七年級下學期數學期末試題一、單選題1．如圖，∠1與∠2是（）A．對頂角 B．同位角 C．內錯角 D．同旁內角2．已知是方程的一個解，則的值為（）A． B． C． D．3．計算：（）A． B． C． D．4．若分式的值為零，則的值為（）A． B． C． D．5．解方程組時，，得（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．7．小明、小聰參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據測試成績繪制成如圖折線統計圖。則下列判斷正確的是（）A．次集訓中兩人的測試成績始終在提高B．次集訓中小明的測試成績都比小聰好C．次集訓中小明的測試成績增量（最好成績最差成績）比小聰大D．相鄰兩期集訓中，第期至第期兩人測試成績的增長均最快8．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，則必定成立的是（）A． B．C． D．9．如圖，邊長為的大正方形剪去個邊長為的小正方形，做成一個無蓋紙盒．若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為：，則根據題意可知，滿足的關系式為（）A． B． C． D．10．設，，，，其中，，給出以下結論：當時，；不論為何值，．則下列判斷正確的是（）A．，都對 B．，都錯C．對，錯 D．錯，對二、填空題11．計算：=。12．分解因式：．13．已知關于的多項式是一個完全平方式，則．14．如圖，已知，求的度數完成下面的說理過程；已知，根據“內錯角相等，兩直線平行”，得又根據，得，而，所以．15．小明對本校部分學生進行最喜愛的運動項目問卷調查后，繪制成如圖所示的扇形統計圖已知最喜愛足球運動的人數比最喜愛游泳的人數多人，則參加這次問卷調查的總人數是人；參加問卷調查的學生中，其中最喜愛籃球運動的人數．16．用如圖中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖的豎式和橫式兩種無蓋紙盒現在倉庫里有張正方形紙板和張長方形紙板若做了豎式紙盒個，橫式紙盒個，恰好將庫存的紙板用完小聰在做作業時，發現題中長方形紙板數字被墨水污染了，只記得這個數字比略大些，是，，，，中某個數字，則這個數字是，按照上述條件，最后做成的橫式紙盒比豎式紙盒多個三、解答題17．以下是小明計算的解答過程：解：原式．小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．18．已知三個整式，，．（1）從中選出兩個進行加法運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解；（2）從中選出兩個分別作為分式的分子與分母，要求這個分式不是最簡分式，并對這個分式進行約分．19．解下列方程（組）（1）；（2）．20．為迎接杭州亞運會的召開，某校決定在全校范圍內開展亞運知識的宣傳教育活動為了了解宣傳效果，隨機抽取部分學生，并在活動前、后對這些學生進行了兩次跟蹤測評，兩次測評中所有同學的成績沒有低于分，現在將收集的數據制成頻數分布直方圖每一組包含左端值，不包含右端值和頻數表宣傳活動后亞運知識成績頻數表：成績頻數（1）本次活動共抽取學生；（2）宣傳活動前，在抽取的學生中成績人數最多一組的組中值是分；（3）表中的，宣傳活動后，在抽取的學生中分數高于分的至少有人，至多有人；（4）小聰認為，宣傳活動后成績在的人數為，比活動前減少了人，因此學校開展的宣傳活動沒有效果請你結合統計圖表，說一說小聰的看法是否正確為什么？21．（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中的值從，，中選取一個．22．如圖，已知，．（1）試問與相等嗎？請說明理由；（2）若，，求的度數．23．有個如圖的邊長分別為，的小長方形，拼成如圖的大長方形．（1）觀察圖，請你寫出，滿足的等量關系（用含的代數式表示）；（2）將這個圖的小長方形放入一個大長方形中，擺放方式如圖所示（小長方形都呈水平或豎直擺放），圖中的陰影部分分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．記陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長分別為，，試求的值；若陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，求，的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】914．【答案】兩直線平行，同旁內角互補；115°15．【答案】240；8016．【答案】2005；19717．【答案】解：小明的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：．18．【答案】（1）解：或（2）解：或19．【答案】（1）解：原方程兩邊同乘，去分母得，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數化為得：，檢驗：將代入中，得，則原分式方程的解為：（2）解：原方程組整理得，得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為20．【答案】（1）100人（2）65（3）28；70；86（4）解：小聰的看法不正確，理由如下：宣傳活動前分以上的有人，所占的百分比，宣傳活動后分以上的有人，所占的百分比，學校開展的宣傳活動有效果，小聰的看法不正確．21．【答案】（1）解：原式（2）解：原式；，，當時，原式．22．【答案】（1）解：與相等，理由如下：∵，，，同角的補角相等