皖豫名校聯盟2024屆高中畢業班高三上學期10月大聯考數學試題考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知一容器中有兩種菌，為菌個數，為菌的個數，且在任何時刻兩種菌的個數均滿足．若分別用和來表示菌、菌個數的指標，則當時，（）A B. C. D.4.函數的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.如圖，在四邊形中，，為其外接圓的直徑，且，P為邊的中點，則（）A. B. C. D.6.已知圓在點處的切線上一點在第一象限內，則的最小值為（）A. B.5 C. D.97.已知的展開式中唯有第5項的系數最大，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數滿足，且，，，．若，恒成立，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知某地區秋季的晝夜溫差，且，該地區某班級秋季每天感冒的人數y關于晝夜溫差的經驗回歸方程為，秋季某天該班級感冒的學生有9人，其中有4位男生，5位女生，則下列結論正確的是（）（參考數據：，）A.若，則B.從這9人中隨機抽取2人，其中至少有一位女生的概率為C.從這9人中隨機抽取2人，其中男生人數的期望為D.晝夜溫差每提高，該班級感冒的學生大約增加2人10.已知函數的一個極大值點為1，與該極大值點相鄰的一個零點為，將的圖象向左平移1個單位長度后得到函數的圖象，則下列結論正確的是（）A.B.在區間上單調遞增C.為奇函數D.若在區間上的值域為，則．11.定義為不小于的最小整數，設函數，則下列結論正確的是（）A.的值為0或1 B.單調遞增C.函數有2個零點 D.12.如圖，在正三棱臺中，，，棱，的中點分別為D，E，點P在側面內運動（包含邊界），且，則下列結論正確的是（）A.平面B.正三棱臺的體積為C.與平面所成角的正切值為D.動點P形成的軌跡長度為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數，則當時；的最大值為______．14.已知復數z滿足，則z的實部為______．15.若函數（且）在區間上單調遞增，則a的取值范圍是______．16.已知橢圓的離心率為，上頂點為A，過左焦點的直線與C交于D，E兩點，過右焦點的直線經過A點，且．若四邊形的面積為，則C的長軸長為______．四?解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為，，．已知．（1）證明：；（2）若，求周長的最大值．18.已知函數．（1）求的單調區間；（2）判斷曲線過坐標原點的切線的條數，并說明原因．19.如圖所示幾何體是一個圓柱沿軸截面切開后剩余的一半，，，O，分別為底面直徑，的中點，G是的中點，H是上的動點．（1）證明：平面平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．20.已知為等差數列前n項和，，．（1）求的通項公式；（2）若，求數列的前項和．21.已知雙曲線：（，）上一點到的兩條漸近線的距離之積為．（1）求的標準方程；（2）若直線與有兩個不同的交點，，且的內心恒在直線上，求在軸上的截距的取值范圍．22.已知函數，．（1）當時，討論函數的零點個數；（2）當時，證明：．

皖豫名校聯盟2024屆高中畢業班高三上學期10月大聯考數學試題考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】AD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】9【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4四?解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）證明見解析（2）6【18題答案】【答案】（1