2023-2024學年廣東省江門市臺山市七年級下學期期中數學檢測試題選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，∠1與∠2互為鄰補角的是（）2.16的算術平方根是（）A.4B.±4C.8D.±83.在平面直角坐標系中，點（，3）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.下列各圖中，過直線l外的點P畫直線l的垂線，三角尺操作正確的是（）5.下列各數中，是無理數的是（）A、B、C、0D、6.如圖，∥，，則（）A．B．C．D．7.在平面直角坐標系中，若點P（a＋1，a-3）在x軸上，則a的值為（）.A.1B.－1C.－3D.38.方程的一組解是（）A、B、C、D、9.下列命題中，是假命題的是（）A.兩點之間線段最短B.在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線C.同旁內角互補D.鈍角大于它的補角10.如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1＋∠ACE＝180°.其中能判定AD∥BE的條件有（）A.2個B.3個C.4個D.1個第10題圖二．填空題（本大題共5小題,每小題3分，共15分）11.的相反數是12.在某個電影院里，如果用（5，11）表示5排11號，那么3排9號可以表示為.13.在平面直角坐標系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度后的坐標為.14.已知AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，則點B到直線AC的距離等于.第14題圖第15題圖15.如圖①是長方形紙條，若∠DEF＝18°，將紙條沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，則圖③中的∠CFE的度數是.三．解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分,共25分）16.計算：17.解方程組：18.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，且∠AOD＝136°，求∠COE的度數.19.請補完下列題目的解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據.如圖，∠E＝43°，∠BAC＝43°，∠D＝100°，求∠ABD的度數.解：∵∠E＝43°，∠BAC＝43°（已知），∴∠E＝∠BAC（）.∴AB∥ED（ ）.∴＋∠D＝180°（）.又∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝.20.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度.有一個三角形ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合.（1）將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度得到三角形A1B1C1.請在方格紙中畫出三角形A1B1C1；（2）求出三角形A1B1C1的面積.解答題（二）（本大題共3小題，21，22每題8分,23題10分，共26分）21.已知一個正數的兩個平方根分別是2a＋4和a＋14，求這個正數的立方根.22.在平面直角坐標系中，有A（－3，a-1），B（a+3，5），C（b，b+2）三點.（1）當AB∥x軸時，求的值；（2）當CD⊥x軸,垂足為點D，且CD＝1，求此時點C的坐標.23.如圖，BE平分∠ABC且交CD的延長線于點E，∠ABC＝2∠E，∠ADE＝∠BCD.（1）請說明AB∥EF的理由；（2）若AF平分∠BAD且交DC的延長線于點F，判斷AF與BE的位置關系，并說明理由.五、解答題（三）（本大題共2小題,每小題12分，共24分）24.關于的方程組與的解相同，(1)求這個相同解.(2)求的平方根.25.如圖，O為平面直角坐標系的原點，點A(m,0),點B(2,n),點C(0,n),其中m,n滿足,點P從A點出發沿軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動,點Q從點O出發沿軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,點P,Q同時出發,設運動時間為t秒.(1)點A的坐標是________,點B的坐標是________(2)點P,Q在運動過程中,當0＜t＜2時,連接PQ,BQ,試探究∠OPQ,∠PQB與∠QBC三者的數量關系,并證明你的結論.(3)點P,Q在運動過程中,連接PB,BQ,若(三角形ABP的面積是三角形BQC的面積的3倍,)求此時點P的坐標.數學答案選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）CABCBADBCA二．填空題（本大題共5小題,每小題3分，共15分）11.12.（3，9）13.（-2，1）14.415.126°三．解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分,共25分）16.解:原式=2+(-2)+=17.解:①+②得把代入①得18.解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°.∵直線AB，CD相交于點O∴∠COB＝∠AOD＝136°.∵∠COE＝∠COB-∠BOE∴∠COE＝136°90°=46°19.解：∵∠E＝43°，∠BAC＝43°（已知），∴∠E＝∠BAC（等量代換）.∴AB∥ED（同位角相等，兩直線平行）.∴∠ABD＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）.又∵∠D＝110°（已知），∴∠ABD＝80°.20.（1）略（2）求出三角形A1B1C1的面積.（2）三角形A1B1C1的面積為2×4－×1×2－×1×4－×2×2＝8－1－2－2＝3.解答題（二）（本大題共3小題，21，22每題8分,23題10分，共26分）21.解：∵一個正數的兩個平方根互為相反數，∴2a＋4＋a＋14＝0.解得a＝－6.∴2a＋4＝－8，a＋14＝8.∴這個正數為64.∴這個正數的立方根是＝4.22.解：（1）∵AB∥x軸，∴a-1＝5.解得a＝6.（2）∵CD⊥x軸，CD＝1，∴|b+2|＝1.解得b＝-1或b=-3.當b＝-1時，得C（－1，1）；當b＝－3時，得C（－3，－1）.綜上所述，點C的坐標為（－1，1）或（－3，－1）.23.解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE.∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E.∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）.（2）AF與BE的位置關系是垂直.理由如下：∵∠ADE＝∠BCD，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）.∴∠ABC＋∠BAD＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）.∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABC＝2∠ABE，∠BAD＝2∠BAF.∴2∠ABE＋2∠BAF＝180°.∴∠ABE＋∠BAF＝90°.∴∠AOB＝180°－（∠ABE＋∠BAF）＝90°.∴AF⊥BE.∴AF與BE的位置關系是垂直.五、解答題（三）（本大題共2小題,每小題12分，共24分）24.解:由方程組解得所以這個相同解是(2)把代入與得方程組解得∴,它的平方根是25.(1)A(