自貢中考)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,若△ADE的面積為4,則△ABC的面積為(D)A.8 B.12 C.14 D.1610.如果△ABC∽△DEF,點A,B分別對應點D,E,且AB∶DE=1∶2,那么下列等式一定成立的是(D)A.BC∶DE=1∶2B.△ABC的面積∶△DEF的面積=1∶2C.∠A的度數∶∠D的度數=1∶2D.△ABC的周長∶△DEF的周長=1∶212.已知兩個相似三角形的一組對應邊的長分別為5cm和3cm.若它們的面積之和為136cm2,則較大三角形的面積是

100

cm2.

13.如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC上的點,且DE∥AC,若S△BDE∶S△CDE=1∶4,則S△BDE∶S△ACD=

1∶20

.

14.如圖,在△ABC中,BC>AC,點D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于點F,E是AB的中點,連接EF.(1)求證:EF∥BC;(2)若四邊形BDFE的面積是6,求△ABD的面積.15.如圖,已知AC∥BD,AB和CD相交于點E,AC=6,BD=4,F是BC上一點,S△BEF∶S△EFC=2∶3.(1)求EF的長;(2)如果△BEF的面積為4,求△ABC的面積.16.如圖,在直角坐標系xOy中,A(-4,0),B(0,2),連接AB并延長到C,連接CO,若△COB∽△CAO,則點C的坐標為(B)17.(孝感中考)如圖,M是△ABC內一點,過點M

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