遼寧省朝陽市喀左縣第三高級中學高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數列的前項和為，若，，則

12

16參考答案：A2.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,,且,則△ABC（

）A.是鈍角三角形 B.是直角三角形C.是等邊三角形 D.形狀不確定參考答案：C3.某公司為適應市場需求對產品結構作了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要求建立恰當的函數模型來反映公司調整后利潤與時間的關系，可選用（）

A．一次函數

B．二次函數

C．對數型函數

D．指數型函數參考答案：C4.某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為800元，若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元，為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品（

）（A）60件

（B）80件

（C）100件

（D）120件參考答案：B選B.平均每件產品的費用為當且僅當，即時取等號.所以每批應生產產品80件，才能使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小.5.已知向量＝（），＝（１，）且，其中，則等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.已知數列{an}滿足an=26﹣2n，則使其前n項和Sn取最大值的n的值為（）A．11或12 B．12 C．13 D．12或13參考答案：D【考點】等差數列的前n項和．【分析】令an=26﹣2n≥0解得n≤13所以數列的前12項大于0，第13項等于0，13項后面的小于0．所以數列的前12項與前13項最大．【解答】解：令an=26﹣2n≥0，解得n≤13，故數列的前12項大于0，第13項等于0，13項后面的均小于0．所以數列的前12項與前13項最大．故使其前n項和Sn取最大值的n的值為12或13故選D7.的部分圖象大致為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】判斷函數的奇偶性以及對稱性，結合函數值的符號是否一致進行排除即可．【詳解】f（﹣x）＝f（x），則函數f（x）是偶函數，圖象關于y軸對稱，排除A，D，f（π）＝lnπ﹣cosπ＝lnπ+1＞0，排除C，故選：B．【點睛】本題主要考查函數圖象的識別和判斷，利用函數的對稱性以及特殊值的符號進行排除是解決本題的關鍵．8.若，則

A、10

B、4

C、

D、2參考答案：D略9.在空間中，給出下列四個命題：①平行于同一個平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩個平面互相平行；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行．其中正確命題的序號是（

）A.①②B.①③C.②④D.③④參考答案：D【分析】通過線面平行的性質，線面垂直的性質，平行公理可以對四個命題進行判斷，最后選出正確的答案.【詳解】命題①:平行于同一個平面的兩條直線可以平行、相交、異面，顯然命題①是假命題；命題②：垂直于同一個平面的兩個平面可以平行，也可以垂直，顯然命題②是假命題；命題③：這是平行公理顯然命題③是真命題；命題④：根據平行線的性質和線面垂直的性質，可以知道這個真命題，故本題選D.【點睛】本題考查了平行線的性質、線面垂直的性質、面面垂直的性質，考查了空間想象能力和對有關定理的理解.10.點p（x,y）在直線x+2y=3上移動，則的最小值是

（

）

A、6

B、8

C、3

D、4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.E，F，G分別是四面體ABCD的棱BC，CD，DA的中點，則此四面體中與過E，F，G的截面平行的棱有____________條。參考答案：2略12.的三內角A，B，C所對邊長分別是，設向量，若，則角的大小為_____________.參考答案：13.若圓與圓相交于，且兩圓在點處的切線互相垂直，則線段的長是__________參考答案：略14.函數的圖象必過定點P,P點的坐標為_________.參考答案：(－4,4)

15.已知冪函數的圖象過點，則這個冪函數的解析式為

▲

.

參考答案：略16.在邊長為1的正三角形ABC中，設＝__________.參考答案：略17.在等比數列中，，，則____________。參考答案：512略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知一個等比數列前四項之積為，第二、三項的和為，求這個等比數列的公比．參考答案：解析：設四個數分別為則，由時，可得當時，可得19.設為實數，函數.(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.參考答案：解析:本小題主要考查函數的概念、性質、圖象及解一元二次不等式等基礎知識，考查靈活運用數形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分16分（1）若，則（2）當時，

當時，

綜上（3）時，得，當時，；當時，△>0,得：討論得：當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為.20.設函數是定義域為的奇函數．(1)求的值；(2)若，且在上的最小值為，求的值.(3)若，試討論函數在上零點的個數情況。參考答案：（1）f(x)為R上的奇函數，f(0)=0

（2）由題意得：f(1)=,or（舍）且f(x)在【1，+）上遞增令t=,則tt若(舍)若Ks5u（3）由（2）可得：t=,則tt若，當m>時當，由t，故t上單調遞增，，由題意m時有一個零點；當m<時在方程中由韋達定理的,則方程只有負根，故無零點；若即由題意無零點。所以當m>時有一個零點；其余均無零點Ks5u

略21.設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求實數a的值．參考答案：【考點】交集及其運算．【分析】求解一元二次方程化簡集合A，根據A∩B=B得到B?A，然后分B為空集、單元素集合及雙元素集合討論求解a的值．【解答】解：由A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，又A∩B=B，∴B?A（1）若B=?，則x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的判別式小于0，即4（a+1）2﹣4（a2﹣1）＜0，∴a＜﹣1．（2）若B={0}，把x=0代入方程得a=±1當a=1時，B={﹣4，0}≠{0}．當a=﹣1時，B={0}，∴a=﹣1．（3）若B={﹣4}時，把x=﹣4代入得a=1或a=7．當a=1時，B={0，﹣4}≠{﹣4}，∴a≠1．當a=7時，B={﹣4，﹣12}≠{﹣4}，∴a≠7．（4）若B={0，﹣4}，則a=1，當a=1時，B={0，﹣4}，∴a=1綜上所述：a≤﹣1或a=1．22.（12分）已知函數（1）

當取何值時，函數的圖象與軸有兩個零點；（2）

如果函數至少有一個零點在原點的右側，求的范圍。

參考答案：即方程有兩個不相等的實根，

得且

當時，函數的圖象與軸有兩個零點。………………