浙江省紹興市柯橋區秋瑾中學2023-2024學年八年級下學期

月考數學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.714B.y/n

2.下列各式正確的是（）

A.J（Y）x（-9）=QX"

D.74^9=74x79

3.若y=J尤-2+，4-2x-3,貝”+，=()

A.1B.5C.-5D.-1

4.用配方法解一元二次方程/-4》-3=0,下列變形結果正確的是（）

A.(x-2)2=1B.(x-2)2=7C.(X-4『=1D.(尤-4)?=7

5.若關于x的一元二次方程（hl）尤2+以+1=0有兩個不相等的實數根，則上的取值范

圍是（）

A.k<5B.k<5,且際1C.k<5,且厚1D.k>5

6.如果一組數據2,3,4,5,x的方差與另一組數據101,102,103,104,105的方

差相等，那么x的值（）

A.6B.1C.6或1D,無法確定

7.若6+=0<%<1,則石的值是()

A.一五B.—2C.±2D.土近

8.如圖，YABCD中，對角線AC、BD相交于點O,OELBD交AD于點E,連接

若YABC。的周長為28,則后的周長為（）

C.21D.14

9.已知a,b,c滿足4/+26-4=0,〃-4c+l=0,c?_12a+17=0,則/+/+02的

值為（）

2129

A.—B.—C.14D.2016

44

10.新定義：關于九的一元二次方程％（%-根1+左=0與%（%-機）2+左=0稱為“同族二

次方程”，如2021（無一3）2+4=0與3（x—3y+4=0是“同族二次方程”，現有關于x的一

元二次方程2口-1『+1=0與（。+2）寸+。-4卜+8=0是，同族二次方程”，那么代數式

ax?+H+2024能取的最小值是（）

A.2023B.2024C.2018D.2019

二、填空題

11.要使根式正更有意義，則X的取值范圍是.

x—2

12.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程尤2-6x+8=0的解，則此三角形

的周長為—.

13.計巢（2-省產3Q+6產4=.

14.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180。，則這個多邊形的邊數是.

15.若f+2（〃?-1卜+16是完全平方式，則機的值為一.

16.已知一組數據引，巧，￡,匕，%的平均數是2,方差是1,那么另一組數據3占-2,

3X2—2,3X3—2,3X4-2,3/-2的平均數,方差________.

17.設m是方程/十%—2024=0的兩個實數根，則/+2〃+）的值為.

18.已知（爐+/+2）（尤2+/+4）=15,則f+y2的值為

19.對于實數p、q,我們用符號min{p,公表示p,4兩數中較小的數，如min{l,2}=l,

若min{（x+l）2,X2]=4,貝l]x=.

20.如圖，在YABCD中，AD=2AB,尸是的中點，作CE1AB,垂足E在線段A3

上，連接E尸、CF,則下列結論中，①2NDCF=NBCD；②EF=CF；

③SBEC=2SCEF；@ZDFE=3ZAEF.其中正確的是.

試卷第2頁，共6頁

I)

三、解答題

21.計算或選用適當的方法解下列方程

(l)(V2+3)(V2-3)

(2)(-3)°-^/27+|1-拒|

(3)(21)』

(4)(x—5)2=3(x—5).

22.已知ABC的三條邊長AB=2,AC=4.~,BC=|>/125,在下面的4義4方格圖

V25

內畫出二ABC,使它的頂點都在格點上(每個小方格的邊長均為1).

(1)畫出,ABC.

(2)求ASC的面積.

⑶求點A到5c邊的距離.

23.某校八年級(1)班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數如下:

甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,1,10,9；

甲乙兩同學引體向上的平均數、眾數、中位數、方差如下:

平均數眾數中位數方差

甲8b80.4

乙a9C3.2

根據以上信息，回答下列問題：

(1)表格是。=,b=,c=.(填數值)

(2)體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，

選擇甲的理由是?班主任李老師根據去年比賽的成績(至少9次才能獲獎)，決定選

擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是一；

（3）如果乙同學再做一次引體向上，有效次數為8,那么乙同學6次引體向上成績的

平均數,中位數—，方差—.（填“變大”、“變小”或“不變”）

24.如圖，在口ABC。中，對角線AC,BD相交于點過點。的一條直線分別交AD,

BC于點、E,F.求證：AE=CF.

25.根據以下素材，探索完成任務.

如何估算游客人數和門票收入？

素

今年疫情開放以來，我縣接待的游客人數逐月增加，據統計，游玩某景區的游客

材

人數1月份為4萬人，3月份為5.76萬人.

1

購票

若該景區僅有A,B兩個景點，售票處出示的甲乙丙

方式

三種購票方式如表所示：

據預測，5月份選擇甲、乙、丙三種購票方式可游

素A和

的人數分別有2萬、3萬和2萬?并且當甲、乙玩景AB

材B

兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降1點

2

元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和

160

400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙門票100元80元

元/

種門票.價格/人/人

人

問題解決

任求2月和3月這兩個月中，該景

務確定增長率區游客人數平均每月增長百分

1之幾.

任若丙種門票價格下降10元，求景

預計門票收入

務區5月份的門票總收入.

試卷第4頁，共6頁

2

任將丙種門票價格下降多少元時，

務擬定價格方案景區5月份的門票總收入有816

3萬元？

26.如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,4).動點P從原點0出發，沿x軸正方向以

每秒2個單位的速度運動，同時動點。從點A出發，沿y軸負方向以每秒1個單位的速

度運動，以Q。、0P為鄰邊構造平行四邊形。。尸8,在線段。尸的延長線長取點C,使

得PC=2,連接BC、CQ.設點尸、Q運動的時間為*0</<4)秒.

(1)用含f的代數式表示：

點B的坐標為，點C的坐標為；

(2)當f=l時：①四邊形Q08C的面積為；

②在平面內存在一點，使得以點。、B、C、。為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫

出此時點D的坐標.

27.閱讀材料：

材料1.若一元二次方程加+bx+c=0(aw0)的兩根為a、巧，則占+%=-2,占羽=￡

aa

、〃m

材料2.已知頭數加、〃滿足相2=0、=且根求1的值.

mn

解：由題知加、〃是方程％2一％_1=。的兩個不相等的實數根，根據材料1得根+〃=1,

mn=—1

nmm2+n2(m+n)2-2mn1+2

—l—=----------=--------------------=------=—3

mnmnmn—1

根據上述材料解決下面問題：

(1)材料理解：一元二次方程/-3彳-2=0的兩個根為耳，巧，則％+々=玉％=

nm

(2)初步體驗：己知一元二次方程/一3*-1=0的兩根分別為加、"，求的值.

mn

(3)類比應用：己知實數$、f滿足$2-3$-1=0,r_3"1=0,且S4,求的值.

st

(4)思維拓展：已知實數P、q刷足p——3p—2=0、2q~—3q—1=0,且p#2q,求p~+4q~

的值?

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.A

【分析】根據最簡二次根式的概念判斷即可.

【詳解】解：A、而是最簡二次根式，該選項符合題意；

B、店=26，被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，該選項不符合題意;

C、&=20,被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式，該選項不符合題意;

口、卜g被開方數含分母，不是最簡二次根式，該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查的是最簡二次根式，被開方數不含分母、被開方數中不含能開得盡方的因

數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.

2.D

【分析】根據二次根式的計算法則依次判斷即可.

【詳解】解：A、&4)x(-9)=屈=6,二次根式的被開方數不能是負數，選項計算錯誤，

不符合題意；

B、,6+|=后=?-6選項計算錯誤,不符合題意；

C、舊=梓=學選項計算錯誤，不符合題意；

D、"了=①耳，選項計算正確，符合題意;

故選：D.

【點睛】題目主要考查二次根式的乘法運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

3.D

【分析】由二次根式有意義的條件可知X-2N0,4-2x20,可得x=2,從而求出y,再計

算x+y.

x-2>0x>2

【詳解】由題意得,解得x=2

4-2x>0x<2

止匕時)=-3,/.x+y=2+(-3)=_l

故選D.

【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，根據被開方數大于等于0建立不等式是解題的關

答案第1頁，共17頁

4.B

【分析】先把方程化為無2-4X+4=7,從而可得答案.

【詳解】解：:f-4x-3=0,

；?x2—4x+4=7,

（X-2）2=7,

故選B.

【點睛】本題考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法解方程的步驟”是解本題的

關鍵.

5.B

【詳解】；關于尤的一元二次方程方程（左-1）/+4彳+1=0有兩個不相等的實數根，

.1%—1片0fk-l^Q

A＞0，iP142-4（）t-l）＞0，

解得：左＜5且上1.

故選：B.

6.C

【分析】根據數據XI,X2,…Xn與數據Xl+a,X2+a,…，Xn+a的方差相同這個結論即可解決

問題.

【詳解】解：??,一組數據2,3,4,5,X的方差與另一組數據101,102,103,104,105

的方差相等，

，這組數據可能是2,3,4,5,6或1,2,3,4,5,

；.x=l或6,

故選：C.

【點睛】本題考查方差、平均數等知識，解題的關鍵利用結論：數據XI,X2,...Xn與數據

xi+a,X2+a,…，xn+a的方差相同解決問題，屬于中考?？碱}型.

7.A

【分析】利用完全平方公式的變形公式［一4?尺，即可算出

答案第2頁，共17頁

的值，根據O<X<1來判斷X與L的大小，即可算出答案.

X

【詳解】解：????+『灰

X,?*0<x<1

x<一

X

故選：A.

【點睛】本題考查的是完全平方公式的變形式以及二次根式的化簡運算，解題的關鍵是熟悉

完全平方公式與二次根式的化簡時注意正負值.

8.D

【分析】根據平行四邊形的性質和中垂線定理，再結合題意進行計算，即可得到答案.

【詳解】解：：四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OB=OD,AB=CD,AD=BC,

???平行四邊形的周長為28,

AB+AD=14

OEVBD,

：.0E是線段BO的中垂線，

BE=ED,

AABE的周長=AB+BE+他=AB+AD=14,

故選D.

【點睛】本題考查平行四邊形的性質和中垂線定理，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性

答案第3頁，共17頁

質和中垂線定理.

9.B

【分析】本題考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵；由題意可

得44+26-4+/-4C+1+C2-12G+17=0,利用完全平方公式變形為

0+1)2+(24-3)2+(C-2)2=0,再由平方的非負性求解即可；

【詳解】44+26-4=0,廿—4c+l=0,°2—i2a+17=0,

4a,+2b-4+b2-4c+l+c2-12。+17=0，

.?值+26+1)+(4〃-12。+9)+卜2-4。+4)=0,

0+1)。+(2a-3)2+(c-2『=0,

Z?+1=0,2a—3=0,c—2=0,

3

.'.b=—l,a=—,c=2,

2

27229「29

..ci+b+c——F1+4——,

44

故選：B.

10.D

【分析】本題考查了配方法的應用，一元二次方程的定義，理解題目中的新定義是解題的關

鍵；利用“同族二次方程”定義列出關系式，再利用多項式相等的條件列出關于。與b的方程

組，求出方程組的解得到。與b的值，進而利用非負數的性質確定出代數式的最大值即可.

【詳解】2(工-1)2+1=0與(。+2)_?+0-4)%+8=0是“同族二次方程”，

(a+2)/+S-4)x+8=(a+2)。一+1,

(a+2)x?+(6—4)尤+8=(a+2)x?—2(a+2)x+a+3,

6-4=-2（a+2）a=5

解得:

8=a+3b=-10

ax2+bx+2024=5x2-10x+2024=5(x-I)2+2019,

???當x=1時，ax2+bx+2024能取的最小值是2019,

故選：D.

11.xN-4且x#2

【分析】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，根據兩者有意義得到

答案第4頁，共17頁

x+4>0,x-2^0,由此得到x的取值范圍.

【詳解】解:由題意得，x+4>0,x-2^0

x2—4且xH2,

故答案為：xN-4且xw2.

12.13

【分析】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關系，利用因式分解

法求出方程的解，再利用三角形的三邊關系確定出第三邊即可，熟練掌握因式分解的方法是

解本題的關鍵.

【詳解】解：%2—6x+8=0>

（x-2）（x-4）=0,

解得：%=2,x2=4,

...三邊為①2,3,6,不能構成三角形，舍去；

②3,4,6,符合題意，則此三角形的周長為3+4+6=13,

故答案為：13.

13.-2-A/5/-A/5-2

【分析】本題考查了二次根式的乘法計算，積的乘方的逆用，根據積的乘方的逆用把原式變

形為［（2-君）x（2+A/5）］2°23-（2+V5）是解題的關鍵；根據積的乘方的逆用和二次根式的乘方

計算即可.

【詳解】解：（2-6產”（2+如）2必

=（2-石嚴3（2+卡嚴?（2+石）

=［（2一石）x（2+石）「.（2+"）

=（-1產（2+逐）

=-2—\/5;

故答案為：-2-75.

14.7

【分析】多邊形的內角和可以表示成（”-2）“80。，外角和都等于360。，故可列方程求解.

答案第5頁，共17頁

【詳解】解：設所求多邊形邊數為小

則（n-2）?180°=3x360°-180°,

解得n=7.

故答案為：7.

【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，關鍵是根據多邊形的內角和和外角和計算公式求多

邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.

15.5或一3/-3或5

【分析】本題考查的是完全平方式，這里首末兩項是尤和4的平方，那么中間項為加上或減

去尤和4的乘積的2倍，故2（加-1）=±8,解得加的值即可.

【詳解】解：由于（x±4）~=d±8x+16=d+2（7〃一l）x+16,

/.2（機-1）=+8,

解得加=-3或■=5.

故答案為：5或-3.

【點睛】本題考查了完全平方式的應用，根據其結構特征：兩數的平方和，加上或減去它們

乘積的2倍，在已知首尾兩項式子的情況下，可求出中間項的代數式，列出相應等式，進而

求出相應數值.

16.49

【分析】本題考查的是樣本平均數的求法及運用，方差的計算與運用，解題的關鍵是掌握平

均數公式：及方差公式：由平均數的計算方法是利用原數據的平均數，擴大3倍求新數據的

平均數，利用原數據的方程，擴大3?倍計算新數據的方差.

【詳解】解：..,一組數據公，巧，W，匕，4的平均數為［（%+%+$+匕+%）=2,

方差=:［（尤1-2）2+（尤2-2）2+（瑪-2）2+（%-2）2+（%-2）［=1

.??另一組數據3國-2,3々-2,3忍-2,3%-2,3%-2的平均數為

=1（3^-2+3X2-2+3X3-2+3X4-2+3X5-2）=4,

方差為《［（3玉-2-4）+（3尤2-2-4）+（3X3—2—4）+（3x4—2—4）+（3x5—2—4）J

22

=|［9（%,-2）+9（%-2）2+9（無3-2）2+9（%-2）2+9（x5-2）］

答案第6頁，共17頁

22（（

=9X：［（X］-2）2+（x2-2）+（X3-2）+%4-2『+%5一2『］

=9x1

=9

故答案為：4,9.

17.2023

【分析】本題考查一元二次方程的解和根與系數的關系，先根據一元二次方程的解得到

a2+a=2024,利用根與系數關系得至!1々+6=一1,貝!）。2+2〃+/?=（〃2+［）+（4+。），再利用整

體代入的方法計算即可.熟練掌握一元二次方程的解及根與系數的關系是解題的關鍵.

【詳解】〈a,b是方程/+%—2024=0的兩個實數根，

??/+?！?024=0,a+b=--=-1,

?**a2+a=2024，

??a2+2a+b

=（片+〃）+（〃+/7）

=2024—1

=2023

故答案為：2023.

18.1

【分析】本題考查了換元法解一元二次方程，換元法化為一元二次方程是解題的關鍵；設

^^2+/（/>0）,則原方程可化為。+2）。+4）=15,再利用因式分解法解方程即可得到答

案；

【詳解】解；設％=f+y2”N0）,則原方程可化為”+2兌+4）=15,

整理得（力+7）?！?）=0,

解得方=-7（舍去）或￡=1,

?.x2+y2=1,

故答案為：1.

19.2或—3

【分析】本題考查了一元二次方程的綜合應用，熟練掌握一元二次方程的求解及分類討論的

答案第7頁，共17頁

思想方法是解題關鍵.由題意分三種情況討論：(》+1)2>與，(尤+1)2〈爐，(X+l)2=Y,再由

定義列方程求解即可；

【詳解】解：-(x+1)2-x2=x2+2x+l-x2=2x+l,

當2%+1>0即工時，(%+1)2>/，

2

/.min{(x+1)2,x2}=x2,

x2=4f

x=2或x=—2(舍去)，

當2x+l<0即尤〈一工時，(%+1)2<%2,

2

/.min{(x+l)2,x2}=(x+1)2,

/.(X+1)2=4,

x+1=±2,

..x=l(舍去)或x=—3,

當2x+l=0即％=-,時，(x+1)2=x2,此時不符合題意；

2

綜上所述，x=2或工=-3,

故答案為：％=2或%=—3.

20.?@@

【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，分別利用

平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質得出，AEF&QA加(ASA),得出對應線段

之間關系進而得出答案，得出AEF%DMF是解題關鍵.

【詳解】解：①,?,尸是AD的中點，

；?AF=FD,

???在YABCD中，AD=2AB,

：.AF=FD=CD,

：.ZDFC=ZDCF,

?：AD//BC,

：.ZDFC=ZFCBf

：.ZDCF=ZBCFf

???2/DCF=/BCD,故①正確，符合題意；

答案第8頁，共17頁

②延長石方，交8延長線于V,如圖:

???四邊形ABCD是平行四邊形,

J.AB//CD,

：.ZA=ZMDF,

???/為中點，

：-AF=FD,

在△A￡F和jDFM中.

'ZA=ZFDM

<AF=DF,

ZAFE=ZDFM

：.AEF^DMF(ASA),

：.FE=MF,ZAEF=NM,

,：CE1AB,

：.ZAEC=9Q°,

：.ZAEC=ZECD=9Q0,

'：FM=EF,

：.FC=FM=EF,故②正確，符合題意；

@VEF=FM,

,?S^EFC=SycFM，

?；MC>BE,

：.SBEC〈2SEFC，故③錯誤，不符合題意;

④設NFEC=%，則ZFCE=x,

:.ZDCF=ZDFC=90?！猉,

AZEFC=180°-2%,

:?ZEFD=90。一元+180。-2%=270°-3%

答案第9頁，共17頁

???ZAEF=9Q°-x,

：.ZDFE=3ZAEF,故④正確，符合題意，

故答案為：①②④.

21.(1)-7

(2)-3^+>/2

(3)%=1,無2=。

(4)%=5,x[=8

【分析】此題考查了平方差公式，實數的混合運算及解一元二次方程，正確掌握各計算公式

及解法是解題的關鍵：

(1)根據平方差公式計算即可；

(2)先分別計算零指數累，二次根式及絕對值，再合并同類項即可；

(3)根據直接開平方法解一元二次方程；

(4)利用因式分解法解一元二次方程.

【詳解】(1)解：原式=(虛『-32

=2-9

=-7；

(2)原式=1-3括+后-1

=-3A/3+A/2；

(3)兩邊同時開方，得2x-l=±l

移項，得2x=l±l

解得%=1,超=0；

(4)移項，得(X—5『一3(無一5)=0

提公因式，得(x—5)(x—5—3)=0

得1-5=0或％-8=0

??%=5,%2=8

答案第10頁，共17頁

22.(1)圖見解析

⑵2

【分析】本題主要考查了利用網格求三角形面積，求三角形的高，二次根式的運算等等:

(1)先根據題意畫出對應的圖形即可；

(2)直接利用三角形面積公式求解即可；

(3)設點A到3C邊的距離為/?,利用三角形面積公式進行求解即可.

【詳解】(1)解：AB=2,AC=4.-=^=V22+22,BC=-V125=V20=V42+22.

V25

根據勾股定理畫出ABC,如下圖所示.

IIIII

IIII

(2)解：AB=2,CE=2,

SARC——ABxCE=2；

ADC2，

(3)解：=

貝凡比=產、32,

：.AD=還,

5

即點A到BC邊的距離為寺.

23.(1)a、b、c的值分別是8、8、9；(2)甲的方差較小，比較穩定；乙的中位數是9,

眾數是9,獲獎次數較多；(3)不變；變??；變小.

【分析】(1)根據平均數，中位數和方差的概念計算即可得出答案；

(2)通過對比甲，乙兩同學的方差，中位數和眾數即可得出答案；

(3)首先計算乙同學之后的平均數，中位數和方差，然后與之前的進行比較即可得出答案.

因為甲中8共出現3次，次數最多，所以b=8

因為乙的有效次數中按順序排列后處于中間位置的是9,所以中位數c=9；

答案第11頁，共17頁

故答案為a、b、c的值分別是8、8、9；

（2）0.4<3.2,

.??甲的方差較小，成績比較穩定，

，選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽；

???乙的中位數是9,眾數也是9,

獲獎可能性較大，

根據去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上

比賽；

（3）...原來的平均數是8,增加一次也是8,

平均數不變.

:六次成績排序為5,7,8,9,9,10,

處于中間位置的數為8,9,

8+9

?,?中位數為丁=8.5<9,

2

???中位數變小.

后來的方差為『=（5-8—+（9一8）氣（7一8）氣（10一8丫+（9一8）氣（8一8）2/<32，

63,

方差變小.

【點睛】本題主要考查數據的分析，掌握平均數，中位數，眾數和方差的概念是解題的關鍵.

24.證明見解析.

【分析】利用平行四邊形的性質得出AO=CO,AD//BC,進而得出NE4C=NFCO,再利

用ASA求出△AOE之△COB,即可得出答案.

【詳解】\^ABCD的對角線AC,BD交于點。，

：.AO=CO,AD//BC,

：.ZEAC=ZFCO,

'NEAO=NFCO

在AAOE和AC。尸中（AO=OC,

ZAOE=ZCOF

：.△AOE之△COF（ASA）,

：.AE=CF.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，熟練掌握全等三角形

答案第12頁，共17頁

的判定方法是解題關鍵.

25.任務1:20%;任務2:878萬元；任務3:20元或28元

【分析】(任務1)設2月和3月這兩個月中，該景區游客人數平均每月增長率為%利用3月

份游玩某景區的游客人數=1月份游玩某景區的游客人數x(l+該景區游客人數平均每月增長

率可得出關于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結論；

(任務2)利用景區5月份的門票總收入=門票單價x銷售數量，即可求出結論；

(任務3)設丙種門票價格下降＞元時，景區5月份的門票總收入有816萬元，利用景區5月份

的門票總收入=門票單價x銷售數量，可得出關于了的一元二次方程，解之即可得出結論.

【詳解】解：(任務1)設2月和3月這兩個月中，該景區游客人數平均每月增長率為尤，

根據題意得：4(1+x)2=5.76,

解得：%=0.2=20%,%=-2.2(不符合題意，舍去).

答：2月和3月這兩個月中，該景區游客人數平均每月增長20%；

(任務2)根據題意得：

100x(20000-600x10)+80x(30000-400x10)+(160-10)x(20000+600x10+400x10)

=100x(20000-6000)+80x(30000-4000)+150x(20000+6000+4000)

=100x14000+80x36000+150x30000

=1400000+2880000+4500000

=8780000(元)，

8780000元=878萬元.

答：景區5月份的門票總收入878萬元；

(任務3)設丙種門票價格下降y元時，景區5月份的門票總收入有816萬元，

根據題意得：

100x(20000-600y)+80x(30000-400y)+(160-y)x(20000+600xy+400xy)=8160000,

整理得：/-48丫+560=0,

解得：y,=20,y2=28.

答：丙種門票價格下降20元或28元時，景區5月份的門票總收入有816萬元.

【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及有理數的混合運算，找準等量關系，正確列出

答案第13頁，共17頁

一元二次方程是解題的關鍵.

26.(i)(2r,r-4),(2+2r,0)；

(2)①12；②R(-2,0)；。式2,6)；r>3(6,-6).

【分析】(1)由題意可得點8的坐標為(2/J-4),點C的坐標為(2+2/,0)；

(2)①根據S四姬2GBe=SA00c+S80cB計算即可；

②分三種情形討論即可①當8Q為對角線時，點R的坐標為(-2,0)；②當QC為對角線時,

點2的坐標為(2,6)；③當8G對角線時，得點3的坐標為(6,-6)；

【詳解】(1)解：：動點尸從原點。出發，沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時

動點。從點A出發，沿,軸負方向以每秒1個單位的速度運動，

OP—2tjAQ—19OQ=4—t,

??,以。。、。尸為鄰邊構造平行四邊形。?？?，

：.BP=OQ=4-tfCP=2+2l,

.?.點B的坐標為⑵,f-4),點C的坐標為(2+2r,0)；

故答案為：(2/J-4),(2