2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)章節(jié)知識(shí)講練1.通過(guò)對(duì)生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件作出準(zhǔn)確的判斷；2.理解概率的定義，通過(guò)具體情境了解概率的意義；3.理解頻率與概率的關(guān)系，能利用頻率與概率的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)點(diǎn)01：確定事件與隨機(jī)事件【高頻考點(diǎn)精講】1.不可能事件在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是不可能事件．2.必然事件在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這樣的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是確定事件.3.隨機(jī)事件在一定條件下，很多事情我們事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是隨機(jī)事件.【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】（1）一般地，要知道事件發(fā)生的可能性大小首先要確定事件是什么類型.（2）必然發(fā)生的事件發(fā)生的可能性最大，不可能發(fā)生的事件發(fā)生的可能性最小，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可能不同.知識(shí)點(diǎn)01：頻率與概率【高頻考點(diǎn)精講】1.概率隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小.一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個(gè)事件的概率(probability).如果用字母A表示一個(gè)事件，那么P(A)表示事件A發(fā)生的概率.事件A的概率是一個(gè)大于等于0，且小于等于1的數(shù)，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(隨機(jī)事件)＜1.所以有：P(不可能事件)＜P(隨機(jī)事件)＜P(必然事件).一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率是由這個(gè)隨機(jī)事件自身決定的，并且是客觀存在的.概率是隨機(jī)事件自身的屬性，它反映這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.2.頻率通常，在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，并且隨著試驗(yàn)次數(shù)增多，擺動(dòng)的幅度會(huì)減小，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.一般地，在一定條件下大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).在實(shí)際生活中，人們常把試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率作為其概率的估計(jì)值.【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】①概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；②頻率和概率在試驗(yàn)中可以非常接近，但不一定相等；③概率是事件在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同，兩者存在一定的偏差是正常的，也是經(jīng)常的.檢測(cè)時(shí)間：120分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：0.52一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023秋?鄧州市期末）在一個(gè)不透明的盒子里裝有m個(gè)球，其中紅球6個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定到0.2附近，那么可以估算出m的值為（）A．16 B．20 C．24 D．30解：∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定到0.2附近，∴任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為0.2，∴m＝6÷0.2＝30．故選：D．2．（2分）（2023秋?榆社縣期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有20個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中黃球可能有（）A．14個(gè) B．10個(gè) C．8個(gè) D．6個(gè)解：根據(jù)題意得，摸到黃球的概率為0.3，所以布袋中黃球可能有20×0.3＝6（個(gè)）．故選：D．3．（2分）（2023秋?項(xiàng)城市期末）從一定的高度任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，重復(fù)次數(shù)很大時(shí)，落下后正面朝上的頻率最有可能接近的數(shù)值是（）A．0.81 B．0.52 C．1.50 D．1.01解：當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時(shí)，正面朝上的頻率最有可能接近正面向上的概率是，故選：B．4．（2分）（2023春?秦淮區(qū)期中）如圖，為某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪制的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（）A．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù) B．拋兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面朝上 C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是紅球解：A、擲一個(gè)正六面體的骰子，朝上點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；B、拋兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面朝上的頻率是，本選項(xiàng)不符合題意；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，本選項(xiàng)不符合題意；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是紅球的概率是，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．（2分）（2023?陽(yáng)泉二模）從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語(yǔ)及詩(shī)句中的事件判斷正確的是（）A．成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件 B．成語(yǔ)“水中撈月”是隨機(jī)事件 C．詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件 D．詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件解：A、成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、成語(yǔ)“水中撈月”是不可能事件，故B不符合題意；C、詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是必然事件，故D不符合題意；故選：A．6．（2分）（2022秋?沈河區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，在袋中放入3個(gè)除了顏色外其余均相同的白球，隨機(jī)的從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，通過(guò)大量重復(fù)這樣的試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個(gè)數(shù)為（）A．11 B．14 C．17 D．20解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：∴＝0.15，解得：x＝17，經(jīng)檢驗(yàn)x＝17是原方程的解，則紅球的個(gè)數(shù)為17個(gè)．故選：C．7．（2分）（2023春?秦淮區(qū)期中）在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出4個(gè)球，下列事件中，必然事件是（）A．至少有一個(gè)球是紅球 B．至少有一個(gè)球是白球 C．至少有兩個(gè)球是紅球 D．至少有兩個(gè)球是白球解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出4個(gè)球，可以是4個(gè)紅球，3個(gè)紅球和1個(gè)白球，2個(gè)紅球和2個(gè)白球，1個(gè)紅球和3個(gè)白球，∴至少有一個(gè)球是紅球；故選：A．8．（2分）（2023春?江陰市期末）下列事件是必然事件的是（）A．地球自轉(zhuǎn) B．明天下雨 C．時(shí)光倒流 D．冬天飄雪解：A、地球自轉(zhuǎn)是必然事件，符合題意；B、明天下雨是隨機(jī)事件，不符合題意；C、時(shí)光倒流是不可能事件，不符合題意；D、冬天飄雪是隨機(jī)事件，不符合題意．故選：A．9．（2分）（2021?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是一連8次都擲出正面朝上，請(qǐng)問(wèn)他第9次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．小于 B．大于 C．等于 D．不能確定解：無(wú)論哪一次拋擲硬幣，都有2種情況，即正、反，故第10次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率為．故選：C．10．（2分）（2021春?濱湖區(qū)期末）在不透明的袋子里裝有16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外無(wú)其它差別．每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球有（）A．12個(gè) B．20個(gè) C．24個(gè) D．40個(gè)解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝24，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝24是分式方程的解，故袋中白球有24個(gè)．故選：C．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023秋?鋼城區(qū)期末）為了對(duì)10000件某品牌襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，在相同條件下，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)抽檢，發(fā)現(xiàn)一件合格襯衣的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.98附近，由此可估計(jì)這10000件中不合格的襯衣約為200件．解：這10000件中不合恪的襯衣約為：10000（1﹣0.98）＝200（件）；故答案為：200．12．（2分）（2023秋?青山區(qū)期末）下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104123152251投中頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）0.560.600.520.520.490.510.50由此估計(jì)，這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率約是0.5.（結(jié)果精確到0.1）解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.50，故答案為：0.5．13．（2分）（2022秋?東莞市期末）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)抽出一個(gè)球．記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球16個(gè)．解：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，＝＝0.2，解得x＝16．經(jīng)檢驗(yàn)x＝16是分式方程的解．故答案為16．14．（2分）（2023春?大豐區(qū)期中）如圖，某小組做“用頻率估計(jì)概率”試驗(yàn)時(shí)，繪制了上面的頻率統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)是④.（填寫序號(hào)）①拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上；②一副去掉大小王的撲克牌，從中任抽一張的花色是黑桃；③擲一個(gè)正方體骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上；④從裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋中任取1球是紅球．解：①拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是，故不符合題意；②一副去掉大小王的撲克牌，從中任抽一張的花色是黑桃的概率是，故不符合題意；③擲一個(gè)正方體骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率是，故不符合題意；④從裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋中任取1球是紅球的概率是，故符合題意；故答案為：④．15．（2分）（2023春?海陵區(qū)期末）小明與同伴合作做水稻種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下：每批粒數(shù)n50100200500100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m478918846189218262733該水稻種子發(fā)芽的概率可以估計(jì)為0.91.（保留兩位小數(shù)）解：∵當(dāng)n＝500，m＝461時(shí)，發(fā)芽種子頻率為＝0.922，當(dāng)n＝1000，m＝892時(shí)，發(fā)芽種子頻率為＝0.892，當(dāng)n＝2000，m＝1826時(shí)，發(fā)芽種子頻率為＝0.913，當(dāng)n＝3000，m＝2733時(shí)，發(fā)芽種子頻率為＝0.911，∴隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.91附近，∴該水稻種子發(fā)芽的概率可以估計(jì)為0.91．故答案為：0.91．16．（2分）（2023春?惠山區(qū)校級(jí)期中）一只不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有3個(gè)，紅球有8個(gè)，黑球有m個(gè)，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個(gè)球，摸到黑球的可能性最大，則m可以為9（答案不唯一）（寫出一個(gè)符合條件的m的值）．解：∵袋子中裝有白、紅、黑三種不同的球，其中白球有3個(gè)，紅球有8個(gè)，黑球有m個(gè)，摸到黑球的可能性最小，∴m的值最大，則m＞8，故答案為：9（答案不唯一）．17．（2分）（2021春?神木市期末）某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)100400800100020004000發(fā)芽的頻數(shù)8530065279316043204發(fā)芽的頻率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該油菜發(fā)芽的概率為0.8（精確到0.1）．解：∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，∴該油菜籽發(fā)芽的概率為0.8，故答案為：0.8．18．（2分）（2023秋?鄭州期末）一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，規(guī)定：每次只能從袋子里摸出一個(gè)球出來(lái)，看過(guò)顏色后必須放回去．小明同學(xué)按規(guī)定摸出一個(gè)球，記錄顏色，放回去，重復(fù)該步驟200次．最終記錄結(jié)果為：紅球62次，白球138次．由此可確定：袋子里有7個(gè)白球的可能性最大．解：根據(jù)題意，摸到白球的頻率為＝，估計(jì)摸到白球的概率為0.7，所以口袋中白球的個(gè)數(shù)為0.7×10＝7（個(gè)），即袋子里有7個(gè)白球的可能性最大．故答案為：7．19．（2分）（2023秋?石獅市期末）在一個(gè)不透明的袋子里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球．小明做摸球試驗(yàn)時(shí)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10015020050080012002000…摸到白球的次數(shù)m54991162854887081200…摸到白球的頻率0.540.660.580.570.610.590.60…則摸到白球的概率為0.6．（結(jié)果精確到0.1）解：觀察表格得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.60，∴估計(jì)摸到白球的概率約為0.6．故答案為：0.6．20．（2分）（2023秋?青山區(qū)期末）在一個(gè)不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共計(jì)15個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.6，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為6．解：15×（1﹣0.6）＝15×0.4＝6答：估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為6．故答案為：6．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?南京期末）不透明的袋中有若干個(gè)紅球和黑球，每個(gè)球除顏色外無(wú)其他差別．現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回并攪勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近．（1）估計(jì)摸到黑球的概率是0.4；（2）如果袋中的黑球有8個(gè)，求袋中共有幾個(gè)球；（3）在（2）的條件下，又放入n個(gè)黑球，再經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8附近，直接寫出n的值．解：（1）∵經(jīng)過(guò)很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近，∴估計(jì)摸到黑球的頻率在0.4，故答案為：0.4；（2）設(shè)袋子中有m個(gè)球，根據(jù)題意，得，解得m＝20，經(jīng)檢驗(yàn)m＝20是分式方程的解，答：袋中有20個(gè)球；（3）根據(jù)題意得：，解得：n＝40，經(jīng)檢驗(yàn)n＝40是分式方程的解，所以n＝40．22．（6分）（2023春?洪澤區(qū)期中）某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行打靶訓(xùn)練，對(duì)該名運(yùn)動(dòng)員打靶正中靶心的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：（1）該名運(yùn)動(dòng)員正中靶心的頻率在0.9附近擺動(dòng)，他正中靶心的概率估計(jì)值為0.9．（2）如果一次練習(xí)時(shí)他一共打了150槍．①試估計(jì)他正中靶心的槍數(shù)．②如果他想要在這次練習(xí)中想要打中靶心180槍，請(qǐng)計(jì)算出他還需要打大約多少槍？解：（1）該名運(yùn)動(dòng)員正中靶心的頻率在0.9附近擺動(dòng)，他正中靶心的概率估計(jì)值為0.9，故答案為：0.9，0.9；（2）①150×0.9＝135（槍），答：估計(jì)他正中靶心的槍數(shù)為135槍；②180÷0.9＝200（槍），200﹣150＝50（槍），答：他還需要打大約50槍．23．（8分）（2022秋?柯城區(qū)期末）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、白兩種顏色的球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．小穎將球攪勻，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把球放回盒子，不斷重復(fù)上述過(guò)程．下表是多次摸球試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6（精確到0.1）；（2）若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值是0.6；（3）小明用轉(zhuǎn)盤來(lái)代替摸球做試驗(yàn)．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，小明將轉(zhuǎn)盤分為紅色、白色2個(gè)扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在白色區(qū)域的概率與摸球試驗(yàn)中摸到白球的概率相同．請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤上用文字“紅色”、“白色”注明兩個(gè)區(qū)域的顏色，并求出白色區(qū)域的扇形的圓心角的度數(shù)．解：（1）∵摸到白球的頻率約為0.6，∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率約為0.6，故答案為：0.6；（2）∵摸到白球的頻率約為0.6，∴從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值是0.6，故答案為：0.6；（3）∵摸到白球的頻率約為0.6，∴轉(zhuǎn)盤中白色區(qū)域的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.6＝216°，如圖所示：24．（8分）（2022秋?西華縣期末）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.640.580.6050.601（1）請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約是0.6．（精確到0.1）解：（1）填表如下：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601故答案為：0.58，0.59；（2）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約是0.6，故答案為：0.6．25．（8分）（2023春?芝罘區(qū)期中）投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子．（1）下列說(shuō)法中正確的有①③．（填序號(hào)）①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大；②投擲6次，向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的一定會(huì)出現(xiàn)1次；③連續(xù)投擲2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13．（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)，這時(shí)小明說(shuō)：投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的概率是．你同意他的說(shuō)法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．（3）為了估計(jì)投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來(lái)代替骰子做實(shí)驗(yàn)．下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)你將轉(zhuǎn)盤分為2個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．）解：（1）投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大，此選項(xiàng)正確；②投擲6次，向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的不一定會(huì)出現(xiàn)1次，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③連續(xù)投擲2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13，此選項(xiàng)正確；故答案為：①③；（2）是小明投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的頻率，不是概率．一般地，在一定條件下大量重復(fù)同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，才能以事件發(fā)生的頻率作為概率的估計(jì)值．（3）本題答案不唯一，如圖所示：．26．（8分）（2023春?宿城區(qū)期末）為慶祝“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購(gòu)買活動(dòng)．顧客購(gòu)買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．如表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108138355560b落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.72a0.710.700.70根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）a＝0.69，b＝700；（2）試估計(jì)：假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7．（結(jié)果精確到0.1）（3）若“六?一”兒童節(jié)期間共有300名顧客參與此次“轉(zhuǎn)盤”活動(dòng)，試估計(jì)超市大概需拿出90個(gè)文具盒作為獎(jiǎng)品．解：（1）∵，b＝1000×0.7＝700，故答案為：0.69，700；（2）∵當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n很大時(shí)，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.7，∴去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7，故答案為：0.7；（3）∵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得文具盒的概率大約是1﹣0.7＝0.3，∵300×0.3＝90，∴300名顧客參與此次“轉(zhuǎn)盤”活動(dòng)，估計(jì)有90人獲得文具盒，∴估計(jì)超市大概需拿出90個(gè)文具盒作為獎(jiǎng)品，故答案為：90．27．（8分）（2023春?高新區(qū)期末）在一個(gè)不透明的口袋